孟憲成

高中生物中計(jì)算問(wèn)題一直是教學(xué)和學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，又是各級(jí)各類考試的考點(diǎn)，用生物學(xué)的常規(guī)思維實(shí)施教學(xué)往往效果欠佳。筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)排列組合法解決此類問(wèn)題，收到了良好成效，具體歸納如下。

1.多肽種類的計(jì)算

（1）由丙氨酸、甘氨酸、亮氨酸（三種氨基酸數(shù)量不限）組成的四肽有幾種？

解析：如上圖，由于氨基酸的數(shù)量不限，因此位置1上可以是3種氨基酸中的任意一種，即從3種氨基酸中抽取1種放在位置1上，有C■■=3種可能，同理位置2、位置3上也是C■■=3種可能，組成四肽的種類為：C■■C■■C■■C■■=（C■■）■=81。

知識(shí)延伸：由m種氨基酸（每種數(shù)量不限）組成n肽的種類為：（C■■）■。

（2）由1個(gè)丙氨酸，1個(gè)甘氨酸，1個(gè)亮氨酸組成的三肽有幾種？

解析：如上圖，由于只有3個(gè)氨基酸，因此位置1上可以是3種氨基酸中的任意一種，即從3個(gè)氨基酸中抽取1個(gè)放在位置1上，有C■■=3種可能，位置2上只能是剩下的2種氨基酸中的任意一種，有C■■=2種可能，剩下的1種氨基酸放在位置3上，有C■■=1種可能，組成三肽的種類為：C■■C■■C■■=3×2×1=6。

通過(guò)分析，我們也可以這樣理解，本題就是三個(gè)氨基酸在三個(gè)位置上的排列，組成的三肽的種類也就為：A■■=3×2×1=6。

2.DNA分子中儲(chǔ)存遺傳信息多樣性的理解和計(jì)算

在生物體內(nèi)，一個(gè)最短的DNA分子也大約有4000個(gè)堿基對(duì)，這些堿基對(duì)的可能的排列方式有多少種呢？

解析：如上圖為DNA分子，由于DNA兩條鏈?zhǔn)前凑諌A基互補(bǔ)配對(duì)原則一一對(duì)應(yīng)的，因此只要算出一條鏈上的堿基排列順序的種類即可。位置1上可以是4種堿基中的任意一種，即從4種堿基中抽取1種放在位置1上，有C■■=4種可能，同理其他位置上也有C■■=4種可能，組成DNA分子的堿基排列順序?yàn)椋篊■■C■■C■■…C■■=（C■■）■=4■種。

知識(shí)延伸：由n個(gè)堿基對(duì)組成的DNA分子，其堿基排列順序的種類為：（C■■）■=4■。

3.生物減數(shù)分裂產(chǎn)生配子種類的計(jì)算

有基因型為AaBbCcDd的含四對(duì)等位基因的生物，其減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的種類是多少？

解析：該生物減數(shù)分裂產(chǎn)生的配子中有3個(gè)基因，如圖： 1 2 3 ，位置1可以是A、a中的任意一個(gè)，即從A、a抽取1個(gè)放在位置1上，有C■■=2種可能，同理位置2、位置3上也是C■■=2種可能，產(chǎn)生配子的種類為：C■■C■■C■■=（C■■）■=8。

斷地推測(cè)與實(shí)驗(yàn)，最終找到了答案，確立了3個(gè)堿基編碼1個(gè)氨基酸的結(jié)論。如果只把題干中的“等位基因”改為“同源染色體”，其他條件不變，則解題的思路和結(jié)果同樣如此。

知識(shí)延伸：由n對(duì)等位基因（或同源染色體）組成的生物，減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的種類為：

（C■■）■=2■

4.對(duì)遺傳密碼破譯的理解

mRNA的堿基只有4種（A、U、C、G），這4種堿基是如何決定蛋白質(zhì)的20種氨基酸的呢？

分析：如果1個(gè)堿基決定1個(gè)氨基酸，那么4種堿基只能決定4種氨基酸，遠(yuǎn)少于20種，假設(shè)不成立。

如果2個(gè)堿基決定1個(gè)氨基酸，如圖： 1 2 ，位置1上可以是4種堿基中的任意一種，即從4種堿基中抽取1種放在位置1上，有C■■=4種可能，同理位置2上也是C■■=4種可能，決定氨基酸的種類為C■■C■■=4■=16，少于20種，很顯然也不合理。

如果3個(gè)堿基決定1個(gè)氨基酸，如圖： 1 2 3 ，決定氨基酸的種類為C■■C■■C■■=4■=64，這對(duì)于決定20種氨基酸來(lái)說(shuō)已經(jīng)綽綽有余了，在伽莫夫（1904—1968）提出3個(gè)堿基編碼1個(gè)氨基酸的設(shè)想之后，科學(xué)家通過(guò)不斷推測(cè)與實(shí)驗(yàn)，最終找到了答案，確定了3個(gè)堿基編碼1個(gè)氨基酸的結(jié)論。