摘 要 在解決問(wèn)題中，畫圖整理信息是解決問(wèn)題的一種常用策略，而草圖是其中的一種畫圖形式，就是指通過(guò)畫草圖把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，達(dá)到使學(xué)生正確解決問(wèn)題的目的。

關(guān)鍵詞 解決問(wèn)題；草圖策略；意識(shí)

由于實(shí)驗(yàn)教材不再單獨(dú)設(shè)立教學(xué)單元，而是將“解決問(wèn)題”融入到四大領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。而每堂課都有各自的教學(xué)重點(diǎn)，所以我們一線教師很難做到面面俱到，大都只能是有心無(wú)力，并且對(duì)于解題的一些方法、策略沒(méi)有很好或不知道如何系統(tǒng)的滲透和灌輸，這對(duì)我們教師提出了很高的要求，同時(shí)也是我們的困惑所在。而且在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中，我們不難發(fā)現(xiàn)在課堂練習(xí)、課后作業(yè)和測(cè)試中：得分率較低的題型主要有稍復(fù)雜、抽象的應(yīng)用題，較難的空間幾何知識(shí)題和綜合題。學(xué)生對(duì)這些類型的題往往是一知半解，尤其是遇到一些數(shù)學(xué)信息較隱蔽、數(shù)量關(guān)系較抽象的題目時(shí)更是束手無(wú)策。

美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩曾說(shuō)過(guò)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解決方法。”畫圖在小學(xué)數(shù)學(xué)中是一種很好的解決問(wèn)題策略，但是現(xiàn)實(shí)中很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)候卻不愿意去畫圖，原因有二：一是沒(méi)有畫圖的意識(shí)；二是受畫規(guī)范圖的影響，把畫圖意識(shí)給壓抑了。其實(shí)在教學(xué)中，我們不難發(fā)現(xiàn)在解決許多較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)是不需要畫規(guī)范圖的，只要能根據(jù)題意畫出簡(jiǎn)單明了的草圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系就可以了。而且同一道題的數(shù)量關(guān)系可以用不同的草圖來(lái)表達(dá)。草圖既可以突顯畫圖的靈活性，發(fā)揮學(xué)生的思維創(chuàng)造力，又可以節(jié)省時(shí)間，有效地提高解題效率。因此，筆者認(rèn)為在小學(xué)階段，尤其在高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生深刻體會(huì)草圖解題的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生畫草圖解題的習(xí)慣，讓草圖成為學(xué)生的解題策略。

一、鋪路架橋，培養(yǎng)意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以通過(guò)畫草圖來(lái)幫助解決，所以在教學(xué)中，就需要我們教師充分挖掘能體現(xiàn)畫草圖策略的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生鋪路架橋，讓學(xué)生體會(huì)到畫圖這個(gè)策略的優(yōu)越性，對(duì)畫圖產(chǎn)生需要，從而培養(yǎng)學(xué)生畫圖的意識(shí)。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，感受畫草圖的必要性

例如：在教學(xué)“比多少”和“倍數(shù)問(wèn)題”時(shí)，我讓男生做文字題，女生做示意圖題（可以是實(shí)物圖、線段圖等）。結(jié)果看圖解決問(wèn)題一目了然，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。通過(guò)討論，學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫圖在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)確實(shí)非常方便、實(shí)用，從而深刻體會(huì)到畫圖的價(jià)值。小學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定困難，如果適時(shí)的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫草圖，可以幫助學(xué)生分析理解抽象的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問(wèn)題的方法。因此在教學(xué)中教師應(yīng)有意識(shí)地教給學(xué)生借助草圖來(lái)分析理解數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。這種畫草圖的意識(shí)在老師搭建的平臺(tái)中會(huì)慢慢養(yǎng)成的。

2.把握時(shí)機(jī)，體會(huì)畫草圖的價(jià)值

我們教學(xué)時(shí)應(yīng)把握兩個(gè)時(shí)機(jī)：首先是在學(xué)生理解題意有困難，想不到解題方法時(shí)，不要為孩子解釋題意和提示算法，而是要引導(dǎo)其通過(guò)畫圖整理信息，理解題意、形成思路、尋找解法；其次是學(xué)生在解決完問(wèn)題后，要引導(dǎo)其認(rèn)識(shí)畫圖整理信息的作用，啟發(fā)孩子在以后的解題中自覺(jué)使用。有這樣一道練習(xí)題：“一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸，長(zhǎng)是6分米，寬是分米，魚缸里有水，水面離魚缸上沿還有1分米。如果往魚缸里放入一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出來(lái)嗎？為什么？”對(duì)文字敏感度很差的學(xué)生來(lái)說(shuō)根本就是無(wú)從下手。師問(wèn)：這道題好像很難理解哦！那我們可以通過(guò)什么方法來(lái)把題目的意思表達(dá)清楚呢？這時(shí)候，思維敏捷的學(xué)生很快想到了畫圖，然后大家一起畫草圖，通過(guò)借助草圖，我們就不難發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是比較魚缸上面的空間大小和正方體體積的大小比較。

二、滲透思想，獲取策略

解決問(wèn)題的策略有很多種，畫圖只是其中的一種，當(dāng)我們遇到什么樣題型就能馬上想到用這樣的策略進(jìn)行解題，最終這種策略就變成一種思想的滲透。教師在教學(xué)中，應(yīng)時(shí)時(shí)刻刻注意提煉數(shù)學(xué)思想方法和解題策略，并反復(fù)提醒學(xué)生解題時(shí)首先要想好使用什么解題策略，讓學(xué)生能見(jiàn)到題目就想到畫圖，逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

畫草圖時(shí)，雖然隨意性較強(qiáng)，但有時(shí)往往也需要有一定的畫圖功底。如果學(xué)生在已掌握了一些基本圖形畫法的基礎(chǔ)上去畫草圖就會(huì)顯得更加得心應(yīng)手。在小學(xué)階段，學(xué)生必須要學(xué)會(huì)畫的一些基本圖形有：線段圖、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握這些圖的規(guī)范畫法時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生畫這些圖形的草圖，畫草圖并不要求精確地把握?qǐng)D的準(zhǔn)確性，只需表達(dá)出題中數(shù)量之間的關(guān)系。沒(méi)了這層限制，學(xué)生畫圖的興會(huì)致就會(huì)變得很高，能較好地用草圖分析題中數(shù)量之間的關(guān)系。

如在教學(xué)五年級(jí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的時(shí)候，以前學(xué)的都是平面圖形，學(xué)生基本會(huì)畫，所以老師先示范怎么樣畫一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，在學(xué)生掌握了基本畫法，然后讓學(xué)生不用工具畫出長(zhǎng)方體和正方體的草圖，繼而讓學(xué)生練習(xí)畫不同的長(zhǎng)方體草圖，對(duì)于學(xué)生的草圖進(jìn)行展示和共享。在共享的過(guò)程中學(xué)生對(duì)畫草圖也同樣產(chǎn)生了濃厚的興趣，這樣學(xué)生對(duì)畫草圖的積極性也會(huì)不斷地提高。

因此，教師先讓學(xué)生熟練地畫出所學(xué)的平面圖形和立體圖形，在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生在畫草圖的時(shí)候盡量要簡(jiǎn)潔明了，快速，準(zhǔn)確地標(biāo)出數(shù)據(jù)，讓學(xué)生明白畫草圖是一種解題策略，最終目的在于解決問(wèn)題。

三、建構(gòu)體系，學(xué)以致用

要想培養(yǎng)學(xué)生畫草圖的習(xí)慣，首先老師應(yīng)作為欣賞者，讓學(xué)生自由發(fā)揮，無(wú)論學(xué)生畫的如何，教師都應(yīng)鼓勵(lì)他們，漸漸的當(dāng)學(xué)生碰到解決問(wèn)題時(shí)畫圖的欲望比較強(qiáng)的時(shí)候，找到一個(gè)可以作畫的載體，在腦中立刻成圖，然后根據(jù)腦中的圖來(lái)解決問(wèn)題，從真正意義上提高學(xué)生的解題能力。這樣有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思想的滲透，又幫助學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)完整的數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的策略體系，有效地提高了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

總之，教師要將解決問(wèn)題的策略作為重要的目標(biāo)，有意識(shí)地加以指導(dǎo)和教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中，要幫助學(xué)生掌握用畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，它有助于幫助學(xué)生把一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐表明，畫草圖是提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的一種有效策略。因此，我們教師要充分把畫草圖策略貫穿到教學(xué)中去，有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)畫圖策略的培養(yǎng)，并持之以恒。

參考文獻(xiàn)：

[1]斯苗兒.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[N].浙江省教育廳教研室，2011.

[2]楊豫暉.小數(shù)新教材“解決問(wèn)題”編寫設(shè)計(jì)與教學(xué)適應(yīng)性調(diào)查研究[R].2004.

[3]鄭毓信.問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)教育[N].數(shù)學(xué)教育報(bào)，2009.