【摘 要】本文基于分析有效性提問在高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的情境功能、建構(gòu)功能，以及評價功能，形成了衡量提問成效的啟發(fā)性標準、探究性標準、目的性標準，并構(gòu)建了相應(yīng)的提問策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題解決教學(xué)；有效性提問；提問標準；問題情境

高中數(shù)學(xué)問題解決模式是基于問題學(xué)習(xí)，形成的一整套以問題為驅(qū)動的實踐性教學(xué)形式，容括了問題情境創(chuàng)設(shè)、問題提出、問題分析、問題合作交流、問題解決、問題遷移、問題總結(jié)評價等各項教學(xué)環(huán)節(jié)，從中不難發(fā)現(xiàn)“提問”應(yīng)用的廣泛，本文通過研究高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的有效性提問，旨在促使高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的提問目標、內(nèi)容、形式，以及策略應(yīng)用，合乎提問情境功能的啟發(fā)性，滿足提問建構(gòu)功能的探究性，以及具備提問評價功能的目的性。

一、高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中有效性提問的功能

（一）高中數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)與有效性提問的情境功能

高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)與問題提出環(huán)節(jié)的教學(xué)價值，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題所在。首先，問題情境創(chuàng)設(shè)是高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的第一步，教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題的知識背景，將學(xué)生帶入問題情境，問題情境的設(shè)置往往處于最能激發(fā)學(xué)生求知欲的最近發(fā)展區(qū)。其次，問題提出環(huán)節(jié)立足于問題情境創(chuàng)設(shè)，由提問引入原始數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)問題情境到問題探討的過渡，開始從數(shù)學(xué)的角度去觀察問題真相。因此，高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)與問題提出環(huán)節(jié)體現(xiàn)了“情境→問題”的轉(zhuǎn)化過程，教師在此過程中的有效性提問存在著兩方面內(nèi)涵，一是提問內(nèi)容包含了有效喚醒學(xué)生大腦興奮中心的驅(qū)動情境；二是提問內(nèi)容隱藏了數(shù)學(xué)教學(xué)的條件、方向，以及原理。綜上所述，在高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)與問題提出環(huán)節(jié)，有效性提問通過發(fā)揮與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的情境性功能，創(chuàng)建隱含數(shù)學(xué)問題的知識背景，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)。

（二）高中數(shù)學(xué)問題探索與有效性提問的建構(gòu)功能

高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題分析環(huán)節(jié)、問題合作交流環(huán)節(jié)，以及問題解決環(huán)節(jié)的教學(xué)價值，是形成數(shù)學(xué)問題的探索過程。首先是問題分析環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)要求教師引導(dǎo)學(xué)生搜尋問題的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，建立問題探索的框架，教師通過“提問”適時點拔學(xué)生立足于問題框架展開分析；其次是問題合作交流環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)是問題解決教學(xué)最重要的部分，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式由教師充當問題探究的主體，數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)模式則旨在突顯學(xué)生的認知主體地位，因此該環(huán)節(jié)的提問重在活躍思維，促進交流，強化師生、生生間的協(xié)同探索形式。再次是問題解決環(huán)節(jié)，即設(shè)計解決問題的路徑，提出具體方法，該環(huán)節(jié)提問需要引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識定義命題，明確解決問題的思路，并推導(dǎo)問題結(jié)論。綜上所述，高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題分析環(huán)節(jié)、問題合作交流環(huán)節(jié)，以及問題解決環(huán)節(jié)對問題探索過程的呈現(xiàn)體現(xiàn)了提問的建構(gòu)功能，主要表現(xiàn)為問題分析環(huán)節(jié)對問題探索框架的建構(gòu)，問題合作交流環(huán)節(jié)對問題探索形式的建構(gòu)，問題解決環(huán)節(jié)對問題探究思路的建構(gòu)。

（三）高中數(shù)學(xué)問題反思與有效性提問的評價功能

高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題遷移環(huán)節(jié)與問題總結(jié)評價環(huán)節(jié)的教學(xué)價值，是培養(yǎng)學(xué)生的問題反思習(xí)慣。一方面，數(shù)學(xué)問題的遷移應(yīng)用需要學(xué)生整理歸納在問題解決過程中獲得的方法與規(guī)律，將其用于同類問題的解決，因此問題遷移環(huán)節(jié)的有效性提問重在檢查學(xué)生理解知識與解題策略的程度，幫助學(xué)生鞏固與內(nèi)化知識，實現(xiàn)解題知識與策略的新應(yīng)用，該環(huán)節(jié)提問的內(nèi)容多表現(xiàn)為同類問題下策略應(yīng)用的可行性思考；另一方面，數(shù)學(xué)問題的總結(jié)評價環(huán)節(jié)是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標來考察問題解決過程與結(jié)果對預(yù)期目標的滿足情況，一般分為針對同類數(shù)學(xué)問題解決成效的量化評價手段，以及針對同類數(shù)學(xué)問題解決過程的質(zhì)化評價手段兩種方式。有效性提問在量化評價中表現(xiàn)為對問題解決成效的驗證，即明確問題解決策略對某一問題的適用性；在問題總結(jié)評價環(huán)節(jié)則表現(xiàn)為對問題解決過程的回顧，汲取問題解決過程的有益經(jīng)驗。綜上所述，高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題遷移環(huán)節(jié)與問題總結(jié)評價環(huán)節(jié)對學(xué)生問題反思習(xí)慣的培養(yǎng)，貫徹了有效性提問的評價功能，主要表現(xiàn)為問題遷移環(huán)節(jié)的應(yīng)用性評價，以及問題總結(jié)評價環(huán)節(jié)的量化、質(zhì)化評價。

二、高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中有效性提問的標準

（一）高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效提問的啟發(fā)性標準

基于高中數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)與有效提問的情境功能，判斷教學(xué)提問的有效與否，應(yīng)遵循啟發(fā)性標準，其衡量依據(jù)如下：第一，提問是否開啟問題情境。大部分的數(shù)學(xué)問題都較為抽象，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的直接接受度較差，通過提問來開啟具象化的問題情境，可將學(xué)生自然帶入特定的問題空間中，因此提問是否能創(chuàng)設(shè)隱含數(shù)學(xué)知識背景的問題情境，成為衡量提問合乎啟發(fā)性標準的依據(jù)之一。第二，提問是否激發(fā)學(xué)習(xí)動機。創(chuàng)設(shè)問題情境的目的還在于吸引學(xué)生的注意力，現(xiàn)代教育心理學(xué)表明，只有當學(xué)生對問題產(chǎn)生濃厚興趣時，才能喚醒學(xué)生的主動求知意志，進而觸發(fā)學(xué)習(xí)行為，因此具備有效性的教學(xué)提問應(yīng)包含趣味化設(shè)計，高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)將提問是否具備激發(fā)學(xué)習(xí)動機的激趣效應(yīng)，視為提問合乎啟發(fā)性標準的又一依據(jù)。第三，提問是否啟迪學(xué)生思維。創(chuàng)設(shè)問題情境是提出問題的先導(dǎo)，在問題解決教學(xué)的提出問題環(huán)節(jié)，提問內(nèi)容對學(xué)生思維的啟發(fā)程度，是提問合乎啟發(fā)性標準的重要依據(jù)，決定了提問是否能引導(dǎo)學(xué)生說出題意，弄清問題的意圖所在。

（二）高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效提問的探究性標準

基于高中數(shù)學(xué)問題探索與有效提問的建構(gòu)功能，判斷教學(xué)提問的有效與否，應(yīng)遵循探究性標準，其衡量依據(jù)如下：第一，提問是否有助促進問題探究的聯(lián)想。問題分析環(huán)節(jié)需要教師引導(dǎo)學(xué)生以問題為中心，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，因此數(shù)學(xué)問題探究的分析階段，有效性提問應(yīng)突顯問題探究過程的知識聯(lián)想效應(yīng)。第二，提問是否有助形成問題探究的思路。在問題合作交流環(huán)節(jié)，合作交流的目的指向問題解決思路的形成，教師提問需要調(diào)節(jié)學(xué)生合作交流的思維偏差，始終把握教學(xué)的正確方向，促進有益的優(yōu)勢互補，因此提問是否形成學(xué)生問題探究的正確思路，成為了該環(huán)節(jié)教學(xué)提問滿足探究性標準的核心依據(jù)。第三，提問是否有助判斷問題探究的結(jié)果。問題解決環(huán)節(jié)預(yù)示著問題探究邁入計劃實施階段，即切實執(zhí)行反映詳細探究思路的問題解決步驟，該環(huán)節(jié)的提問容括了“答案是什么”與“答案為什么如此”的雙向思考，因此衡量提問遵循探究性標準的依據(jù)為：教師是否從問題結(jié)果滿足問題條件的角度出發(fā)設(shè)計提問內(nèi)容，從而有效判斷問題探究結(jié)果的正誤。

（三）高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效提問的目的性標準

基于高中數(shù)學(xué)問題反思與有效提問的評價功能，判斷教師提問的有效與否應(yīng)遵循目的性標準，其衡量依據(jù)如下：第一，提問是否實現(xiàn)問題解決的歸納總結(jié)目的。高中數(shù)學(xué)問題反思存在于問題遷移環(huán)節(jié)與問題總結(jié)評價環(huán)節(jié)之中，意味著問題探究過程的結(jié)束，問題歸納總結(jié)階段的來臨，教學(xué)提問應(yīng)容括知識點整理、方法選擇，以及策略應(yīng)用的歸納總結(jié)，具備歸納總結(jié)問題解決過程與結(jié)果的目的性。第二，提問是否實現(xiàn)問題解決的遷移應(yīng)用目的。問題遷移環(huán)節(jié)重在判斷問題解決方法對于同類問題的應(yīng)用可行性，該環(huán)節(jié)的提問涉及到認識同類問題的共性解法與特殊解法，回顧解決問題的知識儲備，有效歸納總結(jié)問題解決過程的一般性規(guī)律，因此提問的有效性表現(xiàn)為是否實現(xiàn)同類問題一般性解決規(guī)律的遷移應(yīng)用。第三，提問是否實現(xiàn)問題解決的優(yōu)化評價目的。高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的總結(jié)評價環(huán)節(jié)是立足于問題探究過程與問題探究結(jié)果，反思經(jīng)驗獲得的環(huán)節(jié)，教學(xué)提問旨在引導(dǎo)學(xué)生對問題解決方案的優(yōu)化思維，思考其他解決問題的方法，評價探究過程的得失，因此該環(huán)節(jié)教學(xué)提問合乎目的性標準的依據(jù)為：提問是否實現(xiàn)了學(xué)生對問題的優(yōu)化評價目的。

三、高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效性提問的具體策略

（一）高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的啟發(fā)性提問策略

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效提問的啟發(fā)性標準，具體策略如下：首先，提問情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)從學(xué)生現(xiàn)實生活經(jīng)驗中提取數(shù)學(xué)模型。二是“你們能挑選出班級里個子在一米八以上的同學(xué)嗎？”顯然，集合概念已巧妙的蘊藏在兩個提問情境的比較中。其次，提問情境應(yīng)包含趣味性，激勵學(xué)生的認知動機。再次，有效性提問應(yīng)啟迪學(xué)生思維，揭示問題的本質(zhì)。比如高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，教師應(yīng)不厭其煩的追問學(xué)生“該題求解的是哪些量之間的關(guān)系？”、“請用數(shù)學(xué)語言復(fù)述一篇題意”、“能再換種說法敘述么？”、“能用作圖表示么？”等等，從而深化學(xué)生對問題的理解。

（二）高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的探究性提問策略

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效提問的探究性標準，具體策略如下：首先，提問應(yīng)推動學(xué)生問題探究的聯(lián)想效益，比如在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，相關(guān)的提問方式包括“依據(jù)題目你能列出哪些式子來？”、“你能想起哪些可用的公式或定理？”、“你覺得解決此類問題用什么方式比較合適？哪一種方法更簡單呢？”、“請回憶一下，你以前有解決過類似的數(shù)學(xué)問題么？”其次，提問應(yīng)有助于形成學(xué)生問題探究的思路，教師應(yīng)采用生生合作交流形式，促進學(xué)生決策的多樣化，此過程提問內(nèi)容應(yīng)關(guān)注對探究性教學(xué)氣氛的營建。比如指數(shù)函數(shù)教學(xué)，教師如果照本宣科，采用教材的細菌分裂案例，則不利于構(gòu)建合作交流的探究性課堂，有效提問的內(nèi)容可設(shè)計為“假如你們今天給老師一角錢，明天給老師兩角錢，后天給我四角錢，以此類推，每一天都給老師前一天的兩倍，作為交換老師每天給你們一百元錢，你們愿意么？想一想一個月后是你們賺了還是老師賺了？”再次，提問應(yīng)有助判斷問題探究的結(jié)果，在問題解決環(huán)節(jié)，教學(xué)提問應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生獲得問題解決的方法與途徑，多出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，相關(guān)提問方式包括“題目中還有沒有隱藏的可用條件？”“在解決這個問題前還需要處理什么問題？”、“能不能對問題進行特殊變化呢？”、“這個結(jié)果是否完整？找一找有沒有解題漏洞？”、“重新檢查一遍，結(jié)果正確嗎？”

（三）高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的目的性提問策略

根據(jù)高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)有效提問的目的性標準，具體策略如下：首先，提問應(yīng)實現(xiàn)問題解決的歸納總結(jié)目的。比如在完成函數(shù)值域與最值的求解后，教師應(yīng)通過提問總結(jié)函數(shù)值域與最值的常用方法，讓學(xué)生比較不同策略運用的優(yōu)劣，相關(guān)提問內(nèi)容包括“說一說不同方法應(yīng)用的知識點差異？”、“這些策略之間有什么共性么？”、“哪一種更適合作為同類問題的通用解法呢？”其次，提問應(yīng)實現(xiàn)問題解決的遷移應(yīng)用目的，即總結(jié)問題解決所得的規(guī)律，促使學(xué)生觸類旁通，舉一反三。比如在高中立體幾何教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)運用“割補法”完成了錐體體積的求解，教師應(yīng)順勢提問“在其他立體幾何解題中能不能用‘割’、‘補’的手段來建立已經(jīng)條件與解題目標的紐帶呢？”從而適時推動知識遷移。再次，提問應(yīng)實現(xiàn)問題解決的優(yōu)化評價目的，主要方式是讓學(xué)生回顧解決問題的詳細步驟，比如“你們第一步是怎么做的？第二步呢？第三步呢……”、“這個結(jié)論說明了什么？”、“問題解決的方案可以用于其他領(lǐng)域的推廣嗎？”、“你們在問題解決過程中出現(xiàn)過哪些失誤？今后應(yīng)該怎么避免呢？”等等。

【參考文獻】

[1]熊桂華《課堂提問應(yīng)重在展現(xiàn)思維過程》，《理論與實踐》，2007年第07期。

[2]楊于忠《關(guān)于高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略的研究》，《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》，2011年，05期。

[3]文志紅《數(shù)學(xué)問題構(gòu)建與問題解決探究式教學(xué)設(shè)計》《西南師范大學(xué)》，2006年。

（作者單位：江蘇省南通市天星湖中學(xué)）