【摘要】新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在具體內(nèi)容和表述方式進(jìn)行了必要的修改，總體說難度降低的成分較多，更利于教師的教學(xué)?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將實(shí)驗(yàn)稿中第一學(xué)段將\"能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形\"內(nèi)容的教學(xué)、將\"能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形\"放在了第二學(xué)段；第二學(xué)段與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)，教學(xué)難度降低。

新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

作為教師，理所應(yīng)該認(rèn)真學(xué)習(xí)新修訂的《課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容，領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)》精髓，并能清楚知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂前后的明顯變化，然后用《標(biāo)準(zhǔn)》要求來指導(dǎo)和規(guī)范自己的教學(xué)，從而促使自己的教學(xué)更富有實(shí)效。而作為一名一線教學(xué)的數(shù)學(xué)教師，我細(xì)心研讀了新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，學(xué)習(xí)后感觸最深的是新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在具體內(nèi)容和表述方式進(jìn)行了必要的修改，總體說難度降低的成分較多，更利于教師的教學(xué)。

2007年9月，我從教以來第一次教學(xué)一年級(jí)，且是改編后的新教材。而今，這個(gè)一年級(jí)已經(jīng)結(jié)束小學(xué)課程的學(xué)習(xí)。六年來的教學(xué)中，我不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，不斷改進(jìn)自身的教學(xué)方法，不斷提高自己的教學(xué)技能，接受新課程理念的洗禮，但教學(xué)中仍然有許多的疑難困惑，仍然遇到許多的教學(xué)難題，在與同仁的不斷探討學(xué)習(xí)中仍有一些教學(xué)難點(diǎn)無法突破。而今，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的修訂使我教學(xué)中的一些疑難困惑迎刃而解，以下是個(gè)人的粗淺看法。

1 \"圖形與幾何\"部分是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

六年教學(xué)中，我教學(xué)最吃力的內(nèi)容是二年級(jí)四冊的\"平移和旋轉(zhuǎn)\"。在教學(xué)中，學(xué)生能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，理解生活中的各種平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并做出準(zhǔn)確的判斷。但在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形，對于很多孩子來說，還是很難。（數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊練習(xí)十）即使作為教師，我手把手的、一個(gè)一個(gè)地對孩子輔導(dǎo)，花費(fèi)了大量的課余時(shí)間，但仍然有少部分孩子在實(shí)際個(gè)人獨(dú)立作業(yè)中存在很大的問題，真正讓我感覺到了什么是教學(xué)上的舉步維艱。

其次，畫對稱軸也是學(xué)生的一大難點(diǎn)。作為二年級(jí)上冊的學(xué)生，他們通過折一折的活動(dòng)，能理解長方形有兩條對稱軸、圓有無數(shù)條對稱軸，也能找出正方形有四條對稱軸……對他們來說，難在如何準(zhǔn)確地在這些平面圖形上把對稱軸畫出來。（數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊練習(xí)十五第2題）二年級(jí)上冊的學(xué)生還未學(xué)習(xí)除法中的平均分，要找到長方形、正方形這些平面圖形邊長的中點(diǎn)（圖形的邊長通常情況下都不是整厘米數(shù)）實(shí)在是太難，更何況圓的圓心在沒有標(biāo)出的情況下，學(xué)生如何能將圓的對稱軸準(zhǔn)確畫出？現(xiàn)在好了，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將實(shí)驗(yàn)稿中第一學(xué)段將\"能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形\"內(nèi)容的教學(xué)放在了第二學(xué)段，將\"能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形\"也放在了第二學(xué)段，使我過往的教學(xué)難點(diǎn)都煙消云散。當(dāng)有機(jī)會(huì)再次教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，我相信自己將更能把握住教材要求，讓學(xué)生把這些所學(xué)的知識(shí)掌握的更好，更能運(yùn)用到生活中去。

2 \"統(tǒng)計(jì)與概率\"部分。

新課程的一個(gè)最大的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)知識(shí)貫穿整個(gè)小學(xué)六年的數(shù)學(xué)課程，從一年級(jí)一冊開始，便向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)思想；從二冊開始，學(xué)生開始接觸簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖，一直到六年級(jí)學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。其中新增添的許多知識(shí)是我們當(dāng)老師的在學(xué)生時(shí)代都沒有接觸過的內(nèi)容，比如說中位數(shù)、眾數(shù)。在教學(xué)眾數(shù)這部分內(nèi)容之前，我認(rèn)真鉆研教材，學(xué)習(xí)教師用書，結(jié)合內(nèi)江市教科所的培訓(xùn)資料，認(rèn)真學(xué)習(xí)眾數(shù)這部分知識(shí)。眾數(shù)這個(gè)概念容易理解，學(xué)生也能在一組數(shù)據(jù)中很快找出其中的眾數(shù)，關(guān)鍵是在統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量。出示一組數(shù)據(jù)，算出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量，思考用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，為什么，這才是教學(xué)難點(diǎn)。案例：五年級(jí)下冊 練習(xí)二十四2.1 第5題。某公司全體員工工資情況如下表。

（1） 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

（2） 你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適？

像此類題目，學(xué)生容易找出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，也能理解在這里應(yīng)該用眾數(shù)2000代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適，因?yàn)槠胀殕T占整個(gè)公司人數(shù)的80%，適合小學(xué)階段學(xué)生的理解能力。

2.2 第2題。一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績?nèi)缦拢?/p>

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

（1） 甲、乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

（2） 你認(rèn)為誰去參加比賽更合適？為什么？

在教學(xué)中，學(xué)生很快就完成了習(xí)題第一小問，答案是：甲成績的平均數(shù)是9.5環(huán)，眾數(shù)是9.5；乙成績的平均數(shù)是9.5環(huán)，眾數(shù)是10。但在習(xí)題第二小問上，學(xué)生的意見就不一致了：大部分同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該讓甲去參加比賽，理由是甲、乙成績的平均數(shù)都是9.5環(huán)，但甲發(fā)揮更穩(wěn)定，成績中沒有低于9環(huán)的，說明甲的心理素質(zhì)更好，參加比賽更合適；另一部分同學(xué)則認(rèn)為應(yīng)該讓乙去參加比賽，理由是甲、乙成績的平均數(shù)都是9.5環(huán)，總成績相等，但乙成績的眾數(shù)是10，說明乙的射擊水平更高，雖有一些小小的失誤，但總體成績不比甲差。兩種觀點(diǎn)，不能說不對；兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員，派誰參加比賽，運(yùn)動(dòng)員都有各自的優(yōu)勢。而比賽本身就存在各種影響因素，到底該讓誰參加比賽，作為教師，我也很困惑……教材培訓(xùn)曾對此部分內(nèi)容做過專門培訓(xùn)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)相等時(shí)，用眾數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，那么能代表甲射擊水平的應(yīng)該是眾數(shù)9.5；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)、眾數(shù)不同，但相差不大時(shí)則選擇眾數(shù)，相差大時(shí)則選擇平均數(shù)，乙成績的平均數(shù)與眾數(shù)相差0.5，這算相差大還是小呢？到底哪個(gè)數(shù)據(jù)才能代表乙的射擊水平呢，我很困惑……

現(xiàn)在好了，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這樣的變化就解決了我們一線數(shù)學(xué)教師教學(xué)的疑難困惑。我想，課程標(biāo)準(zhǔn)這樣要求，原因一是平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)，而學(xué)生從理解上更容易；二是考慮到學(xué)生的特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)，以免學(xué)生在知識(shí)的理解上發(fā)生混淆。

3 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索。

但在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)在第一學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容越是接近學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生越是學(xué)的吃力，例如一年級(jí)下冊的認(rèn)識(shí)時(shí)間、認(rèn)識(shí)人民幣，三年級(jí)的認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，學(xué)習(xí)年、月、日。 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對這些有關(guān)量的知識(shí)，提出了以下要求： （1） 在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。 （2） 能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短。 （3） 認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。 （4） 結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)就在于要求的第四點(diǎn)：結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

3.1 教學(xué)\"認(rèn)識(shí)人民幣\"時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系，但在解決問題時(shí)，問題頗多。

如：在教材第二冊第54頁第6題、第55頁的第11題，這些題目看似簡單，但解決問題的過程中，要運(yùn)用100以內(nèi)的加減法的計(jì)算，而100以內(nèi)的加法和減法，是下個(gè)單元的內(nèi)容。再加上一年級(jí)的孩子識(shí)字量不大，做題跟生活中真正用錢買東西時(shí)付錢、找錢有區(qū)別，真是生活有用教學(xué)難呀！

3.2 一年級(jí)下冊\"認(rèn)識(shí)時(shí)間\"。

此單元要求學(xué)生在認(rèn)識(shí)半時(shí)、整時(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分。由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)5的乘法口訣，所以要求學(xué)生根據(jù)時(shí)鐘分針的指向準(zhǔn)確說出幾分成了這部分內(nèi)容的教學(xué)難點(diǎn)。

3.3 三年級(jí)的認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒，學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，學(xué)習(xí)年、月、日，這些知識(shí)與學(xué)生生活緊密相連，學(xué)生學(xué)習(xí)起來是知道但卻不會(huì)用，運(yùn)用非常吃力。

以上三個(gè)部分的知識(shí)，與學(xué)生生活緊密相連，但放在第一學(xué)段，學(xué)生理解、運(yùn)用都非常吃力。隨著學(xué)生年齡的增長，這些知識(shí)難點(diǎn)也不在是他們學(xué)習(xí)上的高山與大河，那么這些知識(shí)點(diǎn)到底該在什么時(shí)候?qū)W習(xí)才最適合呢，這是我教學(xué)中的一大困惑。

教學(xué)工作中有的一些疑難困惑，在通過研讀新修訂的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》后，我有了一些體會(huì)，但要想真正領(lǐng)悟《課程標(biāo)準(zhǔn)》精髓，并用《課程標(biāo)準(zhǔn)》理念指導(dǎo)和提升數(shù)學(xué)教育科研能力和課堂教學(xué)水平，只有繼續(xù)深入學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，不斷提升自己的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。