學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，究竟是道具還是主人？

在課堂教學(xué)中，免不了要有學(xué)生參與的活動(dòng)，在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生究竟是道具？還是主人？

【案例】人教版一、二年級(jí)“找規(guī)律”

在一年級(jí)、二年級(jí)中都有找規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容。聽了兩節(jié)課，兩位授課教師都有一處相似的教學(xué)環(huán)節(jié)。

一年級(jí)“找數(shù)字間有什么規(guī)律”，教師讓5個(gè)學(xué)生舉著數(shù)字牌，讓學(xué)生觀察數(shù)字的特點(diǎn)，思考可能會(huì)有什么樣的規(guī)律，然后找學(xué)生把這5個(gè)數(shù)字按照規(guī)律排一排。

二年級(jí)“找圖形間的循環(huán)規(guī)律”，也同樣找了4個(gè)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生舉著不同的圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考下一列會(huì)怎樣變化，然后找學(xué)生把這4個(gè)同學(xué)擺一擺。

兩節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)都用到了學(xué)生，但這種教學(xué)環(huán)節(jié)是否是數(shù)學(xué)意義上的學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)？學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，必須有一個(gè)探索、感悟的過程，他們要經(jīng)過一定的思維活動(dòng)，而且要伴有一定的思考、辨析。如上所述的活動(dòng)，學(xué)生雖然參與了，但只限于身體的參與，而沒有進(jìn)行思維活動(dòng)，與把卡片放在黑板上找規(guī)律的效果是相同的。

思考：學(xué)生是否真正參與教學(xué)活動(dòng)，不能01c5222fb806e24820b7dd636b2fc2de859560c1f7503a88156842b3b10fab9f以這個(gè)活動(dòng)是不是有學(xué)生參加作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)以學(xué)生是否參與知識(shí)形成的探索過程為準(zhǔn)。只有學(xué)生的思維活躍了，去積極思考了，學(xué)生才不僅僅是道具，而成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，距離生活究竟有多遠(yuǎn)？

新課標(biāo)非常重視數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，但我們往往是把數(shù)學(xué)知識(shí)置于生活情境中去思考，而很少給學(xué)生從生活的角度去思考數(shù)學(xué)的方法。因此在學(xué)生的頭腦中就沒有形成應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)去思考數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和習(xí)慣。

【案例】人教版五年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)中的“眾數(shù)”

教師新課前出示了一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生求平均數(shù)和中位數(shù)，隨后出示例題中的20個(gè)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生討論：如果不考慮隊(duì)員的球技，你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適？因?yàn)橛星懊娴膹?fù)習(xí)做鋪墊，學(xué)生都毫不猶豫地拿起筆去算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。因?yàn)轭}目提供了20個(gè)數(shù)據(jù)，而且有小數(shù)，如果算出這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)也著實(shí)需要花一番工夫，而教師的教學(xué)意圖是想要讓學(xué)生理解眾數(shù)。

如果換個(gè)角度去思考，讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)情境中：“如果你是隊(duì)長(zhǎng)，在不考慮球技的情況下，你覺得應(yīng)該選多高的隊(duì)員參賽合適？”在現(xiàn)實(shí)生活中，不會(huì)有哪個(gè)隊(duì)長(zhǎng)在選隊(duì)員之前，先拿筆算算這些隊(duì)員的平均身高是多少。教學(xué)中，如果教師能從生活的角度讓學(xué)生去思考，學(xué)生就會(huì)很容易且很自然地想到眾數(shù)，然后再讓學(xué)生用計(jì)算器算出平均數(shù)，找出中位數(shù)，比較眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)之間的關(guān)系，從而明確其中的道理，也許學(xué)生就不會(huì)“跋山涉水”走那么遠(yuǎn)的路去理解眾數(shù)了。

思考：數(shù)學(xué)與生活密不可分，但是教師往往只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，卻不去考慮數(shù)學(xué)問題也可以從生活角度來思考，讓學(xué)生繞過沼澤直達(dá)知識(shí)的彼岸。這條捷徑不是為了節(jié)省學(xué)生探索知識(shí)的過程，也不是為學(xué)生尋找可以突破知識(shí)學(xué)習(xí)的瓶頸，而是讓學(xué)生理解其中的生活韻味，從而感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性。

數(shù)學(xué)算法多樣化后，還要不要優(yōu)化？

新課標(biāo)提倡算法多樣化，拓展學(xué)生的思維，但在鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化后，還要不要優(yōu)化？

【案例】人教版二年級(jí)下冊(cè)“算兩位數(shù)加兩位數(shù)”

在學(xué)生筆算“31+23”后，教師提問：“這道題如果口算該怎樣想？”因?yàn)橛泄P算做基礎(chǔ)，因此學(xué)生很快想到了“1+3=4，30+20=50，50+4=54”?！斑€有不同的算法嗎？”學(xué)生在教師的啟發(fā)下，又想到了如下幾種算法：⑴31+20=51，51+3=54；⑵23+30=53，53+1=54；⑶21+20=41，41+13=54。甚至還有學(xué)生想到了把31分成10+10+11，再和23相加。

在教材中有算法多樣的體現(xiàn)，但教師不能一味追求算法的多樣化，致使學(xué)生不求簡(jiǎn)便而把一個(gè)數(shù)多次進(jìn)行拆分，這樣就走入了為多樣化而多樣化的誤區(qū)。算法多樣化后，教師要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、優(yōu)化，“哪種算法你喜歡，喜歡的理由是什么？”在比較中，學(xué)生就能體會(huì)到用哪種算法比較簡(jiǎn)便，同時(shí)又有多樣化的算法經(jīng)歷，使學(xué)生的思維不拘泥于一個(gè)狹小的空間。

思考：算法多樣化與優(yōu)化，兩者并不矛盾。算法多樣化是一個(gè)過程，不是教學(xué)的最終目的，教師不能片面追求形式化，不必為了體現(xiàn)多樣化，刻意引導(dǎo)學(xué)生尋求低思維層次的算法。在學(xué)生自然算法的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行比較、優(yōu)化，會(huì)更有利于學(xué)生思維能力的提升。

（責(zé)編 金 鈴）