李冬梅

【摘 要】把美學(xué)引入初中數(shù)學(xué)課堂就會(huì)讓學(xué)生心情愉快的、主動(dòng)自覺的進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。主要用從美的教學(xué)引入、美的解題指導(dǎo)、美的知識(shí)識(shí)記等幾方面入手。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；美學(xué)；策略

美具有令人解放的性質(zhì)，特別是在新課程注重發(fā)展學(xué)生個(gè)性、倡導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑主動(dòng)發(fā)展的今天，把美學(xué)引入課堂，更會(huì)讓學(xué)生在精神的愉悅中主動(dòng)學(xué)習(xí)、自覺探究。因?yàn)槊赖暮诵氖亲屓水a(chǎn)生愉悅的心理、感覺，因此如何發(fā)揮數(shù)學(xué)美的作用，營(yíng)造高效的課堂呢？

一、美的教學(xué)引入

教學(xué)引入是激活學(xué)生的思維，使其注意力由分散的狀態(tài)調(diào)整到集中狀態(tài)的關(guān)鍵，好的教學(xué)引入總是能讓學(xué)生欣欣然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。美的教學(xué)引入就能達(dá)到這樣的目的。

1.形象美引入

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用美的圖案、動(dòng)人的音樂、好看的模型等，作為教學(xué)引入的“道具”，這樣的引入往往會(huì)收到吸引注意力的效果。例如，在講“多彩多姿態(tài)的圖形”時(shí)，在充分利用書本上己的有美圖的同時(shí)，還可以把立體的石膏模型帶入課堂（如下圖），這樣容易激發(fā)學(xué)生的興趣。

在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，教師可以先制作三角形、四邊形木架（如下圖），然后拿到課堂讓學(xué)生操作，在做的過程中體會(huì)知識(shí)的形成過程。

2.思維美引入

好的引入設(shè)計(jì)能激發(fā)起學(xué)生的好奇心，在課堂上，如果教師能利用數(shù)學(xué)世界的思維美，就可以引發(fā)學(xué)生的好奇心。例如，在講乘方的知識(shí)時(shí)，先出示一個(gè)小案例：王明工作一星期，第一天的工資是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工資是前一天的平方，一星期后才可以領(lǐng)工資。這樣的話，他第一天的工資是1分，第二天的工資是2分，第三天的工資是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板卻只給了小朱3分錢，你知道這是為什么嗎？部分學(xué)生一定是被定勢(shì)思維給束縛了，一直以為底數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，其實(shí)乘方的底數(shù)也可以是小數(shù)呢，如果單位是元的話，那么原來題目中，此后每天錢數(shù)是前一天的平方，就是說第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元，這樣算下來，確實(shí)只有3分錢進(jìn)賬了?！皯夷?，能引起學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的興趣，激發(fā)思維的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生產(chǎn)生刨根問底的急切心情?！苯處熞朴诮Y(jié)合所教內(nèi)容的性質(zhì)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置懸念，吸引學(xué)生的思維，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到課堂上來。

二、美的解題指導(dǎo)

學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)美，更對(duì)我們的解題有著莫大的幫助，許多數(shù)學(xué)工作者都曾有過這樣的經(jīng)歷：凝神苦思，千轉(zhuǎn)百回，驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼：這解法太漂亮了！這不正是數(shù)學(xué)美在我們解題上的指導(dǎo)嗎？數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模，這些不都是數(shù)學(xué)美的要求嗎？膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題，歐拉將其提煉成數(shù)學(xué)模型，正是遵循了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，也正因?yàn)橛腥绱说暮?jiǎn)潔美，使得哥尼斯堡七橋問題成為一道世界名題，青年數(shù)學(xué)家歐拉以其無與倫比的洞察力被人們永久稱頌。比如，50個(gè)球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，勝出的25個(gè)球隊(duì)同樣再進(jìn)行淘汰賽，多出的一隊(duì)直接轉(zhuǎn)入下一輪淘汰賽，問如此下去，當(dāng)冠軍隊(duì)產(chǎn)生時(shí)，一共比賽了多少場(chǎng)？計(jì)算本應(yīng)是25+12+6+3+2+1=49場(chǎng)，倘若你轉(zhuǎn)念一想本題中是50隊(duì)，如果100隊(duì)，1000隊(duì)呢，也是這樣子做嗎？計(jì)算量不是越來越大了嗎？且慢！我們可以從數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美方向去考慮，不需要把問題復(fù)雜化，題目為淘汰賽，每賽一場(chǎng)必淘汰一隊(duì)，最后只剩下一隊(duì)，因此，所賽場(chǎng)數(shù)必為原有隊(duì)數(shù)減1，即50-1=49，從而問題得以真正解決，即使是原題中將50隊(duì)換成100隊(duì)，1000隊(duì)，也可以一下子解決了。對(duì)稱是美的一個(gè)永恒的主題，對(duì)稱美在數(shù)學(xué)的中的解題更是大有用處。例如：

■+■+■的結(jié)果為____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三個(gè)字母它們的地位是相當(dāng)?shù)模簿褪菍?duì)稱，將a、b對(duì)調(diào)或者將a、c對(duì)調(diào)，得到的式子與原式一樣的，因此，原式的結(jié)果也應(yīng)有此對(duì)稱性質(zhì)，觀察后便可知道應(yīng)選D。

三、美的知識(shí)識(shí)記

記憶，顧名思義，就是記住與回憶，前者包括識(shí)記和保持，后者包括再認(rèn)與重現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念、原理、定理、定義、法則，均需理解識(shí)記。正因?yàn)槿绱?，?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的識(shí)記如果離開了仔細(xì)的觀察、積極的思考、廣泛的聯(lián)想，死記硬背，既困難又乏味。而能否識(shí)記相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立與鞏固，也極大地影響著他們智力結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此我們有必要利用數(shù)學(xué)美的相關(guān)知識(shí)輔助識(shí)記。

1.數(shù)形結(jié)合，形象記憶

數(shù)學(xué)里經(jīng)常有一些知識(shí)與圖形聯(lián)系在一起，我們應(yīng)注意將其優(yōu)美的圖案記在腦子里，再由形到數(shù)，定出數(shù)的關(guān)系式，達(dá)到識(shí)記的準(zhǔn)確性和再現(xiàn)的迅速性，大大增強(qiáng)了識(shí)記能力。比如講“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師可以令學(xué)生動(dòng)手做一塊自己喜歡又漂亮的等腰三角形紙片，識(shí)記時(shí)將紙片沿底邊上的高對(duì)折，學(xué)生就能直觀地發(fā)現(xiàn)兩底角的關(guān)系；高線把頂角分成的兩個(gè)角的關(guān)系，垂足把底邊分成的兩線段的關(guān)系。還可以順便將三個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折疊，學(xué)生會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180o的定理。

2.列表類比，整體記憶

整體往往給你以美的感受，專家研究發(fā)現(xiàn)人類的大腦普遍擁有整體感，這也是為什么電影在放映時(shí)不只是一張張靜態(tài)的畫面，但人們看起來卻像一個(gè)連貫的整體動(dòng)作，也因此人類往往容易認(rèn)為完整的東西是美的，在記憶某些知識(shí)時(shí)，我們可以利用人類對(duì)待美感的這種特征，把相關(guān)知識(shí)列于同一張表格中，進(jìn)行類比，并且整體記憶，這樣記憶更為牢固。如，剛開始接觸幾何時(shí)，學(xué)生經(jīng)常對(duì)直線、射線、線段這三個(gè)概念混淆不清，可列表格讓學(xué)生類比，并且整體記憶，還可讓學(xué)生將表格抄寫在書上或筆記本上，便可一勞永逸。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張小寧.數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2007，9：59-61

[2]孫墩.數(shù)學(xué)之美與中小學(xué)課堂教學(xué)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007，9：30-32

（作者單位：吉林省松原市寧江一中）

【摘 要】把美學(xué)引入初中數(shù)學(xué)課堂就會(huì)讓學(xué)生心情愉快的、主動(dòng)自覺的進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。主要用從美的教學(xué)引入、美的解題指導(dǎo)、美的知識(shí)識(shí)記等幾方面入手。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；美學(xué)；策略

美具有令人解放的性質(zhì)，特別是在新課程注重發(fā)展學(xué)生個(gè)性、倡導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑主動(dòng)發(fā)展的今天，把美學(xué)引入課堂，更會(huì)讓學(xué)生在精神的愉悅中主動(dòng)學(xué)習(xí)、自覺探究。因?yàn)槊赖暮诵氖亲屓水a(chǎn)生愉悅的心理、感覺，因此如何發(fā)揮數(shù)學(xué)美的作用，營(yíng)造高效的課堂呢？

一、美的教學(xué)引入

教學(xué)引入是激活學(xué)生的思維，使其注意力由分散的狀態(tài)調(diào)整到集中狀態(tài)的關(guān)鍵，好的教學(xué)引入總是能讓學(xué)生欣欣然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。美的教學(xué)引入就能達(dá)到這樣的目的。

1.形象美引入

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用美的圖案、動(dòng)人的音樂、好看的模型等，作為教學(xué)引入的“道具”，這樣的引入往往會(huì)收到吸引注意力的效果。例如，在講“多彩多姿態(tài)的圖形”時(shí)，在充分利用書本上己的有美圖的同時(shí)，還可以把立體的石膏模型帶入課堂（如下圖），這樣容易激發(fā)學(xué)生的興趣。

在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，教師可以先制作三角形、四邊形木架（如下圖），然后拿到課堂讓學(xué)生操作，在做的過程中體會(huì)知識(shí)的形成過程。

2.思維美引入

好的引入設(shè)計(jì)能激發(fā)起學(xué)生的好奇心，在課堂上，如果教師能利用數(shù)學(xué)世界的思維美，就可以引發(fā)學(xué)生的好奇心。例如，在講乘方的知識(shí)時(shí)，先出示一個(gè)小案例：王明工作一星期，第一天的工資是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工資是前一天的平方，一星期后才可以領(lǐng)工資。這樣的話，他第一天的工資是1分，第二天的工資是2分，第三天的工資是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板卻只給了小朱3分錢，你知道這是為什么嗎？部分學(xué)生一定是被定勢(shì)思維給束縛了，一直以為底數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，其實(shí)乘方的底數(shù)也可以是小數(shù)呢，如果單位是元的話，那么原來題目中，此后每天錢數(shù)是前一天的平方，就是說第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元，這樣算下來，確實(shí)只有3分錢進(jìn)賬了?！皯夷睿芤饘W(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的興趣，激發(fā)思維的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生產(chǎn)生刨根問底的急切心情?！苯處熞朴诮Y(jié)合所教內(nèi)容的性質(zhì)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置懸念，吸引學(xué)生的思維，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到課堂上來。

二、美的解題指導(dǎo)

學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)美，更對(duì)我們的解題有著莫大的幫助，許多數(shù)學(xué)工作者都曾有過這樣的經(jīng)歷：凝神苦思，千轉(zhuǎn)百回，驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼：這解法太漂亮了！這不正是數(shù)學(xué)美在我們解題上的指導(dǎo)嗎？數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模，這些不都是數(shù)學(xué)美的要求嗎？膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題，歐拉將其提煉成數(shù)學(xué)模型，正是遵循了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，也正因?yàn)橛腥绱说暮?jiǎn)潔美，使得哥尼斯堡七橋問題成為一道世界名題，青年數(shù)學(xué)家歐拉以其無與倫比的洞察力被人們永久稱頌。比如，50個(gè)球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，勝出的25個(gè)球隊(duì)同樣再進(jìn)行淘汰賽，多出的一隊(duì)直接轉(zhuǎn)入下一輪淘汰賽，問如此下去，當(dāng)冠軍隊(duì)產(chǎn)生時(shí)，一共比賽了多少場(chǎng)？計(jì)算本應(yīng)是25+12+6+3+2+1=49場(chǎng)，倘若你轉(zhuǎn)念一想本題中是50隊(duì)，如果100隊(duì)，1000隊(duì)呢，也是這樣子做嗎？計(jì)算量不是越來越大了嗎？且慢！我們可以從數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美方向去考慮，不需要把問題復(fù)雜化，題目為淘汰賽，每賽一場(chǎng)必淘汰一隊(duì)，最后只剩下一隊(duì)，因此，所賽場(chǎng)數(shù)必為原有隊(duì)數(shù)減1，即50-1=49，從而問題得以真正解決，即使是原題中將50隊(duì)換成100隊(duì)，1000隊(duì)，也可以一下子解決了。對(duì)稱是美的一個(gè)永恒的主題，對(duì)稱美在數(shù)學(xué)的中的解題更是大有用處。例如：

■+■+■的結(jié)果為____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三個(gè)字母它們的地位是相當(dāng)?shù)?，也就是?duì)稱，將a、b對(duì)調(diào)或者將a、c對(duì)調(diào)，得到的式子與原式一樣的，因此，原式的結(jié)果也應(yīng)有此對(duì)稱性質(zhì)，觀察后便可知道應(yīng)選D。

三、美的知識(shí)識(shí)記

記憶，顧名思義，就是記住與回憶，前者包括識(shí)記和保持，后者包括再認(rèn)與重現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念、原理、定理、定義、法則，均需理解識(shí)記。正因?yàn)槿绱?，?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的識(shí)記如果離開了仔細(xì)的觀察、積極的思考、廣泛的聯(lián)想，死記硬背，既困難又乏味。而能否識(shí)記相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立與鞏固，也極大地影響著他們智力結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此我們有必要利用數(shù)學(xué)美的相關(guān)知識(shí)輔助識(shí)記。

1.數(shù)形結(jié)合，形象記憶

數(shù)學(xué)里經(jīng)常有一些知識(shí)與圖形聯(lián)系在一起，我們應(yīng)注意將其優(yōu)美的圖案記在腦子里，再由形到數(shù)，定出數(shù)的關(guān)系式，達(dá)到識(shí)記的準(zhǔn)確性和再現(xiàn)的迅速性，大大增強(qiáng)了識(shí)記能力。比如講“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師可以令學(xué)生動(dòng)手做一塊自己喜歡又漂亮的等腰三角形紙片，識(shí)記時(shí)將紙片沿底邊上的高對(duì)折，學(xué)生就能直觀地發(fā)現(xiàn)兩底角的關(guān)系；高線把頂角分成的兩個(gè)角的關(guān)系，垂足把底邊分成的兩線段的關(guān)系。還可以順便將三個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折疊，學(xué)生會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180o的定理。

2.列表類比，整體記憶

整體往往給你以美的感受，專家研究發(fā)現(xiàn)人類的大腦普遍擁有整體感，這也是為什么電影在放映時(shí)不只是一張張靜態(tài)的畫面，但人們看起來卻像一個(gè)連貫的整體動(dòng)作，也因此人類往往容易認(rèn)為完整的東西是美的，在記憶某些知識(shí)時(shí)，我們可以利用人類對(duì)待美感的這種特征，把相關(guān)知識(shí)列于同一張表格中，進(jìn)行類比，并且整體記憶，這樣記憶更為牢固。如，剛開始接觸幾何時(shí)，學(xué)生經(jīng)常對(duì)直線、射線、線段這三個(gè)概念混淆不清，可列表格讓學(xué)生類比，并且整體記憶，還可讓學(xué)生將表格抄寫在書上或筆記本上，便可一勞永逸。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張小寧.數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2007，9：59-61

[2]孫墩.數(shù)學(xué)之美與中小學(xué)課堂教學(xué)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007，9：30-32

（作者單位：吉林省松原市寧江一中）

【摘 要】把美學(xué)引入初中數(shù)學(xué)課堂就會(huì)讓學(xué)生心情愉快的、主動(dòng)自覺的進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。主要用從美的教學(xué)引入、美的解題指導(dǎo)、美的知識(shí)識(shí)記等幾方面入手。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；美學(xué)；策略

美具有令人解放的性質(zhì)，特別是在新課程注重發(fā)展學(xué)生個(gè)性、倡導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑主動(dòng)發(fā)展的今天，把美學(xué)引入課堂，更會(huì)讓學(xué)生在精神的愉悅中主動(dòng)學(xué)習(xí)、自覺探究。因?yàn)槊赖暮诵氖亲屓水a(chǎn)生愉悅的心理、感覺，因此如何發(fā)揮數(shù)學(xué)美的作用，營(yíng)造高效的課堂呢？

一、美的教學(xué)引入

教學(xué)引入是激活學(xué)生的思維，使其注意力由分散的狀態(tài)調(diào)整到集中狀態(tài)的關(guān)鍵，好的教學(xué)引入總是能讓學(xué)生欣欣然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。美的教學(xué)引入就能達(dá)到這樣的目的。

1.形象美引入

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用美的圖案、動(dòng)人的音樂、好看的模型等，作為教學(xué)引入的“道具”，這樣的引入往往會(huì)收到吸引注意力的效果。例如，在講“多彩多姿態(tài)的圖形”時(shí)，在充分利用書本上己的有美圖的同時(shí)，還可以把立體的石膏模型帶入課堂（如下圖），這樣容易激發(fā)學(xué)生的興趣。

在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，教師可以先制作三角形、四邊形木架（如下圖），然后拿到課堂讓學(xué)生操作，在做的過程中體會(huì)知識(shí)的形成過程。

2.思維美引入

好的引入設(shè)計(jì)能激發(fā)起學(xué)生的好奇心，在課堂上，如果教師能利用數(shù)學(xué)世界的思維美，就可以引發(fā)學(xué)生的好奇心。例如，在講乘方的知識(shí)時(shí)，先出示一個(gè)小案例：王明工作一星期，第一天的工資是0.01元，第二天0.02元，以后每天的工資是前一天的平方，一星期后才可以領(lǐng)工資。這樣的話，他第一天的工資是1分，第二天的工資是2分，第三天的工資是4分，到第六天就是655元3角6分。但是，六天后，老板卻只給了小朱3分錢，你知道這是為什么嗎？部分學(xué)生一定是被定勢(shì)思維給束縛了，一直以為底數(shù)應(yīng)該是整數(shù)，其實(shí)乘方的底數(shù)也可以是小數(shù)呢，如果單位是元的話，那么原來題目中，此后每天錢數(shù)是前一天的平方，就是說第三天的工資是0.0004元，第四天是0.00000016元，這樣算下來，確實(shí)只有3分錢進(jìn)賬了?！皯夷?，能引起學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的興趣，激發(fā)思維的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生產(chǎn)生刨根問底的急切心情?！苯處熞朴诮Y(jié)合所教內(nèi)容的性質(zhì)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置懸念，吸引學(xué)生的思維，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到課堂上來。

二、美的解題指導(dǎo)

學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)美，更對(duì)我們的解題有著莫大的幫助，許多數(shù)學(xué)工作者都曾有過這樣的經(jīng)歷：凝神苦思，千轉(zhuǎn)百回，驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼：這解法太漂亮了！這不正是數(shù)學(xué)美在我們解題上的指導(dǎo)嗎？數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模，這些不都是數(shù)學(xué)美的要求嗎？膾炙人口的哥尼斯堡七橋問題，歐拉將其提煉成數(shù)學(xué)模型，正是遵循了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，也正因?yàn)橛腥绱说暮?jiǎn)潔美，使得哥尼斯堡七橋問題成為一道世界名題，青年數(shù)學(xué)家歐拉以其無與倫比的洞察力被人們永久稱頌。比如，50個(gè)球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，勝出的25個(gè)球隊(duì)同樣再進(jìn)行淘汰賽，多出的一隊(duì)直接轉(zhuǎn)入下一輪淘汰賽，問如此下去，當(dāng)冠軍隊(duì)產(chǎn)生時(shí)，一共比賽了多少場(chǎng)？計(jì)算本應(yīng)是25+12+6+3+2+1=49場(chǎng)，倘若你轉(zhuǎn)念一想本題中是50隊(duì)，如果100隊(duì)，1000隊(duì)呢，也是這樣子做嗎？計(jì)算量不是越來越大了嗎？且慢！我們可以從數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美方向去考慮，不需要把問題復(fù)雜化，題目為淘汰賽，每賽一場(chǎng)必淘汰一隊(duì)，最后只剩下一隊(duì)，因此，所賽場(chǎng)數(shù)必為原有隊(duì)數(shù)減1，即50-1=49，從而問題得以真正解決，即使是原題中將50隊(duì)換成100隊(duì)，1000隊(duì)，也可以一下子解決了。對(duì)稱是美的一個(gè)永恒的主題，對(duì)稱美在數(shù)學(xué)的中的解題更是大有用處。例如：

■+■+■的結(jié)果為____

A.■ B.■ C.■ D.0

分析：因原式中a、b、c，三個(gè)字母它們的地位是相當(dāng)?shù)?，也就是?duì)稱，將a、b對(duì)調(diào)或者將a、c對(duì)調(diào)，得到的式子與原式一樣的，因此，原式的結(jié)果也應(yīng)有此對(duì)稱性質(zhì)，觀察后便可知道應(yīng)選D。

三、美的知識(shí)識(shí)記

記憶，顧名思義，就是記住與回憶，前者包括識(shí)記和保持，后者包括再認(rèn)與重現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念、原理、定理、定義、法則，均需理解識(shí)記。正因?yàn)槿绱耍瑢?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的識(shí)記如果離開了仔細(xì)的觀察、積極的思考、廣泛的聯(lián)想，死記硬背，既困難又乏味。而能否識(shí)記相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立與鞏固，也極大地影響著他們智力結(jié)構(gòu)的發(fā)展與完善。因此我們有必要利用數(shù)學(xué)美的相關(guān)知識(shí)輔助識(shí)記。

1.數(shù)形結(jié)合，形象記憶

數(shù)學(xué)里經(jīng)常有一些知識(shí)與圖形聯(lián)系在一起，我們應(yīng)注意將其優(yōu)美的圖案記在腦子里，再由形到數(shù)，定出數(shù)的關(guān)系式，達(dá)到識(shí)記的準(zhǔn)確性和再現(xiàn)的迅速性，大大增強(qiáng)了識(shí)記能力。比如講“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師可以令學(xué)生動(dòng)手做一塊自己喜歡又漂亮的等腰三角形紙片，識(shí)記時(shí)將紙片沿底邊上的高對(duì)折，學(xué)生就能直觀地發(fā)現(xiàn)兩底角的關(guān)系；高線把頂角分成的兩個(gè)角的關(guān)系，垂足把底邊分成的兩線段的關(guān)系。還可以順便將三個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折疊，學(xué)生會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180o的定理。

2.列表類比，整體記憶

整體往往給你以美的感受，專家研究發(fā)現(xiàn)人類的大腦普遍擁有整體感，這也是為什么電影在放映時(shí)不只是一張張靜態(tài)的畫面，但人們看起來卻像一個(gè)連貫的整體動(dòng)作，也因此人類往往容易認(rèn)為完整的東西是美的，在記憶某些知識(shí)時(shí)，我們可以利用人類對(duì)待美感的這種特征，把相關(guān)知識(shí)列于同一張表格中，進(jìn)行類比，并且整體記憶，這樣記憶更為牢固。如，剛開始接觸幾何時(shí)，學(xué)生經(jīng)常對(duì)直線、射線、線段這三個(gè)概念混淆不清，可列表格讓學(xué)生類比，并且整體記憶，還可讓學(xué)生將表格抄寫在書上或筆記本上，便可一勞永逸。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]孫墩.數(shù)學(xué)之美與中小學(xué)課堂教學(xué)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2007，9：30-32

（作者單位：吉林省松原市寧江一中）