在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生思維特點(diǎn)，通常很多教師會(huì)從直觀的形象思維入手，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維，其中數(shù)學(xué)學(xué)具就是一個(gè)重要的載體。那么該如何正確使用教具呢？筆者根據(jù)多年經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)如果對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)具進(jìn)行“殘缺”處理，可以釋放學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，成就具有殘缺美的創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂。

一、克服思維定式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

【案例一】認(rèn)識(shí)厘米教學(xué)片斷：課堂伊始，教師讓學(xué)生進(jìn)行常規(guī)模式度量，很快當(dāng)學(xué)生掌握了從起點(diǎn)0到終點(diǎn)之間的刻度認(rèn)知之后，教師積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)困境和難題，目的引導(dǎo)學(xué)生克服思維定式，加深對(duì)數(shù)學(xué)度量這一問題的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維能力。

師：現(xiàn)在我這里有一把尺子被燒壞了（后面一部分），你能用它來量小刀嗎？

學(xué)生感到很新奇，非常樂于嘗試，并且按照數(shù)學(xué)丈量規(guī)則，知道了其中的關(guān)鍵：找好起點(diǎn)0就行。

師：如果不夠長呢？

生：可以多量幾次。

師：如果起點(diǎn)0也不在呢？

生：用“1”當(dāng)起點(diǎn)。

師：如果“1”也沒有了呢？

學(xué)生整理了思路，明白可以用沒有起點(diǎn)0的殘尺來丈量書本。教師讓學(xué)生用起始刻度為3厘米的殘尺來量，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，刻度量到6厘米，那么如何算長度呢？通過自己的實(shí)踐得知：用6厘米減去3厘米，就是3個(gè)1厘米。

通過教師循循善誘，讓學(xué)生步步深入到數(shù)學(xué)情境中解決問題，這時(shí)候?qū)W生發(fā)現(xiàn)起點(diǎn)可以不是0，這樣一來思路就被打開，創(chuàng)新思維開始形成。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“大數(shù)減去小數(shù)”的計(jì)算思維邏輯，深刻理解了度量的標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)學(xué)的本質(zhì)意義所在。而整節(jié)課的思維引導(dǎo)，恰恰是利用了殘缺不全的學(xué)具。這種教學(xué)模式既是對(duì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)模式的創(chuàng)新，更可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、激發(fā)“替換”意識(shí)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

【案例二】“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷：講授100以內(nèi)數(shù)時(shí)，教師從直觀形象的學(xué)具小棒入手，讓學(xué)生分別擺出一些數(shù)字。從1到100，學(xué)生可以將10個(gè)捆成一捆，建立比較形象直觀的數(shù)字概念。當(dāng)學(xué)生建立固定模式之后，教師進(jìn)行創(chuàng)新思維的引導(dǎo)，設(shè)置數(shù)學(xué)困境。

教師讓學(xué)生準(zhǔn)備15根小棒，但是卻要表示出75，這樣學(xué)生產(chǎn)生了困惑。很多學(xué)生覺得不可能，畢竟根據(jù)手頭的材料無法擺出這樣的結(jié)果。但教師依然微笑，啟發(fā)并鼓勵(lì)學(xué)生看看到底能不能擺。

師：每個(gè)人都有20根，想想看能擺嗎？

生：能，我可以借同桌的。

通過這種啟發(fā)讓學(xué)生懂得遇到困難需要發(fā)揮團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。不少學(xué)生3個(gè)人一組，自由結(jié)合來擺。為了啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師繼續(xù)引導(dǎo)能不能用什么來代替。此時(shí)有學(xué)生想出辦法，用一根水彩筆代表10，7根水彩筆就可以代表70，剩下的擺出5根小棒。

教師故意讓學(xué)生少準(zhǔn)備學(xué)具，設(shè)置數(shù)學(xué)難題，借此激發(fā)學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生的假設(shè)數(shù)學(xué)思想，達(dá)到其對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻理解和領(lǐng)會(huì)。這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)積極滲透數(shù)學(xué)思想的創(chuàng)新和探索，值得在今后的教學(xué)中學(xué)習(xí)和推廣。另外在課堂教學(xué)中，一定不要限制學(xué)生的思維，要讓學(xué)生勇于說“沒問題”，要善于引導(dǎo)學(xué)生懂得：數(shù)學(xué)的困難在于思想，只要肯思維，就可以找到答案。

三、再造數(shù)學(xué)想象力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)

【案例三】圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷：教師在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓時(shí)，采用實(shí)物圓規(guī)來進(jìn)行畫圓的操作。學(xué)生掌握了其中的操作步驟，明確知道要確定半徑的長度之后從原點(diǎn)出發(fā)畫圓，但此時(shí)教師采用困境設(shè)置，進(jìn)行學(xué)具殘缺處理，讓學(xué)生發(fā)揮想象力，培養(yǎng)其靈活多變的數(shù)學(xué)思維能力。

師：現(xiàn)在大家手里的圓規(guī)壞掉不能使用（兩條腿一長一短），請(qǐng)?jiān)谀愕募埳袭嫵鲆粋€(gè)圓。

生：不用圓規(guī)，沿著三角板中的圓形描畫一圈。

那是否只有這一種方法呢？學(xué)生繼續(xù)思考實(shí)踐：找兩只鉛筆，用細(xì)線纏緊之后，一個(gè)學(xué)生固定一支鉛筆，另一個(gè)學(xué)生就可以繞著其轉(zhuǎn)動(dòng)一周畫出圓來。由此學(xué)生打開了思路，教師繼續(xù)啟發(fā)：如果在操場上畫一個(gè)大圓，大家都可以來做游戲，怎么來畫呢？這需要學(xué)生發(fā)揮想象力，并且還要顧及到可操作性。學(xué)生根據(jù)畫圓的基本操作要素找到答案：兩個(gè)人拉一根繩子，一人使勁固定一頭，另一頭綁緊粉筆，拉近繩子，圍繞轉(zhuǎn)一圈就可以畫成一個(gè)大圓了。甚至有學(xué)生說用一個(gè)足夠長的竹竿，自己站在操場中央，一揮而就，一個(gè)圓就成功了。學(xué)生的思維繼續(xù)展開，教師繼續(xù)設(shè)問：如果圍繞城市修建一條環(huán)城公路，要求公路線符合標(biāo)準(zhǔn)圓，該怎么做呢？學(xué)生展開想象，提出要從地圖上畫圓，而后交給施工隊(duì)來做即可。

課堂教學(xué)慣用的是常規(guī)思維模式，學(xué)生容易產(chǎn)生固定模式，阻礙獨(dú)立思考能力的發(fā)展。教師能夠從想象入手，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)“有一個(gè)超級(jí)大的圓規(guī)”這個(gè)夢(mèng)想，設(shè)置了數(shù)學(xué)困境，促使學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來解決數(shù)學(xué)難題。在經(jīng)驗(yàn)不斷累積的過程中，學(xué)生的實(shí)踐遷移等拓展延伸思維得到了很深刻的體現(xiàn)。

新課標(biāo)要求教師要發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)并發(fā)展其創(chuàng)新思維能力，但如何進(jìn)行思維創(chuàng)新培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，卻常難有好的載體。學(xué)具的妙用，為創(chuàng)新課堂教學(xué)打開了一扇窗戶，也為我們小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新課堂勾畫了一個(gè)大致的輪廓。

（責(zé)編 袁 妮）