蔡乾江

新課標(biāo)明確指出：“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究的學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在獲取知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新.”

為此，華中師范大學(xué)的國家課程專家魯子問教授提出并領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行“全效學(xué)習(xí)”理論，旨在改變傳統(tǒng)教育教學(xué)模式，充分挖掘?qū)W習(xí)潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，最大限度地提高學(xué)習(xí)效率.我作為該課題下“數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)方案研究與實(shí)驗(yàn)”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學(xué)探索和實(shí)踐，受益頗深.故以此談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)，權(quán)作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍

在高一入學(xué)的第一節(jié)課，我并不忙于去講解新的知識(shí).為了營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍，我用一個(gè)“游戲”作為引入：如圖1，在一個(gè)5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個(gè)格子都只能走一次；③第一行第一個(gè)格子和第三行第一個(gè)格子不能相連.

我給了十分鐘的時(shí)間先讓學(xué)生“實(shí)驗(yàn)”，而且允許學(xué)生交流.學(xué)生得出一致結(jié)論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學(xué)生：為什么會(huì)畫不出來？這時(shí)有學(xué)生提出：我們得先找一個(gè)“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對(duì)其作出了充分肯定和贊揚(yáng)，于是所有的學(xué)生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學(xué)生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規(guī)則，進(jìn)入白格后又必然進(jìn)入黑格，再接著進(jìn)入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個(gè)數(shù)相等或只相差一個(gè).但該題中白格為13個(gè)，黑格為11個(gè)，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的氛圍，又極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)也使我感受到，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造的靈性是不可估量的.事實(shí)也證明，原來一些對(duì)數(shù)學(xué)不大感興趣的學(xué)生事后也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的獨(dú)特見解，支持學(xué)生在學(xué)習(xí)中的討論和爭(zhēng)論，容許學(xué)生向老師質(zhì)疑、問難.教師要高度重視學(xué)生的新體會(huì)、新發(fā)現(xiàn)，并在充分肯定的基礎(chǔ)上給予幫助和指導(dǎo).同時(shí)可以適當(dāng)幽默地啟迪學(xué)生思維，增強(qiáng)課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)，從而主動(dòng)探究，成為學(xué)習(xí)的真正主人.

二、激發(fā)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的興趣

作為一名數(shù)學(xué)教師，要怎樣做才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生想學(xué)的濃厚興趣，促使他們自主地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)呢？

1.從生活中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué).”在教學(xué)中教師可以在備課時(shí)根據(jù)教材給出的例題，結(jié)合學(xué)生生活中熟悉、感興趣的事例進(jìn)行改編，然后進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生覺得自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學(xué)習(xí)后又能把這些知識(shí)拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會(huì)明白學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是很有價(jià)值的.

這樣，通過學(xué)生十分熟悉的生活實(shí)例、問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同層次的學(xué)生都能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

2.從活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)中的教學(xué).”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財(cái)富傳授給學(xué)生，并能在他們的心靈中點(diǎn)燃求知的欲望和熱愛知識(shí)的火種.”因此，我們要讓學(xué)生在主動(dòng)參與中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)都是自己親自動(dòng)手發(fā)現(xiàn)的.

例如，在高二進(jìn)入概率這一章的學(xué)習(xí)前，針對(duì)有些學(xué)生喜歡購買彩票這一現(xiàn)象，我以“彩票中獎(jiǎng)的可能性有多大”作為引入，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)概率的實(shí)際意義，從而提高學(xué)生對(duì)概率的學(xué)習(xí)興趣.

三、適當(dāng)挖掘，激發(fā)學(xué)生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)探究者、發(fā)現(xiàn)者.”而在學(xué)生的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈.教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入一種學(xué)習(xí)、探究問題的情感中，為學(xué)生自主探究提供動(dòng)力，讓學(xué)生明確方向.

例如，在學(xué)習(xí)均值不等式時(shí)，學(xué)生很容易得出a2+b2≥2ab這一結(jié)論，在這個(gè)基礎(chǔ)上，通過教師引導(dǎo)，將此結(jié)論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應(yīng)用方面還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，也激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學(xué)生當(dāng)時(shí)均未解出，但課后他們進(jìn)行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學(xué)生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實(shí)踐活動(dòng)卻會(huì)使人終生難忘.下面這個(gè)故事令我深受啟發(fā).

三對(duì)父子去公園游玩，孩子們?cè)诨▍仓凶分鹬恋暮?這時(shí)候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因?yàn)槊鄯滹w起來的時(shí)候翅膀抖動(dòng)得快，就發(fā)出聲音.而蝴蝶飛起來的時(shí)候翅膀抖動(dòng)得不那么快，就發(fā)不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動(dòng)（紙發(fā)不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗(yàn)，又思考了一會(huì)兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心，以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展為方向.在課堂上應(yīng)充分解放學(xué)生的眼、手、口、腦，給學(xué)生提供動(dòng)腦動(dòng)手實(shí)踐的空間.我們應(yīng)該像第三位父親一樣，善于誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生自我實(shí)現(xiàn)的需求，多給他們一些思維創(chuàng)造的時(shí)間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)教學(xué)關(guān)系.人的創(chuàng)新意識(shí)不存在于現(xiàn)成的認(rèn)識(shí)成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中.只有認(rèn)知發(fā)展的積極活動(dòng)，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動(dòng)主體去發(fā)現(xiàn)真理.因此在探究式學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)情境與豐富多彩的活動(dòng)；要善于把課本中的知識(shí)、問題設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的一個(gè)個(gè)情境，設(shè)置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認(rèn)知沖突的問題或作業(yè)；要善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教育教學(xué)情境，讓學(xué)生多種感官參與體驗(yàn)，激起求知欲望；要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生獨(dú)立、自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如，有這樣一道非常基礎(chǔ)的不等式解答題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學(xué)生給出了下面兩種解法.的過程中，擴(kuò)大了變量a、b的范圍，事實(shí)上二者是不等價(jià)的，a、b兩個(gè)量是相互制約的.并通過反例來說明，同時(shí)還對(duì)第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學(xué)生在解此類問題時(shí)，再也沒有人出現(xiàn)類似解法一的錯(cuò)誤了.

探究式學(xué)習(xí)的過程不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過程，人的個(gè)性、獨(dú)立性、毅力等非智力因素，對(duì)探究活動(dòng)也有著十分重要的影響，如果缺少獨(dú)到的見解，依賴性很強(qiáng)，不去突破常規(guī)障礙，只知道做一個(gè)“跟隨者”，就不可能成為創(chuàng)造力很強(qiáng)的人！我們倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的目的就是希望開發(fā)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.因此，探究式學(xué)習(xí)必須既要面向全體學(xué)生，又要承認(rèn)并尊重學(xué)生的個(gè)體差異.

總之，我們教育工作者要與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)時(shí)代需要，從學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，在教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，要通過探究式學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.教師不能只是給學(xué)生“點(diǎn)石成金”，更重要的是要教會(huì)學(xué)生“點(diǎn)石成金”的方法，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)！endprint

新課標(biāo)明確指出：“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究的學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在獲取知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新.”

為此，華中師范大學(xué)的國家課程專家魯子問教授提出并領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行“全效學(xué)習(xí)”理論，旨在改變傳統(tǒng)教育教學(xué)模式，充分挖掘?qū)W習(xí)潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，最大限度地提高學(xué)習(xí)效率.我作為該課題下“數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)方案研究與實(shí)驗(yàn)”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學(xué)探索和實(shí)踐，受益頗深.故以此談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)，權(quán)作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍

在高一入學(xué)的第一節(jié)課，我并不忙于去講解新的知識(shí).為了營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍，我用一個(gè)“游戲”作為引入：如圖1，在一個(gè)5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個(gè)格子都只能走一次；③第一行第一個(gè)格子和第三行第一個(gè)格子不能相連.

我給了十分鐘的時(shí)間先讓學(xué)生“實(shí)驗(yàn)”，而且允許學(xué)生交流.學(xué)生得出一致結(jié)論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學(xué)生：為什么會(huì)畫不出來？這時(shí)有學(xué)生提出：我們得先找一個(gè)“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對(duì)其作出了充分肯定和贊揚(yáng)，于是所有的學(xué)生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學(xué)生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規(guī)則，進(jìn)入白格后又必然進(jìn)入黑格，再接著進(jìn)入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個(gè)數(shù)相等或只相差一個(gè).但該題中白格為13個(gè)，黑格為11個(gè)，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的氛圍，又極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)也使我感受到，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造的靈性是不可估量的.事實(shí)也證明，原來一些對(duì)數(shù)學(xué)不大感興趣的學(xué)生事后也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的獨(dú)特見解，支持學(xué)生在學(xué)習(xí)中的討論和爭(zhēng)論，容許學(xué)生向老師質(zhì)疑、問難.教師要高度重視學(xué)生的新體會(huì)、新發(fā)現(xiàn)，并在充分肯定的基礎(chǔ)上給予幫助和指導(dǎo).同時(shí)可以適當(dāng)幽默地啟迪學(xué)生思維，增強(qiáng)課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)，從而主動(dòng)探究，成為學(xué)習(xí)的真正主人.

二、激發(fā)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的興趣

作為一名數(shù)學(xué)教師，要怎樣做才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生想學(xué)的濃厚興趣，促使他們自主地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)呢？

1.從生活中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué).”在教學(xué)中教師可以在備課時(shí)根據(jù)教材給出的例題，結(jié)合學(xué)生生活中熟悉、感興趣的事例進(jìn)行改編，然后進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生覺得自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學(xué)習(xí)后又能把這些知識(shí)拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會(huì)明白學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是很有價(jià)值的.

這樣，通過學(xué)生十分熟悉的生活實(shí)例、問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同層次的學(xué)生都能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

2.從活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)中的教學(xué).”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財(cái)富傳授給學(xué)生，并能在他們的心靈中點(diǎn)燃求知的欲望和熱愛知識(shí)的火種.”因此，我們要讓學(xué)生在主動(dòng)參與中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)都是自己親自動(dòng)手發(fā)現(xiàn)的.

例如，在高二進(jìn)入概率這一章的學(xué)習(xí)前，針對(duì)有些學(xué)生喜歡購買彩票這一現(xiàn)象，我以“彩票中獎(jiǎng)的可能性有多大”作為引入，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)概率的實(shí)際意義，從而提高學(xué)生對(duì)概率的學(xué)習(xí)興趣.

三、適當(dāng)挖掘，激發(fā)學(xué)生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)探究者、發(fā)現(xiàn)者.”而在學(xué)生的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈.教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入一種學(xué)習(xí)、探究問題的情感中，為學(xué)生自主探究提供動(dòng)力，讓學(xué)生明確方向.

例如，在學(xué)習(xí)均值不等式時(shí)，學(xué)生很容易得出a2+b2≥2ab這一結(jié)論，在這個(gè)基礎(chǔ)上，通過教師引導(dǎo)，將此結(jié)論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應(yīng)用方面還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，也激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學(xué)生當(dāng)時(shí)均未解出，但課后他們進(jìn)行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學(xué)生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實(shí)踐活動(dòng)卻會(huì)使人終生難忘.下面這個(gè)故事令我深受啟發(fā).

三對(duì)父子去公園游玩，孩子們?cè)诨▍仓凶分鹬恋暮?這時(shí)候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因?yàn)槊鄯滹w起來的時(shí)候翅膀抖動(dòng)得快，就發(fā)出聲音.而蝴蝶飛起來的時(shí)候翅膀抖動(dòng)得不那么快，就發(fā)不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動(dòng)（紙發(fā)不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗(yàn)，又思考了一會(huì)兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心，以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展為方向.在課堂上應(yīng)充分解放學(xué)生的眼、手、口、腦，給學(xué)生提供動(dòng)腦動(dòng)手實(shí)踐的空間.我們應(yīng)該像第三位父親一樣，善于誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生自我實(shí)現(xiàn)的需求，多給他們一些思維創(chuàng)造的時(shí)間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)教學(xué)關(guān)系.人的創(chuàng)新意識(shí)不存在于現(xiàn)成的認(rèn)識(shí)成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中.只有認(rèn)知發(fā)展的積極活動(dòng)，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動(dòng)主體去發(fā)現(xiàn)真理.因此在探究式學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)情境與豐富多彩的活動(dòng)；要善于把課本中的知識(shí)、問題設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的一個(gè)個(gè)情境，設(shè)置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認(rèn)知沖突的問題或作業(yè)；要善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教育教學(xué)情境，讓學(xué)生多種感官參與體驗(yàn)，激起求知欲望；要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生獨(dú)立、自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如，有這樣一道非?；A(chǔ)的不等式解答題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學(xué)生給出了下面兩種解法.的過程中，擴(kuò)大了變量a、b的范圍，事實(shí)上二者是不等價(jià)的，a、b兩個(gè)量是相互制約的.并通過反例來說明，同時(shí)還對(duì)第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學(xué)生在解此類問題時(shí)，再也沒有人出現(xiàn)類似解法一的錯(cuò)誤了.

探究式學(xué)習(xí)的過程不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過程，人的個(gè)性、獨(dú)立性、毅力等非智力因素，對(duì)探究活動(dòng)也有著十分重要的影響，如果缺少獨(dú)到的見解，依賴性很強(qiáng)，不去突破常規(guī)障礙，只知道做一個(gè)“跟隨者”，就不可能成為創(chuàng)造力很強(qiáng)的人！我們倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的目的就是希望開發(fā)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.因此，探究式學(xué)習(xí)必須既要面向全體學(xué)生，又要承認(rèn)并尊重學(xué)生的個(gè)體差異.

總之，我們教育工作者要與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)時(shí)代需要，從學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，在教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，要通過探究式學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.教師不能只是給學(xué)生“點(diǎn)石成金”，更重要的是要教會(huì)學(xué)生“點(diǎn)石成金”的方法，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)！endprint

新課標(biāo)明確指出：“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究的學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在獲取知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展、創(chuàng)新.”

為此，華中師范大學(xué)的國家課程專家魯子問教授提出并領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行“全效學(xué)習(xí)”理論，旨在改變傳統(tǒng)教育教學(xué)模式，充分挖掘?qū)W習(xí)潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，最大限度地提高學(xué)習(xí)效率.我作為該課題下“數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)方案研究與實(shí)驗(yàn)”這一子課題的成員之一，通過近幾年的教學(xué)探索和實(shí)踐，受益頗深.故以此談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí)，權(quán)作交流，以便共同探討.

一、營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍

在高一入學(xué)的第一節(jié)課，我并不忙于去講解新的知識(shí).為了營造有利于探究式學(xué)習(xí)的氛圍，我用一個(gè)“游戲”作為引入：如圖1，在一個(gè)5×5-1的格子中，能否一筆連完所有的格子？要求：①只能左右或上下連接；②任意一個(gè)格子都只能走一次；③第一行第一個(gè)格子和第三行第一個(gè)格子不能相連.

我給了十分鐘的時(shí)間先讓學(xué)生“實(shí)驗(yàn)”，而且允許學(xué)生交流.學(xué)生得出一致結(jié)論：畫不出來.我趁熱打鐵反問學(xué)生：為什么會(huì)畫不出來？這時(shí)有學(xué)生提出：我們得先找一個(gè)“能畫出來”的必備條件，然后看這道題是否滿足這一條件.我對(duì)其作出了充分肯定和贊揚(yáng)，于是所有的學(xué)生又開始了新的“探索旅程”.

最后，學(xué)生得出答案：如圖2，將格子按下列方式涂為“白格”和“黑格”.按游戲規(guī)則，進(jìn)入白格后又必然進(jìn)入黑格，再接著進(jìn)入白格.如果能一筆畫完，則白格和黑格個(gè)數(shù)相等或只相差一個(gè).但該題中白格為13個(gè)，黑格為11個(gè)，不滿足其條件，因此不能一筆連完.

通過這一“游戲”，既營造了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的氛圍，又極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)也使我感受到，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造的靈性是不可估量的.事實(shí)也證明，原來一些對(duì)數(shù)學(xué)不大感興趣的學(xué)生事后也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.

因此，在探究的過程中，教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的獨(dú)特見解，支持學(xué)生在學(xué)習(xí)中的討論和爭(zhēng)論，容許學(xué)生向老師質(zhì)疑、問難.教師要高度重視學(xué)生的新體會(huì)、新發(fā)現(xiàn)，并在充分肯定的基礎(chǔ)上給予幫助和指導(dǎo).同時(shí)可以適當(dāng)幽默地啟迪學(xué)生思維，增強(qiáng)課堂吸引力，打破沉悶的課堂氣氛，融洽師生情感，引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)，從而主動(dòng)探究，成為學(xué)習(xí)的真正主人.

二、激發(fā)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的興趣

作為一名數(shù)學(xué)教師，要怎樣做才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生想學(xué)的濃厚興趣，促使他們自主地進(jìn)行探究學(xué)習(xí)呢？

1.從生活中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，回歸于生活，人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué).”在教學(xué)中教師可以在備課時(shí)根據(jù)教材給出的例題，結(jié)合學(xué)生生活中熟悉、感興趣的事例進(jìn)行改編，然后進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生覺得自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是生活中常見、熟悉、關(guān)系到自己的，學(xué)習(xí)后又能把這些知識(shí)拿去解決生活中遇到的問題，所以他們很快會(huì)明白學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是很有價(jià)值的.

這樣，通過學(xué)生十分熟悉的生活實(shí)例、問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同層次的學(xué)生都能在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng).

2.從活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)中的教學(xué).”教育家蘇霍姆林斯基提出：“教師要把人類的智力財(cái)富傳授給學(xué)生，并能在他們的心靈中點(diǎn)燃求知的欲望和熱愛知識(shí)的火種.”因此，我們要讓學(xué)生在主動(dòng)參與中嘗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)都是自己親自動(dòng)手發(fā)現(xiàn)的.

例如，在高二進(jìn)入概率這一章的學(xué)習(xí)前，針對(duì)有些學(xué)生喜歡購買彩票這一現(xiàn)象，我以“彩票中獎(jiǎng)的可能性有多大”作為引入，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)概率的實(shí)際意義，從而提高學(xué)生對(duì)概率的學(xué)習(xí)興趣.

三、適當(dāng)挖掘，激發(fā)學(xué)生探究的欲望

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在每一個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)探究者、發(fā)現(xiàn)者.”而在學(xué)生的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈.教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問題、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入一種學(xué)習(xí)、探究問題的情感中，為學(xué)生自主探究提供動(dòng)力，讓學(xué)生明確方向.

例如，在學(xué)習(xí)均值不等式時(shí)，學(xué)生很容易得出a2+b2≥2ab這一結(jié)論，在這個(gè)基礎(chǔ)上，通過教師引導(dǎo)，將此結(jié)論改為a2+b2≥2|ab|.但這在應(yīng)用方面還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.于是我“拋出”以下兩題.

由此激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，也激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)做好鋪墊.

特別是在第（2）題中，大部分學(xué)生當(dāng)時(shí)均未解出，但課后他們進(jìn)行自主探討或查找資料，找到了很多種證法，學(xué)生的成功喜悅之情無以言表，收到了很好的效果.

四、為探究式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)問題情境

古人說：“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行.”空洞抽象的講解，容易使人感到枯燥乏味，而一次成功的實(shí)踐活動(dòng)卻會(huì)使人終生難忘.下面這個(gè)故事令我深受啟發(fā).

三對(duì)父子去公園游玩，孩子們?cè)诨▍仓凶分鹬恋暮?這時(shí)候，飛來一群蜜蜂，嗡嗡的聲音引來了孩子們的疑問：為什么蝴蝶飛起來沒有聲音，而蜜蜂飛起來就有嗡嗡的聲音呢？回到家里，孩子們把疑問向各自的父親提出.他們的父親是這樣回答的：

第一位父親說：管那么多干嗎，只要讀好書就行了.

第二位父親說：因?yàn)槊鄯滹w起來的時(shí)候翅膀抖動(dòng)得快，就發(fā)出聲音.而蝴蝶飛起來的時(shí)候翅膀抖動(dòng)得不那么快，就發(fā)不出聲音.

第三位父親沒有直接將自己的想法告訴孩子，而是拿出一張紙，先慢慢地抖動(dòng)（紙發(fā)不出聲音），然后逐漸加快，直到紙發(fā)出“嘩嘩”的聲音，然后讓孩子試一試.孩子拿起紙做了同樣的試驗(yàn)，又思考了一會(huì)兒，終于高興地叫起來，“我知道了！”并把答案告訴了父親.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心，以學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展為方向.在課堂上應(yīng)充分解放學(xué)生的眼、手、口、腦，給學(xué)生提供動(dòng)腦動(dòng)手實(shí)踐的空間.我們應(yīng)該像第三位父親一樣，善于誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生自我實(shí)現(xiàn)的需求，多給他們一些思維創(chuàng)造的時(shí)間和空間，為他們創(chuàng)設(shè)師生交往共同發(fā)展的互動(dòng)教學(xué)關(guān)系.人的創(chuàng)新意識(shí)不存在于現(xiàn)成的認(rèn)識(shí)成果中，而活躍在形成結(jié)論成果的探索過程中.只有認(rèn)知發(fā)展的積極活動(dòng)，才能釋放創(chuàng)造潛能，驅(qū)動(dòng)主體去發(fā)現(xiàn)真理.因此在探究式學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)情境與豐富多彩的活動(dòng)；要善于把課本中的知識(shí)、問題設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的一個(gè)個(gè)情境，設(shè)置一些具有思考性、探索性、思想性、趣味性或能引起認(rèn)知沖突的問題或作業(yè)；要善于捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教育教學(xué)情境，讓學(xué)生多種感官參與體驗(yàn)，激起求知欲望；要通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，促使學(xué)生獨(dú)立、自主地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題.

例如，有這樣一道非常基礎(chǔ)的不等式解答題：已知函數(shù)f（x）=ax2+bx，且1≤f（1）≤2≤f（2）≤3，求f（3）的取值范圍.

學(xué)生給出了下面兩種解法.的過程中，擴(kuò)大了變量a、b的范圍，事實(shí)上二者是不等價(jià)的，a、b兩個(gè)量是相互制約的.并通過反例來說明，同時(shí)還對(duì)第二種解法的正確性給予充分的肯定.通過這一比較，最后班上學(xué)生在解此類問題時(shí)，再也沒有人出現(xiàn)類似解法一的錯(cuò)誤了.

探究式學(xué)習(xí)的過程不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過程，人的個(gè)性、獨(dú)立性、毅力等非智力因素，對(duì)探究活動(dòng)也有著十分重要的影響，如果缺少獨(dú)到的見解，依賴性很強(qiáng)，不去突破常規(guī)障礙，只知道做一個(gè)“跟隨者”，就不可能成為創(chuàng)造力很強(qiáng)的人！我們倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)的目的就是希望開發(fā)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.因此，探究式學(xué)習(xí)必須既要面向全體學(xué)生，又要承認(rèn)并尊重學(xué)生的個(gè)體差異.

總之，我們教育工作者要與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)時(shí)代需要，從學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，在教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，要通過探究式學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生主體參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.教師不能只是給學(xué)生“點(diǎn)石成金”，更重要的是要教會(huì)學(xué)生“點(diǎn)石成金”的方法，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動(dòng)的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)！endprint