姚明廣

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是我們重要的教學(xué)目標(biāo)，因此必須把學(xué)生在思維上的參與放在重要的位置。當(dāng)前，我們很多教師包括我本人在內(nèi)，很多時(shí)候更加注重學(xué)生形式上的參與。所以要使得這個(gè)參與真正得到落實(shí)，就需要給學(xué)生更多的空間和時(shí)間，以及豐富參與的過程才能開花結(jié)果。

怎樣才使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人呢？學(xué)生是變化的，課堂教學(xué)是生成的，也是變化無(wú)窮的，而我們老師在課堂上的角色如何充當(dāng)，如何處理突出問題，下面以課堂上如何真正做到"以學(xué)生為主"談?wù)勛约旱囊恍└形颉?/p>

本學(xué)期我任教八年級(jí)下數(shù)學(xué)，在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“三角形中位線”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)；書上給出了例5和它的證明方法，但從內(nèi)心出發(fā)，我首先想到的方法也不是書上給出的思路，然后逼著自己耐心看完書上的證明，因?yàn)樵谡n堂上還得向?qū)W生說明。但在課前備課過程中我深知，如果就這樣把書上的答案簡(jiǎn)單傳授給學(xué)生，學(xué)生會(huì)一頭霧水，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思維創(chuàng)造力都會(huì)被扼殺。所以，本例題我是和學(xué)生一起分析，一起探討，在學(xué)生的掌控下進(jìn)行。具體如下：

例1.求證：經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。

已知：如下圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E。

求證：AE=EC。

證明：過點(diǎn)C作CF∥BA交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則四邊形BCFD為平行四邊形。

連接DC、AF。

∴CF平行且等于BD

∵BD=DA，且BD與DA在一條直線上

∴CF平行且等于DA

∴四邊形DCFA為平行四邊形

∴AE=EC

以上是書本給出的方法，構(gòu)造本章剛學(xué)的平行四邊形，利用它的性質(zhì)解決問題。但學(xué)生很難想到，所以我是等同學(xué)們表達(dá)完自己的想法后，才介紹此方法。下面我們看看學(xué)生在課堂上給出的解法

甲同學(xué)把DE延長(zhǎng)一倍，想通過證明△ADE和△CFE三角形全等，在此題雖然思路是最自然的，但缺少條件，無(wú)法繼續(xù)，這在幾何證明中也是常見的現(xiàn)象，所以鼓勵(lì)學(xué)生另辟途徑。

乙同學(xué)在甲的基礎(chǔ)上，解法如下：

將ED延長(zhǎng)一倍至F點(diǎn)，連接BF，證明△ADE≌△BDF，從而AE=BF，又易證四邊形BCEF為平行四邊形，從而BF=CE，∴AE=EC。

（3）在前面同學(xué)的帶動(dòng)下，氛圍很好，此時(shí)又有一名同學(xué)舉手，他作了如下輔助線：

過E點(diǎn)作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F（過點(diǎn)D作DF∥AC也可），易證四邊形BFED為平行四邊形，所以EF=BD=AD，再證△ADE≌△EFC即可；

（4）這是該班的一位學(xué)生課后找到我，向我講述的一種方法，說明他課后一直還在鉆研，非常難得，在后來(lái)的數(shù)學(xué)課上我表?yè)P(yáng)了他，號(hào)召所有同學(xué)向他學(xué)習(xí)。

證法如下：連接CD、BE，易知：

S△ADE=S△BDE；S△BDE=S△DCE

∴S△ADE=S△DCE

∴AE=EC

學(xué)生的這種方法讓我震驚的同時(shí)，更讓我欣喜的是他們課后還在鉆研，所以我慶幸沒有照本宣科。

只要我們善于挖掘，精心備課，每堂課都可以“靜待花開”，而且很多時(shí)候還會(huì)出現(xiàn)利用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)解決一些性質(zhì)、推論等，讓學(xué)生覺得本節(jié)課的知識(shí)學(xué)得很有價(jià)值，提升學(xué)生的成就感。

中學(xué)生精力充沛、接受新事物快、好奇心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的“趨新”心理，有些學(xué)生對(duì)圖形觀察不到位，語(yǔ)言概括不全面，因此，教學(xué)中教師要予以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，同時(shí)初中學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，好奇心重，表現(xiàn)欲強(qiáng)，在教學(xué)中要抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。同時(shí)，教學(xué)中盡可能讓學(xué)生自主探究，通常會(huì)有意想不到的效果。

所以說，如何才能真正的使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，一方面要注意數(shù)學(xué)活動(dòng)不是一般的活動(dòng)，要有數(shù)學(xué)思考的含量；另一方面真正讓學(xué)生自己去建構(gòu)去生成數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維，他們才是探索知識(shí)的“建構(gòu)者”。數(shù)學(xué)課是思維的體操課，在師生、生生互動(dòng)的過程中，處處都可較量、訓(xùn)練著大家的數(shù)學(xué)思維，很多時(shí)候都是一種無(wú)聲勝有聲。

（作者單位：安徽省合肥市168 中學(xué)）