張海勇，杜 源，周 朋

(海軍大連艦艇學院，遼寧大連 116018）

一種不完全信息下的多屬性決策方法及其軍事應用

張海勇，杜 源，周 朋

(海軍大連艦艇學院，遼寧大連 116018）

針對屬性權重和屬性值完全未知情況下的多屬性決策問題，提出一種不完全信息下多屬性決策方法，通過設立屬性排序值并引入直覺模糊集來表示虛擬屬性值及對虛擬屬性值的認可度，在此基礎上采用線性規(guī)劃方法求解得到屬性權重，方法意義明確，符合實際決策思維過程，可廣泛應用作戰(zhàn)方案的評估。

多屬性決策;不完全信息;屬性排序值;方案評估

0 引言

多屬性決策 (MADM）處理的是有限個方案在多個準則下的決策問題。迄今為止，人們已經(jīng)提出多種決策方法，但大多數(shù)方法都要求決策者預先給出屬性權重和屬性值等參數(shù)的取值，而在現(xiàn)實決策與評價中，經(jīng)常會遇到屬性權重和屬性值完全未知的情況，比如作戰(zhàn)中需要對多個通信方案進行評估以獲得最優(yōu)方案，而在時間緊張的情況下，想精確獲得每個評估屬性的屬性權重和屬性值十分困難，這就需要提供一種在屬性權重和屬性值完全未知的情況下仍然可以進行決策的方法，稱為不完全信息下的多屬性決策方法。基于上述考慮，本文提供一種基于直覺模糊集、屬性排序值和線性規(guī)劃方法的屬性權重和屬性值完全未知情況下的多屬性決策方法。

1 直覺模糊集基本理論

直覺模糊集由Atanassov于1986年提出，其特點是同時考慮了隸屬度、非隸屬度和猶豫度這3個方面的信息，在處理模糊性和不確定性等方面比模糊集更具靈活性和實用性［1－3］，用直覺模糊集表示

決策者對屬性排序值的認可程度更貼近實際。

2 屬性排序值獲取方法

步驟2:將所有屬性進行類型一致化，即將所有屬性轉(zhuǎn)化為效益型或成本型，具體方法參考文獻［7］，論文以轉(zhuǎn)化為效益型為例。同時，如果是效益型屬性，需將類型一致化后的一致化屬性排序值取倒數(shù)，成本型屬性則不需要，最后得到類型一致化后的一致化屬性排序值^dij。

步驟3:由于進行方案的屬性排序過程中，決策者有時很難準確判定屬性的準確排序位置，往往會有不確定因素，這些不確定因素也是屬性虛擬值的一部分，不可以輕易舍去，可以用直覺模糊集Aij表示決策者對屬性排序位置的認可度，則d'ij=Aij·^dij表示準確的屬性排序值。

3 屬性權重的確定方法

可假設前p個屬性的屬性權重未知，后(m－p）個屬性的屬性權重已知，其中0≤p≤m，即

按照參考文獻［8］提供的方法構造式(6）的拉格朗日函數(shù)為

需要說明的是，信息集結(jié)和求取屬性權重向量過程中，由于多個直覺模糊集相互運算十分復雜，故可將直覺模糊集d'ij轉(zhuǎn)化為等效數(shù)值以便于計算，論文提供一種適用于上述情況的等效屬性排序值~dij=μd'ij+Δ(d'ij），等效屬性排序值不但方便計算，而且還可表示屬性排序關系和對排序的認可度。

4 算例分析

某次演習擬定了4套通信保障方案，由于側(cè)重點不同，需要對方案進行效能評估，為指揮員決策提供依據(jù)。在評估過程中考慮下述7項指標:基本通信能力f1，快速反應能力f2，安全保密能力f3，互連互通能力f4，抗毀頑存能力f5，抗干擾能力f6，環(huán)境適應能力 f7。指標值和指標權重完全未知。

利用本文提供的方法解決這一問題的步驟如下:

步驟1:獲取各方案在同一屬性下的基本屬性排序值和對基本屬性排序值的認可度如表1所示。

表1 各方案在同一指標下的初始排序關系和認可度Tab.1 The initial sorting and recognition of each scheme under the same indicators

步驟2:除快速反應能力f2為成本型指標外，其他為效益型指標，將快速反應能力f2轉(zhuǎn)化為效益型指標并將全部指標取倒數(shù)后求取屬性排序值d'ij如表2所示。

表2 屬性排序值Tab.2 Attribute sort values

步驟3:將屬性排序值轉(zhuǎn)化為等效屬性排序值，如表3所示。

表3 等效屬性排序值Tab.3 Equivalent attribute sort values

5 結(jié)語

本文所提供的不完全信息下多屬性決策方法，含義明確、運算快捷，而且不需要對屬性進行無量綱化處理，為解決類似問題提供了一種新途徑，具有一定的應用前景。

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LI Deng-feng.Fuzzy multiobjective many-person decision makings and games［M］.Beijing:National Defence Industry Press，Beijing，2005.

Under incomp lete information multiple attribute decision making method and m ilitary app lication

ZHANG Hai-yong，DU Yuan，ZHOU Peng
(Dalian Navy Academy，Dalian 116018，China）

Aimed at attribute weights and attribute values in case of completely unknown multiattribute decision making problems，under incomplete information a multiple attribute decision making method proposed，through the establishment of attribute ranking values and the introduction of intuitionist fuzzy sets to represent the virtual attribute value and the recognition of the virtual attribute value，on this basis linear programmingmethod adopted to obtain attribute weights，themethod has clearmeaning，in line with the actual decision-making process of thinking can be widely used the evaluation of operational programs.

multi-attribute decisionmaking;incomplete information;attribute ranking value;program evaluation

C934

A

1672－7649(2014）05－0150－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.05.031

2013－05－20;

2013－07－19

海軍大連艦艇學院科研發(fā)展基金資助項目

張海勇(1966－），男，教授，研究方向為軍事通信、通信與信息系統(tǒng)。