李 巍

（重慶奉節(jié)縣永安中學(xué)，重慶 404600）

中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注的問(wèn)題，而多數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法上仍然停留在應(yīng)試教育的軌道之上，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了被動(dòng)接受式的題海戰(zhàn)術(shù)，導(dǎo)致一些高考數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出嚴(yán)重的不適應(yīng)，甚至表現(xiàn)出厭惡。自從2003年教育部頒布《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法都作了較大的調(diào)整，雖然各高校也在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上進(jìn)行了改革，但還是不能適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)的調(diào)整，出現(xiàn)了中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上的銜接不當(dāng)。本文首先分析中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接得連貫的現(xiàn)象，然后提出使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)相互銜接連貫的策略。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)銜接不連貫的現(xiàn)象

如果使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)相互銜接連貫是困擾數(shù)學(xué)教育的一大難點(diǎn)，許多數(shù)學(xué)教育工作者都在努力尋找使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)相銜接連貫的有效途徑，但是直到今天仍然不能令人滿意。因?yàn)橹袛?shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)還存在如下脫節(jié)現(xiàn)象：

1.中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上存在脫節(jié)。部分三角函數(shù)、反三角函數(shù)、積化和差、極坐標(biāo)等內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容的安排上沒(méi)有充分考慮到對(duì)方教學(xué)內(nèi)容的安排，各自為陣，出現(xiàn)了兩不管的真空地帶。這主要?dú)w結(jié)為《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》調(diào)整了中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然采用原有的教學(xué)體系，必然導(dǎo)致某些方面的不協(xié)調(diào)。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容和方法上有重疊。①定積分的引例、定積分的性質(zhì)、極限的四則運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的引入及其定義等，同樣的內(nèi)容過(guò)多的重復(fù)，學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，以為大學(xué)數(shù)學(xué)就是他們所學(xué)過(guò)的中學(xué)數(shù)學(xué)，久之容易產(chǎn)生懈怠甚至厭倦的情緒。②極限的定義、定積分的定義、函數(shù)的單調(diào)性判別法、極值的求解及其應(yīng)用等內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)中都有所涉及，但是在內(nèi)容的深度和教學(xué)的要求上存在明顯差異。比如函數(shù)的單調(diào)性判別法在中學(xué)數(shù)學(xué)中主要體現(xiàn)在解決函數(shù)的單調(diào)性上，而大學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性還用來(lái)解決一些復(fù)雜的不等式問(wèn)題。③求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則、定積分的計(jì)算等內(nèi)容，在中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)中既存在大量重疊也存在一些不同，容易給學(xué)生造成錯(cuò)覺(jué)，這些知識(shí)中學(xué)都學(xué)過(guò)，輕視所學(xué)知識(shí)導(dǎo)致不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn)。如在中學(xué)數(shù)學(xué)中只有幾個(gè)最簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)公式，大學(xué)數(shù)學(xué)中的求導(dǎo)公式才是完整的，中學(xué)數(shù)學(xué)也只介紹了幾個(gè)最簡(jiǎn)單的定積分，而大學(xué)數(shù)學(xué)的定積分才是較為系統(tǒng)的。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法、教學(xué)思想上存在差異。首先，中學(xué)數(shù)學(xué)的進(jìn)度較慢，教師以傳授知識(shí)為主，有充足的時(shí)間進(jìn)行課堂提問(wèn)、反復(fù)訓(xùn)練、圍繞高考出現(xiàn)的各種題型開(kāi)展教學(xué)；但大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間有限，進(jìn)度快，更加注重對(duì)基本概念的理解、抽象推理，更側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)際應(yīng)用。其次，中學(xué)數(shù)學(xué)大多用“靜止不變”的觀點(diǎn)去探究問(wèn)題，所以中學(xué)數(shù)學(xué)通俗易懂，直觀性強(qiáng)；而大學(xué)數(shù)學(xué)則是在“運(yùn)動(dòng)變化”的觀點(diǎn)下研究并解決問(wèn)題，所以大學(xué)數(shù)學(xué)抽象而嚴(yán)謹(jǐn)，理論性強(qiáng)。

4.學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的方式、方法上存在差異。第一，中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)通常以知識(shí)點(diǎn)為中心，緊緊圍繞高考指揮棒轉(zhuǎn)，對(duì)高考涉及到的題型反復(fù)演練，不管這些題型對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有沒(méi)有關(guān)系都是如此；而學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)不僅需要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且還要求了解數(shù)學(xué)思想與方法，尤其要注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第二，中學(xué)生主體意識(shí)不夠強(qiáng)，沒(méi)有形成獨(dú)立思考和獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣，依賴性較強(qiáng)；而學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)要求學(xué)生自主、自覺(jué)地學(xué)習(xí)，逐漸形成獨(dú)立思考并解決問(wèn)題的習(xí)慣和能力，培養(yǎng)善于總結(jié)和歸納等良好品質(zhì)。

二、應(yīng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)相互銜接的策略

鑒于中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接存在的問(wèn)題，筆者經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐，領(lǐng)悟到如下使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)相互銜接連貫的策略。

1.明確教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)有機(jī)銜接。由于中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在部分三角函數(shù)、反三角函數(shù)、積化和差、極坐標(biāo)等內(nèi)容上存在脫節(jié)現(xiàn)象，而高考有學(xué)生升學(xué)壓力大的特點(diǎn)，我們認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中補(bǔ)充介紹余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)等內(nèi)容花不了多少時(shí)間，顛倒三角函數(shù)的和差化積公式就可以得到三角函數(shù)的積化和差公式，補(bǔ)充這些內(nèi)容不至于影響學(xué)生的高考；在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，補(bǔ)充反三角函數(shù)和極坐標(biāo)也同樣用不了多少時(shí)間，不至于影響教學(xué)任務(wù)的完成。

2.重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，盡量減少重疊。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容需要重構(gòu)，使教學(xué)內(nèi)容適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，盡量減少重疊，具體表現(xiàn)在：①對(duì)定積分的引例、定積分的性質(zhì)、極限的四則運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的引入及其定義等完全重疊的內(nèi)容，應(yīng)盡量刪除或簡(jiǎn)化。②極限的定義、定積分的定義、函數(shù)的單調(diào)性判別法、極值的求解及其應(yīng)用等內(nèi)容，應(yīng)該把重點(diǎn)放在延伸與拓展方面，盡可能減少重疊。③對(duì)求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則、定積分的計(jì)算等內(nèi)容，應(yīng)刪除中學(xué)已有結(jié)果的推導(dǎo)與演算，重點(diǎn)應(yīng)該放在新增內(nèi)容上以減少重疊。

3.突出數(shù)學(xué)思想，變換教學(xué)方法。第一，中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法是大學(xué)數(shù)學(xué)的根基，大學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)與擴(kuò)張。因此在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們重點(diǎn)突出與大學(xué)數(shù)學(xué)一脈相承的抽象化思想、化歸思想、結(jié)構(gòu)思想、類推思想和分類思想等，同時(shí)注意這些思想方法的遷移與應(yīng)用。第二，采取“先慢后快，逐步適應(yīng)”的教學(xué)方法，以縮小與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法之間的差距，提高學(xué)生的適應(yīng)能力。第三，適當(dāng)突出數(shù)學(xué)的形象化和直觀化，注意數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。第四，在課堂教學(xué)中盡量注意教學(xué)方法的多樣化，注意不同教學(xué)方法的轉(zhuǎn)換之間的有機(jī)銜接與過(guò)渡。

4.培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。第一，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡量采用漸進(jìn)的方式，要求學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，課堂適當(dāng)筆記的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題的能力，在教師示范的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生對(duì)每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想、教學(xué)方法等自行總結(jié)與歸納。第二，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)管理能力。在教師的示范之下，要求中學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)找出本章節(jié)所研究的對(duì)象、研究方法分別是什么，結(jié)合教師的教學(xué)目標(biāo)提出相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，逐步變更應(yīng)用的范圍以解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接實(shí)質(zhì)上是從一種學(xué)習(xí)環(huán)境轉(zhuǎn)移到另一種學(xué)習(xí)環(huán)境之后對(duì)原有教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的繼續(xù)和延伸，不良的銜接會(huì)阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的連續(xù)性，產(chǎn)生思想與方法上的不適應(yīng)，抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以作為數(shù)學(xué)教育工作者，都會(huì)盡力暢通中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

[1]大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)：授課教師要注意解決三方面問(wèn)題[DB/OL].東北教育網(wǎng).www.edu.dbw.cn.

[2]杜方翔.如何做好中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接工作[J].中國(guó)科教新導(dǎo)刊，2011，（15）：211.