趙志輝，朱亞紅，汪民樂，翟世梅

(第二炮兵工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

圖像區(qū)域分割[1]是圖像處理中的關(guān)鍵一步，分割結(jié)果的好壞直接影響圖像的識別。目前，現(xiàn)有的區(qū)域分割算法可以分為[2－5]:基于區(qū)域的方法(區(qū)域生長法)、基于邊緣的方法、閾值分割法等?；趨^(qū)域的方法關(guān)鍵是生長準(zhǔn)則的確定，但是此方法僅限于局部搜索范圍，并且種子像素的選取也具有一定的不確定性;基于邊緣的方法是假設(shè)區(qū)域之間的邊界上像素的灰度變化顯著，在提取閉合邊界的基礎(chǔ)上進(jìn)行區(qū)域填充，得到區(qū)域的表示，但是這種方法首先要對灰度圖像進(jìn)行邊緣特征提取，增加了難度和計(jì)算量;閾值化方法是假設(shè)圖像中像素特性(例如灰度、顏色)在一個(gè)范圍內(nèi)的像素屬于同一類實(shí)際的景物，但是閾值化方法對不均勻亮度圖像無法有效分割。基于以上現(xiàn)有的算法的缺陷，文中采用了多分辨率閾值選取方法，以最優(yōu)閾值對圖像進(jìn)行分割。

1 基于多分辨率閾值選取原則的圖像分割方法

基于多分辨率閾值選取方法，是按最小距離法求得最優(yōu)閾值，并以最優(yōu)閾值對圖像進(jìn)行分割。其詳細(xì)步驟如下:

1)圖像的小波分解[6]

選擇Daubechies小波基對圖像進(jìn)行小波分解，小波變換的尺度分別取為 21，22，23。

2)小波域內(nèi)的非線性軟閾值去噪

應(yīng)用David L.Donoho的軟閾值(Soft-Thresholding)理論[7－9]，選取合適的閾值，在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲級是未知的，尺度估計(jì)為:σ^=MAD/0.6754，其中:MAD(median absolute value)即適當(dāng)?shù)臍w一化后、細(xì)尺度小波系數(shù)的中值的絕對值。

在小波域內(nèi)，濾波非線性軟閾值算子Tθ為:

式中:p是對原始圖像f小波變換得到的系數(shù)圖像;閾值θ與圖像的方差和大小有關(guān)，可以從所觀測的圖像估計(jì)得到。最后，進(jìn)行小波反變換=W－1[Tθ(Wdi)]得到去噪后的圖像。

3)多分辨率閾值[6，10]選取

通過考察去噪后的圖像的直方圖及各尺度2j下的小波變換表示，求出每一個(gè)尺度下的近似信號S2jH(x)和細(xì)節(jié)信號W2jH(x)，通過計(jì)算低分辨率下的近似信號S2jH(x)的極大值，根據(jù)獨(dú)立峰寬度[10]判斷準(zhǔn)則確定出分割區(qū)域類數(shù)。對在最低分辨率下選取的所有閾值進(jìn)行逐層反向跟蹤，找出最高分辨率下所對應(yīng)閾值作為最優(yōu)分割閾值。

4)最優(yōu)閾值分割圖像

設(shè)最優(yōu)閾值分別為 T1，T2，…，TK(K為正整數(shù))，即可用這組最優(yōu)閾值分割原圖像f(x，y)，得到分割結(jié)果 g(x，y):

式中，CK(k=0，1，2，…，K)表示分割后的類別代碼。

5)極大模重建圖像

在每一個(gè)尺度沿著角度 Arg[WTf]給出方向檢測局部極大模 Mod[WTf]，求出并記錄極大模的位置，分別沿著圖像行與列方向檢測 Mod[WTf]的局部極大值。根據(jù)以下準(zhǔn)則確定出整個(gè)圖像的極大值:當(dāng)行與列檢測結(jié)果至少存在一個(gè)極大值時(shí)，圖像賦值為1;否則，賦值為0。

2 圖像分割實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果

對肇慶地區(qū)C波段SAR圖像(如圖1(a)所示)進(jìn)行區(qū)域分割，選用的Daubechies小波系數(shù)(簡稱為DB4)，當(dāng)N=2時(shí)有:

h0(0)=0.4829629131445341

h0(1)=0.8365163037378077

h0(2)=0.2241438680420134

h0(3)= － 0.1294095225512603

h1(0)= － 0.1294095225512603

h1(1)= － 0.2241438680420134

h1(2)=0.8365163037378077

h1(3)= － 0.4829629131445341

小波分解三層，圖1(b)是第一級處理結(jié)果，圖1(c)為小波分解三級示意圖，在復(fù)雜信號的分析中有時(shí)需要對細(xì)節(jié)函數(shù)進(jìn)行幾層分解，其結(jié)果如圖1(d)所示。

圖1 小波分解結(jié)果

對小波域內(nèi)的非線性軟閾值去噪過程中，原始圖像圖2(a)引入了隨機(jī)噪聲如圖2(b)以驗(yàn)證其消噪的效果。采用軟閾值技術(shù)消噪，結(jié)果如圖2(c)所示;采用全局軟閾值技術(shù)，即采用統(tǒng)一的閾值進(jìn)行消噪處理，結(jié)果如圖2(d)所示。

圖2中圖像的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。由表1可以看出，對于基準(zhǔn)圖像圖2(a)，含噪聲的圖2(b)的相關(guān)參數(shù)與原始圖像都存在較大的差別。經(jīng)過軟閾值消噪處理后，圖2(c)和圖2(d)與原始圖像在均值上比較接近，且標(biāo)準(zhǔn)差更小。說明小波域內(nèi)的非線性軟閾值去噪算法對于小波的隨機(jī)噪聲有一定的抑制作用。

基于圖像多分辨率閾值選取方法，需要考察軟閾值消噪后的圖像的直方圖，如圖3所示。

根據(jù)多分辨率閾值選取原則，依次求出原始直方圖在不同尺度下的小波分解示意圖，如圖4所示。

在低分辨率下利用直方圖細(xì)節(jié)信息確定分割區(qū)的類數(shù)為兩類，圖像分割類數(shù)及各尺度2j下搜索的最優(yōu)分割閾值結(jié)果，如表2所示。

按照最優(yōu)閾值對考察圖像進(jìn)行分割，并極大模重建圖像，對重點(diǎn)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，處理結(jié)果如圖5。

對原始圖像進(jìn)行全局閾值區(qū)域分割，其具體思路是對整個(gè)圖像設(shè)置一個(gè)門限(閾值)，凡圖像灰度值大等于(或小等于)門限的被判為屬于目標(biāo)，剩余的歸為背景。于是，邊界就成為這樣一些內(nèi)部點(diǎn)的集合，這些點(diǎn)都至少有一個(gè)相鄰的點(diǎn)不屬于物體，如果感興趣的物體在其內(nèi)部具有均勻一致的灰度值并分布在一個(gè)具有另一個(gè)灰度值的均勻背景上，使用全局閾值圖像分割效果就會(huì)比較好，其效果如圖6所示。

針對SAR圖像的特殊性質(zhì)，首先在小波域內(nèi)采用非線性軟閾值去噪。將全局閾值區(qū)域分割與文中算法結(jié)果比較，通過對圖像的測試，在視覺上和圖像相關(guān)參數(shù)的比較上都取得了較好的結(jié)果，證明文中算法是有效的。

表2 按最小距離法求得最優(yōu)閾值

3 結(jié)束語

圖5 區(qū)域分割結(jié)果

為了對圖像目標(biāo)進(jìn)行區(qū)域分割，文中采用了多分辨率閾值選取方法，按最小距離法求得最優(yōu)閾值，并以最優(yōu)閾值對圖像進(jìn)行分割，得到了滿意的結(jié)果。在點(diǎn)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位和面目標(biāo)區(qū)域邊緣的檢測與定位研究中，利用小波變換在較小尺度下對區(qū)域邊緣點(diǎn)定位比較準(zhǔn)確的特性，采用極值點(diǎn)閾值檢測加以濾波，重建有效閾值范圍內(nèi)的系數(shù)，即可得到了圖像區(qū)域邊緣增強(qiáng)圖。并且可對圖像信息標(biāo)定重點(diǎn)目標(biāo)區(qū)域，其提取出的有效區(qū)域，為圖像信息后續(xù)研究提供了一種可行的技術(shù)支撐。

圖6 全局閾值分割結(jié)果

[1]劉衛(wèi)光.圖像信息融合與識別[M].北京:電子工業(yè)出版社，2008.

[2]鄭永安.基于小波變換的圖像融合方法研究[D].西安:第二炮兵工程學(xué)院，2004.

[3]MEZGHANIA S，ZAHOUANIB H，PTEZANOWSIC J J.Multiscale characterizations of painted surface appearance by continuous wavelet transform[J].Journal of Materials Processing Technology，2011，211(2):205 －211.

[4]HUANG Deng-yuan，WANG C H. Optimal multi-level thresholding using a two-stage Otsu optimization approach[J].Pattern Recognition Letters，2009，30(3):275 － 284.

[5]TAO W，Jin H，Zhang Y.Image thresholding using graph cuts[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cyber-netics Part A，2008，38(5):1181 －1195.

[6]宋建社，袁禮海，薛文通.SAR圖像處理的最新研究與應(yīng)用[J]. 遙感技術(shù)與應(yīng)用，2002，17(5):284－288.

[7]高業(yè)文，熊鷹，潘晶晶，等.基于 IGA與 GMM的圖像多閾值分割法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29(3):1130－1134.

[8]王建平，盛軍，方敏.基于小波分析的二值化閾值選取[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2001，24(4):559－562.

[9]鄒小林，陳偉福，馮國燦，等.基于譜聚類的多閾值圖像分割方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012，39(3):246 －248.

[10]潘春雨，盧志剛，秦嘉.基于區(qū)域閾值的圖像分割方法研究[J].火力指揮與控制，2011，36(1):118－121.