胡琴芳

摘 要：文章從兩個(gè)方面入手對(duì)初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，包括：鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)分層次數(shù)學(xué)作業(yè)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)； 作業(yè)設(shè)置； 新課程

中圖分類號(hào)：G633．6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-3315（2014）03-010-001

在新課程思想要求下，全國(guó)各地初中數(shù)學(xué)教育改革正在有條不紊的推進(jìn)。根據(jù)管理學(xué)經(jīng)典的“木桶理論”，一個(gè)細(xì)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題足以影響全局結(jié)果，因此必須要高度重視課程作業(yè)的設(shè)計(jì)優(yōu)化工作，結(jié)合新課改作出科學(xué)調(diào)整，使其與其他課改內(nèi)容相協(xié)調(diào)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展。本文接下來(lái)結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此展開全面分析。

一、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)

在新課程理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生首先需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，并且掌握基本概念。因此，我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中就要設(shè)計(jì)一些最基礎(chǔ)的知識(shí)，為學(xué)生獲得扎實(shí)基礎(chǔ)提供幫助。我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)角度來(lái)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)的思考。

（一）設(shè)計(jì)變式作業(yè)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于靈活設(shè)計(jì)題型，可以通過(guò)增加、替換假設(shè)條件來(lái)得到不同的新題型，通過(guò)一題多變的方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生思維朝著發(fā)散性方向發(fā)展，打破思維定勢(shì)局面，不斷創(chuàng)新思維思路。這樣就可以避免陷入到題海戰(zhàn)術(shù)當(dāng)中，幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效果。例如在講解等腰三角形“兩底角相等”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下題型來(lái)幫助學(xué)生加深理解和認(rèn)識(shí)：

作業(yè)設(shè)計(jì)：假設(shè)一個(gè)等腰三角形的底角為70°，那么它的頂角是多少度？可以針對(duì)條件1進(jìn)行靈活調(diào)整和切換，設(shè)計(jì)以下練習(xí)題目：

1．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為65°，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形其他各個(gè)角分別是多少度？

2．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形其他各個(gè)角分別是多少度？

3．若等腰三角形的一個(gè)外角為30°，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形其他各個(gè)角分別是多少度？

4．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為x°，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形其他各個(gè)角分別是多少度？

不管是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，還是解題思維訓(xùn)練，這類題型都能夠有效提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)性。因此，教師在日常教學(xué)過(guò)程中，要盡量采用這類題型訓(xùn)練學(xué)生思維，幫助他們更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）設(shè)計(jì)對(duì)錯(cuò)剖析作業(yè)

數(shù)學(xué)需要充分發(fā)揮良好抽象性的思維。如果教師設(shè)計(jì)一些對(duì)錯(cuò)分析題，在題型中設(shè)計(jì)各種“陷阱”，讓學(xué)生體驗(yàn)不同的解題難度，吃點(diǎn)“苦頭”，以提高他們對(duì)知識(shí)的理解能力，能夠在今后的學(xué)習(xí)中繞開“陷阱”，不斷提高解題思維能力。這樣不僅可以幫助學(xué)生完善其邏輯思維體系，提高靈活解題的能力，還可以加深他們對(duì)數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的理解，形成更加系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探索和嘗試的過(guò)程，在遇到問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更重要的是形成了系統(tǒng)的邏輯思維，重構(gòu)思維體系。因此，教師要針對(duì)一些比較重要的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置一些新型題型，例如討論題、分析題等。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論分析，來(lái)鞏固他們的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)會(huì)利用基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，得出正確的答案。

作業(yè)設(shè)計(jì)：辨析下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀。

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

∴c2=a2+b2(C)

∴△ABC為直角三角形(D)

問(wèn)：(1)上述解題過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤？若有從哪開始出錯(cuò)？

（2）錯(cuò)誤原因?yàn)?，正確結(jié)論是_____________。

（3）你從中受到的啟式是？

這種題型解答過(guò)程簡(jiǎn)潔，但是學(xué)生又容易出錯(cuò)，因此適合用于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。在平常學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生總是會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題和失誤，教師要幫助學(xué)生深入分析每個(gè)錯(cuò)誤的成因，并找到解決方法，例如收集和整理全班學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的題型，在課堂上進(jìn)行深入講解，剖析其中存在的原因，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)其中存在的問(wèn)題。

二、設(shè)計(jì)分層次數(shù)學(xué)作業(yè)

新課程要求：要圍繞學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，讓“每一位學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得不同程度的進(jìn)步和發(fā)展?！比绻鳂I(yè)難度較高，會(huì)打擊學(xué)生的自信心和積極性；如果題目較容易，又不能有效提升學(xué)生的解題能力和思維能力。因此，教師在布置作業(yè)時(shí)，要針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)薄弱情況，有針對(duì)性的布置不同難度的作業(yè)，采用分層作業(yè)設(shè)計(jì)方法，讓不同的學(xué)生都能夠得到提升。

設(shè)計(jì)題目要緊密圍繞學(xué)生的具體情況，針對(duì)個(gè)體學(xué)習(xí)的差異性，有選擇性的設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)題型。既要為成績(jī)較好的學(xué)生提供更高難度的訓(xùn)練題型，又要為基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供進(jìn)步的機(jī)會(huì)。只有這樣，才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)到成功的感覺(jué)，不斷提高他們的學(xué)習(xí)積極性和興趣。

作業(yè)設(shè)計(jì)：A、B、C、D四人承包一項(xiàng)建筑工程，如果單獨(dú)由其中一人來(lái)完成這項(xiàng)施工任務(wù)，A需要25天，B需要30天，C需要15天，D需要14天，問(wèn)：

1．若此項(xiàng)工程四人合作，請(qǐng)問(wèn)多少天能夠完成任務(wù)？

2．假如要求上述四人輪流值班工作，每人每次施工一天，則整個(gè)工程竣工需要多少天？

3．如果將（2）問(wèn)中的四個(gè)人施工順序進(jìn)行調(diào)整，那么整個(gè)工程工期會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？不同的輪班順序需要花費(fèi)多少個(gè)工作日？

這是關(guān)于工程施工進(jìn)度的問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)自身的能力來(lái)選擇其中的小問(wèn)題進(jìn)行作答，這樣就可以體現(xiàn)作業(yè)的層次性，針對(duì)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生提供難度相適應(yīng)的訓(xùn)練題型，從而提高作業(yè)布置的靈活性和科學(xué)性。

教師要在全面了解全班學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)分層作業(yè)。值得一提的是，在設(shè)計(jì)分層次作業(yè)時(shí)，要把握好不同層次之間的間隔距離，以保證成績(jī)一般的學(xué)生有信心向更高難度的題目發(fā)起沖擊；同時(shí)也為成績(jī)較好的學(xué)生向更高難度突破提供訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)作業(yè)是重要的教學(xué)內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)作業(yè)改革不是在短時(shí)間內(nèi)就能夠成功的，而是要長(zhǎng)期積累而成。評(píng)估體系的建立需要一個(gè)較長(zhǎng)的過(guò)程，分層作業(yè)設(shè)計(jì)理論的形成也要一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程?？傮w來(lái)說(shuō)，在課程作業(yè)改革過(guò)程中，還需要教師們?cè)谌粘＝虒W(xué)活動(dòng)中善于總結(jié)和創(chuàng)新，大膽嘗試和突破，才能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)推向新的發(fā)展高度。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳劍華．關(guān)于中小學(xué)作業(yè)形式、作業(yè)評(píng)價(jià)問(wèn)題的思考[J]上海教育,2001,24

[2]宋秋前．有效作業(yè)的實(shí)施策略[J]教育理論與實(shí)踐,2007,5