練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、發(fā)展智力、形成技能、挖掘潛能的重要途徑?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：“課堂練習(xí)不能局限于鞏固知識(shí)、操作技能和對(duì)常規(guī)問題的解決，應(yīng)有注重預(yù)感實(shí)驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題，有在求解時(shí)無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題等?！蹦敲?，如何讓學(xué)生的練習(xí)練到點(diǎn)子上？下面，筆者結(jié)合多年來的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱睦斫馀c體會(huì)。

一、現(xiàn)狀分析

隨著課程改革的深入實(shí)施，我們不難發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)模式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了很大的改變，其中也出現(xiàn)了一些這樣或那樣的問題。如數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)上，傳統(tǒng)陳舊的教學(xué)觀念往往束縛著教師，認(rèn)為學(xué)生只要多練就會(huì)多得，就會(huì)取得好成績(jī)。以教師為主體的教學(xué)活動(dòng)弊端顯而易見：一方面，缺乏對(duì)學(xué)生興趣和需求的考慮，練習(xí)的內(nèi)容趨向單一，且與生活脫節(jié)；另一方面，在“無味無趣”的被動(dòng)練習(xí)過程中，學(xué)生個(gè)性受到壓抑，技能得不到提升，學(xué)習(xí)潛力難以發(fā)揮，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率相對(duì)低下，教學(xué)效果不理想。由此，還引發(fā)一些惡性循環(huán)，如課后補(bǔ)差的學(xué)生越來越多、家教現(xiàn)象越演越烈等，甚至有的教師還埋怨教學(xué)課時(shí)不足。倘若這種只注重知識(shí)不注重技能、只注重?cái)?shù)量不注重質(zhì)量的低效教學(xué)，繼續(xù)肆意延續(xù)下去，將嚴(yán)重影響課程改革的步伐，素質(zhì)教育又何談深化呢？因此，教師需要認(rèn)真鉆研教材，理解編排意圖，在不違背認(rèn)知規(guī)律的情況下，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)習(xí)題作恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整、組合和補(bǔ)充，使之具有“六性”（即針對(duì)性、層次性、趣味性、實(shí)踐性、概括性、開放性），才能從“質(zhì)”和“量”上滿足不同程度學(xué)生的需要，讓學(xué)生在練習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

二、理論依據(jù)

1.有效教學(xué)理論

有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實(shí)踐活動(dòng)。它強(qiáng)調(diào)效果，認(rèn)為沒有效果的教學(xué)就是沒有價(jià)值的教學(xué)，甚至是有害的教學(xué)。其核心問題就是教學(xué)的效益，具體包括三方面內(nèi)容：一是關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展；二是要求教師有時(shí)間與效益的觀念；三是需要教師具備反思意識(shí)，不斷反思自己的日常教學(xué)行為。

2.有意義學(xué)習(xí)理論

有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)的過程是新舊知識(shí)相互聯(lián)系、相互作用的過程。它是一種以思維為核心的理解性學(xué)習(xí)，其特點(diǎn)是學(xué)生全身心投入，其結(jié)果既是認(rèn)識(shí)和能力的發(fā)展，又是情感和人格的完美。同時(shí)，有意義學(xué)習(xí)的結(jié)果能得到自我確認(rèn)，所以有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是有意義的學(xué)習(xí)。機(jī)械的學(xué)習(xí)雖然在一定程度上也能達(dá)到掌握知識(shí)的目的，但結(jié)果常常受到來自外部因素的影響，所以人們通常認(rèn)為這是一種低效的學(xué)習(xí)。

3.皮亞杰認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu)理論

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，兒童對(duì)經(jīng)驗(yàn)（知識(shí)）的認(rèn)知有兩種：第一種是關(guān)于客體的物理經(jīng)驗(yàn)，“它是通過一種簡(jiǎn)單的抽象過程從客體本身中引出的”，“人的視覺、聽覺、觸覺等對(duì)形成這類物理經(jīng)驗(yàn)形態(tài)的知識(shí)起著重大的作用”；第二種是邏輯——數(shù)理的經(jīng)驗(yàn)，它發(fā)端于主、客體的相互作用，產(chǎn)生于主體對(duì)客體所施加的動(dòng)作及其協(xié)調(diào)。即在課堂上，學(xué)生在教師主導(dǎo)的“問題場(chǎng)”里參與實(shí)踐操作，通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等環(huán)節(jié)，主動(dòng)地獲取知識(shí)。

三、實(shí)踐案例

“有效”是教學(xué)的本質(zhì)特性，教師應(yīng)有目的地挖掘?qū)W生的潛能，促使學(xué)生的身心獲得有效的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效練習(xí)的內(nèi)容應(yīng)以教材為載體，注重針對(duì)性和層次性；以學(xué)生的生活為主戰(zhàn)場(chǎng)，注重趣味性、實(shí)踐性；以思維的發(fā)展為主線，注重概括性、開放性，使學(xué)生獲得有效發(fā)展。下面以“平均數(shù)”一課教學(xué)為例，談?wù)劻?xí)題的設(shè)計(jì)。

1.鞏固新知，認(rèn)識(shí)平均數(shù)

（1）移動(dòng)筆筒里的鉛筆，看看平均每個(gè)筆筒里有多少枝？

（2）小麗有下面這樣的三條絲帶，這三條絲帶的平均長(zhǎng)度是多少？

……

基礎(chǔ)練習(xí)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性，面向全體學(xué)生，宜選擇教材中的5f96975fbed7315bdcb2e07851ce07f3“想想做做”等為配套練習(xí)。這里的第（1）題，通過對(duì)三個(gè)筆筒里的鉛筆進(jìn)行“移多補(bǔ)少”的操作，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)“移多補(bǔ)少”與“先求和再平均分”這一方法的內(nèi)在聯(lián)系；第（2）題主要練習(xí)用“求和再平均分”的方法求平均數(shù)。

2.聯(lián)系生活，理解平均數(shù)

（1）下面的說法合理嗎？

①學(xué)?；@球隊(duì)員的平均身高是160厘米，其中隊(duì)員小強(qiáng)的身高可能是170厘米。

②電梯里有7人，他們的體重和是420千克，平均每人的體重為60千克。

③1999年鹽城市亭湖區(qū)城鎮(zhèn)居民人均收入是5千元，2004年鹽城市亭湖區(qū)城鎮(zhèn)居民人均收入達(dá)到9千元，說明鹽城市亭湖區(qū)的每戶人家都過上了富裕的日子。

④一班和二班的同學(xué)共植樹124棵，一班同學(xué)植的樹不可能超過62棵。

（2）答疑解惑。

師：課上到這兒，大家還記得課前看的動(dòng)畫片——《小馬過河》嗎？（多媒體演示改編后的《小馬過河》）故事中，河流的“平均水深140厘米”該怎樣理解？“小馬身高142厘米”，現(xiàn)在你們覺得小馬過河有沒有危險(xiǎn)呢？

……

平均數(shù)的概念比較抽象，第（1）題在實(shí)際情境中幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意促進(jìn)學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的多角度理解。平均數(shù)意義的理解是本課的難點(diǎn)，第（2）題通過改編學(xué)生熟悉的童話故事《小馬過河》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出探索的問題，既要求學(xué)生講清楚“平均水深140厘米”的含義，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“平均水深140厘米”并不是處處水深140厘米，有地方可能比140厘米深，所以小馬過河還是可能會(huì)有危險(xiǎn)的，又為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、解決問題做好鋪墊。

3.綜合應(yīng)用，計(jì)算平均數(shù)

（1）2009年鹽城市“五一”期間大縱湖風(fēng)景區(qū)參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。

從這幅圖中你能看出什么？請(qǐng)大家討論以下三個(gè)問題。

①請(qǐng)你估計(jì)一下，這五天中平均每天參觀人數(shù)大約是多少？

②大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下，并說說你是怎樣驗(yàn)證的。

③如果你是大縱湖風(fēng)景區(qū)的負(fù)責(zé)人，看到這個(gè)信息，你會(huì)有什么想法？

（2）在學(xué)校第一屆“十佳少兒歌手大賽”中，1號(hào)選手的得分如下表。

你知道1號(hào)選手的實(shí)際得分是多少嗎？和統(tǒng)計(jì)表中出示的數(shù)據(jù)一樣嗎？為什么？

……

教學(xué)第（1）題時(shí)，教師結(jié)合平均數(shù)的特點(diǎn)，先讓學(xué)生估算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再實(shí)際計(jì)算。這樣不僅找到平均數(shù)的范圍和求平均數(shù)的方法（移多補(bǔ)少），培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn)的能力，而且使學(xué)生理解了平均數(shù)的意義，更從小感受到了社會(huì)的責(zé)任感。教學(xué)第（2）題時(shí)，教師結(jié)合生活中的具體例子，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)原始數(shù)據(jù)的大小對(duì)平均數(shù)的影響，使學(xué)生深深地體會(huì)到：生活中不能死記硬套公式，知識(shí)的運(yùn)用要結(jié)合具體情況具體分析。

4.發(fā)展思維，應(yīng)用平均數(shù)

師：如果老師想要了解第一行的6位同學(xué)的平均身高，想想看，還需要知道些什么條件？通過了解，我們知道他們的身高分別是——（多媒體出示統(tǒng)計(jì)表）

師：通過計(jì)算，我們可以求出這六位學(xué)生的平均身高是130厘米，說說你是怎樣理解的。

師：老師這里還有一組數(shù)據(jù)，是第一列的5位同學(xué)的身高。（多媒體出示統(tǒng)計(jì)表）

師：通過計(jì)算，得出這5位同學(xué)的平均身高是135厘米。思考：在同一個(gè)班級(jí)，抽取了兩組數(shù)據(jù)，求出的平均身高分別是130厘米和135厘米，到底哪一個(gè)更接近全班同學(xué)的平均身高呢？說說理由。

師（小結(jié)）：班級(jí)里的座位編排是按照從高到矮的順序排列的，第一列的同學(xué)有高有矮，與全班的總體情況比較接近，所以選擇135厘米作為全班同學(xué)的平均身高比較合適。

……

這一題通過座位問題的思考與討論，讓學(xué)生比較兩組不同的平均數(shù)，強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用，使學(xué)生感悟到了平均數(shù)的實(shí)用性。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生收集的數(shù)據(jù)具有代表性，從中滲透抽樣的思想，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好統(tǒng)計(jì)知識(shí)做好鋪墊。

課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分，是有效教學(xué)過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。在實(shí)際教學(xué)中，教師只有在吃透教材的基礎(chǔ)上，緊扣教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，對(duì)習(xí)題資源進(jìn)行適度而有效的利用和開發(fā)，并精心設(shè)計(jì)練習(xí)內(nèi)容，才能將課堂教學(xué)推向另一個(gè)高度，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的第二次飛躍，更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）