【摘要】統(tǒng)計套利策略作為一種在國際資本市場上比較成熟的投資策略，被廣大對沖基金所使用。近期上海自貿(mào)區(qū)的掛牌，將帶動中國內(nèi)地資本市場國際化程度不斷提高，所以在此背景下，學(xué)習(xí)國際上比較成熟的投資方法和理念顯得格外必要。本文以大連商品交易所的玉米期貨合約c1401和c1311為例，研究統(tǒng)計套利策略在內(nèi)地資本市場應(yīng)用的可行性，以此提高對統(tǒng)計套利策略和內(nèi)地資本市場的認識程度。

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計套利 玉米期貨 協(xié)整 資本市場

關(guān)于統(tǒng)計套利策略，首先要提的是20世紀(jì)20年代華爾街傳奇人物杰西·利弗莫爾，他通過創(chuàng)造“姐妹股”為自己賺取了大量財富。然后在20世紀(jì)80年代在Morgan Stanley中由Nuozio Targalia領(lǐng)導(dǎo)的量化投資團隊被認為是最早使用統(tǒng)計套利的投資團隊。統(tǒng)計套利是指應(yīng)用各種定性和定量分析方法識別投資組合之間的相對錯誤的價格關(guān)系，買入被低估的投資組合，同時賣出被高估的投資組合，等待錯誤價格向均值回歸從而獲利的一種投資套利策略。

一、策略設(shè)計

（一）套利對象的選取

本文選取玉米期貨合約c1401和c1311作為研究統(tǒng)計套利在中國內(nèi)地市場的應(yīng)用主要是基于以下幾點考慮：

1.玉米期貨合約c1401和c1311同屬于玉米期貨，兩者受到共同因素影響較多，為研究統(tǒng)計套利提供了現(xiàn)實的可能性。

2.玉米期貨的流動性較好，玉米期貨是大連商品交易所的主要交易品種之一，各種投資者和玉米交易商參與度活躍。

3.玉米作為主要糧食作物之一，對確保國家糧食安全具有重要的作用，國家對農(nóng)業(yè)的大力支持，有利于玉米價格的穩(wěn)定，代表玉米未來價格的玉米期貨價格也隨之較為穩(wěn)定。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文研究玉米期貨合約c1401和c1311統(tǒng)計套利關(guān)系的數(shù)據(jù)來源于期貨交易軟件“文華財經(jīng)——贏順期貨交易軟件”，選取了c1401和c1311從2013年4月2日到2013年9月30日的日度數(shù)據(jù)作為研究對象，其中x表示c1401的每日收盤價，y表示c1311的每日收盤價，對x和y取對數(shù)后分別表示為lnx和lny。

（三）協(xié)整分析

1.單位根檢驗

由于玉米期貨的價格是基于玉米現(xiàn)貨的未來價格走勢產(chǎn)生的，并且玉米期貨合約c1401和c1311的標(biāo)的物都是玉米，受共同因素影響較多，從直觀上看，兩個不同期間的玉米合約的價差之間存在一種平穩(wěn)關(guān)系。為此，對玉米期貨合約c1401和c1311分別取對數(shù)lnx和lny進行單位根檢驗，檢驗結(jié)果顯示：lnx和lny都是一階單整平穩(wěn)序列，所以lnx和lny之間可能存在協(xié)整關(guān)系。

2.協(xié)整檢驗

（1）做lny對lnx的協(xié)整回歸方程：

lny=0.410122lnx+4.593945+u。

（2）用eviews對u進行單位根檢驗，顯示：u是I（1），即u是平穩(wěn)的，因此接受lny和lnx是協(xié)整關(guān)系的假設(shè)。根據(jù)協(xié)整回歸方程可以看出玉米期貨合約c1401和c1311的套利組合比例是：1：0.410122，即價差為：Spread=0.410122lnx-lny。

二、制定交易策略

由協(xié)整檢驗的結(jié)果我們得到價差分布序列Spread，此序列表明了玉米期貨合約c1401和c1311之間的差距水平，所以可以根據(jù)對價差的分析來構(gòu)建跨期套利的交易策略。根據(jù)Eviews的統(tǒng)計測算得出價差序列的基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為了更好地讓序列數(shù)據(jù)集中化，我們依據(jù)價差序列均值mean的結(jié)果將Spread中心化，即：MSspread=Spread-mean.

跨期套利中價差分析非常重要的一點就是分析套利出現(xiàn)的時機和概率。為此，首先要確定套利區(qū)間，本文采納國外學(xué)者在計量方法分析中的±3/4標(biāo)準(zhǔn)差為交易上下邊界，因此，交易上下邊界確實可以設(shè)為±3/4×σ（其中σ=0.005191141）。并且為了減少損失，需要設(shè)置平倉上下限，文中以±2σ為平倉上下限，交易策略制定如下：

1.當(dāng)MSspread﹤-3/4×σ時，買入5張玉米期貨合約c1401同時賣出2張玉米期貨合約c1311；當(dāng)MSspread﹥+3/4×σ時，賣出5張玉米期貨合約c1401的同時買入2張玉米期貨合約c1311。

2.當(dāng)價差序列如預(yù)期回歸到±3/4×σ區(qū)間時進行反向操作平倉獲利了結(jié)，完成一次交易。

3.當(dāng)價差觸發(fā)±2σ以外的區(qū)域時，不管是多頭頭寸或空頭頭寸都立刻平倉止損，以減少損失。

三、總結(jié)

本文在研究統(tǒng)計套利策略中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個投資品種受共同因素影響較多時，統(tǒng)計套利策略比較容易成功，所以在選擇投資對象時，應(yīng)該考慮兩個投資對象共同的基本面影響因素相似度的高低，相似度高就為統(tǒng)計套利策略的實施奠定了良好的基礎(chǔ)。在實施統(tǒng)計套利策略過程中，交易成本是一個必須考慮的事情，頻繁的實行統(tǒng)計套利會造成極大的交易成本，可能是原本的盈利變成虧損，因此，在制定和實施統(tǒng)計套利策略時應(yīng)該將交易成本納入考慮的對象。

參考文獻

[1]吳振翔，陳敏.中國股票市場弱有效性的統(tǒng)計套利檢驗[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2007（02）.

[2]朱治平.期貨套利機會創(chuàng)造更大收益[N].中國證券報，2008.

[3]徐玉蓮.基于統(tǒng)計套利的中國資本市場效率實證研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

作者簡介：張小雷（1991-），男，漢族，山東平度人，海南大學(xué)應(yīng)用科技學(xué)院（儋州校區(qū)）財務(wù)管理專業(yè)，研究方向：企業(yè)理財。

（編輯：劉影）