在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。

知識是思維活動的結(jié)果，思維的工具。學(xué)習(xí)知識和訓(xùn)練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同步進(jìn)行的。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。

一、從具體的感性認(rèn)識入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。在教學(xué)“角”這部分知識時，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。

二、從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維。

數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式。這相引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。

三、精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思維。

小學(xué)生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點和學(xué)生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識。

四、進(jìn)行說理訓(xùn)練，推動學(xué)生思維。

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫，需要綜合運用的知識較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯的地方。怎樣突破難點，使學(xué)生掌握好這一部分知識呢？我在課堂教學(xué)中注重加強說理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，再讓學(xué)生根據(jù)方法講出做題的過程。通過這樣反復(fù)的說理訓(xùn)練，收到了較好的效果，既加深了學(xué)生對知識的理解，又推動了思維能力的發(fā)展。

五、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中

這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學(xué)生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長方形的各種實物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學(xué)計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個別判斷[如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后引導(dǎo)學(xué)生對幾個例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57+28+12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。