摘 要 教學有效性是一個永恒的話題。提高教學的有效性，應是廣大一線教師不懈追求的目標。教學中，我們可以通過“創(chuàng)設有效的情境，引導學生積極參與；滲透數學思想方法，引發(fā)學生積極思維；改變學生學習方式，提高課堂教學效率；加強數學實驗，有效促進學生思維”等方法，來提高數學課堂教學的有效性。

關鍵詞 課堂教學；有效性

當前，對于有效教學的論述，已經不是什么新鮮的話題，然而它卻是課堂教學領域里永恒的話題。那么什么樣的教學稱得上是有效的呢？如果從初中數學學科角度來說，凡是在課程標準實驗教材為媒介，以情景與問題的實施為前提，以獲得“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動）為基礎，通過過程化目標的達成，實現(xiàn)預期教學結果的教學活動，都稱得上有效教學。為了實現(xiàn)課堂教學的有效性，筆者在教學實踐中，進行了一些嘗試，現(xiàn)向同行提出以下幾點建議：

一、創(chuàng)設有效的情境，引導學生積極參與

有效的數學教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一。學生是數學學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者。而《義務教育數學課程標準（2011版）》（以下簡答《標準》）指出，數學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生的興趣，調動學生的積極性，引發(fā)學生的數學思考，鼓勵的創(chuàng)造性思維?？梢?，學生的參與是實現(xiàn)有效教學的前提條件之一，沒有學生的參與，學生對數學知識的建構和主動生成就是一句空話，有效教學就會成為一句口號。

生1：方程兩邊同時乘以3（x-2），得，3（5x-4）=4x+10-3（x-2）

化簡得：14x=28

解得：x=2

∴x=2就原方程的根。

師：上述解題過程，是否遺漏什么步驟？

生2：遺漏了檢驗。

師：如何檢驗？

生3：，當時x=2時，3（x-2）=0，所以x=2是增根。所以原方程無解。

師：那么在解分式方程的時候，為什么會有增根？

生4：在去分母的時候，當公分母等于0時候，會產生增根。

師：很好，那么我們在解分式方程的時候，該注意什么呢？

生5：解好分式方程的時候，一定要進行檢驗，避免出現(xiàn)增根。

本案例中，教師根據教材特點，將問題作為教學的出發(fā)點，為學生創(chuàng)設一個解分式方程出現(xiàn)增根的情境，引導學生積極參與其中，主動探究問題。學生在經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理的過程中，體驗到問題的結論和方法之間的過程。經過參與，學生清楚地了解了分式方程產生增根的原因，而教師的激疑、啟發(fā)，調動學生參與與探索，共同解疑，加深了學生對所學知識的理解。因此，創(chuàng)設情境要以能引起學生的參與和思考為目的，以引發(fā)學生思維為宗旨，不斷沖擊學生大腦中原有的知識結構，進而構建起新的數學認知結構，這樣的問題情境，才是理想中的有效教學。

二、滲透數學思想方法，引發(fā)學生積極思維

《標準》指出：數學思想蘊含在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。由于它比數學知識更抽象，不可能照搬、復制，所以它的離不開數學教學過程，離開了數學教學過程，數學思想方法就無從談起。因此，數學教學要通過過程，讓學生在學習數學知識過程中，通過獨立思考、合作交流，用自己的思維方式構建出數學思想方法的體系，逐步感悟數學思想。教學中，適時滲透數學思想方法，對于發(fā)展學生的數學思維，提高數學課堂教學的有效性不無裨益。

例如：如圖1，已知矩形ABCD，一條直線將矩形分割成2個多邊形（含三角形），若這2個多邊形的內角和分別為M、N，則M+N不可能是（ ）

A、360° B、540° C、720° D、630°

此題在分割時，有三種情況需要討論：

（1）如圖2，分成一個三角形與一個五邊形；

（2）如圖3，分成兩個三角形；

（3）如圖4，分成兩個四邊形。

這樣，答案就十分明顯了。

數學思想是數學的核心，由于它是蘊含在數學知識的形成過程中，所以應要解題過程中進行滲透。如案例二中，涉及了初中數學中的分類討論的思想，如果能夠利用分類討論，問題也就迎刃而解了。同時還可以引導學生回憶有哪些知識點涉及分類討論思想。而案例三中，數形結合思想在解題中起了關鍵性的作用。教學中，要把數學思想的精神實質傳遞給學生，讓學生在思考的過程中獲得對數學思考的體驗與領悟，進而形成運用良好的思維品質。

三、改變學生學習方式，提高課堂教學效率

傳統(tǒng)的數學教學，存在著教學手段單一、教學內容呈現(xiàn)方式單調、學生接受知識方式被動等弊端。因此改變學生被動的學習方式，自然成了課程改革的重要目標?！稑藴省吩谡撌鼍唧w的教學方式時明確指出：動手實踐，自主探索，合作交流等，都是學生學習數學的重要方式。而教師要以組織者、引導者、合作者的身份努力為學生營造一個積極思考與合作學習的廣闊空間，讓他們參與有關活動的過程中，調動他們的學習積極性，從而提高課堂學習效率。

例如：在教學“直線和圓的位置關系”時，我先播放“海上日出”的視頻，讓學生感受生活中反映直線與圓的位置關系的現(xiàn)象。然后讓學生用《幾何畫板》畫一條直線和一個圓，再利用《幾何畫板》的功能，使直線移動，產生與已知圓相離、相切、相交的各種動態(tài)位置關系，并在旁邊顯示圓的半徑（r）和圓心到直線的距離（d），讓學生清楚地了解圓心到直線的距離（d）與圓的半徑（r）之間的數量關系和直線與圓的位置關系之間的內在聯(lián)系：直線與圓相離時，d大于r，直線與圓相切，d等于r，直線與圓相交，d小于r。

現(xiàn)代教育要求教師要致力于改變學生的學習方式，使學生愿意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數學活動中去。本案例中，教師利用多媒體展開教學，豐富學生感知認識的途徑，促使學生接近數學、理解數學，學生也更好地進行相關數據的組織和分析，對于知識的理解也更加深刻，課堂的教學效率也將大大提高。

四、加強數學實驗，有效促進學生思維

數學實驗是學生通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進行數學學習的一種形式，是學生從自己的“數學現(xiàn)實”出發(fā)，通過自己動手，動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，主動建構并發(fā)展自己的數學認知結構的活動過程。它能激發(fā)學生的好奇心，喚醒學生的主體意識，促進學生對數學的理解，進而有效促進學生的思維發(fā)展。

例如：三角形內角和定理

教師分給每個學生一張畫有三角形小紙，讓學生嘗試用不同的方法求三角形的內角和。

生1：把三角形的三個角剪下，在同一頂點處可以拼成一個平角，可以證明三角形三個內角之和等于180°。

師：你是采用移角的方法，得到三角形內角和等于180°。那么我們是否還可以利用移角，結合平角及同旁內角得出？

生2：我用平行線進行移角，如圖7，過點A作BC的平行線，利用內錯角相等，得出三角形內角和等于180°。

生3：我是用這樣的方法求三角形的內角和，如圖8，過點C作AB的平行線，利用內錯角相等和同旁內角互補的原理，求得三角形內角和等于180°。

生4：我是將三角形折成一個矩形，獲得三角形的內角和定理的。如圖9

說明：這樣的實驗，能幫助學生突破難點，啟發(fā)思維，

從而獲得解決問題的思路和方法。

又如：圓柱側面積教學

教師讓學生把圍成圓住的厚紙沿著高線剪開，學生看到圓柱的側面展開圖是一個長方形。有個別學生提出異議：“如果沿著斜線剪開呢？”于是教師鼓勵學生試試看，結果學生沿著斜線剪開，得到平行四邊形，平行四邊形可以再剪拼成長方形，這樣又可以順利地得到圓柱側面積公式。

說明：本案例，教師讓學生動手實驗，探索解決問題的新途徑，激發(fā)了學生的創(chuàng)新思維，對所學的知識理解也更加深刻。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！敝炖戏蜃樱ㄖ祆洌┑膬删湓姡莱隽艘粋€真理：只有親自動手，獲得的知識，印象才是最深刻的。數學實驗恰恰能為學生探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜想檢驗提供平臺，又促進學生動手實踐、自主探索、合作交流。所以在教學中，教師要創(chuàng)造讓學生動手實驗的機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，從而提高課堂教學的實效。

總之，提高數學課堂教學有效的方法很多，對有效教學的研究也總是一個開放性、探索性的動態(tài)過程，文中涉及的做法也只是自己的一點思考，本人也愿在今后的教學改革過程中，加強理論學習與研究，不斷探索出提高教學有效性的新路子。

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