李梅華 周楠楠

【摘 要】城鎮(zhèn)人均住房面積是影響民生，體現(xiàn)城鎮(zhèn)居民生活水平的重要指標(biāo)，本文選取了8個(gè)相關(guān)影響因素進(jìn)行研究，通過(guò)主成分分析法提取了決定性的兩個(gè)因子經(jīng)濟(jì)景氣因子和住房?jī)r(jià)格因子，利用多元線性回歸模型建立方程，分析了各因素對(duì)我國(guó)城鎮(zhèn)人均住房面積的影響程度。

【關(guān)鍵詞】人均住房面積；實(shí)證研究；經(jīng)濟(jì)景氣因子；住房?jī)r(jià)格因子

衣食住行一直是關(guān)系民生的重大問(wèn)題，居民住房的人均使用面積的大小更是關(guān)系到廣大居民的切身利益，是居民生活水平的重要體現(xiàn)。改革開(kāi)放30多年來(lái)，中國(guó)城鄉(xiāng)居民的居住條件和生活環(huán)境發(fā)生了天翻地覆的變化。中國(guó)城鎮(zhèn)居民人均住房面積1978年為6.7平米，2010年已達(dá)到31.6平方米，增長(zhǎng)了4倍多。目前普遍認(rèn)為小康住房標(biāo)準(zhǔn)城鎮(zhèn)人均住房建筑面積應(yīng)該為30平方米，但目前我國(guó)各個(gè)城市的人均使用面積各有不同，差異懸殊，弄清它們背后的決定因素是非常重要的。本文選擇了“城鎮(zhèn)人均住房面積”這個(gè)衡量居民居住環(huán)境的重要指標(biāo)作為主題，通過(guò)建立多元線性回歸模型，試圖找出影響城鎮(zhèn)居民住房面積的重要因素，以及各因素對(duì)住房面積的影響程度，為進(jìn)一步改善居民的居住環(huán)境提供一定的幫助。

一、模型建立與指標(biāo)選取

由于目前沒(méi)有關(guān)于住房面積影響因素的成熟理論，本文盡量多的選取了與住房面積有關(guān)的因素作為指標(biāo)進(jìn)行分析，初步建立多線性回歸模型：

（1）

其中：Y——人均住宅建筑面積（平方米）；X1——房屋銷售價(jià)格指數(shù)（%）；X2——城鎮(zhèn)市區(qū)人口密度（人/平方公里）；X3——城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入（元）；X4——城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費(fèi)性支出（元）；X5——城鎮(zhèn)新建住宅面積（萬(wàn)平方米）；X6——消除價(jià)格影響后的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額（億元）；X7——恩格爾系數(shù)（%）；X8——個(gè)人住房商業(yè)貸款利率五年以上（%）；C——城鎮(zhèn)居民的必要居住面積；——隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

二、數(shù)據(jù)整理

在數(shù)據(jù)收集中遇到一些問(wèn)題做如下說(shuō)明：1、住房商業(yè)貸款利率受到房地產(chǎn)銷售市場(chǎng)行情和政策的影響，有時(shí)候一年變動(dòng)好幾次，有時(shí)候會(huì)有一兩年持續(xù)無(wú)重大變化，本文將一年變動(dòng)好幾次年份的數(shù)據(jù)取了平均值，而無(wú)重大變化的則沿用了上一年的數(shù)據(jù)。

表1 城鎮(zhèn)人均住宅建筑面積與相關(guān)影響因素（1998-2010）

數(shù)據(jù)來(lái)源：《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《天津市國(guó)土資源和房屋管理局》、《搜房網(wǎng)咨詢中心》、中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

三、模型回歸

在對(duì)模型進(jìn)行回歸分析時(shí)，由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的限制，解釋變量之間不可避免的會(huì)出現(xiàn)普遍的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系的出現(xiàn)會(huì)引起模型估計(jì)失真，是模型不能準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。本文利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS17.0對(duì)被解釋變量與解釋變量之間的多重共線性進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，所有指標(biāo)的容忍度都小于0.3，甚至接近于零，而方差膨脹因子VIF，除了X1和X8小于10外其他的都非常大（見(jiàn)表2）。

表2 自變量多重共線性分析（因變量y）

容忍度越小，方差膨脹因子越大，說(shuō)明多重共線性越嚴(yán)重存在，這種嚴(yán)重的多重共線性會(huì)嚴(yán)重影響最小二乘估計(jì)。

（一）主成分分析法消除多重共線性

原始數(shù)據(jù)之間存在著比較嚴(yán)重的多重共線性，最簡(jiǎn)單最直接的方法就是消減變量個(gè)數(shù)，但是這樣會(huì)丟失很多信息或者信息不全面，為了能夠更加全面解釋本文選取的各變量對(duì)住房面積產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)影響，這里選用主成分分析法，對(duì)變量進(jìn)行分析，按照特征根大于1的規(guī)則提取2個(gè)主成分并采用方差最大法，對(duì)提取到的兩個(gè)主成分進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到兩個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率已達(dá)88.511%，總體上，信息丟失較少，因子分析效果較理想，提取兩個(gè)因子是合適的。再進(jìn)一步得到主成分分析的分析系數(shù)矩陣（見(jiàn)表3）。

表3旋轉(zhuǎn)成份矩陣

根據(jù)旋轉(zhuǎn)成分矩陣，得到關(guān)于住房面積的因子得分函數(shù)：

F1=0.151X1-0.658X2+0.981X3+0.936X4+0.985X5+0.989X6+0.950X7+.572X8 （1）

F2=0.942X1+0.667X2-0.072X3-0.114X4-0.150X5-0.121X6+0.039X7-0.469X8 （2）

從中可以看出F1和F2對(duì)X2和X8都有著差不多對(duì)等的正負(fù)相關(guān)性，除此之外，X3城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入、X4城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費(fèi)性支出、X5城鎮(zhèn)新建住宅面積、X6房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、X7恩格爾系數(shù)在第一個(gè)因子上的載荷都很高，這些指標(biāo)都直接反應(yīng)了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)景氣狀況，因而命名F1為經(jīng)濟(jì)景氣因子，X1房屋銷售價(jià)格指數(shù)單獨(dú)在第二個(gè)因子上的載荷很高，這表明F2受房屋價(jià)格影響很大，命名F2為住房?jī)r(jià)格因子。

（二）建立回歸方程并檢驗(yàn)

將原標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)分別代入F1與F2的因子得分函數(shù)得表4

表4 標(biāo)準(zhǔn)化后的住房面積與影響因子數(shù)據(jù)（1998-2010）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立回歸模型

Z—城鎮(zhèn)人均住房面積

F1—經(jīng)濟(jì)景氣因子

F2—住房?jī)r(jià)格因子

C為常數(shù)，u為隨機(jī)誤差。

在此做回歸分析，得到如下結(jié)果：

表5 消除多重共線性后的OLS估計(jì)表

=0.9329，=0.9195， DW=2.6018，F(xiàn) = 69.5405

由表5 可得回歸估計(jì)方程為（3）

（0.014730）（11.77364）（-3.456140）

由以上數(shù)據(jù)可知，C=0.001159，為0.355，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)景氣因子與人均住房面積成正相關(guān)性，為-0.271說(shuō)明住房?jī)r(jià)格因子與人均住房面積成負(fù)相關(guān)性，符合經(jīng)濟(jì)意義。

統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn)：擬合優(yōu)度 0.9329調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.9195，模型的擬合效果很好。模型F值為69.5405>F0.05（2，10）=4.10，因此，回歸方程整體顯著。符合統(tǒng)計(jì)意義。對(duì)于給定顯著性水平α=0.05，自由度V=13-2-1=10的t分布雙側(cè)檢驗(yàn)t0.05/2（10）=2.23，， F1的t值為11.7736，F(xiàn)2的t值絕對(duì)值為3.4561，均大于臨界值，是顯著的。

將式（1）和式（2）帶入式（3）整理保留三位有效數(shù)字最后的方程：

Z=0.001-0.202X1-0.414X2+0.368X3+0.363X4+0.390X5+0.384X6

+0.327 X7+0.330X8

四、實(shí)證結(jié)論

綜合來(lái)看，房屋銷售價(jià)格指數(shù)、城鎮(zhèn)市區(qū)人口密度、城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費(fèi)性支出、城鎮(zhèn)新建住宅面積、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、恩格爾系數(shù)、個(gè)人住房商業(yè)貸款利率，都對(duì)城鎮(zhèn)居民住房面積產(chǎn)生了一定的影響，其中城鎮(zhèn)居民家庭人均全年可支配收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均全年消費(fèi)性支出、城鎮(zhèn)新建住宅面積、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額、恩格爾系數(shù)，這些指標(biāo)都直接反應(yīng)了我國(guó)的經(jīng)濟(jì)景氣狀況，經(jīng)濟(jì)景氣因子與人均住房面積成正相關(guān)性，說(shuō)明整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)越是繁榮的時(shí)候居民的住房面積就會(huì)相應(yīng)增加，而且經(jīng)濟(jì)景氣因子每提高一個(gè)1個(gè)單位，住房面積提高0.355個(gè)單位。房屋價(jià)格指數(shù)直接決定了住房?jī)r(jià)格因子，住房?jī)r(jià)格因子與人均住房面積成負(fù)相關(guān)性，當(dāng)房屋銷售價(jià)格增加時(shí)，居民的住房面積就會(huì)減少，而且住房?jī)r(jià)格因子每增加一個(gè)單位，住房面積減少0.271個(gè)單位。近些年來(lái)中國(guó)住房與房地產(chǎn)在快速發(fā)展，房屋銷售價(jià)格節(jié)節(jié)攀升，屢創(chuàng)新高，住房難，供房難，房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控等也成了當(dāng)今最熱門的話題，可見(jiàn)價(jià)格因素是決定人們購(gòu)買住宅面積大小的主要因素之一。

根據(jù)以上分析，要改善人們的住房環(huán)境，提高人們生活質(zhì)量，政府首先應(yīng)該提高人民生活水平，鼓勵(lì)人們?cè)黾酉M(fèi)性支出，搞活經(jīng)濟(jì)。其次要積極引導(dǎo)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商進(jìn)行有益投資，與各部門通力合作，在控制房?jī)r(jià)方面有所作為。最后要合理控制城市人口密度，制定松緊有度的住房貸款政策，鼓勵(lì)人們購(gòu)買功能空間適宜的住宅，讓人們賣得起房，供得起房等等。

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