河南化工職業(yè)學(xué)院 范紅梅

船舶的規(guī)模或者航運(yùn)公司的船隊(duì)規(guī)模主要受到了港口裝卸效率、航道及泊位的水深等限制，然而隨著船舶技術(shù)水平的提高，影響船隊(duì)投資規(guī)模的最主要因素應(yīng)該是船舶可運(yùn)載運(yùn)輸?shù)呢浽?，只要有了貨源，港口裝卸效率可以提高，深水港可以建造，貨源的增加會(huì)直接拉動(dòng)航運(yùn)公司船隊(duì)載運(yùn)量的增加，因此，以貨運(yùn)量為核心變量，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法研究貨運(yùn)量的不確定性對(duì)船舶投資決策的影響是一個(gè)值得研究的方向。

一、基于實(shí)物期權(quán)理論的船隊(duì)投資規(guī)模分析

（一）船隊(duì)投資規(guī)模決策分析 當(dāng)一家航運(yùn)企業(yè)在考慮船舶投資時(shí)，其要考慮的問(wèn)題包括：未來(lái)該航線的貨運(yùn)量中可由本公司運(yùn)載的有多少；未來(lái)海運(yùn)運(yùn)費(fèi)是多少；投資船舶是否有利。當(dāng)獲得可使用的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)后，航運(yùn)公司就要對(duì)特定航次的船舶的投資進(jìn)行決策，可以將投資決策的分析過(guò)程分為三部分：對(duì)于是否增加船舶進(jìn)行決策分析；對(duì)于增加船舶的數(shù)量進(jìn)行決策分析，也就是增加幾艘船舶；對(duì)于船舶增加的時(shí)間進(jìn)行決策分析，即如果一次性投資的話，什么時(shí)候投資最合適，而如果分期投資的的話，最優(yōu)投資時(shí)點(diǎn)應(yīng)如何確認(rèn)。這三個(gè)部分就是本文研究的主要內(nèi)容。

（二）對(duì)于是否增加船舶進(jìn)行決策分析 首先，考慮最簡(jiǎn)化的

船舶投資決策問(wèn)題，航運(yùn)企業(yè)為了獲得更多的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)，決定增加船舶的投資，船舶的購(gòu)買(mǎi)是一項(xiàng)固定支出I，在支付了I之后航運(yùn)企業(yè)獲得船舶開(kāi)始運(yùn)營(yíng)，航運(yùn)企業(yè)通過(guò)此項(xiàng)投資獲得了收益，從而我們可以得到船舶投資項(xiàng)目的價(jià)值V，V受到了海運(yùn)運(yùn)費(fèi)P和貨運(yùn)量Q的影響，現(xiàn)在假定在特定航線上該公司的船隊(duì)里已經(jīng)有了M艘船，可承擔(dān)運(yùn)載的貨運(yùn)量為Q（M），而新增船舶為m艘，壽命為n年，并且在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)，增加的每艘船舶營(yíng)運(yùn)成本增加為h，那么在壽命期n內(nèi)第i年增加的額外收益為Ri=Pi［Qi-Q（M）］-hm，Qi為第i年該船隊(duì)可實(shí)現(xiàn)運(yùn)載的總貨運(yùn)量，n年的收益增加為R=其中r為該航運(yùn)公司要求的必然報(bào)酬率，再考慮到n年后每艘船舶的報(bào)廢收益A，則可以得到船舶投資的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為：如果V-I＞0，那么投資就是可行的；如果V-I＜0，那么投資就是不可行的。

（三）對(duì)于增加船舶的數(shù)量進(jìn)行決策分析 在船舶的壽命期限內(nèi)，海運(yùn)運(yùn)費(fèi)P由航運(yùn)業(yè)的職業(yè)經(jīng)理人預(yù)測(cè)，而貨運(yùn)量Q的預(yù)測(cè)主要依靠于對(duì)所研究的特定航線的貨運(yùn)量模型，并且通過(guò)職業(yè)經(jīng)理人定性修正，例如第i年通過(guò)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)模型得到該航運(yùn)公司在該航線上可運(yùn)載的貨運(yùn)量為Qi，但是職業(yè)經(jīng)理人通過(guò)其他條件判斷出形勢(shì)好的情況下貨運(yùn)量為Qiu，概率為q，形勢(shì)不好的情況下貨運(yùn)量為Qid，概率為1-q，貨運(yùn)量模型預(yù)測(cè)出的Qi是航運(yùn)公司進(jìn)行貨運(yùn)量預(yù)測(cè)判斷的基礎(chǔ)，而Qiu和Qid只是在Qi的基礎(chǔ)上進(jìn)行的調(diào)整。那么對(duì)于分析船隊(duì)增加幾艘船的問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是尋找到一個(gè)船舶數(shù)量x，使得投資x艘船所獲得的額外凈現(xiàn)值NPV最大。在本文的研究中隱含了一個(gè)前提假設(shè)，就是船舶型號(hào)的選擇取決于航運(yùn)業(yè)管理層的意愿，特定型號(hào)的船舶決定了這艘船舶的投資成本和載重量，因此本文是在航運(yùn)公司有明確意圖投資何種類(lèi)型船舶的基礎(chǔ)上進(jìn)行的船舶數(shù)量分析討論。NPV的大小取決于投資成本I（x）和項(xiàng)目?jī)r(jià)值V（x），第i年的貨運(yùn)量以q的可能性為Qiu，以1-q的可能性為Qid，那么對(duì)于新投資的船舶而言，可以實(shí)現(xiàn)的貨運(yùn)量為以q的可能性為max［Qiu-Q（M），0］，以1-q的可能性為max［Qid-Q（M），0］，那么第i年的收益為qmax［Qiu-Q（M），0］+（1-q）max［Qid-Q（M），0］-hx，n年的投資收益為：，投資凈現(xiàn)值NPV（x）=V（x）-I（x）。

于是得到投資的目標(biāo)函數(shù)：

通過(guò)（1）、（2）式可以確定出x，這就是新投資的船舶數(shù)量m=x。

（四）對(duì)船舶增加的時(shí)機(jī)進(jìn)行決策分析 具體為：

（1）一次性投入。航運(yùn)企業(yè)管理層決定一次性向船隊(duì)投入m艘船舶，由于航運(yùn)業(yè)明顯的周期性，決定只需要在未來(lái)t年中視市場(chǎng)情況投入即可，而不一定就要馬上投資，其中t的選擇與航運(yùn)周期有關(guān)。于是可以得到立即投資的價(jià)值NPV0=V0-I0=

利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理rf=p×上行報(bào)酬率+（1+p）×下行報(bào)酬率求得上行概率p和下行概率1-p，最終等待t年的期權(quán)價(jià)值為：Ct=

最后令Ct(0)=max（C1，C2，…，Ct），然后比較NPV0與Ct(0)的大小，若NPV0＞Ct(0)，則航運(yùn)企業(yè)選擇立即執(zhí)行投資是最有利的；若NPV0＜Ct(0)，則航運(yùn)企業(yè)選擇等待t（0）年投資是最有利的。

（2）分批次投入。如果船舶最優(yōu)投資數(shù)量的m值偏大，企業(yè)的資金有困難無(wú)法一次性投資購(gòu)買(mǎi)，決定分批次投入。假如企業(yè)分為兩次投入，在t年內(nèi)投入m1艘，在t年后投入m2艘，那么m1+m2=m，由于在這里當(dāng)考慮第一期投資的項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)需要考慮第二期的擴(kuò)張期權(quán)，也就是說(shuō)在對(duì)第一期投資決策時(shí)需要考慮第二期投資的影響。因此在這里首先需要根據(jù)上一小節(jié)中一次性投入的思路分別計(jì)算出第一期投資和第二期投資的凈現(xiàn)值NPV1、NPV2以及等待期權(quán)價(jià)值C1、C2(1)，如果NPV＞C,那么立即投資更為有利，如果NPV＜C，那么等待更為有利，從而確定出第一期投資和第二期投資的最優(yōu)時(shí)點(diǎn)，然后根據(jù)本章第二節(jié)的公式再計(jì)算第二期的擴(kuò)張期權(quán)價(jià)值C2(2)，那么第一期的項(xiàng)目?jī)r(jià)值=max（NPV1，C1）+C2(2)，如果第一期的項(xiàng)目?jī)r(jià)值>0,那么就執(zhí)行投資；如果第二期的項(xiàng)目?jī)r(jià)值<0，那么就不執(zhí)行投資。

企業(yè)分為多次投入的思路同理，從而確定出分批次的投入時(shí)點(diǎn)和項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

二、案例分析

（一）公司簡(jiǎn)介 A是一家船公司，主要經(jīng)營(yíng)范圍就是在京杭運(yùn)河山東段運(yùn)輸煤炭、礦石等資源，在該航線該船隊(duì)擁有3條輕便型散貨船，總運(yùn)力達(dá)到10萬(wàn)噸，由于該航道的貨運(yùn)量出現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也在增多，該公司發(fā)現(xiàn)靠自有的船隊(duì)規(guī)模已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)在的需要，同時(shí)該船隊(duì)在經(jīng)營(yíng)的時(shí)間內(nèi)也擁有了可以擴(kuò)大船隊(duì)規(guī)模的資金，因此公司計(jì)劃投資船舶以擴(kuò)大船隊(duì)規(guī)模增強(qiáng)運(yùn)力。假設(shè)公司決定在兩年內(nèi)繼續(xù)投資輕便型散貨船，且可以以11500萬(wàn)人民幣購(gòu)買(mǎi)3.5萬(wàn)噸的散貨船，假設(shè)船舶使用年限為10年，期末殘值為4000萬(wàn)人民幣。

（二）投資決策分析 文中主要考慮貨運(yùn)量對(duì)船舶規(guī)模的影響，因此，船舶運(yùn)輸?shù)哪曜儎?dòng)成本設(shè)為定值3000萬(wàn)元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf=5%，該公司風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。如表1所示：

表1 未來(lái)十年的運(yùn)價(jià)經(jīng)預(yù)測(cè)

由于現(xiàn)有船隊(duì)的運(yùn)力為10萬(wàn)噸，則船隊(duì)的年運(yùn)貨量為10*30=300萬(wàn)噸，故新投資的船舶可運(yùn)貨量為（見(jiàn)表2、表3、表4）：

表2 平均預(yù)測(cè)結(jié)果

表3 形勢(shì)好的情況下預(yù)測(cè)結(jié)果

表4 形勢(shì)不好的情況下預(yù)測(cè)結(jié)果

如果按照傳統(tǒng)的做法，在不知道船舶投資數(shù)量的基礎(chǔ)上，首先根據(jù)數(shù)據(jù)大致的判斷出船舶的投資數(shù)量可以為2艘或者3艘船舶，然后通過(guò)計(jì)算分別求得投資2艘船舶的項(xiàng)目?jī)r(jià)值和3艘船舶的項(xiàng)目，通過(guò)比較項(xiàng)目?jī)r(jià)值的大小最終確定。

表5 實(shí)際增加的貨運(yùn)量與現(xiàn)金流

如果投資兩艘船舶，額外增加的企業(yè)年運(yùn)力為2×3.5×30=210（萬(wàn)噸），結(jié)合可運(yùn)貨量數(shù)據(jù)，可得表5。

得到NPV（2）=32918.51-11500×2=9918.508（萬(wàn)元）

如果投資三艘船舶，額外增加的企業(yè)年運(yùn)力為3×3.5×30=315（萬(wàn)噸），結(jié)合可運(yùn)貨量數(shù)據(jù)，可得表6。

表6 實(shí)際增加的貨運(yùn)量與現(xiàn)金流

得到NPV（3）=25508.49-11500×3=-8991.51（萬(wàn)元）

按照傳統(tǒng)做法，顯然投資2艘船舶項(xiàng)目可行，投資3艘船舶項(xiàng)目不可行，因此最終的結(jié)果是企業(yè)決定投資2艘船舶，會(huì)獲得9918.508萬(wàn)元的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

利用本文的決策分析思路對(duì)船舶投資決策逐步進(jìn)行分析：

（1）對(duì)于是否增加船舶進(jìn)行決策分析。根據(jù)前文的分析，增加一艘船舶可增加每年105萬(wàn)噸的運(yùn)力。見(jiàn)表7。

計(jì)算求得：MR=PV（1）=19216.92（萬(wàn)元），MC=I=11500（萬(wàn)元），由于MR＞MC，顯然增加額外一艘船舶可以提高企業(yè)價(jià)值，因此可以得出結(jié)論，企業(yè)應(yīng)該增加船舶投資規(guī)模。

（2）對(duì)于船舶的增加數(shù)量和增加時(shí)機(jī)進(jìn)行決策分析。在上一章的分析之中，在考慮船隊(duì)投資規(guī)模的決策之中，對(duì)于項(xiàng)目?jī)r(jià)值的決策必須綜合考慮船舶的投資數(shù)量和投資時(shí)機(jī)，這兩者共同決定了項(xiàng)目的投資價(jià)值。根據(jù)上一章的分析，船隊(duì)投資規(guī)模共有兩個(gè)因素共同決定，分別是船隊(duì)可實(shí)現(xiàn)的貨運(yùn)量和項(xiàng)目?jī)r(jià)值，因此增加的船舶數(shù)量需要滿足兩個(gè)條件，分別是：項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大；min［Qid-Q（M）］≤Q（x）≤max［Qiu-Q（M）］。

首先在考慮貨運(yùn)量波動(dòng)性的情況下根據(jù)（2）式得到船舶的可能投資數(shù)量范圍：82.5≤105X≤420，得到可能的投資數(shù)量為1艘、2艘、3艘、4艘，在前面的分析之中，已經(jīng)分別求得NPV（1）=19216.92-11500=7716.923（萬(wàn)元），NPV（2）=32918.51-11500×2=9918.508（萬(wàn)元），NPV（3）=25508.49-11500×3=-8991.51（萬(wàn)元），通過(guò)觀察也可以發(fā)現(xiàn)NPV（4）＜0。

現(xiàn)在考慮投資時(shí)機(jī)對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的影響，由于案例背景中假設(shè)投資者決定在兩年內(nèi)進(jìn)行投資，因此決策分析中就包含了一個(gè)1年到期的等待期權(quán)，該等待期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為投資成本，項(xiàng)目?jī)r(jià)值為現(xiàn)金流入現(xiàn)值。現(xiàn)在考慮針對(duì)不同數(shù)量的船舶投資等待期權(quán)的價(jià)值。如表8、表9、表10、表11所示：

表8 對(duì)于投資1 艘船舶等待一年的項(xiàng)目現(xiàn)金流

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=19682.83（萬(wàn)元），上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=8182.834（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=17620.09（萬(wàn)元），下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=6120.094（萬(wàn)元）。由于該項(xiàng)目的上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值和下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值都大于零，這相當(dāng)于投資一份以A股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，到了到期日無(wú)論A股票遇到什么情況，該股票A的到期日價(jià)值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于執(zhí)行價(jià)格和購(gòu)買(mǎi)成本，即購(gòu)買(mǎi)該期權(quán)必然收益，在證券市場(chǎng)上，這樣的期權(quán)是不可能出售的，因?yàn)檫@樣的期權(quán)會(huì)造成購(gòu)買(mǎi)期權(quán)方一定獲利，售賣(mài)期權(quán)方一定虧損，因此不會(huì)有這種期權(quán)的供給，因而這樣的期權(quán)價(jià)格必然為0。所以投資1艘船舶的等待期權(quán)價(jià)值為0，那么投資1艘船舶的最優(yōu)時(shí)機(jī)是立即投資，可以獲得7716.923萬(wàn)元。

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=39365.67（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=15829.54（萬(wàn)元）；上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=16365.67（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=-7170.46（萬(wàn)元）；上行期權(quán)價(jià)值=16365.67（萬(wàn)元）；下行期權(quán)價(jià)值=0（萬(wàn)元）；上行項(xiàng)目報(bào)酬率=下行項(xiàng)目報(bào)酬率根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：5%=0.71×p+（-0.31）×（1-p），其中p為上行概率，計(jì)算得到上行概率p=0.35，則1-p=0.65。計(jì)算期權(quán)現(xiàn)值=（0.35×16365.67+0.65×0）÷（1+5%）=5501.065（萬(wàn)元），因此對(duì)于投資兩艘船舶而言，立即投資可以獲得價(jià)值為9918.508萬(wàn)元，延遲一年投資可以獲得價(jià)值為5501.065萬(wàn)元，因此投資兩艘船舶的最優(yōu)投資時(shí)機(jī)是立即投資，可以獲得9918.508萬(wàn)元的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

表10 對(duì)于投資3 艘船舶等待一年的項(xiàng)目現(xiàn)金流

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=50460.38（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=-1061.99（萬(wàn)元）；上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=15960.38（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=-35562（萬(wàn)元）；上行期權(quán)價(jià)值=15960.38（萬(wàn)元）；下行期權(quán)價(jià)值=0（萬(wàn)元）；上行項(xiàng)目報(bào)酬率=下行項(xiàng)目報(bào)酬率根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：5%=0.46×p+（-1.03）×（1-p），得到上行概率p=0.72，則1-p=0.28。計(jì)算期權(quán)現(xiàn)值=（0.72×15960.38+0.28×0）÷（1+5%）=10931.77（萬(wàn)元），因此對(duì)于投資三艘船舶而言，立即投資可以獲得價(jià)值為-8991.51萬(wàn)元，延遲一年投資可以獲得價(jià)值為10931.77萬(wàn)元，因此投資兩艘船舶的最優(yōu)投資時(shí)機(jī)是延遲一年投資，可以獲得10931.77萬(wàn)元的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

表11 對(duì)于投資4 艘船舶等待一年的項(xiàng)目現(xiàn)金流

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=45503.86（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=-27841.9（萬(wàn)元）；上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=-496.139（萬(wàn)元）；下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=-73841.9（萬(wàn)元）；上行期權(quán)價(jià)值=0（萬(wàn)元）；下行期權(quán)價(jià)值=0（萬(wàn)元）；由于上行期權(quán)價(jià)值=下行期權(quán)價(jià)值=0（萬(wàn)元），那么該期權(quán)現(xiàn)值=0（萬(wàn)元）。也可以這么認(rèn)為，由于該項(xiàng)目的上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值和下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值都小于零，這相當(dāng)于投資一份以A股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，到了到期日無(wú)論A股票遇到什么情況，該股票A的到期日價(jià)值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于執(zhí)行價(jià)格和購(gòu)買(mǎi)成本，即購(gòu)買(mǎi)該期權(quán)必然虧損，在證券市場(chǎng)上，這樣的期權(quán)也是不可能出售的，因?yàn)檫@樣的期權(quán)會(huì)造成出售期權(quán)方一定獲利，購(gòu)買(mǎi)期權(quán)方一定虧損，因此不會(huì)有這種期權(quán)的需求，因而這樣的期權(quán)價(jià)格也必然為0。所以投資4艘船舶的等待期權(quán)價(jià)值為0，那么對(duì)于投資4艘船舶項(xiàng)目而言，是不可行的。

通過(guò)綜合分析可以看出，對(duì)于該企業(yè)而言，為了實(shí)現(xiàn)利益最大化，一定要擴(kuò)大船舶投資規(guī)模，并且決策等待一年后投資3艘船舶對(duì)企業(yè)是最有利的，項(xiàng)目?jī)r(jià)值可以達(dá)到10931.77萬(wàn)元。

（三）決策結(jié)果分析 根據(jù)傳統(tǒng)的決策方法，得出的最優(yōu)決策是立即投資2艘船舶對(duì)企業(yè)最有利，可實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為9918.508萬(wàn)元；根據(jù)本文的思路對(duì)船隊(duì)的規(guī)模進(jìn)行投資決策，得出最優(yōu)決策為等待一年并投資3艘船舶對(duì)企業(yè)最有利，可實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為10931.77萬(wàn)元。對(duì)比這兩種不同的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：第一種決策是基于凈現(xiàn)值的大小確定最優(yōu)的投資規(guī)模和能實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值，并沒(méi)有考慮貨運(yùn)量的波動(dòng)性；第二種決策考慮了貨運(yùn)量的波動(dòng)性，并通過(guò)實(shí)物期權(quán)方法對(duì)由貨運(yùn)量的波動(dòng)而造成的現(xiàn)金流的波動(dòng)進(jìn)行了處理分析，考慮了由于經(jīng)營(yíng)環(huán)境的波動(dòng)對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值造成的影響，從而決策出最優(yōu)的投資數(shù)量和可以實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。雖然第一種決策結(jié)果是可行的，且能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來(lái)收益，然而第二種決策結(jié)果顯然比第一種決策結(jié)果更能為企業(yè)增加價(jià)值，而造成這兩種結(jié)果差異的原因在于研究船舶投資過(guò)程中是否合理考慮了貨運(yùn)量的波動(dòng)和船隊(duì)的投資規(guī)模。

［1］ 邵瑞慶：《國(guó)際航運(yùn)船舶投資環(huán)境及對(duì)投資決策的影響》，《大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)》2005年第4 期。