摘 要 概念是數(shù)學(xué)知識體系中的基本元素，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與對學(xué)生概念思維能力的培養(yǎng)有密切的聯(lián)系。中學(xué)數(shù)學(xué)里包含著大量的數(shù)學(xué)概念，這些概念是學(xué)生學(xué)習(xí)中發(fā)展正確思維的基礎(chǔ)，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)和運用數(shù)學(xué)概念的過程中獲得并逐步提高概念的思維能力，不斷增強自己發(fā)現(xiàn)問題的意識性，提高自己的創(chuàng)造能力。因此，概念數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。在教學(xué)中，我們該如何加強數(shù)學(xué)概念的教學(xué)？

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)；策略探究

一、加強數(shù)學(xué)概念的趣味性教學(xué)

我們知道學(xué)習(xí)概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內(nèi)涵意義。而內(nèi)涵意義是概念名稱在學(xué)習(xí)者內(nèi)部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態(tài)度的反應(yīng)。像“無理數(shù)”這類數(shù)學(xué)名稱對大多數(shù)學(xué)生來講具有很少的內(nèi)涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學(xué)生不易接受，心里容易疲勞。

案例1：《無理數(shù)》這課時，我準(zhǔn)備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0-9這十個數(shù)字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學(xué)們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數(shù)字最大，并請一個同學(xué)在小數(shù)點后面寫上同學(xué)所摸到乒乓球上的數(shù)字，隨著一個個同學(xué)上來摸球，數(shù)字一次次地記，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.418532469……在學(xué)生玩的起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學(xué)們，如果你們不停地上來摸球，數(shù)字不斷的記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數(shù)？它會有幾位？”學(xué)生回答“能得到一個有無限多位的小數(shù)?！蔽易穯枴笆菬o限循環(huán)小數(shù)嗎？”學(xué)生異口同聲“不是”?！盀槭裁础蔽易穯?。有學(xué)生答“點數(shù)是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規(guī)律?！蔽壹皶r歸納：“不錯，這樣得到的小數(shù)，一般是一個無盡不循環(huán)小數(shù)。這種無盡不循環(huán)小數(shù)與我們已經(jīng)學(xué)過的有盡小數(shù)、無盡循環(huán)小數(shù)不同，是一類新數(shù)，我們稱它為“無理數(shù)”，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主題。

以摸乒乓球得到的數(shù)來產(chǎn)生一個具體的位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù)，為學(xué)生提供了一個可以“感觸”的非常直觀的無理數(shù)模型，賦予無理數(shù)一個真實可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

二、加強數(shù)學(xué)概念的探究性教學(xué)

探究性學(xué)習(xí)是一種在教師引導(dǎo)下的體現(xiàn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，它往往模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學(xué)習(xí)是對數(shù)學(xué)探究的的模擬，而不等同也有別于學(xué)生好奇心驅(qū)動下所從事的那種自發(fā)、盲目、低效或無效的探究活動。

例如在《相反意義的量》的教學(xué)上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發(fā)點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生觀察每一事例在數(shù)量上的變化情況，并要學(xué)生用語言描述以上3個事例，引導(dǎo)學(xué)生概括出其中數(shù)量上的變化情況。并板書：“（1）向東走3步，向西走4步。（2）向上爬20cm，向下爬20cm，再向下爬10cm。（3）增加4個蘋果，減少5個蘋果?！痹僬埻瑢W(xué)思考：（1）事例中什么在發(fā)生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個不同事例變化的共同之處是什么？經(jīng)過討論、交流，學(xué)生認(rèn)識到它們的共同之處在于數(shù)量的變化都是相反的。

在這堂課里通過學(xué)生對相對具體事物的直接觀察感知、分析、比較進(jìn)而抽象概括出概念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生成為“相反意義的量”概念本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”，親自參與了有表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發(fā)現(xiàn)所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關(guān)系而舍棄其他一切表面現(xiàn)象的一種思維活動。

三、加強數(shù)學(xué)概念的情境性教學(xué)

有教育家指出：“能夠用來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖?！边@“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐標(biāo)系》概念的教學(xué)中，情境引入：“我市經(jīng)常受到臺風(fēng)的襲擊，如能正確測定臺風(fēng)的位置和所要經(jīng)過的路線，將會把損失降到最底點。那么同學(xué)們知道我們的氣象專家怎樣確定臺風(fēng)中心的位置？一艘航行在大海上的輪船怎樣來確定自己的位置？”學(xué)生一般都能回答是用經(jīng)度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經(jīng)度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行?！薄盀槭裁?？”學(xué)生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數(shù)確定一個物體位置的合理性。然后問：“同學(xué)們那么你們現(xiàn)在的位置怎么確定下來？”學(xué)生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎?，那么單獨用小組數(shù)或排數(shù)能否確定你的位置？”“不能?！比缓笞尩?小組的學(xué)生站起來，第4排的學(xué)生也站一下，通過實際情境進(jìn)一步體驗用一對數(shù)來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學(xué)們分別說出自己的位置?！庇茫▁，y）表示，x表示組數(shù)，y表示排數(shù)，在這過程中學(xué)生鞏固了用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上一點的方法。然后要同學(xué)們考慮這時隔壁班的同學(xué)的位置該怎樣確定，通過學(xué)生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標(biāo)系”的基本框架。

整堂課的教學(xué)基本上在具體的情境中進(jìn)行。學(xué)生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標(biāo)系”的概念。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，用的比較多的還有正例和反例教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)概念理解的深化階段，反例發(fā)揮著重要作用，它可以加深對概念的本質(zhì)屬性的理解，加強對概念的本質(zhì)認(rèn)識。也可以利用概念之間的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行概念教學(xué)；也可以利用數(shù)學(xué)概念之間的邏輯聯(lián)系，多方面聯(lián)系實際，靈活運用概念進(jìn)行概念教學(xué)?？傊?，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ)，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學(xué)方式以提高我們數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。