【摘要】本文是以中國上市公司中的電力行業(yè)的公司為研究對(duì)象，綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的相關(guān)理論，對(duì)中國上市公司綜合性績效評(píng)價(jià)的理論與模型進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。在綜合比較分析上市公司績效評(píng)價(jià)的DCF法、單因素評(píng)價(jià)模型、多因素評(píng)價(jià)模型和EVAMVA模型系統(tǒng)等優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，采用了統(tǒng)計(jì)中的因子分析法，對(duì)上市公司的流動(dòng)比率、速凍比率、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、每股收益、凈利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率、主營業(yè)務(wù)收入增長率等指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和分析，給經(jīng)營者和投資者以參考，有比較大現(xiàn)實(shí)研究價(jià)值和意義。

【關(guān)鍵詞】上市公司 績效評(píng)價(jià) 多元統(tǒng)計(jì) 因子分析 電力板塊

引言

因子分析是將具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量或樣本綜合為少數(shù)幾個(gè)因子，以再實(shí)現(xiàn)原始變量與因子之間的相互關(guān)系，同時(shí)根據(jù)不同因子還可以對(duì)變量進(jìn)行分類。實(shí)際上就是一種用來檢驗(yàn)潛在結(jié)構(gòu)是怎樣影響觀測變量的方法。

本文在建立上市公司經(jīng)營業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系之后，選定進(jìn)行分析的上市公司的相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)，收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行加工整理，利用R型因子分析模型進(jìn)行建模。得出所選上市公司的綜合得分，并進(jìn)行綜合實(shí)力排名。本文對(duì)上市公司績效評(píng)價(jià)采用因子分析法，以因子變量的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)，克服了之前一些評(píng)價(jià)方法中采用的主觀賦權(quán)法的人為因素。

一、評(píng)價(jià)體系的建立

在當(dāng)前證券市場上由于非財(cái)務(wù)指標(biāo)的可靠性不如財(cái)務(wù)指標(biāo)，因此上市公司選擇經(jīng)營業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該以財(cái)務(wù)指標(biāo)為主導(dǎo)。借鑒國內(nèi)外上市公司經(jīng)營業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的選取方法，本文采用指標(biāo)體系中的流動(dòng)比率、速凍比率、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、每股收益、凈利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率、主營業(yè)務(wù)收入增長率9個(gè)指標(biāo)。

樣本考慮到電力板塊的公司數(shù)據(jù)比較全，于是找到深圳能源，皖能電力，贛能股份，明星電力，西昌電力五個(gè)公司作為績效評(píng)價(jià)的樣本。

二、模型的建立

（一）構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)數(shù)據(jù)矩陣

觀測深圳能源，皖能電力，贛能股份，明星電力，西昌電力五個(gè)公司的樣本數(shù)據(jù)，采用流動(dòng)比率、速凍比率、存貨周轉(zhuǎn)率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、凈資產(chǎn)收益率、每股收益、凈利潤增長率、凈資產(chǎn)增長率、主營業(yè)務(wù)收入增長率9個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)。每個(gè)指標(biāo)采取的是最近4年的平均值，為了消除各指標(biāo)間的量綱影響，在趨同化后，要對(duì)個(gè)指標(biāo)進(jìn)行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，以構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)數(shù)據(jù)矩陣。

（二）R型因子分析數(shù)學(xué)模型

X■=a■F■+a■F■+……+a■F■+ε■X■=a■F■+a■F■+……+a■F■+ε■┇X■=a■F■+a■F■+……+a■F■+ε■ （1）

且滿足：

i）m？燮p；

ii）Cov（F，？著）=0，即F和？著是不相關(guān)的；

iii）D（F）=1 0 1 ？塤0 1=Im，即F■…F■不相關(guān)且方差皆為1。

D（？著）=σ■■ 0 σ■2 ？塤0 σ■p，即？著1，…，？著p不相關(guān)且方差不同。

（三）因子分析適用性檢驗(yàn)

如前所述，指標(biāo)間具有一定的相關(guān)性是因子分析的前提。在因子分析法的適用性檢驗(yàn)上，本文采用巴特利球型檢驗(yàn)法。巴特利特球體檢驗(yàn)以變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)，用于檢驗(yàn)相關(guān)陣是否是單位陣。該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布，其零假設(shè)是相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣，可以根據(jù)常規(guī)的假設(shè)檢驗(yàn)判斷相關(guān)系數(shù)矩陣的非對(duì)角線元素是否顯著異于零。采用巴特利特球體檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，卡方統(tǒng)計(jì)值為314.563，顯著性概率為0.000，小于1%，說明數(shù)據(jù)具有顯著相關(guān)性，適宜做因子分析。

三、因子分析過程

（一）信息保留程度

表1為原始變量的共同度，即公因子方差比，表示各原始變量的信息通過主成分分析法萃取后被保留的程度即信息保留程度。該表顯示除主營業(yè)務(wù)收入增長率這一指標(biāo)提取的信息量相對(duì)低一點(diǎn)，其余各指標(biāo)提取的信息量都幾乎接近于1，而每股收益這一指標(biāo)提取的信息量為1，說明該變量的幾乎全部信息都被所選取的因子說明了，由此可證明所選取的因子是很合理的。

表1 公因子方差比

（二）因子的選取

利用matlab軟件可以得出有三個(gè)因子的特征值大于1，而第四個(gè)因子的特征值也接近于1。樣本方差的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)91.442%，可以認(rèn)為前3個(gè)因子綜合了原始指標(biāo)的絕大部分信息，提取3個(gè)因子就能對(duì)這幾家公司的業(yè)績作出評(píng)估。

因子載荷矩陣列示的是所選取的主成分與原始指標(biāo)間的線性關(guān)系，各主成分是原始指標(biāo)的線性組合，因子載荷反映了主成分與原變量的相關(guān)系數(shù)。確定了因子之后，用matlab軟件把3個(gè)因子提取出來（見表2）。

表2 因子載荷矩陣

（三）因子方差貢獻(xiàn)率

因子載荷矩陣列示的是所選取的因子與原始指標(biāo)間的線性關(guān)系，各因子是原始指標(biāo)的線性組合，因子載荷反映了因子與原變量的相關(guān)系數(shù)。為方便和簡化對(duì)因子的解釋，需將原因子載荷矩陣進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整簡化，即將因子軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

進(jìn)行方差最大化旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣，可以看出第一因子主要和凈資產(chǎn)收益率和每股收益相關(guān)聯(lián)，第二因子主要與流動(dòng)比率和速凍比率相關(guān)聯(lián)，第三因子主要和存貨周轉(zhuǎn)率、凈利潤增長率和凈資產(chǎn)增長率想關(guān)聯(lián)。

旋轉(zhuǎn)后因子一的方差貢獻(xiàn)率為35.567%，因子二的方差貢獻(xiàn)率為35.070%，因子三的方差貢獻(xiàn)率為20.805%。表明因子模型沒有信息丟失，表明對(duì)改組進(jìn)行因子分析是較為合理的，旋轉(zhuǎn)后方差累積貢獻(xiàn)率為91.442。

綜上的結(jié)果和分析，我們可以得出：因子1代表上市電力公司的盈利能力，因子2代表上市電力公司的償債能力，因子3代表上市電力公司的運(yùn)營能力。

解釋的總方差

提取方法：主成份分析。

四、結(jié)果分析及績效預(yù)測

下面我們就通過對(duì)上市電力公司公共因子的考察分析該公司的盈利能力、償債能力和盈利能力的情況，從而得出該公司的業(yè)績績效，發(fā)展前景等情況。

因子1記為X1、因子2記為X2、因子3記為X3。則由因子得分系數(shù)矩陣，有：

X1=0.073Y1+0.072Y2+0.159Y3-0.006Y4+0.33Y5+0.284Y6 -0.302Y7+0.074Y8-0.278Y9

X2=0.0322Y1+0.337Y2+0.014Y3-0.325Y4-0.023Y5+0.158Y6 -0.055Y7+0.158Y8-0.011Y9

X3=0.010Y1+0.057Y2+0.535Y3-0.225Y4+0.241Y5-0.030Y6 -0.131Y7+0.537Y8-0.038Y9

由此可以得出上市電力公司的因子得分表：（在此給出評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：以零為界限，因子得分大于零的說明能力突出，等于零的說明能力一般，小于零的說明能力較差）。

有上面的因子得分表可以看出深圳能源、明星電力和西昌電力因子一的得分都大于零，說明這三個(gè)公司的盈利能力較強(qiáng)，處于較高水平，且深圳能源因子一的得分大于1，說明其盈利能力很強(qiáng)，該公司的盈利能力處于極高水平。而明星電力和西昌電力因子二的得分都小于零，說明這兩家公司的償債能力較弱，公司有一定的風(fēng)險(xiǎn)性。

根據(jù)因子得分所得的排名情況：

綜合得分計(jì)算公式：

Fi=■f■+■f■+■f■ （2）

于是我們得出了公司在盈利能力、償債能力、運(yùn)營能力方面的排名情況，也得出了公司業(yè)績績效的排名。由上表可以看出業(yè)績績效較好的公司為深圳能源和西昌電力，而績效相對(duì)較差的是明星電力和贛能股份。

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作者簡介：何慧聰（1988-），女，漢族，浙江衢州人，西南交通大學(xué)研究生，研究方向：可靠性理論。