函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的數(shù)學概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型。怎樣學好反比例函數(shù)？其實反比例函數(shù)不難，只要能熟練數(shù)形結(jié)合，任何函數(shù)學習都會輕松很多。下面就人教版義務(wù)教育新課標數(shù)學八年級《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》談幾點思考：

一、加強類別教學，提高學生綜合學習能力

類別是中學數(shù)學最重要的思想方法之一。反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學重點，學生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。為此應(yīng)加強反比例函數(shù)與一次例函數(shù)的對比：應(yīng)該有意識地加強反比例函數(shù)與一次例函數(shù)之間的對比，如兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同？兩種函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？在常數(shù)相同的情況下，當自變量變化時，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢有什么區(qū)別？兩種函數(shù)的取值范圍有什么不同，常數(shù)的符號的改變對兩種函數(shù)圖像的變化趨勢有什么影響？從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學生將所學知識串聯(lián)起來，提高學生綜合能力。

二、作反比例函數(shù)圖像時應(yīng)注意幾點

函數(shù)圖象是學習函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)知識和基本技能，圖象是溝通函數(shù)解析式與性質(zhì)的橋梁，因此學好函數(shù)圖象對深刻和掌握函數(shù)的性質(zhì)，學會解題方法，提高解題技能具有十分重要的意義， 那么，作反比例函數(shù)圖像時應(yīng)注意什么呢？

（1）關(guān)于列表：引導學生畫反比例函數(shù)的圖像時如何列表取值？一要根據(jù)自變量的取值范圍（自變量的取值不能為零）；二自變量要多取一些絕對值靠近零且互為相反數(shù)的數(shù)，這樣計算較簡單，且能讓學生體會反比例函數(shù)的圖像的對稱性（2）描點要準確無誤。（3）關(guān)于連線：注意點要按自變量從小到大順次連接；連線是平滑的曲線且沒有端點（實際問題除外）；注意圖像的延伸性，曲線不能與兩坐標軸相交。通過學生討論交流、嘗試畫圖，掌握反比例函數(shù)的圖像的畫法。最后，讓學生多角度與正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像進行比較，鞏固所學知識。

三、由學生自己發(fā)現(xiàn)的反比例函數(shù)的主要性質(zhì)

學生通過教科書例2及練習經(jīng)歷列表、描點、連線等活動，逐步明確了反比例函數(shù)的整體直觀形象，通過對反比例函數(shù)的圖象的觀察與比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象自身的規(guī)律和性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線。（2）當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小。（3）當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。學生根據(jù)對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。并用掛圖展示學生的成果，使每個學生的認知、條理更清晰。又因為是大家努力的結(jié)果，使學生體會團結(jié)協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。

反比例函數(shù)這一章是八年級數(shù)學的一個重點，也是初中數(shù)學的一個核心知識點。通過反比例函數(shù)圖像來透徹理解函數(shù)本身，學生會更快掌握這些知識點，創(chuàng)造性的教學勞動喚起學生的學習數(shù)學的創(chuàng)新意識，提高學生學習數(shù)學的積極性，讓學生充分從事數(shù)學探究活動，發(fā)揮學生學習的自主性、主動性，讓學生在探索中不斷地發(fā)展。