【摘要】本文運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的灰色預(yù)測(cè)模型，利用我國(guó)2005—2011年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)我國(guó)2012—2015年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】灰色預(yù)測(cè)模型 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡(jiǎn)稱GDP）是指在一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，還可以反映一國(guó)的國(guó)力與財(cái)富。本文利用灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以為經(jīng)濟(jì)部門的經(jīng)濟(jì)決策提供相關(guān)的依據(jù)。

灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。在諸多的灰色模型中，以灰色系統(tǒng)中單序列一階線性微分方程模型模型最為常用。

一、模型

設(shè)有原始數(shù)據(jù)列，為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

如果根據(jù)數(shù)據(jù)列建立來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能，則基本步驟如下：

1.對(duì)原始序列做累加得序列，累加使序列減少隨機(jī)性，使生成序列呈一定規(guī)律，由此得到。

2.設(shè)滿足單變量常微分方程，

其中為待定系數(shù)，分別稱為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量。只要求出，就能求出，進(jìn)而求出的未來(lái)預(yù)測(cè)值。

3.灰色建模途徑是已經(jīng)過(guò)一次累加后的序列值通過(guò)最小二乘法來(lái)估計(jì)常數(shù)。則得到

4.將參數(shù)代入，并對(duì)進(jìn)行求解，得

5.對(duì)函數(shù)表達(dá)式及進(jìn)行離散，并將二者做差以便還原原序列，得到近似數(shù)據(jù)序列如下：

二、利用模型對(duì)我國(guó)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)

選用2004-2011年我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，原始序列為：

利用MATLAB軟件估計(jì)出參數(shù)列如下：

三、結(jié)論

我國(guó)的GDP正在快速增長(zhǎng)階段，通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型分析，今后我國(guó)的GDP還將持續(xù)快速的增長(zhǎng)。針對(duì)我國(guó)GDP發(fā)展的趨勢(shì)，有關(guān)部門應(yīng)該分析利弊，合理調(diào)控我國(guó)GDP的增長(zhǎng)速度。

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（編輯：劉影）