張晉紅，劉天生

(中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，太原 030051)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，坦克是地面部隊(duì)的主要突擊力量，裝甲則是坦克提高戰(zhàn)場(chǎng)生存能力的重要手段之一。坦克正向著輕型化方向發(fā)展，這更需注重提高其防護(hù)能力，而坦克防護(hù)主要是通過(guò)提高裝甲的防護(hù)性能來(lái)實(shí)現(xiàn)的。近年來(lái)，隨著微電子、激光和紅外等高新技術(shù)的飛速發(fā)展，促進(jìn)了各種反坦克武器的改進(jìn)提高和更新?lián)Q代。隨著反坦克武器的發(fā)展和威力的不斷增大[1]，對(duì)坦克形成全方位、立體式的攻擊，坦克所面臨的威脅越來(lái)越嚴(yán)重[2]。為了提高重型坦克的防護(hù)性能，常采用多層靶來(lái)提高坦克對(duì)球形彈丸的防護(hù)能力，為了研究靶板對(duì)彈丸侵徹的影響，以往主要通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，但實(shí)驗(yàn)研究的費(fèi)用較高、危險(xiǎn)性大、周期較長(zhǎng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，節(jié)省大量實(shí)驗(yàn)費(fèi)用且周期短的數(shù)值模擬技術(shù)在高速動(dòng)力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)證明LS-DYNA非線性有限元程序在計(jì)算球形彈侵徹多層靶的問(wèn)題上是非?？煽康腫3－4]。文中利用動(dòng)力學(xué)分析軟件 LS-DYNA對(duì)球形彈侵徹多層運(yùn)動(dòng)靶過(guò)程進(jìn)行了有限元分析[5－6]，主要從靶板分層、靶板運(yùn)動(dòng)方向等因素變化分析其對(duì)高速球形彈防護(hù)性能的影響。

1 仿真建模

1.1 有限元模型

數(shù)值模擬采用ANSYS/LS-DYNA軟件建立計(jì)算模型。整個(gè)模型使用三維實(shí)體Solid164八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行劃分，球形彈和靶板均采用拉格朗日法建模。長(zhǎng)桿彈侵徹靶板選用面—面侵徹接觸，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，采用1/2建模，整體模型由球形彈、4層金屬靶組成。數(shù)值模型采用 cm·g·μs單位制。建立球形彈侵徹四層金屬靶有限元，網(wǎng)格模型如圖 1，共 113867 個(gè)節(jié)點(diǎn)，89152個(gè)單元。彈丸入射速度固定為1300m/s。進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，還建立球形彈侵徹單層靶板模型，其厚度為16mm，即為4層靶的總厚度。球形彈基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1，4層靶板參數(shù)如表2。

圖1 彈靶的有限元網(wǎng)絡(luò)模型

表1 球形彈幾何模型基本參數(shù)

表2 多層金屬靶基本參數(shù)

1.2 狀態(tài)方程及材料參數(shù)

Johnson-Cook 模型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系[7]:

式中:A是屈服應(yīng)力;B是應(yīng)變硬化;c是應(yīng)變率相關(guān)因數(shù);n是應(yīng)變硬化指數(shù);m是溫度相關(guān)系數(shù)(計(jì)算時(shí)忽略溫度影響)ε－p是等效塑性應(yīng)變，ε*是相對(duì)等效塑性應(yīng)變率，

是相對(duì)溫度;參數(shù)取值見(jiàn)表3，其中G是剪切模量;Cp是熱容;Pc是截止應(yīng)力。

表3 裝甲鋼材料參數(shù)

Gruneisen狀態(tài)方程具體表達(dá)式如下[7]:

式中:ρ0是初始密度;E是材料內(nèi)能;體積變化率μ=( ρ/ρ0－1)，ρ為當(dāng)前密度;C是材料靜態(tài)體聲速，S是材料沖擊絕熱線的有關(guān)參數(shù)，γ0是Gruneisen系數(shù)，α是γ0的一階體積修正量。主要參數(shù)見(jiàn)表4，其中V0為初始比容。

表4 裝甲鋼狀態(tài)方程參數(shù)

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 彈丸侵徹靜止靶能量及速度分析

研究對(duì)象是薄板，而100μs時(shí)彈丸已經(jīng)基本穿過(guò)靶板，因此首先從能量分析靶板在不同角度時(shí)的影響，如圖2所示。角度越大，彈丸剩余動(dòng)能越小，并且靶板的分層也有助于對(duì)彈丸能量的消耗。由剩余能量值表5得出，彈丸剩余能量隨著侵徹角度的增大而減小。在這組比較中，剩余能量差值E'k最大為 0.114 ×105J，剩余能量的增益(計(jì)算公式為E'k/E0×100%，其中E0是彈丸的初始動(dòng)能，E'k是彈丸侵徹靜止靶與靶板各狀態(tài)時(shí)剩余動(dòng)能的差值)最大值為19.09%。說(shuō)明在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，多層靶板在對(duì)彈丸45°角侵徹時(shí)的防御效果最好，是彈丸在30°角侵徹時(shí)能量增益的2倍。

表5 100μs時(shí)靜止靶對(duì)彈丸剩余能量與能量增益的影響

從彈丸速度分析靶板在不同角度時(shí)的影響，如圖3?？梢钥闯?，速度趨勢(shì)與能量變化類似，都隨角度的增大變小。并且隨著靶板層數(shù)增加，多層靶對(duì)彈丸速度的損失影響更大。另外，觀察圖3可發(fā)現(xiàn)，彈丸速度在80～100μs時(shí)，速度變化基本趨于平緩，因此可看做靶板對(duì)其影響在100μs時(shí)已基本停止。在100μs時(shí)，彈丸剩余速度如表6所示，不同角度對(duì)其影響較大，但是靶板是否分層則對(duì)其基本沒(méi)有影響。

圖2 彈丸侵徹靜止靶能量曲線

圖3 彈丸侵徹靜止靶速度歷程曲線

表6 100μs時(shí)彈丸侵徹靜止靶剩余速度

2.2 彈丸侵徹水平運(yùn)動(dòng)靶能量與速度分析

靶板水平運(yùn)動(dòng)時(shí)的數(shù)據(jù)有很多，文中分別從0°、30°、45°三種角度侵徹狀態(tài)描述其變化規(guī)律，如圖4。0°角侵徹時(shí)的能量變化曲線基本重合，因此水平運(yùn)動(dòng)對(duì)其作用很小。圖4分別是30°、45°時(shí)的能量變化曲線，可以看出，當(dāng)靶板在負(fù)方向到正方向的運(yùn)動(dòng)變化趨勢(shì)作用下，能量也在逐漸變化，45°時(shí)的趨勢(shì)更加明顯。

圖4 不同角度時(shí)彈丸侵徹水平運(yùn)動(dòng)靶能量曲線

水平運(yùn)動(dòng)靶在100μs時(shí)對(duì)彈丸剩余能量與能量增益的影響如表7所示。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)0°時(shí)能量基本無(wú)變化。在30°和45°時(shí)，以靜止?fàn)顟B(tài)為基準(zhǔn)，增益分別以相反的方向變化。隨著角度的增大，水平運(yùn)動(dòng)速度對(duì)彈丸剩余能量影響也越大。45°時(shí)的最大和最小增益差值為 5.75%。30°角 60m/s運(yùn)動(dòng)與 45°角－60m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)的增益差值為4.96%，比靜止時(shí)的差值8.67% 減小了3.71%。

表7 100μs時(shí)水平運(yùn)動(dòng)靶對(duì)彈丸剩余能量與能量增益的影響

由以上分析得知，水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的靶板隨著彈丸入射角增大，防御效果也在增強(qiáng)，而靶板的運(yùn)動(dòng)方向?qū)Ψ烙Ч挠绊懸餐瑯又匾?。因此在裝甲防護(hù)中，要同時(shí)考慮裝甲的水平運(yùn)動(dòng)速率和方向兩種情況。

由能量分析得知，彈丸在侵徹水平運(yùn)動(dòng)靶板時(shí)，能量基本沒(méi)變化，因此不考慮其速度問(wèn)題。由圖5所示，速度變化與能量變化規(guī)律相同。參考表8也可看出，在60m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈丸的剩余速度最小。

圖5 不同角度時(shí)彈丸侵徹水平運(yùn)動(dòng)靶速度歷程曲線

表8 100μs時(shí)水平運(yùn)動(dòng)靶對(duì)彈丸剩余速度的影響

2.3 彈丸侵徹法向運(yùn)動(dòng)靶能量與速度分析

隨著爆炸驅(qū)動(dòng)飛板的廣泛使用，以及爆炸反應(yīng)裝甲的裝備，對(duì)破甲彈的防護(hù)提升到一個(gè)新的階段。本節(jié)主要介紹當(dāng)爆炸驅(qū)動(dòng)裝備引爆時(shí)，飛板在沿法線方向高速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，對(duì)球形彈的防護(hù)效果。為了研究方便，只考慮金屬靶單獨(dú)存在對(duì)球形彈的影響。本節(jié)將對(duì)法線方向運(yùn)動(dòng)速度為 300m/s，500m/s，800m/s，1000m/s狀態(tài)下的飛板進(jìn)行研究，同樣考慮0°，30°，45° 時(shí)的防護(hù)效果。

觀察圖6(a)發(fā)現(xiàn)，30°入射角侵徹時(shí)，4條曲線終點(diǎn)基本一致，說(shuō)明此狀態(tài)下能量損失最終趨勢(shì)是相同的。而由6(b)發(fā)現(xiàn)，曲線在60μs時(shí)交匯，而后形成一個(gè)反向影響，即靶板運(yùn)動(dòng)速度越大，彈丸能量損失越小，表明其防護(hù)效果越差。

當(dāng)入射角為0°時(shí)，靶板法向運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于增加了彈丸的入射速度，因此不考慮此狀態(tài)時(shí)對(duì)侵徹能力的影響。分析表9的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)30°入射角靶板法向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，500m/s時(shí)的剩余能量最小，說(shuō)明此時(shí)防護(hù)效果最差;而當(dāng)靶板法向運(yùn)動(dòng)速度為1000m/s時(shí)，達(dá)到防護(hù)最佳效果?？疾?5°角侵徹時(shí)，發(fā)現(xiàn)靶板運(yùn)動(dòng)速度越大，防御效果越差。而當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度同為1000m/s時(shí)，45°與30°的能量增益相同，說(shuō)明其防護(hù)作用已經(jīng)大大減弱，此時(shí)與0°入射角的增益差僅為4.48%。

圖6 不同角度時(shí)彈丸侵徹法向運(yùn)動(dòng)靶能量曲線

表9 100μs時(shí)法向運(yùn)動(dòng)靶對(duì)彈丸剩余能量與能量增益的影響

當(dāng)入射角為30°及45°時(shí)，發(fā)現(xiàn)彈丸速度變化規(guī)律基本相同，觀察圖7發(fā)現(xiàn)，彈丸速度都是隨著靶板運(yùn)動(dòng)速度的增大而變小。考察表10，得出不同角度時(shí)速度的變化規(guī)律，即隨著角度的增大呈現(xiàn)階梯性減小。

表10 100μs時(shí)法向運(yùn)動(dòng)靶對(duì)彈丸剩余速度的影響

圖7 不同角度時(shí)彈丸侵徹法向運(yùn)動(dòng)靶速度歷程曲線

3 結(jié)論

文中針對(duì)裝甲運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)球形彈防御效果進(jìn)行了模擬，考慮了多層靶板在靜止、水平運(yùn)動(dòng)以及法向飛行狀態(tài)對(duì)球形彈剩余能力和剩余速度的影響。得出如下結(jié)論:1)通過(guò)對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)單層靶與等厚4層靶的彈丸侵徹結(jié)果進(jìn)行研究，得出等厚4層靶比單層靶的防護(hù)效果要好。隨著入射角度的增大，彈丸剩余動(dòng)能與剩余速度減小量更大，其防護(hù)效果更佳。2)通過(guò)對(duì)靶板水平運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的分析，發(fā)現(xiàn)水平負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)的防御效果總體都會(huì)低于正向運(yùn)動(dòng)，并且隨著入射傾角的增大而增大。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，靶板對(duì)45°角侵徹水平60m/s正向運(yùn)動(dòng)彈丸的防護(hù)效果最好，且在負(fù)向運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量增益最大。3)通過(guò)對(duì)靶板法向運(yùn)動(dòng)時(shí)的狀態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)入射傾角為30°及45°時(shí)能量變化規(guī)律不相同。30°入射角侵徹時(shí)，當(dāng)靶板法向運(yùn)動(dòng)為500m/s的狀態(tài)下，防御效果最差，隨著靶板速度的增加，其能量增益也隨之增大。45°角侵徹時(shí)，靶板的防御效果隨其速度的增大而減小，800m/s將到達(dá)極限值。

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