冀振亞 高國柱 孫云峰

（水利部長春機械研究所 吉林長春 130012)

1 引言

近年來，隨著國家對環(huán)境保護的重視程度不斷加大，中小河流治理和城市生態(tài)水系工程發(fā)展迅速，要求工程的總體布置和設(shè)備的選型不但要具有常規(guī)水利工程所要求的使用功能，而且更要具備與生態(tài)環(huán)境相適應(yīng)的多種功能。而氣動盾形閘門系統(tǒng)就是結(jié)合國際先進技術(shù)與傳統(tǒng)鋼閘門、橡膠壩研發(fā)的一種新型、環(huán)保的水利設(shè)施，其技術(shù)先進、安全可靠、構(gòu)造簡單、施工期短、環(huán)保性強、故障率低、易于維護、使用壽命長，可廣泛應(yīng)用于河道治理、水庫排污排漂、壩頂加高、海口防潮、引水灌溉、防洪排澇、城市景觀等工程。其工作原理是：擋水門體是一排弧形鋼閘門，氣袋支撐在弧形鋼閘門的內(nèi)弧面，通過氣袋的充氣與排氣，使鋼閘門升起與倒伏，以維持設(shè)定的擋水高度，并可在設(shè)計水位內(nèi)實現(xiàn)任意水位高度的調(diào)節(jié)。當弧形鋼閘門全部倒臥在河底時，可高效泄水，不影響景觀和通航，且魚類等水生物還可回游，保護生態(tài)；閘門全關(guān)閉時，可以蓄水，超過設(shè)定水位時，可形成溢流瀑布景觀。

正因為氣動盾形閘門有諸多優(yōu)點，所以其在國內(nèi)的推廣應(yīng)用顯得非常必要。因此，關(guān)于閘門系統(tǒng)力學模型的建立與分析必不可少。本文將著重從氣袋支撐閘門的狀態(tài)入手，確定氣袋與閘門接觸后的形狀，消除力學模型建立過程中的未知因素，最終建立氣動盾形閘門系統(tǒng)的力學模型，確定閘門的氣動系統(tǒng)壓力，為氣動盾形閘門系統(tǒng)的設(shè)計與工程施工提供依據(jù)。

2 閘門系統(tǒng)力學模型的建立

氣動盾形閘門系統(tǒng)由門體結(jié)構(gòu)、埋件、氣袋、氣動系統(tǒng)及自動控制系統(tǒng)等組成，圖1為氣動盾形閘門系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)斷面圖。

圖1 氣動盾形閘門系統(tǒng)結(jié)構(gòu)斷面圖

從圖1的氣動盾形閘門系統(tǒng)結(jié)構(gòu)斷面圖中，我們提取氣袋與閘門部分，建立氣袋支撐閘門的狀態(tài)見圖2。需要說明的是，圖2的氣袋形狀是最初我們?yōu)榱朔奖阋院蟮姆治鏊傧氲男螤睢?/p>

在這里最關(guān)鍵的問題是“如何確定氣袋支撐閘門的形狀”， 這關(guān)系到整個力學模型建立的正確與否。先提出兩個假定：

圖2 氣袋支撐閘門的假想形狀

假定1：氣袋的重量不予考慮；

假定2：氣袋為絕對柔性體。

根據(jù)已知氣袋的規(guī)格，做氣袋對閘門的支撐圖。由圖2可知，氣袋的斷截面將形成三段曲線，分別是曲線、曲線以及曲線。根據(jù)假定1，氣袋在充氣壓力作用下，接觸閘門的部分就會緊貼閘門內(nèi)弧面，形成連續(xù)的一段曲線，由此，我們就可以確定曲線為半徑等于鋼閘門內(nèi)徑R的一段圓弧，則圓弧的形狀就可以確定。

圖3 曲線受力分析一

圖3中，線段AB面受均勻壓力P，F(xiàn)a為解除約束后氣袋段A點單位寬度張力，F(xiàn)b為解除約束后氣袋段 B點單位寬度張力，?P為AB直線面解除約束后氣袋內(nèi)壓P的合力，作用點為線段AB的中點C。根據(jù)平面力系三力平衡原理，三力沿各自方向延伸必會交于一點。?P是AB直線面氣袋內(nèi)氣壓P的合力，所以，沿力?P的方向延伸線必垂直與AB線，力Fa、Fb沿力?P方向的延伸線必交與一點O2。因此，三角形AO2B為等腰三角形，根據(jù)力與幾何學關(guān)系有∠?=∠?，F(xiàn)a=Fb。過A點做垂直于力Fa的直線，過B點做垂直于力Fb的直線，則二直線交于O1點，且O1點在力?P上，根據(jù)相似三角形原理，兩條線段必定AO1=BO1。

圖4 曲線受力分析二

圖5 曲線受力分析

BO1相等，即（如圖6所示)在曲線上任取一點（X，Y)，都有：

根據(jù)圓的定義：平面上到定點的距離等于定長的所有點的集合叫做圓。所以曲線為一段半徑為ρ的圓弧。

至此，氣袋支撐閘門后所形成的三段曲線的形狀都被確定，分別是半徑為閘門內(nèi)弧面半徑R的圓弧、半徑為ρ的圓弧和線段OA，那么其長度就很容易確定了。而曲線+曲線+線段OA=氣袋的周長C，當氣袋的周長、閘門系統(tǒng)所要求的擋水高度、閘門的半徑及閘門升

圖6 曲線上任意一點到O1點的距離

在前面的論述中我們闡明了氣動盾形閘門力學模型建立最關(guān)鍵的問題，即“氣袋支撐閘門的形狀”確定，那么剩下的閘門力學模型的建立就簡單多了。

假設(shè)上游擋水為平靜的水面，則拋開水對閘門的擾動影響，根據(jù)圖1的氣動盾形閘門系統(tǒng)工作斷面圖，閘門系統(tǒng)要受到水壓力F、氣袋對閘門的支持力 Fq、閘門的自重 G以及閘門根部鉸鏈點的約束力Rx、Ry而達到系統(tǒng)受力平衡。其

中，水對閘門的壓力又可以分為水對閘門的水平壓力 Fx和閘門上水的重力 Fy，由此得出閘門系統(tǒng)簡化的受力模型如圖7。圖7中陰影部分即為閘門上水的重力Fy。

有了氣動盾形閘門的受力模型，下面將逐一確定其力的大小。

圖7 氣動盾形閘門系統(tǒng)受力模型

3 閘門系統(tǒng)各力的確定

參考《水力學》中關(guān)于“作用在曲面上的靜水總壓力”的計算，我們對作用在閘門上的靜水壓力做如圖8的分析。

圖8 水對閘門壓力分析

如圖8（a)所示，兩向曲面DE的母線垂直于紙面，母線長為b，即閘門的寬度，閘門外弧面一側(cè)受有靜水壓力。將曲面DE看作是由無數(shù)微小面積dω組成的，而作用在每一微小面積上的壓力dF可分解為水平分力dfx及垂直分力dfy。

3.1 靜水總壓力的水平分力

做許多母線分 DE曲面為無窮多個微小曲面，以FG表示其中之一，并近似認為它是平面，其面積為dω，如圖8（b)所示，DE面的形心點在液面下的深度為h，作用在這一微小面積上的力dF在水平方向上的投影為：

式中：dωX=dω cosθ為微小面積在鉛直面上的投影面積。由于所有微小面積上的水平分力方向是相同的，所以對dFx積分便得DE曲面上總壓力的水平分力，即：

3.2 靜水總壓力的垂直分力

由圖8（b)可知，作用在微小面積dω上的靜水總壓力的垂直分力為：

同理，對上式積分，得整個曲面面積上的靜水總壓力的垂直分力Fy，即：

式中：hd?y是微小面積FG上所托水的體積。所以相當于曲面DE上所托水的體積，以V表示，稱為壓力體。于是：

3.3 氣袋對閘門的支持力及系統(tǒng)壓力的確定

參考圖7，以閘門根部O為中心點取矩，根據(jù)力矩的平衡原理有：

由此得出氣袋對閘門的支持力Fq為：

式中：Fq為氣袋對閘門的支持力，N；L1為閘門所受水的水平壓力中心到旋轉(zhuǎn)點O的距離，m；L2為閘門上水的重力中心到旋轉(zhuǎn)點O的距離，m；G為閘門自身重力，N；L3為閘門自身重力中心到旋轉(zhuǎn)點O的距離，m；L4為氣袋對閘門的支持力中心到旋轉(zhuǎn)點的O距離，m。

已知氣袋對閘門的支持力，則氣袋內(nèi)的充氣壓力為：

式中：P為氣袋內(nèi)充氣壓力，MPa；A2為氣袋與閘門的接觸面積。

至此，氣動盾形閘門系統(tǒng)的各力及氣動系統(tǒng)壓力就被確定下來。

4 結(jié)語

氣動盾形閘門系統(tǒng)力學模型的建立與分析，關(guān)系到整個工程的質(zhì)量與安全，是設(shè)計的先行步驟和理論依據(jù)，也為新型水利閘門的創(chuàng)新研發(fā)打下了堅實的基礎(chǔ)。

1 齊清蘭.水力學.北京：中國鐵道出版社，2008.