印曉燕

在省優(yōu)質(zhì)課評比活動中，兩位教師意外“撞衫”了，他們同時選擇了蘇教版三年級下冊第十單元“平均數(shù)”這一課。課始，兩位教師都通過創(chuàng)設具體的問題情境，讓學生感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要。一樣的教學內(nèi)容，不一樣的教學設計，很值得我們細細品味。

【課堂寫真A】

師：三（2）班第一小組九名學生參加投籃比賽（統(tǒng)計圖略），4名男生分別投中10 、2、 8、 8個，5名女生分別投中9 、7 、4 、6、 4個。

師：有了這些數(shù)據(jù)，你覺得是女生投籃準還是男生投籃準一些呢？

生1：男生投得準一些，男生投中總數(shù)比女生多。

師：其他同學有什么想法？

生2：女生多，女生投中總數(shù)比男生多。

師：算一算，男生投中——28個，女生投中——30個。誰的總數(shù)多？誰投的準一些？

生3：女生投得準一些。

師：對她的想法，你們有話要說嗎？

生4：女生人數(shù)比男生多1個。

師：人數(shù)不一樣，比總數(shù)公平嗎？還有不同的辦法來比嗎？

生5：可以把男生那里加一人，把女生那里減掉一人。

師：人數(shù)不能變，男生就是4人，女生5人。想想看，還有不同的辦法嗎？

（此時教師有些亂了陣腳，連語氣都變得生硬起來）

生6：我覺得可以讓他們再來比一次，男生加到5個人。

……

畫外音：在課后評議時，多位教師對于A教師在處理學生回答“去掉一名女生”和“增加一名男生”這個問題上提出了質(zhì)疑。A教師解釋道：這兩位學生仍然想到“改變?nèi)藬?shù)使人數(shù)相等比總數(shù)”這個方法，而問題的前提是該小組只有九名學生。事實上，連聽課的教師都忽略這個條件，更別提學生了。

【課堂寫真B】

1.第一次套圈比賽

師：體育組的男生和女生正在進行套圈比賽，第一個出場的是2個隊的隊長，李小明和吳燕，想不想看他們的成績？（出示男6個 ，女10個）。

師：男生和女生，誰套得準一些？

生1：女生套得準一些。

師：你是在怎么想的呢？

生2：男生套中6個，女生套中10個，6小于10.

2.第二次套圈比賽

師：比賽還在繼續(xù)，來了兩名男生和兩名女生，出示（3名男生套圈結(jié)果：6、9、7個；3名女生套圈結(jié)果：10、4、7個）。

師：現(xiàn)在看3名男生和3名女生的成績，是男生套得準一些還是女生套得準一些？

生3：男生套得準一些。

師：你是怎么判斷的？

生3：因為他們加起來的比女生多。

師：比的是什么？

生4：比的是他們的和。

師：對，算出了總數(shù)，通過比總數(shù)看出來是男生套得準一些，男生追上來了。

3.第三次套圈比賽

師：最后的機會來了！男生最后出場的是誰，套中了幾個？（出示4名男生套圈結(jié)果：6、9、7、6個）。再看最后上場的是誰和誰，分別套中了幾個？（出示5名女生套圈結(jié)果：10 、4、 7、 5 、4）。

師：現(xiàn)在是男生套得準一些，還是女生套得準一些？

生5：男生準一些。

師：你是怎么判斷的？

生5：因為男生人數(shù)比女生少。

師：男生人數(shù)少就說男生套得準一些啦？他給我們說了一種可能。男生人數(shù)比女生少，那么人數(shù)就——不一樣了，比總數(shù)還行嗎？

生6：人數(shù)不一樣，比總數(shù)就不行了，不公平。

師：還可以比什么？

生7：比平均每人投中幾個。

師：說得太好了，我們現(xiàn)在找到了一種新的比較方法。既考慮到了學生人數(shù)，也考慮到了學生總數(shù)。

畫外音：在B教師的課堂上，師生、生生之間互動很自然，問題迎刃而解。一樣的問題，師生間卻碰撞出別樣的火花。為何B教師課堂“風景獨好”，不由得讓人深思。

【感悟思考】

一、巧妙鋪墊——“激活”思維

A教師開門見山拋出：“男生投得準一些還是女生投得準一些”的開放性問題，試圖為全體學生參與課堂教學活動架設平臺，然而這個問題對學生極具挑戰(zhàn)性。從課堂學生反饋角度來看，學生的思維停留在原有的認知水平，即通過改變?nèi)藬?shù)，使人數(shù)相等，最后由比總數(shù)來解決問題。學生思維很難因變而“變”，很難聯(lián)系到比較男女生平均每人投中的個數(shù)上。

B教師根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗及心理特點，找到學生的最近發(fā)展區(qū)，巧妙設計三次套圈比賽，啟發(fā)學生感悟男女學生相等時，怎樣判斷誰套得更準些。正因為有了這樣的鋪墊，教師再次提供第三次比賽男女生人數(shù)不等的問題情境時，學生的已有經(jīng)驗與新問題之間產(chǎn)生認知沖突，他們清楚地認識到當人數(shù)不等時，比總數(shù)不公平，而應求出男女生每人套中的個數(shù)，這樣既考慮到了學生人數(shù)，也考慮到總數(shù)。從男女生人數(shù)相等到男女生人數(shù)不等，B教師的巧妙鋪墊，因勢利導，關(guān)注了學生的生活經(jīng)驗和發(fā)展需要，激活了學生潛在的思維，激發(fā)了學生在已有的認知結(jié)構(gòu)中檢索與問題相關(guān)的經(jīng)驗或信心來解決問題的勇氣與信心，學生在“跳一跳”、“再跳一跳”中摘到了“桃子”。

二、智慧引領(lǐng)——“鋪展”思維

斯騰伯格認為：教育最主要的目標就是引導學生的思維。課堂中教師應努力為學生提供機會，有效展開師生、生生之間的互動。順勢引導，點燃學生思維；智慧點撥，啟迪學生思維；小結(jié)歸納，引領(lǐng)學生思維。

B教師創(chuàng)設了輕松、和諧、平等的課堂氛圍，與學生親切對話、互動很自然。教師的智慧引領(lǐng)，追問反思，比如“你是怎么判斷出來的？”“還可以比什么”，猶如“四兩撥千斤”，使學生產(chǎn)生要求平均數(shù)的內(nèi)在需要。

三、善引生成——“催化”思維

精彩課堂源于精彩生成。A教師在兩人回答“增加一名男生”，“去掉一名女生”時有些操之過急，硬生生地否定了學生想法。我猜想是因為教師充分預設了學生可能出現(xiàn)的多種情況，卻沒預設到“改變?nèi)藬?shù)”這種情況。恰恰這樣的課堂才是真實的，才是靈動飛揚的，能較好地體現(xiàn)教師的教育機智和靈活駕馭課堂的能力。

如果A教師在第一個學生回答“減少一名女生和增加一名男生”時，若能放慢腳步蹲下身傾聽學生的想法，順應思維，同時把問題還給學生，引導學生討論交流，從而發(fā)現(xiàn)人數(shù)都變得相等了可以直接比總數(shù)，接著讓學生領(lǐng)悟 “現(xiàn)在男女生人數(shù)不相等呀，只比總數(shù)是不公平的”，再追問“那應該比什么？”這樣不斷催化學生思維，就不會出現(xiàn)第二個學生類似的回答，該教學環(huán)節(jié)將會因意外生成而變得更加精彩。

不得不說，課堂教學就是這樣一門“精彩”與“遺憾”并存的藝術(shù)。若要數(shù)學課堂“處處風景”都好，就需要我們教師鉆研教材，了解學情，精心設計；需要我們教師智慧引領(lǐng)，巧妙點撥；更需要我們教師有足夠的教育機智，面對意外生成，放慢腳步，冷靜思考，學會傾聽，方能使學生向思維更深處漫溯。