【摘要】基于上市公司的財(cái)務(wù)指標(biāo)，通過(guò)因子分析綜合評(píng)價(jià)上市公司未來(lái)潛在收益能力，然后運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)收益模型構(gòu)建投資組合，即最大化期望收益、最小化方差風(fēng)險(xiǎn)以及期望效用最大化的多目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題，并據(jù)此尋求一個(gè)投資比例系數(shù)滿意解。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)金融保險(xiǎn)行業(yè)進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明所構(gòu)建的投資組合是比較有效的。

【關(guān)鍵詞】財(cái)務(wù)指標(biāo) 投資組合 因子分析 多目標(biāo)規(guī)劃

一、引言

在Markowitz的證券組合理論、Sharpe的資本資產(chǎn)定價(jià)理論和Ross的套利定價(jià)理論的理論基礎(chǔ)之上，證券投資組合理論已經(jīng)有了很大的發(fā)展。目前對(duì)證券組合投資的研究，可大致分為靜態(tài)數(shù)學(xué)模型和動(dòng)態(tài)控制模型。前者有線性規(guī)劃方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，后者有隨機(jī)最優(yōu)控制、模糊規(guī)劃方法。近幾年對(duì)效用函數(shù)意義下投資組合有效選擇的研究也取得一定成果，例如，萬(wàn)上海（2003）將期望效用最大作一個(gè)單目標(biāo)決策，通過(guò)Lagrange乘數(shù)法求出了投資比例系數(shù)。申樹(shù)斌等（2002）在考慮投資者消費(fèi)行為后，通過(guò)每個(gè)家庭希望的總效用最大化建立了一個(gè)最優(yōu)消費(fèi)投資組合決策模型。然而將因子分析與Markowitz模型共同運(yùn)用于投資組合中的研究并不多見(jiàn)。本文主要運(yùn)用金融保險(xiǎn)業(yè)上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行實(shí)證分析，首先在眾多能夠在不同角度上體現(xiàn)公司未來(lái)收益的財(cái)務(wù)指標(biāo)中，利用因子分析得出一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo)，作為未來(lái)潛在收益測(cè)量。然后利用效用評(píng)價(jià)方法，測(cè)量期望收益給投資者帶來(lái)的效用大小。在此基礎(chǔ)上，我們?cè)噲D尋找一個(gè)能夠最大化潛在收益和效用，又能使風(fēng)險(xiǎn)盡可能低的投資組合，即尋求投資的比例系數(shù)滿意解。

二、財(cái)務(wù)指標(biāo)和數(shù)據(jù)來(lái)源

在證券投資中，我們更為關(guān)心的是證券投資收益，而企業(yè)未來(lái)的盈利能力等是股價(jià)上漲的重要保障，代表了上市公司價(jià)值的評(píng)估。在此，我們用盈利能力、股東獲利能力、營(yíng)運(yùn)能力和發(fā)展能力來(lái)綜合評(píng)價(jià)上市公司未來(lái)能帶來(lái)的潛在收益。其中，盈利能力是企業(yè)一定時(shí)期內(nèi)獲取利潤(rùn)的能力，是企業(yè)財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)和經(jīng)營(yíng)經(jīng)銷的綜合表現(xiàn)，盈利能力指標(biāo)包括資產(chǎn)報(bào)酬率、總資產(chǎn)凈利潤(rùn)率、凈資產(chǎn)收益率。股東獲利能力是公司所有者能夠獲取的利益，用市盈率、每股凈資產(chǎn)、市凈率、市銷率、托賓Q值作為代理變量。營(yíng)運(yùn)能力是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)資金周轉(zhuǎn)速度，該指標(biāo)越大企業(yè)資金利用效率越高，企業(yè)管理人員的經(jīng)營(yíng)能力越強(qiáng)，用現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物周轉(zhuǎn)率、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率表示。發(fā)展能力是企業(yè)在生存的基礎(chǔ)上，擴(kuò)大規(guī)模、壯大實(shí)力的潛在能力，使用總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)收益率增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、利潤(rùn)總額增長(zhǎng)率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率作為代理變量。

本文選取了35個(gè)金融行業(yè)中上市的銀行、證券和保險(xiǎn)公司在2011年9月30日公布的財(cái)務(wù)指標(biāo)橫截面數(shù)據(jù)。其中，上市公司盈利性指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安經(jīng)濟(jì)、金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)；財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)因子β系數(shù)的數(shù)據(jù)來(lái)源于Resset金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)。

三、因子分析結(jié)果

使用SPSS軟件進(jìn)行因子分析，此處我們使用主成分法提取特征值大于1的因子，并使用方差最大法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。首先通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各變量之間的相關(guān)系數(shù)大部分都大于0.3；其次，KMO統(tǒng)計(jì)量為0.7，說(shuō)明因子分析效果是較好的；同時(shí)Bartlett球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1305.665，且在1%水平顯著，表明五個(gè)變量之間有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。這表明這些變量適合進(jìn)行因子分析。這樣共提取出了四個(gè)因子，四個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為89.009%，表明因子分析的效果是比較好的。

本文使用因子綜合得分作為股票收益狀況的評(píng)價(jià)。用回歸法估計(jì)得到各因子得分系數(shù)矩陣，然后對(duì)因子以其特征值占所有因子特征值之和的比例進(jìn)行加權(quán)并加總，從而計(jì)算出每個(gè)公司的總因子得分，并以此作為對(duì)未來(lái)潛在收益的度量。接下來(lái)我們將建立一個(gè)優(yōu)化模型，并求出滿意投資組合比例系數(shù)的滿意解。

四、股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)收益模型及運(yùn)行結(jié)果

設(shè)投資者選擇了n種風(fēng)險(xiǎn)證券進(jìn)行組合投資。以因子得分表示證券的投資收益，注意這里的期望收益是經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的收益，不允許賣空；用財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)因子？茁系數(shù)表示證券風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。由此構(gòu)建記關(guān)于投資組合的期望收益、風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期效用的馬克維茨風(fēng)險(xiǎn)-收益模型，以確定最優(yōu)投資比例，并依據(jù)理想點(diǎn)法進(jìn)行求解。其中，投資者的厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度系數(shù)可由投資者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)自行進(jìn)行確定，即組合會(huì)受到投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好的影響。根據(jù)以往研究，我們令投資者的厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度系數(shù)等于0.5來(lái)演繹組合構(gòu)建過(guò)程，而實(shí)際當(dāng)中我們可以根據(jù)不同的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行，或者用不同的值來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，看結(jié)果是否具有穩(wěn)定性。這里使用matlab進(jìn)行求解。

運(yùn)行結(jié)果表明，當(dāng)投資者按照滿意解進(jìn)行投資時(shí)，投資組合能達(dá)到最大的期望收益為1.984，同時(shí)有最小風(fēng)險(xiǎn)為0.912，并且投資者也能實(shí)現(xiàn)最大的效用為0.772。計(jì)算出來(lái)的投資組合表明，投資于兩只股票（600816以及601398），投資比例分別為0.92和0.08。得到組合半年的實(shí)際收益率為15.46%。這表明這個(gè)投資組合（僅對(duì)金融行業(yè)來(lái)說(shuō)）在預(yù)測(cè)期內(nèi)能夠合理的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，并使收益和投資者效用在此條件下更大，是比較有效的。

五、結(jié)論

本文利用因子分析獲取一個(gè)綜合的收益指標(biāo)，從而能更好的評(píng)價(jià)各種因素對(duì)公司未來(lái)潛在收益的影響，構(gòu)建了一個(gè)投資者的效用函數(shù)，有一定合理的經(jīng)濟(jì)意義。同時(shí)運(yùn)用理想點(diǎn)法求解構(gòu)造的多目標(biāo)的規(guī)劃模型，得到投資組合的滿意比例系數(shù)解，具有一定的實(shí)用性和可操作性。

參考文獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：本文系廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)生社會(huì)科學(xué)研究課題項(xiàng)目和廣東工業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目資助。

作者簡(jiǎn)介：凌俊（1987-），男，廣西人，廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：金融經(jīng)濟(jì)決策分析。