英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里奇說過“差錯(cuò)人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的”，教學(xué)時(shí)學(xué)生犯錯(cuò)誤是正常的，很多學(xué)生都是在不斷的糾錯(cuò)、改錯(cuò)中成長(zhǎng)、成熟起來的。因此，學(xué)生的錯(cuò)誤是一種重要的學(xué)習(xí)資源，教師應(yīng)當(dāng)正確對(duì)待，巧妙利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，讓學(xué)生從失敗中獲得成功，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的和諧發(fā)展。

如何把學(xué)生的差錯(cuò)開發(fā)成資源，真實(shí)地呈現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程，發(fā)揮課堂差錯(cuò)的價(jià)值，讓錯(cuò)誤放出光彩，為開展教學(xué)活動(dòng)服務(wù)。從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展呢？

一、暴露問題，使錯(cuò)誤成為教學(xué)的著眼點(diǎn)

課堂是容易出錯(cuò)的地方，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)犯這樣那樣的錯(cuò)誤。此時(shí)，教師若能理性地看待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，幫助學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，順著學(xué)生的思路將“合理因素”激活，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己錯(cuò)誤的思維過程加以修正，使學(xué)生在此基礎(chǔ)上建立新的合理的思維，那么“錯(cuò)誤”也就轉(zhuǎn)化生成課堂教學(xué)中的一種寶貴資源。

如在《認(rèn)鐘表》一課中，我設(shè)計(jì)了畫鐘面的活動(dòng)，畫完后進(jìn)行展示。這是我與學(xué)生的對(duì)話：

師：哇！真漂亮！真是鐘表的世界，鐘表的海洋！這些都是小朋友自己設(shè)計(jì)出來的，讓我們一起來欣賞吧！

甲生：老師，2號(hào)鐘面有錯(cuò)誤。兩根指針是一樣長(zhǎng)的。

師：一樣長(zhǎng)，不行嗎？

甲生：不行！鐘面上的指針是一根長(zhǎng)，一個(gè)短的。

乙生：對(duì)，我還知道長(zhǎng)的這根叫分針比較細(xì)，短的這根叫時(shí)針比較粗呢。

丙生：我發(fā)現(xiàn)8號(hào)鐘面也有錯(cuò)誤，它的數(shù)字都擠在一起。

師：你認(rèn)為應(yīng)該怎么寫？

丙生：每個(gè)數(shù)要隔開一點(diǎn)，一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)空格的位置要一樣。

丁生：每個(gè)數(shù)字也要寫得端正清楚。

充分挖掘教材資源，巧用教材中的“亮點(diǎn)”資源，即時(shí)抓住課堂中的“錯(cuò)誤”資源、“疑點(diǎn)”資源為教學(xué)服務(wù)，甚至有時(shí)不妨“糊涂”一下，“把皮球拋還給學(xué)生”，課堂教學(xué)效果會(huì)更加有效，課堂教學(xué)會(huì)更加精彩，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

二、妙用“錯(cuò)誤”資源，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生善于反思

學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，不但是教師教學(xué)的立足點(diǎn)，也是學(xué)生探索新知、嘗試發(fā)現(xiàn)的寶貴資源。在課堂教學(xué)中，只要教師巧妙運(yùn)用發(fā)展性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思，使錯(cuò)誤成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師可以不直接指出學(xué)生的正誤，而把問題拋回學(xué)生，讓他們聯(lián)系生活實(shí)際，在運(yùn)算、體驗(yàn)、比較中自我發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生善于反思的能力。

1.巧用“錯(cuò)誤”導(dǎo)入教學(xué)——在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，我有意在引導(dǎo)學(xué)生回顧了“2和5的倍數(shù)的特征”后，讓學(xué)生猜一猜：“3的倍數(shù)又有什么特征呢？”一部分學(xué)生滿懷自信地說：“看個(gè)位是否是3的倍數(shù)。”一陣沉默之后，一只只小手陸續(xù)舉了起來，探究活動(dòng)便由此展開，學(xué)生的錯(cuò)誤成了他們的探究性資源。

2.巧用錯(cuò)誤，突破難點(diǎn)——一些教學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要巧用錯(cuò)誤，突破難點(diǎn)。例如，教學(xué)工程應(yīng)用題：“一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？”出示例題后，我先讓學(xué)生根據(jù)通常應(yīng)用題的解題思路列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），并說明算理。然后誘導(dǎo)學(xué)生：“如果這段公路長(zhǎng)60千米，那么時(shí)間是多少呢？”“12天。”學(xué)生不假思索地回答起來?！笆菃?？請(qǐng)同學(xué)們算了再回答行嗎？”“這還用算！”嘴上這么說但同學(xué)們還是認(rèn)真地算了起來。計(jì)算結(jié)果出乎他們的意料：“6天?！甭烦虜U(kuò)大一倍，時(shí)間竟然不變！“如果路程分別是15千米呢？”……

對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，巧妙利用學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，讓學(xué)生從失敗中獲得成功，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、辯難釋疑，使錯(cuò)誤成為學(xué)生思維發(fā)展的支撐點(diǎn)

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要善于根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤的性質(zhì)，作出適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。對(duì)于因?yàn)楸磉_(dá)不清，粗枝大葉導(dǎo)致的過失性錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生重新思考。對(duì)于概念不清和思維方法錯(cuò)誤導(dǎo)致理解性錯(cuò)誤教師則應(yīng)當(dāng)通過補(bǔ)充解釋、討論質(zhì)疑等方法幫助學(xué)生在辯難糾錯(cuò)中發(fā)展思維能力。

例如：在教學(xué)小數(shù)乘法，確定積的小數(shù)位數(shù)時(shí)，就遇到了一個(gè)連老師都有爭(zhēng)議的問題：0.54×0.25的積是四位小數(shù)，讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)。很多學(xué)生都打“×”，理由是積應(yīng)該是0.135，明明是三位小數(shù)，怎么能說是四位呢？末尾的“0”已經(jīng)去掉了，不能算一位。這時(shí)，我拋出了一個(gè)問題：你是在什么時(shí)候把0.1350的小數(shù)末尾的“0”去掉的？讓學(xué)生對(duì)剛才的計(jì)算思緒進(jìn)行整理，得出：我們是先確定積的小數(shù)位數(shù)是四位，在積上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)之后，再把末尾的“0”去掉的，也就是說在把“0”去掉之前我們已經(jīng)確定積的小數(shù)位數(shù)是四位了。學(xué)生通過思考、爭(zhēng)論，終于理解通透，得到了滿意的答案。

對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)當(dāng)僅僅是否定和“告訴”（正確答案），更重要的是教師應(yīng)當(dāng)通過合適的方式認(rèn)識(shí)學(xué)生出錯(cuò)的原因，引導(dǎo)學(xué)生一同質(zhì)疑辯難，并討論分析，使糾錯(cuò)的過程成為學(xué)生積極思考的過程，讓學(xué)生在“錯(cuò)誤”中增長(zhǎng)智慧，發(fā)展能力。適時(shí)地調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，靈活地駕馭生成性資源，已成為廣大同仁的不懈追求，作為數(shù)學(xué)教師的我也將繼續(xù)朝著這一目標(biāo)而努力，讓數(shù)學(xué)課堂因生成、“節(jié)外生枝”而變得更加美麗！更加精彩！

（作者單位：福建省龍海市石碼中心小學(xué)）