吳海生

摘 要： 新課程強(qiáng)調(diào)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的成長，關(guān)注學(xué)困生的發(fā)展，是符合時(shí)代趨勢的必然要求。本文從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度探究學(xué)困生在陳述性知識、智慧性知識和策略性知識學(xué)習(xí)中的主要困難，并結(jié)合分析結(jié)果提出有效教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 有效教學(xué)策略

一、測試學(xué)困生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的方法

認(rèn)知結(jié)構(gòu)指的是學(xué)生已有的全部觀念和知識在頭腦中形成的知識結(jié)構(gòu)，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科指的是，數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的知識在小學(xué)生頭腦中形成的知識結(jié)構(gòu)。知識可以分為兩大類，程序性知識和陳述性知識，程序性知識又分為外顯的動(dòng)作技能的知識，運(yùn)用概念和原理解決問題智慧型知識，以及對內(nèi)支配自己學(xué)習(xí)、思維等認(rèn)知過程的策略性知識，后兩者屬于認(rèn)知結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，是本文研究的內(nèi)容。

筆者在自己所教班級中隨機(jī)選取一個(gè)班級作為被試班級，以上學(xué)期期末考試成績的60%和期中考試成績的40%作為分類標(biāo)準(zhǔn)，成績在90分以上的學(xué)生定義為優(yōu)秀學(xué)生，成績在60分以下的學(xué)生定義為學(xué)困生。研究方法主要采用測驗(yàn)法和訪談法。

以陳述性知識、智慧型知識和策略性知識為維度設(shè)計(jì)了五道小學(xué)數(shù)學(xué)試題。第一道題，把8米長的電線平均分成13段，每段長度為多少，每段長度是1米多少？本題考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)定義的理解情況；第二題，10千克增加1/2是多少？10千克減少1/2是多少？本題考查學(xué)生分?jǐn)?shù)加減的掌握情況；第三題，把5個(gè)棱長為2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)新長方體的表面積和體積各是多少？本題考查小學(xué)生的空間表征情況；第四題，小明完成數(shù)學(xué)作業(yè)，實(shí)踐由3小時(shí)減少到1小時(shí)，請問工作效率提高了多少？本題考查學(xué)生問題表征的發(fā)展情況；第五題，一個(gè)裝水的長方體鐵箱，長是80厘米，寬是長的3/4，高是長的2/5，請問這個(gè)長方體能裝多少水？這是一道綜合性試題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和認(rèn)知策略的技能。以上述問題為測試題在本班進(jìn)行測試，統(tǒng)計(jì)優(yōu)秀生和學(xué)困生的錯(cuò)題情況，統(tǒng)計(jì)方法以錯(cuò)題數(shù)為主，分別統(tǒng)計(jì)優(yōu)秀生、學(xué)困生、班級學(xué)生的平均錯(cuò)題數(shù)，以及每道題在三類人群中的錯(cuò)誤率。

以上五道試題所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，每種知識類型設(shè)計(jì)兩個(gè)知識點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行訪談，分析學(xué)生陳述性知識、智慧性知識和策略性知識的掌握水平。如果每種知識中所考查的兩個(gè)知識點(diǎn)回答都正確，則說明該類型知識技能學(xué)生掌握得好；如果一對一錯(cuò)，則說明學(xué)生該類型知識技能的表征呈現(xiàn)模糊性；如果兩個(gè)知識點(diǎn)都錯(cuò)誤，則說明學(xué)生該類型知識技能缺乏。例如關(guān)于陳述性知識的確定，可以訪談結(jié)合第一題和第二題設(shè)計(jì)知識點(diǎn)，8/13、1/2是什么意思。如果學(xué)生表示不知道，則說明學(xué)生陳述性知識缺乏；如果是一對一錯(cuò)，則需要學(xué)生陳述思考的過程，看學(xué)生是知識掌握不牢固還是表征不合理；如果學(xué)生兩個(gè)知識點(diǎn)都正確，則說明該類知識技能掌握得較好。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)

（一）學(xué)困生的程序性知識掌握水平高于陳述性知識。

通過分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)困生在男女性別上不存在顯著差異（F=389.694，P<0.001），即學(xué)困生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與性別不存在相互作用。但學(xué)困生在程序性知識所得的總分上顯著高于陳述性知識的總分（P>0.05）。陳述性知識指的是對概念和規(guī)則含義的理解和掌握，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的程序性知識指的是，使用一定的策略，運(yùn)用概念和規(guī)則解決問題的能力。在研究中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)困生對于概念的簡單應(yīng)用雖能夠熟練掌握，卻不能很好地理解這些概念的含義。例如，在3/4x-2/5x=1.2中，學(xué)生能夠按照程序性知識的步驟，首先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，通過通分，化成分母相同的分式，合并同類項(xiàng)，然后處理被除數(shù)、除數(shù)和商的關(guān)系，將分式轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算進(jìn)行解答。學(xué)困生對于簡單的程序性知識能夠正確地進(jìn)行語義解答，但很多學(xué)生不明白為什么要這樣解答。通過觀察學(xué)生的解答過程發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)困生都是拿出教師上課講解的例題或者課本例題進(jìn)行模仿練習(xí)，但缺乏對概念的理解和掌握。學(xué)困生所掌握的程序性知識只能應(yīng)對簡單知識應(yīng)用，或者說是某一知識點(diǎn)和某一概念的單一應(yīng)用，當(dāng)遇到復(fù)雜情境，需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)困生往往不能有效解答。

（二）相較優(yōu)秀生，學(xué)困生的程序性知識和陳述性知識發(fā)展水平都較低。

通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，看出，學(xué)優(yōu)生在程序性知識的平均得分M=0.987，學(xué)困生的平均得分M=0.768，P>0.05，學(xué)優(yōu)生在陳述性知識的平均得分M=0.846，學(xué)困生的平均得分為0.432，P>0.05。可以看出，學(xué)困生不論在陳述性知識還是程序性知識的掌握和理解上都顯著低于學(xué)優(yōu)生。通過訪談，筆者了解到學(xué)困生陳述性知識和程序性知識的不足主要表現(xiàn)為三點(diǎn)。第一，陳述性和程序性知識缺乏。陳述性知識的缺乏主要表現(xiàn)為：學(xué)困生很多不理解小學(xué)數(shù)學(xué)的一些基本的概念，比如什么是倒數(shù)，4又1/3的轉(zhuǎn)化，什么是實(shí)數(shù)，等等。程序性知識的缺乏主要表現(xiàn)為學(xué)生對于題目缺乏必要的分析能力，不知道該怎樣對問題進(jìn)行分析，同時(shí)，對于解題中的具體知識的運(yùn)算步驟不了解，例如很多學(xué)困生不知道如何通分，如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化，怎么用公約數(shù)進(jìn)行約分，等等。第二，陳述性和程序性知識表征不合理或不清晰。陳述性知識的表征不合理表現(xiàn)為對所出的命題不能準(zhǔn)確地理解和轉(zhuǎn)化。例如在第五題中，學(xué)生不能準(zhǔn)確地判斷該命題應(yīng)該是求體積還是表面積，不明確高是長的2/5，是用長除以2/5還是乘以2/5。程序性知識的表征不合理或不清晰表現(xiàn)為學(xué)生不知道合理的運(yùn)算步驟是什么，或者不知道怎樣組合運(yùn)算步驟。第三，策略性知識缺乏。在綜合性試題中，需要學(xué)生使用不同的知識點(diǎn)進(jìn)行綜合解決問題，甚至有的題目有多重解法。這就要求學(xué)生對所掌握的方法和知識進(jìn)行取舍，學(xué)困生在學(xué)習(xí)中缺乏對知識的綜合靈活應(yīng)用。

三、有效促進(jìn)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的有效教學(xué)策略

（一）提高小學(xué)生的課堂參與度。

課堂是教學(xué)的主要陣地，是學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知識，通過對新知識的同化和順應(yīng)，轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效建立，需要學(xué)生運(yùn)用已有的知識對新的知識進(jìn)行不斷思考，但在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)困生大多是課堂的“沉悶者”或者“搗亂者”，他們的注意力常被其他事物吸引，沒有全身心地投入課堂。因此，要促進(jìn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，必然要調(diào)動(dòng)學(xué)困生的積極性，提高學(xué)困生的課堂參與度。教師要綜合考慮班級學(xué)生的發(fā)展水平，設(shè)計(jì)優(yōu)秀生、中等生和學(xué)困生都可以積極參與的課堂教學(xué)。對于一些基礎(chǔ)性的知識及一些簡單的知識應(yīng)用題，要給予學(xué)困生更多的發(fā)言和上黑板展示的機(jī)會，激發(fā)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（二） 通過同伴互助促進(jìn)學(xué)困生的學(xué)習(xí)。

學(xué)困生不僅表現(xiàn)在新知識的學(xué)習(xí)上存在困難，更多地表現(xiàn)為舊知識的空缺。這樣的問題僅依靠課堂教學(xué)并不能很好地解決。這就要求學(xué)困生要充分利用課余查缺補(bǔ)漏，將先前知識的漏洞和不足進(jìn)行補(bǔ)充。通過建立一幫一或者成立學(xué)習(xí)互助小組，學(xué)困生在遇到困難時(shí)可以及時(shí)向同伴尋求幫助，并在小組中予以展示，從而有效促進(jìn)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化。

（三） 以基礎(chǔ)知識的鞏固促進(jìn)知識的綜合靈活應(yīng)用。

要真正轉(zhuǎn)化學(xué)困生，需要通過梯級訓(xùn)練逐漸縮小學(xué)困生和中等生及優(yōu)秀生的距離。例如，在三角形全等的學(xué)習(xí)中，開始階段要求學(xué)困生能夠準(zhǔn)確地表達(dá)三角形全等定理的含義并能理解相對應(yīng)的例題，接下來要求學(xué)困生能夠運(yùn)用單一的定理進(jìn)行判定，但要說明思路和為什么，接下來要引導(dǎo)學(xué)生有取舍地利用兩個(gè)定理進(jìn)行判定。教學(xué)目標(biāo)要結(jié)合學(xué)困生的知識水平具體設(shè)置。

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