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        灰色預(yù)測(cè)理論及其應(yīng)用

        2013-12-31 00:00:00謝威廖飛
        時(shí)代金融 2013年36期

        【摘要】本文運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的灰色預(yù)測(cè)模型,利用我國(guó)2005—2011年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值對(duì)我國(guó)2012—2015年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

        【關(guān)鍵詞】灰色預(yù)測(cè)模型 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

        國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product,簡(jiǎn)稱GDP)是指在一定時(shí)期內(nèi)(一個(gè)季度或一年),一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值,常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)。它不但可反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn),還可以反映一國(guó)的國(guó)力與財(cái)富。本文利用灰色預(yù)測(cè)理論對(duì)我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè),可以為經(jīng)濟(jì)部門的經(jīng)濟(jì)決策提供相關(guān)的依據(jù)。

        灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度,并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律,生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列,然后建立相應(yīng)的微分方程模型,從而預(yù)測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。在諸多的灰色模型中,以灰色系統(tǒng)中單序列一階線性微分方程模型模型最為常用。

        一、模型

        設(shè)有原始數(shù)據(jù)列,為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

        如果根據(jù)數(shù)據(jù)列建立來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能,則基本步驟如下:

        1.對(duì)原始序列做累加得序列,累加使序列減少隨機(jī)性,使生成序列呈一定規(guī)律,由此得到。

        2.設(shè)滿足單變量常微分方程,

        其中為待定系數(shù),分別稱為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量。只要求出,就能求出,進(jìn)而求出的未來(lái)預(yù)測(cè)值。

        3.灰色建模途徑是已經(jīng)過(guò)一次累加后的序列值通過(guò)最小二乘法來(lái)估計(jì)常數(shù)。則得到

        4.將參數(shù)代入,并對(duì)進(jìn)行求解,得

        5.對(duì)函數(shù)表達(dá)式及進(jìn)行離散,并將二者做差以便還原原序列,得到近似數(shù)據(jù)序列如下:

        二、利用模型對(duì)我國(guó)GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)

        選用2004-2011年我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,原始序列為:

        利用MATLAB軟件估計(jì)出參數(shù)列如下:

        三、結(jié)論

        我國(guó)的GDP正在快速增長(zhǎng)階段,通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型分析,今后我國(guó)的GDP還將持續(xù)快速的增長(zhǎng)。針對(duì)我國(guó)GDP發(fā)展的趨勢(shì),有關(guān)部門應(yīng)該分析利弊,合理調(diào)控我國(guó)GDP的增長(zhǎng)速度。

        參考文獻(xiàn)

        [1]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

        [2]李志強(qiáng),張麗,陳茂周.山東省國(guó)民生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)的灰色模型[J].山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008(02).

        [3]楊樹玲.股票價(jià)格的灰色預(yù)測(cè)[J].江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào),2006(05).

        基金項(xiàng)目:牡丹江市科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(20121107106);黑龍江省教育廳教改工程立項(xiàng)指導(dǎo)項(xiàng)目(《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容與課程體系優(yōu)化的研究與實(shí)踐);牡丹江師范學(xué)院科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目青年指導(dǎo)項(xiàng)目(QZ201214)。

        (編輯:劉影)

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