有效利用小組合作，往往可以實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生學(xué)力的提高。那么，數(shù)學(xué)課中的小組合作，給予怎樣的課題才能真正將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)需的“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)”，從而使交流怎樣才能不流于形式，不流于閑談？帶著這樣的思考，我對(duì)“解決問(wèn)題的策略——替換”有了重新的設(shè)計(jì)和思考。

教科書(shū)中的例題是這樣的：“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”

在以往的教學(xué)中，我是直接呈現(xiàn)例題，讓學(xué)生思考“可以怎樣解決？”然而，抽象的語(yǔ)言描述，以及兩種量與總量之間的復(fù)雜關(guān)系會(huì)使很多學(xué)生無(wú)從下手，課堂成為了少數(shù)優(yōu)等生展現(xiàn)自己才華的課堂。而那些自始就沒(méi)有讀懂題意的學(xué)困生，更是聽(tīng)得云里霧里，不得其解。

因此，我想重新調(diào)整組織學(xué)習(xí)的方式，尋找學(xué)生互學(xué)的節(jié)點(diǎn)，既讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生能夠正確解題，能夠充分體會(huì)到“替換”策略的價(jià)值，也讓優(yōu)等生的數(shù)學(xué)思維能再縱向延伸。帶著這樣的思考，我將教學(xué)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)：

一、試一試，探究新知

出示例題后，要求“（1）畫(huà)一畫(huà)，把你替換的過(guò)程畫(huà)出來(lái)。（2）算一算，根據(jù)自己所畫(huà)的圖列式計(jì)算。（3）說(shuō)一說(shuō)，把找到的答案和方法與你周?chē)耐瑢W(xué)進(jìn)行交流。”

起初，有些學(xué)生對(duì)怎樣運(yùn)用“小杯的容量是大杯的”這個(gè)條件毫無(wú)頭緒，但通過(guò)詢(xún)問(wèn)本組同學(xué)，很快都能成功作圖。這樣，他們就在相互交流中，達(dá)成了共識(shí)，即“既可以把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯；也可以把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯”。孩子們將抽象的數(shù)學(xué)文字，轉(zhuǎn)化為了形象的主題圖，這樣的合作使得互幫互學(xué)得以很好地實(shí)現(xiàn)。接下來(lái)在算的層面，他們很快能夠準(zhǔn)確地抓住“替換”的本質(zhì)，特別是對(duì)6+3和6÷3+1的理解，由最初形象的物體圖形，抽象到現(xiàn)在的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用算式表達(dá)了自己的替換過(guò)程，使替換的思考呈現(xiàn)數(shù)學(xué)化、符號(hào)化、模型化。

二、變一變，遷移轉(zhuǎn)化

將例題更改為“大杯的容量比小杯多20毫升”，其余條件和問(wèn)題不變，引導(dǎo)學(xué)生思考，看他們能不能用剛才建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決？

通過(guò)交流，學(xué)生明白了解決這個(gè)問(wèn)題同樣要把兩種量替換成一種量。在這里，為了使學(xué)生充分體會(huì)這種相差關(guān)系的替換是一種不等量的替換，其替換結(jié)果勢(shì)必造成果汁總量發(fā)生改變，因此我又追問(wèn)啟發(fā)“同樣一道題，為什么剛才替換結(jié)果的總量是在減少，現(xiàn)在總量卻又增加呢？”結(jié)合圖意，大部分學(xué)生都能夠得到正確的答案。

三、比一比，深層反思

在剛才，我們運(yùn)用替換的策略解決了一些問(wèn)題，“（1）比一比這兩題的條件有什么不同？（2）比一比它們的替換過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

在新授環(huán)節(jié)的最后，把倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系的兩種替換進(jìn)行對(duì)比和提煉。通過(guò)比較，學(xué)生的思維深度會(huì)得到進(jìn)一步挖掘。他們從抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式，到“變與不變”本質(zhì)的解密，不僅充分理解替換策略的意義，還能明確地判斷出該用什么方法來(lái)解決，實(shí)現(xiàn)了建模的意義和價(jià)值。

“合作學(xué)習(xí)”的實(shí)效，是建立在恰當(dāng)?shù)恼n題引領(lǐng)下的。教學(xué)中首先要關(guān)照到每一個(gè)學(xué)生的真正學(xué)習(xí)，同時(shí)也要適度的思維拓展，填平不同學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的溝渠。