【摘要】藝術(shù)品投資已發(fā)展成為中國投資領(lǐng)域的第三極，并逐步成為家庭資產(chǎn)配置的有效手段。本文在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，以資產(chǎn)組合理論為基礎(chǔ)，探究傳統(tǒng)資產(chǎn)組合（無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、股票、債券、基金）和加入藝術(shù)品之后的新型資產(chǎn)組合的有效前沿，并建立加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之后兩種資產(chǎn)組合方式的最優(yōu)組合點(diǎn)，結(jié)果表明在風(fēng)險(xiǎn)相同的前提下加入藝術(shù)品投資能增加收益，以及相對于傳統(tǒng)資產(chǎn)組合的最優(yōu)組合點(diǎn)，加入藝術(shù)品之后的最優(yōu)資產(chǎn)組合點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率下降。

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)品 資產(chǎn)配置 最優(yōu)資產(chǎn)組合 有效性

一、文獻(xiàn)綜述

在西方財(cái)富整合中，藝術(shù)品作為資產(chǎn)配置方式已深入人心。根據(jù)文化部文化市場發(fā)展中心發(fā)布的《中國藝術(shù)品市場年度研究報(bào)告（2011）》可知，西方把藝術(shù)品當(dāng)成資產(chǎn)配置選項(xiàng)的部分接近22%。同時，巴克利銀行的分析數(shù)據(jù)表明，機(jī)構(gòu)投資者與高端人士會配置5%的資產(chǎn)進(jìn)行藝術(shù)品投資。可測算出我國藝術(shù)品投資額應(yīng)該達(dá)到7萬億人民幣。假定可流動的有效需求只占總需求的1/3，我國的藝術(shù)市場也應(yīng)該達(dá)到2萬億規(guī)模。然而2012年藝術(shù)市場的總成交額未超過4000億元人民幣。4000億元與2萬億之間的距離，足以說明我國藝術(shù)市場有很大的發(fā)展空間。

對比中國，國外藝術(shù)品投資已有近百年的歷史。研究表明，國外發(fā)表的關(guān)于藝術(shù)品研究相關(guān)的文章主要集中于全球視角內(nèi)的投資風(fēng)險(xiǎn)收益的研究上。Erdal Atukeren（2009）運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)，格蘭杰因果檢驗(yàn)及CAPM模型分析比較1990-2005年土耳其拍賣指數(shù)和國際藝術(shù)市場指數(shù)。結(jié)果顯示土耳其指數(shù)和全球藝術(shù)市場指數(shù)存在長期一致性。同時運(yùn)用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）分析結(jié)果表明尤其是在短期內(nèi)，在資產(chǎn)組合中加入藝術(shù)品投資能實(shí)現(xiàn)高回報(bào)的目的。Cambell（2008）通過VAR模型檢驗(yàn)25年期、15年期、5年期全球股票、美國股票、英國股票、美國公司債、商品期貨、美國10年期政府債券、英國10年期政府債券、對沖基金和藝術(shù)市場的收益率和風(fēng)險(xiǎn)狀況，結(jié)果顯示藝術(shù)品市場和其他市場之間的相關(guān)系數(shù)極小，在資產(chǎn)組合中加入藝術(shù)品可以達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)的目的。

國內(nèi)關(guān)于藝術(shù)品相關(guān)的實(shí)證研究主要集中于國內(nèi)相關(guān)市場的分析。景乃權(quán)、宋慧文、賀雷（2010）通過回歸分析研究2001～2009年季度藝術(shù)品拍賣市場的成交額和GDP增長率之間的關(guān)系，結(jié)果表明二者之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。賀雷（2010）運(yùn)用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）分析2000～2009年藝術(shù)品市場，股票市場，黃金市場的相關(guān)指數(shù)，得出資產(chǎn)配置中引入藝術(shù)品可改善資產(chǎn)組合的質(zhì)量。

現(xiàn)有從實(shí)證分析角度的研究已運(yùn)用多種途徑論證了藝術(shù)品對于資產(chǎn)配置的作用，但還存在一些可以完善之處。如，國內(nèi)學(xué)者研究的資產(chǎn)配置所涉及的資產(chǎn)過于單一，并且缺乏說服力。根據(jù)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)中國家庭金融調(diào)查與研究中心的《家庭金融調(diào)查報(bào)告》，家庭金融資產(chǎn)配置中，銀行存款所占比例高達(dá)57.75%，現(xiàn)金達(dá)17.93%，股票為15.45%，基金為4.09%，債券為1.08%。因此本文試圖囊括家庭熟悉的金融資產(chǎn)（無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、股票、債券、基金），同時引入近年來活躍的投資方式-藝術(shù)品，結(jié)合資產(chǎn)組合理論探究有效組合的兩步法，尋找和探究傳統(tǒng)資產(chǎn)組合和加入藝術(shù)品之后的新型資產(chǎn)組合的有效前沿，并最終建立兩種資產(chǎn)組合方式的最優(yōu)組合點(diǎn)。

二、理論分析

馬科維茨于1952年提出投資組合理論。在馬科維茨的理論中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)主要是證券，在本文中試圖將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)外延到包括股票、債券、基金以及藝術(shù)品。

投資組合理論探究有效組合的方法主要包括兩步：

第一步，研究僅包括風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益率。公式為：

E（R■）=■w■E（R■）σ■■=■■w■w■σ■σ■ρ■1=■w■

其中Wi，E（Ri），δ1分別表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i所占的比例，收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；ρij表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)j之間的相關(guān)系數(shù)。

第二步，加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，得到資產(chǎn)組合E的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

E（R■）=R■+β×[E（R■）-R■]σ■=β×σ■

β為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占的比例；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；E（Re）為資產(chǎn)組合的收益率；δe為資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

最終，得出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)資產(chǎn)組合點(diǎn)為風(fēng)險(xiǎn)資金組合有效前沿和資本市場線的切點(diǎn)。

三、實(shí)證研究

結(jié)合上述理論的兩步法，尋找和探究傳統(tǒng)資產(chǎn)組合和加入藝術(shù)品之后的新型資產(chǎn)組合的有效前沿，并建立加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之后兩種資產(chǎn)組合方式的最優(yōu)組合點(diǎn)。

（一）數(shù)據(jù)選取和處理

1.藝術(shù)市場數(shù)據(jù)選取。中國普遍被接受的藝術(shù)品市場指數(shù)有三種，分別為梅摩指數(shù)、雅昌指數(shù)和中藝指數(shù)。綜合考慮，最終選擇使用雅昌指數(shù)中的兩大指數(shù)——國畫400指數(shù)和油畫100指數(shù)。主要原因：①根據(jù)2011年度雅昌藝術(shù)網(wǎng)的調(diào)研報(bào)告顯示，我國2001～2011年度中國書畫和油畫及當(dāng)代藝術(shù)的成交額占總成交額的比例已由2001年的50%上升到接近70%，同時這兩大市場的成交額比例的走勢具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，使其受市場影響所造成的波動性減弱。②國畫和油畫屬于藝術(shù)品投資的兩種主要方式，分開研究可讓讀者更直觀的認(rèn)知。因此本文主要選取了國畫400指數(shù)和油畫100指數(shù)來代表藝術(shù)品市場。這兩個指數(shù)不是最理想的，但它能在一定程度上代表藝術(shù)品市場的平均狀況，能及時反映市場大的變動趨勢。

2.傳統(tǒng)投資市場數(shù)據(jù)選取。傳統(tǒng)的投資方式主要選取了股票、國債以及基金，分別選取各市場具有代表性的指數(shù)上證綜合指數(shù)（000001）、國債指數(shù)（000012）、基金指數(shù)（000011）來代表三大投資市場。

3.數(shù)據(jù)處理?？紤]國債指數(shù)是從2003年1月2號開始對外公布的，因此本文選取從2003年春到2012年秋的20期數(shù)據(jù)。由于藝術(shù)指數(shù)是根據(jù)春秋兩季的拍賣額編制，春季主要是從1月1日至6月30日，秋季主要是從7月1日至12月31日。因此上證綜合指數(shù)，國債指數(shù)，基金指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)是分別取其6月30日和12月31日的半年度均線值，如遇節(jié)假日順延。最后，運(yùn)用基本公式將所有市場的基日統(tǒng)一到2003年春，基點(diǎn)定為1000點(diǎn)。經(jīng)過上述處理，各指數(shù)實(shí)現(xiàn)了時間、基點(diǎn)的有效統(tǒng)一。

由于交易所交易是在開盤期間集合競價交易，運(yùn)用連續(xù)復(fù)利收益率能更好的反應(yīng)交易的連續(xù)性，而對數(shù)收益率是這一形式的變形，因此本文所有的收益率計(jì)算均是采用對數(shù)收益率，公式表示為：

Rit=LN（Pit/Pi（t-1））*100% ①

其中Rit表示第i種資產(chǎn)在t時刻的收益率，Pit表示第i種資產(chǎn)在t時刻的指數(shù)。

（二）單個證券及其組合的收益風(fēng)險(xiǎn)的定量分析

1.單個資產(chǎn)收益-風(fēng)險(xiǎn)的定量分析。根據(jù)資產(chǎn)組合理論，單一證券的收益風(fēng)險(xiǎn)用期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。根據(jù)①式結(jié)合相關(guān)數(shù)值，可得出各個資產(chǎn)的收益-風(fēng)險(xiǎn)情況，如下表1所示：

表1 各類資產(chǎn)均值，方差表

通過表1可以看出，從收益率的角度，國畫400的收益率超過其他所有指數(shù)的收益率。同時可以發(fā)現(xiàn)，上證指數(shù)的收益率僅僅超過國債指數(shù)的收益率，這符合西南財(cái)經(jīng)大學(xué)中國家庭金融調(diào)查與研究中心公布的《家庭金融調(diào)查報(bào)告》，我國有接近77%的家庭在股市并沒有實(shí)現(xiàn)收益。因此，根據(jù)近十年股市行情，公眾將大量資金投資于股市是非常不明智的。從風(fēng)險(xiǎn)的角度看，國債指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)是最小的，而油畫100的風(fēng)險(xiǎn)是最大的。

從風(fēng)險(xiǎn)收益的角度看，國債指數(shù)的收益-風(fēng)險(xiǎn)值是最大的，這主要是相對于國債的收益，風(fēng)險(xiǎn)幾乎可以忽略不計(jì)。居于其次的是國畫400，這說明相比其他資產(chǎn)而言，國畫400雖承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)較大，但收益也較高。相比較而言，油畫100風(fēng)險(xiǎn)收益率較高，僅優(yōu)于上證指數(shù)。

2.資產(chǎn)組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)定量分析。根據(jù)資產(chǎn)組合理論，多種證券投資組合的收益是由構(gòu)成該組合的各項(xiàng)證券期望收益率的加權(quán)平均數(shù)來衡量，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)則是用其收益的標(biāo)準(zhǔn)差和方差衡量，即各證券間的相互關(guān)系，即協(xié)方差。運(yùn)行Eviews軟件，可得出資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)表，如表2所示：

表2 相關(guān)系數(shù)表

通過觀察表2可知，國畫400和油畫100之間的相關(guān)系數(shù)只有0.343，說明藝術(shù)市場本身通過分散投資，能達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)分散的效果。國畫400、油畫100和傳統(tǒng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)較小，均未超過0.35，并且國畫400和國債的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，分散風(fēng)險(xiǎn)的效果明顯。國債與油畫100的相關(guān)系數(shù)為0.188，國債和其他市場的相關(guān)系數(shù)均為負(fù)值，因此在包含藝術(shù)品投資的任意組合中加入國債可使其分散風(fēng)險(xiǎn)的效果更優(yōu)。

根據(jù)公式cov（r1，r2）=ρ12σ1σ2結(jié)合表1，表2可得各資產(chǎn)間的協(xié)方差系數(shù)表。

第一，傳統(tǒng)市場和加入藝術(shù)品的新型市場組合有效前沿比較。通過資產(chǎn)組合理論，我們可以找到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效前沿，一般投資者均是選擇有效邊界上的點(diǎn)來投資。運(yùn)行matlab軟件，輸入表1，表2中相關(guān)數(shù)據(jù)，得出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最小方差點(diǎn)，其中傳統(tǒng)組合在該點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)為0.0221，收益率為0.0151，且各資產(chǎn)（股票、債券、基金）在資產(chǎn)組合中比例為3.99%、96.01%、0。加入藝術(shù)品的資產(chǎn)組合在該點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)為0.0218，收益率為0.0162，且各資產(chǎn)（國畫、油畫、股票、債券、基金）占資產(chǎn)組合中的比例為1.22%，0，3.61%，95.17%，0。上述通過比較兩個資產(chǎn)組合的最小方差點(diǎn)，得出在加入藝術(shù)品后的最小風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)處資產(chǎn)組合方差變小的同時收益率增加。同時觀察在相同風(fēng)險(xiǎn)前提下兩種組合分別可實(shí)現(xiàn)的收益可以發(fā)現(xiàn)，在相同組合風(fēng)險(xiǎn)的前提下，加入藝術(shù)品的組合收益率明顯大于未加入藝術(shù)品的組合收益，并且隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加，加入藝術(shù)品的資產(chǎn)組合收益率增長速度越快。因此可以得出結(jié)論，在同等風(fēng)險(xiǎn)的前提下，加入藝術(shù)品能達(dá)到優(yōu)化資產(chǎn)配置，增加收益的效果。

第二，傳統(tǒng)投資組合和加入藝術(shù)品的新型投資組合最優(yōu)資產(chǎn)組合分析。對于無風(fēng)險(xiǎn)利率，一般采用銀行三個月整存整取的年利率作為替代。我國自2012年7月6日新調(diào)整的三個月整存整取的年利率為2.60%，在本文中是以半年為測度單位，因此我們選用的無風(fēng)險(xiǎn)利率為1.3%。同時由于我國借貸市場不完善，因此假設(shè)資產(chǎn)配置中不存在借貸情況，在以上前提下尋找最優(yōu)資產(chǎn)組合點(diǎn)。

①不含藝術(shù)品的傳統(tǒng)市場最優(yōu)資產(chǎn)組合?，F(xiàn)在，我們先考慮只包括上證指數(shù)、國債指數(shù)、基金指數(shù)以及無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成的最優(yōu)資產(chǎn)組合。借助matlab軟件，輸入表1，表2中相關(guān)資產(chǎn)的期望收益，協(xié)方差矩陣以及無風(fēng)險(xiǎn)利率，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度取3時，求得最優(yōu)資產(chǎn)組合點(diǎn)M點(diǎn)，在該點(diǎn)處，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置中各資產(chǎn)的比例為：股票市場為0，債券市場為68.32%，基金比例分別為31.68%，此時最優(yōu)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)為7.41%，收益為3.2%。

②含有藝術(shù)品的最優(yōu)資產(chǎn)組合。下面，我們考慮包括藝術(shù)品在內(nèi)的所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成的最優(yōu)資產(chǎn)組合。得出最優(yōu)資產(chǎn)組合點(diǎn)上投資組合的風(fēng)險(xiǎn)為11.7%，收益率為5.77%，其中各資產(chǎn)的配置比例為：國畫為34.27%，油畫為0，股票為0，債券為45.18%，基金為20.54%。

通過觀察上述①②的結(jié)論可知加入藝術(shù)品之后的投資組合相比較傳統(tǒng)的投資組合，風(fēng)險(xiǎn)-收益率由2.3156下降到2.028。這主要是由于加入兩種藝術(shù)品投資，特別是國畫之后，最優(yōu)組合點(diǎn)上的各資產(chǎn)的比例進(jìn)行了調(diào)整，相比較傳統(tǒng)投資組合，新型投資組合中債券的比例下降了33.87%，基金的比例下降了35.16%，而國畫的比例達(dá)到了34.27%。因此，加入藝術(shù)品的投資組合的最優(yōu)資產(chǎn)組合相比較傳統(tǒng)組合的最優(yōu)資產(chǎn)組合，收益風(fēng)險(xiǎn)同時增加，但收益增加的幅度大于風(fēng)險(xiǎn)增加的幅度。

參考文獻(xiàn)

[1]Erdal Atukeren and Aylin Seckin. An analysis of the price dynamics between the Turkish and the international paintings markets[J].Applied Financial Economics，2009（19）：1705 1714.

[2]Campbell.Art as a financial investment[J].Journal of Alternative Investments.2008.20（4）.

[3]Helen Higgs and Andrew c.Worthington. Transmission of returns and volatility inart markets：a multivariate GARCH analysis[J].Applied Economics Letters，2004（11）：217-222.

[4]茲維·博迪.金融學(xué)[M].北京.中國人民大學(xué)出版社，2010：351-394.

[5]西沐，子墨.中國藝術(shù)市場年度研究報(bào)告（2011）[M].中國書店.2012.

[6]景乃權(quán)，宋慧文，賀雷.2010年中國藝術(shù)品投資市場發(fā)展趨勢分析[J].中國美術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009（6）.

[7]賀雷.中國藝術(shù)品在資產(chǎn)組合管理中的應(yīng)用及實(shí)證研究[D].浙江.浙江大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，2010；35-37.

[8]趙宇，黃治斌.收藏市場與股票市場的相關(guān)性研究及藝術(shù)品投資問題[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008（21）：142-143.

[9]雅昌藝術(shù)檢測中心，中國藝術(shù)品拍賣市場調(diào)查報(bào)告（2011）[R].

作者簡介：程曉敏（1988-），女，湖北黃岡人，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)碩士研究生，研究方向：國民經(jīng)濟(jì)學(xué)；胡列曲（1969-），男，云南昆明人，云南財(cái)經(jīng)大學(xué)教授，云南對外金融合作研究基地執(zhí)行院長，博士，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：宏觀金融與世界經(jīng)濟(jì)。