范振民

【關(guān)鍵詞】探究式學(xué)習(xí)法？搖數(shù)學(xué)概念

【中圖分類號(hào)】G？搖 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）01A-0031-01

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要節(jié)點(diǎn)。教會(huì)學(xué)生掌握和理解數(shù)學(xué)概念，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。為此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)方法來指導(dǎo)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，取得了比較好的成效，故在此提供給同行，希望得到同行指正。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，重現(xiàn)概念的形成過程

新課標(biāo)對(duì)概念的教學(xué)要求與以前相比，更強(qiáng)調(diào)講授概念的形成過程。而探究式的學(xué)習(xí)方法可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。因此，教師首先要設(shè)置問題情境，用問題來引導(dǎo)學(xué)生逐步領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵，揭示概念。在這一過程中，問題的設(shè)置是關(guān)鍵。如何設(shè)置問題呢？一要考慮學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)；二要考慮學(xué)生的接受能力；三要考慮學(xué)生在預(yù)習(xí)中對(duì)新概念的掌握程度；四要考慮問題的設(shè)置能否激發(fā)學(xué)生興趣；五要考慮問題情景是否形象、生動(dòng)，便于學(xué)生理解；六要考慮問題之間的層次性是否科學(xué)；七要考慮問題的數(shù)量是否合適、合理，在這一點(diǎn)上要把握好一個(gè)度，問題不能太多，也不能太少，多了變繁瑣，少了學(xué)生難理解。創(chuàng)設(shè)了問題情景后，下一步就是如何開展具體的教學(xué)活動(dòng)了。

如教學(xué)初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》這一節(jié)課，筆者根據(jù)初中生“追星”的特點(diǎn)，在上課前收集學(xué)生比較喜歡的明星照片，把照片剪成一個(gè)個(gè)大小不等或者大小相等的三角形，然后打亂。上課時(shí)讓各小組代表參加找三角形比賽，從這些三角形照片中，尋找出全等三角形，看誰找到的全等三角形最多。然后提問三角形全等的依據(jù)是什么，由此引入全等三角形的概念，與學(xué)生一起共同分析這些全等三角形的特點(diǎn)。在這一過程中，用問題情景吸引學(xué)生主動(dòng)探究問題，尋找問題答案，最后形成概念，掌握概念。

二、分析比較概念的關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)思想，準(zhǔn)確掌握概念

初中數(shù)學(xué)教材是按照學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系進(jìn)行編排的，形成了比較緊密的知識(shí)體系，前后學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念之間也或多或少地存在著聯(lián)系。因此，在講解概念時(shí)要特別注意概念的內(nèi)涵和外延的關(guān)系，以免學(xué)生混淆概念。教師往往不太注重概念形成過程的教學(xué)，有些概念只是做一般性的介紹，不講過程，只講結(jié)果。對(duì)這樣的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生一般都不太好理解和掌握。探究式學(xué)習(xí)正好可以解決這些問題，它把概念當(dāng)作一個(gè)問題來研究，用探究的方式，把概念的內(nèi)涵與外延一一揭示出來，讓概念的形成脈絡(luò)一一顯現(xiàn)出來，條理清楚，避免了與相近概念之間產(chǎn)生混淆。如教學(xué)《相似三角形》，教師利用多媒體通過放大、縮小圖象的方法，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)什么是相似，歸納出相似的兩個(gè)物體之間的關(guān)系，從而建立相似的定性概念——形狀相同、大小不同的兩個(gè)物體叫相似的物體。讓學(xué)生從一堆大小不一的三角形卡片中找出對(duì)應(yīng)角相同的三角形，按照從大到小的順序疊在一起，把角的大小不等的三角形也按照從大到小的順序疊在一起。然后，讓學(xué)生對(duì)這兩疊三角形進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)角的度數(shù)相同的三角形形狀相似，讓學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)相似三角形的特征，從而歸納出相似三角形的概念——對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形稱為相似三角形。在前面疊放三角形的過程中，有些三角形是全等三角形。學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑惑：全等的兩個(gè)三角形是不是也是相似三角形呢？這兩個(gè)概念如何區(qū)分呢？筆者讓學(xué)生集體背出全等三角形的概念，并在黑板上板書。接著又讓學(xué)生大聲讀相似三角形的概念，并在黑板上板書。一經(jīng)比較，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)概念的區(qū)別是：一個(gè)只要求角度相等，一個(gè)要求角度與邊都相等。從而歸納出相似三角形的外延包括了全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例。這樣學(xué)生就弄清了相似三角形與全等三角形的關(guān)系。

在這個(gè)教學(xué)過程中，筆者也滲透了數(shù)學(xué)的思想方法——?dú)w納法。如讓學(xué)生從一堆散亂的物體中找到完全相同的物體，一般先找出相似的物體，再仔細(xì)地比較，然后才能確定哪些物體是完全相同的。先認(rèn)識(shí)特例，然后再從特例中找到共性，從而歸納出一般規(guī)律如公式、定理、公理等。如數(shù)學(xué)教材編排，是先學(xué)特例——全等三角形，然后再學(xué)比特例的外延更寬泛的相似三角形概念，由特殊到一般。這樣的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維方法，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行多向思維，從而分清概念，了解和掌握概念。

數(shù)學(xué)概念比較抽象，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。它是對(duì)共同對(duì)象的高度概括，是從各種表象中抽象概括出的本質(zhì)規(guī)律。探究概念的本質(zhì)特征，可以讓學(xué)生加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解，進(jìn)而深刻理解和掌握概念。探究式學(xué)習(xí)的方法能引導(dǎo)學(xué)生分析概念關(guān)系，總結(jié)概念的本質(zhì)特征，最后精確地掌握概念，鞏固概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念去解決實(shí)際問題。