孫煒海， 鞠桂玲， 楊班權(quán)

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機械工程系， 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學(xué)院基礎(chǔ)部， 北京 100072)

陶瓷材料具有密度低、彈性模量大、壓縮強度高以及硬度大、熔點高等優(yōu)良性能，在坦克和裝甲車輛、直升飛機及艦船的防護結(jié)構(gòu)中具有廣泛的應(yīng)用。由于陶瓷為典型的脆性材料，容易發(fā)生拉伸斷裂，因此經(jīng)常與塑性金屬材料組成復(fù)合裝甲。目前，陶瓷/金屬復(fù)合裝甲正朝著應(yīng)用更廣泛、制造和安裝更方便、結(jié)構(gòu)更輕質(zhì)的方向發(fā)展。在所有抗彈陶瓷中，碳化硼(B4C)陶瓷硬度最大而密度最小，因此其在防護領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

M.L. Wilkins[2]通過試驗方法研究了陶瓷/金屬復(fù)合靶板的抗彈性能，給出了大量試驗數(shù)據(jù)。C.E.Anderson等[3]研究了7.62 mm APM2彈侵徹B4C陶瓷/鋁合金復(fù)合靶板的過程。G.R.Johnson等[4]研究了B4C陶瓷的動態(tài)力學(xué)性能及B4C陶瓷/金屬復(fù)合靶板在動能彈丸撞擊下的侵徹和貫穿行為。傅蘇黎[5]、丁華東[6]等通過試驗方法研究了碳化硼基雙復(fù)合裝甲板的抗彈性能。應(yīng)用有限元數(shù)值計算方法研究彈丸侵徹靶板問題，不僅有利于對侵徹機理的理解，而且與穿甲試驗方法相比，該方法經(jīng)濟、安全、有效，在考慮多因素時優(yōu)勢顯著。筆者應(yīng)用動力學(xué)分析通用有限元軟件LS-DYNA對平頭彈丸垂直侵徹B4C陶瓷/金屬復(fù)合靶板進行了數(shù)值模擬，分析了陶瓷/金屬復(fù)合靶板的破壞機理，實現(xiàn)了侵徹過程的可視化，并對陶瓷/金屬復(fù)合靶板的界面連接方式和厚度比對復(fù)合靶板防護性能的影響進行了研究，從而為彈靶的設(shè)計與優(yōu)化提供技術(shù)支持。

1 計算模型

1.1 有限元模型

平頭彈丸的直徑為7.6 mm，長度為24 mm，材料為高強度鋼，質(zhì)量為8.32 g。復(fù)合靶板由B4C陶瓷面板與6061-T6鋁合金背板組合而成，靶板的直徑為100 mm，邊界固定。

根據(jù)平頭彈丸垂直侵徹陶瓷/金屬復(fù)合靶板的對稱性，利用LS-DYNA建立軸對稱有限元模型，彈丸和靶板均采用四節(jié)點板殼單元進行網(wǎng)格劃分，單元采用單點積分和沙漏控制，網(wǎng)格尺寸為0.2 mm × 0.2 mm。圖1為平頭彈丸侵徹由7.2 mm陶瓷面板和6.4 mm金屬背板組成的復(fù)合靶板的有限元模型。

圖1 平頭彈丸侵徹復(fù)合靶板的有限元模型

彈丸、2層靶板之間的接觸均使用CONTACT_2D_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE類型，忽略摩擦，建模采用m-kg-s國際標(biāo)準(zhǔn)單位制。彈丸劃分的單元數(shù)為2 280，根據(jù)靶板厚度不同，靶板劃分的單元數(shù)從16 250到17 500不等。

1.2 本構(gòu)方程及材料參數(shù)

高強度鋼和鋁合金均為金屬材料，采用Johnson-Cook熱粘塑性材料本構(gòu)方程[7]，該方程包含動態(tài)變形過程中材料的塑性硬化、應(yīng)變率強化和溫度軟化效應(yīng)。材料在大應(yīng)變情況下的流動應(yīng)力表示為

材料的失效與三軸應(yīng)力、應(yīng)變率和溫度有關(guān)，失效應(yīng)變表示為

計算所用的材料參數(shù)見表1，高強鋼的參數(shù)取自文獻[3, 8]，鋁合金的參數(shù)取自文獻[8-9]。表1中:E、G、ν、ρ0、Cp分別為材料的彈性模量、剪切模量、泊松比、密度和比熱容；C0、S1、γ0、a為狀態(tài)方程中的常數(shù)。

表1 高強鋼、鋁合金的材料參數(shù)

陶瓷材料采用JH-2材料本構(gòu)方程[10]，該方程主要包括對材料的強度、壓力和損傷的變化關(guān)系的描述。一般陶瓷材料在達到破壞強度之前，可以按彈性材料考慮，而對于發(fā)生破壞的陶瓷材料，可以將其視為強度隨損傷累積變化的完整材料。

陶瓷材料的強度包括無損傷材料的強度和完全損傷材料的強度2種，根據(jù)損傷的變化可以將含損傷陶瓷材料的等效應(yīng)力表示為

歸一化的無損傷材料(D= 0)的等效強度可表示為

歸一化的完全損傷材料(D= 1)的等效強度可表示為

表2 B4C陶瓷的材料參數(shù)

2 仿真結(jié)果及其分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的比較

試驗數(shù)據(jù)取自文獻[2]，為7.62 mm平頭彈丸垂直侵徹7.24 mm B4C陶瓷面板和 6.35 mm鋁合金背板膠粘組成的復(fù)合靶板，試驗測得復(fù)合靶板的彈道極限為705 m/s。圖2為7.6 mm平頭彈丸垂直侵徹7.2 mm B4C陶瓷面板和6.4 mm鋁合金背板組成的復(fù)合靶板(面密度為35.38 kg/m2)后殘余速度的數(shù)值模擬結(jié)果，通過擬合給出了殘余速度隨入射速度的變化曲線，考察了2種不同的陶瓷與金屬的界面連接情況。

圖2 彈丸的殘余速度隨入射速度的變化曲線

由圖2可見：面板和背板采用自由接觸時，復(fù)合靶板的彈道極限為697.5 m/s；采用固連接觸時，其彈道極限為707.5 m/s。由此可見：試驗測得數(shù)據(jù)位于數(shù)值模擬得到的2個結(jié)果之間，說明數(shù)值模擬結(jié)果是合理可信的，而且誤差較小。為了進行對比分析，本文的有限元計算模型中面板和背板之間分別采用自由接觸和固連接觸。

2.2 復(fù)合靶板的抗彈性能對比分析

為分析復(fù)合靶板不同厚度配置對其抗彈性能的影響，分別保持B4C陶瓷/鋁合金復(fù)合靶板的總厚度13.6 mm和面密度35.38 kg/m2不變，改變陶瓷面板的厚度H1和金屬背板的厚度H2，考察復(fù)合靶板的抗彈性能。通過數(shù)值模擬，給出了2種情況下復(fù)合靶板的彈道極限隨著H1與復(fù)合靶板總厚度H0之比H1/H0的變化曲線，如圖3所示，每種情況包含自由接觸和固連接觸2種接觸方式。從圖3中可以看出：1)在等厚度和等面密度2種情況下，采用固連接觸計算得出的彈道極限總體上比采用自由接觸計算得出的結(jié)果要大，說明增強對陶瓷面板的約束可以提高復(fù)合靶板的抗彈能力；2)2種情況下復(fù)合靶板的彈道極限曲線變化趨勢比較接近，這是由于B4C陶瓷面板的密度與鋁合金背板的密度相差較小；3)復(fù)合靶板的彈道極限隨著陶瓷面板厚度的增加先增加后減小，這是由于增加陶瓷面板的厚度會增加陶瓷對彈丸的磨蝕，但會減小金屬背板對陶瓷面板的支撐作用，因此存在一個最佳的匹配，H1/H0最佳匹配值約為0.72(此時H1/H2≈ 2.6)。但等厚度時，H1/H0在0.63～0.8范圍內(nèi)，等面密度時，H1/H0在0.59～0.88范圍內(nèi)，復(fù)合靶板的彈道極限相差小于2.6%，因此B4C陶瓷/鋁合金復(fù)合靶板的厚度比H1/H0較優(yōu)范圍為：等厚度時，可取為0.63～0.8(H1/H2為1.7～4.2)；等面密度時，可取為0.59～0.88(H1/H2為1.4～7.7)。該范圍比文獻[12]中給出的Al2O3陶瓷/鋁合金復(fù)合靶板的厚度比H1/H0較優(yōu)范圍0.5～0.67要大。

圖3 2種情況下采用不同接觸方式的彈道極限模擬結(jié)果

2.3 侵徹過程分析

圖4給出了入射速度為745 m/s的平頭彈丸侵徹10 mm B4C陶瓷/3.6 mm鋁合金自由接觸組成的復(fù)合靶板過程中不同時刻的等效應(yīng)變云圖。從圖4可以看出：當(dāng)彈丸撞擊復(fù)合靶板時，彈靶接觸界面周圍的陶瓷材料發(fā)生碎裂，彈丸發(fā)生明顯的質(zhì)量侵蝕，當(dāng)壓縮波到達陶瓷面板背面時反射產(chǎn)生拉伸波，在陶瓷面板的背面產(chǎn)生拉伸裂紋并逐漸擴展，最終演化為陶瓷破碎錐；隨后，彈丸加速陶瓷錐一起沖擊背板，鋁合金背板出現(xiàn)明顯的鼓包變形；最后，彈丸和陶瓷碎渣貫穿靶板，背板出現(xiàn)沖塞破壞。數(shù)值仿真較好地模擬出了陶瓷/金屬復(fù)合靶板受彈丸撞擊時容易形成的陶瓷錐現(xiàn)象，侵徹過程中陶瓷的斷裂破碎、彈丸的侵蝕、鋁合金背板的層裂和鼓包變形非常明顯，這些都是消耗入射彈丸動能的重要因素。

圖4 復(fù)合靶板的等效應(yīng)變云圖

3 結(jié)論

1) 陶瓷面板和金屬背板的連接狀態(tài)對靶板抗彈能力有明顯影響。界面完全固連與自由接觸相比，靶板的抗彈能力有明顯提高。但在陶瓷面板厚度較小時(H1/H0<0.35)，界面自由接觸得出的靶板彈道極限反而更高，分析認(rèn)為此時金屬背板的塑性大變形耗能起重要作用，值得進一步深入研究。

2) 陶瓷面板與金屬背板的厚度匹配是影響復(fù)合靶板抗彈性能的關(guān)鍵因素，對于給定的彈種和材料，存在最佳的厚度匹配。B4C陶瓷/鋁合金復(fù)合靶板的最佳厚度匹配為H1/H2≈2.6，該計算結(jié)果可用于指導(dǎo)穿甲試驗設(shè)計。

3) 基于Johnson-Cook本構(gòu)和JH-2本構(gòu)建立的有限元模型是合理有效的，較好地模擬了陶瓷/金屬復(fù)合靶板的動態(tài)穿甲過程，該方法可拓展到不同形狀的動能彈丸正侵徹和斜侵徹陶瓷/金屬復(fù)合靶板問題的研究。

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