高中數(shù)學教學可以充分培養(yǎng)學生的思維與思辨能力，那么如何充分利用好課堂教學資源，培養(yǎng)高中生的思維能力？這得力于教師在課堂中的教學方法和適當?shù)耐緩?。本文就此進行了闡述與案例分析。

一、數(shù)學思維與數(shù)學思維能力的含義

人類的活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程?！彼季S活動的研究，是教學研究的基礎，數(shù)學教學與思維的關系十分密切，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學。中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，在諸多能力培養(yǎng)中，我認為思維能力培養(yǎng)是核心。

數(shù)學思維是對數(shù)學對象（空間形式、數(shù)量關系、結(jié)構(gòu)關系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動。數(shù)學思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質(zhì)。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學思維能力的方法與途徑

1.優(yōu)化課堂設計，調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

（1）培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師是課堂教學過程的策劃人和導演，精心設計每節(jié)課，據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)造形象生動教學情境，設置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望。

（2）鼓勵創(chuàng)新，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，在探究新知的過程中，給學生多一些鼓勵，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責，鼓勵學生進行求異思維活動，引導學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì)；使學生敢于發(fā)表不同的見解，并從中感受成功的喜悅，使學生樂于思維。促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

2.重視知識挖掘，保證思維發(fā)展的原動力

知識和思維能力是相輔相成的，離開知識，培養(yǎng)能力就成了無源之水、無本之木?；A知識是解決問題強有力的武器，但這里所說的基礎知識決不是死記硬背而獲得的內(nèi)容。而是指想通悟透其實質(zhì)，徹底理順其來龍去脈的邏輯關系，并且能組成有機網(wǎng)絡的概念、公式、圖案、規(guī)律等.如果沒有對數(shù)學概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。在教學過程中，引導學生閱讀課本，掌握基本數(shù)學知識，潛移默化培養(yǎng)和提高學生準確說練的文字表達能力和學習能力，以保證思維得以正常發(fā)展。

3.培養(yǎng)思維能力，發(fā)展思維品質(zhì)

數(shù)學的思維訓練通常是以解題教學為中心展開的.沒有一定量的題練，固然達不到練就過硬解題本領的要求，數(shù)學解題中，應就題目的目標、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)，進行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發(fā)展學生的思維品質(zhì)。

（1）挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性

例1：已知動點P（x，y）滿足5=3x+4y-11，則點P的軌跡是（）

A.直線 B.拋物線 C.雙曲線 D.橢圓

看到此題，學生很容易想到將5=3x+4y-11化為=，等式的左邊表示動點P（x，y）與定點（1，2）的距離，等式的右邊表示動點P（x，y）到定直線l：3x+4y-11=0的距離，由拋物線的定義知動點P的軌跡是拋物線。

但是題目中的點（1，2）在直線l：3x+4y-11=0上，這樣P點的軌跡為過P且垂直于直線l：3x+4y-11=0，其方程為4x-3y+2=0。

思維的深刻性要求學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。

（2）以形示數(shù)、數(shù)形結(jié)合發(fā)展思維的廣闊性

例2：設f（x）=x2，x≥1x，x<1，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是 。

解析：因為g（x）是二次函數(shù)，值域不會是A、B，畫出函數(shù)y=f（x）的圖像易知，當g（x）值域是[0，+∞）時，f（g（x））的值域是[0，+∞）。

（3）變式訓練，發(fā)展思維的探索性、創(chuàng)造性

例3：在新授定理“≥”其中x，y∈R+，通過如下課本習題進行變式練習：

原題：已知x>0，當x取什么值，x+有最小值？最小值是多少？

變式1：當x∈R，函數(shù)y=x+有最小值嗎？為什么？

變式2：已知x>5，求f（x）=4x+的最小值。

變式3：當x>3，函數(shù)y=x+的最小值為2嗎？

總之，只要我們在數(shù)學教學的全過程和各個環(huán)節(jié)上，注重學生思維能力的培養(yǎng)，使數(shù)學這項思維體操的每個動作做的正確、到位，不僅能養(yǎng)成學生思維的習慣，提升思維的品質(zhì)，培養(yǎng)思維的能力，還會產(chǎn)生美感，從根本上激發(fā)學生學習的興趣，變枯燥乏味為興趣盎然，增強學生學習的內(nèi)驅(qū)力，讓思維能力成為數(shù)學學習的推進器。促進學生的全面發(fā)展。

（作者單位：江西省尋烏中學）