嚴(yán)萬輝

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生或教師出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤是難免的，但面對這些“錯誤”，教師是如獲至寶還是袖手旁觀呢？布魯納說：“錯誤都是有價值的。”數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯誤”，能激發(fā)學(xué)生進行有效的探究，去親歷探究的全程，獲得寶貴的數(shù)學(xué)思考和經(jīng)驗。所以，教師必須以平和的心態(tài)容忍錯誤的存在，將其作為一種可用的教學(xué)資源，進行有效的巧妙的利用，以促進學(xué)生成才。

一、巧用“錯誤”，激發(fā)興趣，生成精彩

在教學(xué)活動中，教師應(yīng)該正視學(xué)生的錯誤并科學(xué)、合理地利用這些有價值的“錯誤”，讓學(xué)生來進行反思，促進他們找錯、說錯、論錯、改錯，從而增強他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)習(xí)的效益。如教六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中“常見的量及其單位間的換算”時，倘若教師按部就班的就教材去教、去復(fù)習(xí)，此時學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)效果可想而知！怎么辦？于是，我把過去學(xué)生在單位填寫和換算方面的錯誤集中梳理并利用現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)計成視頻“小華的一天”進行展播：早晨20點鐘，小華伸了伸懶腰，從2dm長點的床上一躍而起，用了10秒鐘刷牙洗臉，然后吃了200千克的面包、喝了300L的牛奶后，拎著2噸重的書包，飛快的向500千米外的學(xué)校跑去……結(jié)果，學(xué)生們通過看聽，學(xué)習(xí)的熱情一下子就被激發(fā)起來，他們摩拳擦掌、議論紛紛。我趁熱打鐵，讓他們先在自己的“錯題集”上寫出“視頻”中的錯誤，再讓他們通過舉例說明再現(xiàn)了計量單位以及相對應(yīng)的實物。這樣的復(fù)習(xí)，消除了學(xué)生單純的靠換算來復(fù)習(xí)的疲憊和厭倦，讓他們在“錯誤”中獲得學(xué)習(xí)了的快樂與收益，同時也生成了生動活潑的精彩課堂。

二、妙設(shè)“陷阱”，突破重難點，呈現(xiàn)精彩

在教學(xué)活動中，教師們?yōu)榱擞行黄浦R的重難點以及突出易錯點、注意點和關(guān)鍵點或思維的忽視區(qū)、盲區(qū)等，真可謂“絞盡腦汁”，運用了各種良策來解決問題。就此，筆者發(fā)現(xiàn)教師很少想到利用“錯誤”來刺激學(xué)生，調(diào)動他們的積極性。個人認為恰當(dāng)?shù)夭荚O(shè)“錯誤陷阱”不失為一種好方法，甚至能誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“犯錯”，讓他們“上當(dāng)”；當(dāng)他們還在“陷阱”中沾沾自喜時，進行師生集體找錯、辨析、訂正，使他們從錯誤中頓悟……這樣的“一喜一悲”落差“大”，同時伴隨著正誤辨析等，自然使學(xué)生在腦海里烙上深深的印記。

如我在教“小數(shù)的性質(zhì)”時，設(shè)計了這樣一題：請先仔細觀察，再把左右兩邊相等的數(shù)連起來。

0.300 2.8

0.003 2.08

2.080 0.030

2.800 0.3

題目揭示后，我先讓學(xué)生們獨立思考，再按要求答題。巡視時，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生因思維定式，認為左邊有幾個數(shù)右邊必有幾個與其相等的數(shù)且能用線連起來，結(jié)果他們把四組數(shù)都連起來了。點評時，我沒有立即表態(tài)，而是放手讓學(xué)生們發(fā)表看法，結(jié)果班級中顯現(xiàn)出“兩派”，隨之而來的是激烈的爭辯、平靜的改錯、和諧的共識，最終大家都露出了會心的微笑。

事實上，我在這題中故意設(shè)置了“陷阱”，使學(xué)生經(jīng)歷犯錯——辨析——糾錯的過程，讓潛藏在深層面的學(xué)生易錯的知識被徹底的治到“點”子上，挖到“根”子上，而且還使學(xué)生充分認識了思維定式消極的一面，收到了“吃一塹長一智”的效果。

三、挖掘“錯誤”，體驗成功，成就精彩

要想習(xí)得的知識最牢固，最佳的途徑就是學(xué)習(xí)者自己去探索發(fā)現(xiàn)。所以，教師必須落實好學(xué)生的主體地位，促使其有效地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，使他們在數(shù)學(xué)活動中習(xí)得知識和技能，體驗到探究的樂趣，發(fā)展他們的思維和探究能力。錯誤為什么寶貴？其價值一是在于其本身，其價值二是它能調(diào)動師生積極的參與其中進行思錯、糾錯活動，獲得新的啟迪與智慧，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主人。

如教六年級數(shù)學(xué)（下）總復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的運算”時，我給學(xué)生們屏現(xiàn)了一道題：王大爺用一根鐵絲修補羊圈，第一次用去了全長的25%，第二次比第一次少用了10米，第二次用去了多少米？

題目剛剛投影到屏幕上，就聽到下面嚷嚷起來，一個男生干脆站起來說，老師，我認為這道題“神仙”也難下手！我的心頭咯噔一下，怎么了？那小男生說，差條件，怎么弄?。?/p>

我仔細一看，確實是漏寫了一個條件。于是我腦筋一轉(zhuǎn)：“你說得對！你能給老師補充完成嗎？你能根據(jù)你補充的條件來列式計算嗎？老師相信你能行！”學(xué)生愣了，一瞬間后班級里“炸開了鍋”，他們有的說鐵絲總長100米，有的說第二次用去了全長的20%，有的說沒有用去的與用去的是3∶2……

我將學(xué)生補充的條件一一列出并要求他們根據(jù)自己提出的條件作出相應(yīng)的解答。到此，因我的粗心造成的差錯卻得到了意外的收獲，不但使師生都能從中吸取教訓(xùn)，而且還增強了師生間的情感與共鳴。

本教例中，本人沒有回避粗心造成的錯誤，而是順勢引導(dǎo)，使之成為一道具有開放性的問題，喚起了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，增強了他們的求知欲。

總之，數(shù)學(xué)錯誤在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中是客觀存在的。我相信，只要我們師生能將其作為一種數(shù)學(xué)資源加以利用，并在其中“尋寶”，就一定能使它最大限度地發(fā)揮教育、警示作用，同時也能為學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)教育契機，為他們的成才奠基。

（江蘇省鹽城市五星小學(xué)）