摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)基本思想呢？筆者認(rèn)為：經(jīng)歷參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，滲透基本思想；提高發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，揭示基本思想；學(xué)會(huì)分享與合作，激活基本思想；培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)的道德，概括基本思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 數(shù)學(xué)基本思想

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（c）-0166-01

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中把傳統(tǒng)雙基修訂為四基，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這充分說(shuō)明了基本思想是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，是發(fā)展學(xué)生智力的關(guān)鍵所在，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)，也是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。

滲透數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)教師中的主要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)教會(huì)學(xué)生需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不能僅僅以此為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過(guò)程中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的根本，是探索和研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓。

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。筆者認(rèn)為，在課堂教學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)基本思想是我們探索的關(guān)鍵。

1 經(jīng)歷參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，滲透基本思想

數(shù)學(xué)概念既是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。所以概念數(shù)學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出定義，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的基本思想。比如負(fù)數(shù)概念的教學(xué)，初一代數(shù)上冊(cè)借助于溫度計(jì)給出描述性定義，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)概念往往難以透徹理解。若設(shè)計(jì)一個(gè)揭示概念與新問(wèn)題間矛盾的實(shí)例，使學(xué)生感到“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的合理性和必要性，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)符號(hào)化思想的價(jià)值，則無(wú)疑有益于激發(fā)學(xué)生探究概念的興趣，從而更深刻、全面地理解概念。筆者在演示溫度計(jì)時(shí)提出這樣一個(gè)問(wèn)題：今年冬季某天北京白天的最高氣溫是零上11℃，夜晚的最低氣溫是零下6℃，問(wèn)這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少度。學(xué)生知道應(yīng)該通過(guò)減法來(lái)求出問(wèn)題的答案，但是在具體列算式時(shí)遇到了困惑：是“11～6”嗎？不對(duì)！是“零上11～零下6”嗎？似乎對(duì)，但又無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算，于是，一個(gè)關(guān)于“負(fù)數(shù)”及其表示的思考由此而展開(kāi)了。再通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中大量表示相反意義的量，抽象概括出相反意義的量可用數(shù)學(xué)符號(hào)“+、-”來(lái)表示，從而解決了實(shí)際生活和數(shù)學(xué)中的一系列運(yùn)算問(wèn)題，教學(xué)也達(dá)到了知識(shí)與思想?yún)f(xié)調(diào)發(fā)展的目的。

2 提高發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，揭示基本思想

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須充分暴露思維過(guò)程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，揭示其中隱含的基本思想，才能有效的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面以如何激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題方面發(fā)展簡(jiǎn)要說(shuō)明。

2.1 要營(yíng)造民主氛圍，促使學(xué)生敢問(wèn)

教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生多進(jìn)行感情投資，多深入到學(xué)生中去和他們聊天，講講數(shù)學(xué)領(lǐng)域中各種各樣的奇聞趣事，幫助學(xué)生解答生活中的一些疑難問(wèn)題；還應(yīng)營(yíng)造寬松、自由和民主的教學(xué)氛圍，建立平等、民主的師生關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生求新求異新，挖掘其可貴之處。這樣，學(xué)生自然會(huì)喜歡老師，進(jìn)而喜歡這門(mén)學(xué)科，問(wèn)題意識(shí)就會(huì)得以激發(fā)。

2.2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生想問(wèn)

比如，學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》一節(jié)時(shí)，筆者設(shè)置這樣一個(gè)問(wèn)題：有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次，厚度是多少？對(duì)折2次，厚度是多少？3次呢？20次呢？通過(guò)對(duì)折，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的問(wèn)題，同時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們手中的紙根本就折不了20次。這時(shí)，筆者再提出問(wèn)題，猜猜如果這張紙足夠大，那么折完20次后，和珠穆朗瑪峰相比，誰(shuí)高呢？學(xué)生的興趣一下子提了起來(lái)，也就順理成章地進(jìn)入《有理數(shù)的乘方》一課的教學(xué)。

2.3 建構(gòu)自主探索，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)問(wèn)、善問(wèn)

教師要注意適時(shí)教給學(xué)生一些提問(wèn)的技巧，提高其思維能力；還可以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)教科書(shū)的客體、重要原理等內(nèi)容有意識(shí)地多問(wèn)一些“是什么、為什么、怎樣做”，促進(jìn)其思維發(fā)展，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。

3 學(xué)會(huì)分享與合作，激活基本思想

如何提升合作學(xué)習(xí)的有效性呢？首先可以分組合作，在數(shù)學(xué)課堂中建立合作學(xué)習(xí)小組要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力、興趣愛(ài)好等多方面因素，其目的是形成一種互補(bǔ)。建立好小組后，要對(duì)每一個(gè)成員做出具體明確的分工，要求每個(gè)小組成員在組內(nèi)承擔(dān)相應(yīng)的角色。過(guò)一段時(shí)間，小組內(nèi)各成員的角色應(yīng)進(jìn)行相互調(diào)換，以保證所有的組員機(jī)會(huì)均等，都能在不同的位置上得到一定的體驗(yàn)、鍛煉和提高，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

再者可以任務(wù)合作。開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的任務(wù)選擇非常重要，即教師須提出合適的問(wèn)題，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行。不同的問(wèn)題是從不同的維度上提出來(lái)的，不同維度的問(wèn)題相互之間不能彼此取代，但能相互補(bǔ)充，以形成全方位考察對(duì)象的思維態(tài)勢(shì)。有了這樣的系列問(wèn)題學(xué)生就能明確學(xué)習(xí)的目的；反之，沒(méi)有問(wèn)題也就沒(méi)有討論的內(nèi)容，合作學(xué)習(xí)與交流就會(huì)流于形式。所以，必須選擇具有一定的挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性、探索性的問(wèn)題才能開(kāi)展好合作學(xué)習(xí)。選擇具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，有些問(wèn)題對(duì)于個(gè)人而言較難獨(dú)立完成，在合作中大家共同分析問(wèn)題，相互交流，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使得問(wèn)題變得越來(lái)越清晰，這樣相對(duì)于個(gè)人獨(dú)立解決問(wèn)題變得容易而且深刻。選擇開(kāi)放型問(wèn)題和解決途徑多樣化的問(wèn)題，學(xué)生可以用不同的方法從不同的角度去解決，基礎(chǔ)知識(shí)的不同思維方式的差異可得到不同的結(jié)論。合作學(xué)習(xí)形式使學(xué)生有機(jī)會(huì)提出自己的觀點(diǎn)和方法，給他人提供展示自己、了解別人的機(jī)會(huì)，因此能相互促進(jìn)、共同提高。交流的過(guò)程是學(xué)生間思維碰撞的過(guò)程，時(shí)常會(huì)有思維的火花閃現(xiàn)。這種火花可能是一種獨(dú)具特色的解法，也可能是一個(gè)富有創(chuàng)意的想法，還可能是富有哲理的話。這樣持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

4 培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)的道德，概括基本思想

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將基本思想融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)基本思想做出歸納、概括是十分必要的。概括基本思想方法要納入教學(xué)計(jì)劃，應(yīng)有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與基本思想的提煉過(guò)程，尤其是在章節(jié)結(jié)束或單元復(fù)習(xí)中對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)攝知識(shí)的基本思想方法概括出來(lái)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用意識(shí)，也使其對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學(xué)知識(shí)，形成獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力。

概括基本思想一般可分兩步進(jìn)行：一是揭示基本思想的內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象共同具有屬性或關(guān)系抽取出來(lái)；二是明確基本思想方法與知識(shí)的聯(lián)系，即將抽取出來(lái)的共性推廣到同類的全部對(duì)象上去，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)別性認(rèn)識(shí)上升為一般性認(rèn)識(shí)。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要根植于課堂，著眼于提高，注重基本思想的滲透與培養(yǎng)，這將有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，從而形成良好的思維品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]汪國(guó)華.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)路在何方[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004（7）：57-58.