單建忠

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，要加強(qiáng)學(xué)生幾何直觀、空間觀念的培養(yǎng)，提高學(xué)生抽象思維能力和模型思想。幾何圖形著重研究現(xiàn)實(shí)生活中物體和圖形的形狀、位置等關(guān)系，加深對(duì)圖形與空間的認(rèn)識(shí)理解，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識(shí)。小學(xué)生的空間想象能力和抽象思維較為薄弱，在學(xué)習(xí)幾何圖形知識(shí)中，尤其是一些立體圖形的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生稍感困難，這就需要數(shù)學(xué)教師巧妙地、創(chuàng)造性地開展有效教學(xué)。探究發(fā)現(xiàn)，在幾何圖形教學(xué)中利用“剝皮”法可以化難為易，讓學(xué)生趣味輕松地認(rèn)識(shí)理解幾何圖形知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升空間觀念，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

簡(jiǎn)化認(rèn)識(shí)物體諸面

幾何直觀是通向小學(xué)生形象思維的原點(diǎn)，倚靠直觀圖形將形象的圖形語言和抽象的數(shù)學(xué)語言相結(jié)合，開啟思維閘門，促進(jìn)形象思維向抽象思維進(jìn)展。小學(xué)生的立體思維水平較低，在進(jìn)行觀察物體教學(xué)時(shí)，可以采用“剝皮”的方法，將立體的物體表層“剝離”本體，抽取形成平面圖形，將立體轉(zhuǎn)換為平面，降低思維難度，改變思維角度，轉(zhuǎn)換思維方式，以圖促思，簡(jiǎn)化認(rèn)識(shí)物體各個(gè)面的特征。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)中《觀察物體》一課，要求學(xué)生用4個(gè)大小相同的正方體分別擺成3個(gè)不同形狀的物體，再從正面、上面和側(cè)面看一看：“從正面看擺成的3個(gè)物體，它們的形狀是否相同？從上面和側(cè)面看呢？”為此，筆者讓學(xué)生動(dòng)手操作，可是擺完之后，看來看去，仍然擺脫不了原來立體形狀物體的影響，無法在腦海中提取“正面”來進(jìn)行比較。為了幫助學(xué)生消除這一觀察和思維盲點(diǎn)，克服理解上的難點(diǎn)，筆者事先將每個(gè)小正方體的各個(gè)面都蒙上紙皮，然后在演示講解時(shí)，讓學(xué)生從正面觀察完第一個(gè)物體后，把觀察到的每一個(gè)“面”從左到右依次剝開，并及時(shí)將每個(gè)“面”在黑板上按從左到右的位置順序依次粘貼。然后用同樣的方法把第2個(gè)、第3個(gè)物體從正面觀察到的“面”一一剝離并照原來位置順序粘貼在黑板上。當(dāng)將3個(gè)物體的正面同時(shí)完整排列在黑板上時(shí)，學(xué)生眼前一亮，在新奇中恍然明白，3個(gè)物體的正面形狀清晰可見，結(jié)果一目了然。接下來，從上面和側(cè)面看，讓學(xué)生在好奇中親自動(dòng)手“剝皮”，將從上面、側(cè)面看到的“面”依次從物體表面剝離并依次粘貼到黑板上，將這些物體的一個(gè)面上的表層與物體分離并平移到黑板平面上，這些并行排列的“皮”無處遁形，原形歷歷在目。最后，為了進(jìn)一步鞏固此種方法，讓學(xué)生在“剝皮”的基礎(chǔ)上再“畫一畫”，將觀察到的形狀畫出來看一看、比一比。學(xué)生在“剝皮”這一中新鮮、新奇中的方法中，輕松簡(jiǎn)易地完成了觀察比較，深刻地認(rèn)識(shí)了物體諸面的形狀特征。

形象建立“對(duì)面”觀念

教師幫助學(xué)生有效形成空間觀念責(zé)無旁貸。在立體圖形特征教學(xué)中，許多學(xué)生對(duì)圖形的“對(duì)面”理解有些困惑，尤其是對(duì)正方體的3組相應(yīng)的“對(duì)面”認(rèn)識(shí)模糊。在教學(xué)中如何有效解決這一問題，幫助學(xué)生清晰認(rèn)識(shí)理解并較為快速準(zhǔn)確地找到相應(yīng)的“對(duì)面”，筆者覺得讓圖形從物體表面“走”下來，在學(xué)生大腦中“動(dòng)”起來，讓三維圖形變?yōu)槎S圖形。

在教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的表面展開圖》時(shí)，其教學(xué)目的不僅是為了后面表面積計(jì)算教學(xué)的需要，而且還是為更好地促使學(xué)生的空間觀念得以發(fā)展。為此，筆者采用了小組合作探究的模式，將學(xué)生分成每4人一組，分給每組表面用白紙糊好的長(zhǎng)方體和正方體木塊各一個(gè)。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，僅僅讓學(xué)生觀察后想象出正方體的6個(gè)面中3組相對(duì)應(yīng)的面，學(xué)生并不困難，雖然在物體上能夠直觀感受到前和后、上和下、左和右3組相對(duì)的面，但是一旦要求學(xué)生將它的表面展開，在展開圖中辨認(rèn)出相對(duì)的面，就不是那么容易的了。我們首先要幫助學(xué)生獲取正方體的表面展開圖，然后才可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察尋找相對(duì)面的分布規(guī)律。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生將長(zhǎng)方體、正方體的每個(gè)面順時(shí)針依次寫上“1、2、3、4、5、6”6個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生仔細(xì)的、反復(fù)的觀察這6個(gè)數(shù)字分別在木塊的哪個(gè)面，誰和誰是相對(duì)的面；然后，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手將木塊表面的每張白紙按照“1”到“6”的順序順時(shí)針依次撕下，并按照撕下的順序粘貼在自己本子上，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察探尋這些相對(duì)面的排列規(guī)律，找到各自相對(duì)的面的位置；最后，讓學(xué)生將剝離的白紙重新貼到木塊上進(jìn)行還原，再次驗(yàn)證規(guī)律。“剝皮”分離的方法，讓學(xué)生形象有效地認(rèn)識(shí)和建立了“對(duì)面”觀念，助推了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

有效理解表面積概念

立體封閉圖形中表面積的度量計(jì)算是學(xué)生由幾何圖形特征的認(rèn)識(shí)到測(cè)量的實(shí)質(zhì)性發(fā)展，是在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展空間觀念。為了幫助學(xué)生深刻理解建立表面積概念，“剝皮”組合法收效甚好。在教學(xué)《長(zhǎng)方體、正方體表面積》時(shí)，筆者出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體木塊，讓學(xué)生在長(zhǎng)方體和正方體木塊表面的每個(gè)面逐一蒙上塑料皮，將其全部遮裹起來，讓學(xué)生在蒙皮過程中感知長(zhǎng)方體和正方體的所有被蒙上的面的就是它們的表面；然后再將蒙上去的每一個(gè)面上的塑料皮依次剝下來，并粘貼組合在黑板上，組織觀察分析，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到六個(gè)面的總面積就是它們的表面積；最后引導(dǎo)學(xué)生觀察分析組合成的平面圖形，歸納概括出長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。學(xué)生在“剝皮”組合操作中直觀有效地理解并建立了物體表面積概念。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，開啟教學(xué)智慧，創(chuàng)造性地實(shí)施教學(xué)，在幾何圖形教學(xué)中巧妙運(yùn)用“剝皮”法，讓其助推學(xué)生幾何思維和空間觀念的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)石港小學(xué)）