曲天良，盧廣鋒，肖光宗，石麗芬

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

光纖在現(xiàn)代光通信領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，數(shù)值孔徑和衰減系數(shù)是光纖的重要參數(shù)。最早用光來(lái)傳遞信息的通訊方式是海上燈塔和長(zhǎng)城上的烽火，但是這些通訊方式很容易受天氣影響。第一項(xiàng)用于光通信系統(tǒng)的專利在1880年被提出，AlexanderGraham、Bell等研制了光電話實(shí)現(xiàn)200m距離光束通信。1910年Hondros和Debye提出一種電介質(zhì)波導(dǎo)理論，使光纖波導(dǎo)被選定為目前和未來(lái)通信傳輸介質(zhì)的杰出競(jìng)爭(zhēng)者。1966年2位科學(xué)家CharlesKao和George A.Hockham計(jì)算推測(cè)：如果光纖的千米傳輸效率達(dá)到1%，那么光纖波導(dǎo)就能夠和當(dāng)時(shí)用于通信的同軸光纜相競(jìng)爭(zhēng)。值得注意的是，當(dāng)時(shí)最好的光纖其透射光能在20m后就降到1%，沒有材料專家曾預(yù)言光纖能達(dá)到如此高質(zhì)量的光傳輸效率。盡管如此，很多研究組開始積極探索這種可能性。1970年Corning玻璃公司研制了高硅玻璃光纖，首次報(bào)道了其在1km距離透射大于1%，今天已實(shí)現(xiàn)1km距離透射達(dá)95%～96%。信息攜帶量大，抗電磁干擾，尺寸小，重量輕等優(yōu)越性創(chuàng)造了一項(xiàng)嶄新的技術(shù)，光纖成為通信應(yīng)用的選定介質(zhì)。因?yàn)楣饫w光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者需要知道有多少光能耦合到光纖里面以及在傳播一給定距離之后還有多少光保留在光纖中，因此光纖最重要的規(guī)格說(shuō)明是數(shù)值孔徑和衰減系數(shù)。因此很有必要設(shè)計(jì)光纖光學(xué)的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量光纖的數(shù)值孔徑和衰減系數(shù)，加深學(xué)生對(duì)光纖基本概念的認(rèn)識(shí)［1－6］。

1 實(shí)驗(yàn)原理

___數(shù)值孔徑NA是光學(xué)系統(tǒng)收集光的能力的度量標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)光學(xué)系統(tǒng)可能是光纖、顯微鏡物鏡或攝影鏡頭。數(shù)值孔徑是入射介質(zhì)的折射率和最大入射光線角正弦的乘積：

在大多數(shù)的情況下，光是從空氣方面入射，ni＝1。階躍光纖纖芯的折射率是常數(shù)，并且在纖芯—包層界面，折射率發(fā)生突變。從光纖的截面可以看到被光纖所接收的光錐是由芯和包層之間的折射率差所決定。折射率差由下式給出：

圖1 階躍光纖（右邊是折射率剖面圖）

如圖1所示，光線以臨界角入射到纖芯 －包層界面。如果光錐角是θc，按Snell定律：

由于sinθcrit＝ncl／ncore，所以

由公式（1）、（4）得到階躍光纖的數(shù)值孔徑

當(dāng)Δ?1時(shí)，方程（5）可近似為

當(dāng)Δ?1是弱波導(dǎo)近似的情況。光纖的數(shù)值孔徑在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行測(cè)量。典型的多模通信光纖Δ≈0.01，即Δ?1，對(duì)弱波導(dǎo)近似當(dāng)然是合理的。對(duì)硅制備的光纖ncore近似1.46。用方程（6），Δ和ncore值算出NA＝0.2。單模光纖的NA值約為0.1，多模通信光纖的NA值在0.2～0.3之間，大芯光纖的NA值約為0.5。

下面介紹光纖衰減的測(cè)量原理。在光纖中傳播距離z后仍然保留的光功率的表達(dá)式為I（z）＝I（0）10－（Γz／10），光纖的長(zhǎng)度z用km給出，衰減系數(shù)以每千米分貝給出（dB／Km）。原則上，光纖衰減測(cè)量是所有光纖測(cè)量中最容易做的。通用的方法稱為“截短法”，就是從光源發(fā)射功率到一段長(zhǎng)度的光纖中，用線性響應(yīng)的探測(cè)器測(cè)量光纖遠(yuǎn)端接收的功率，然后切去一段長(zhǎng)度的光纖，測(cè)量被截短長(zhǎng)度光纖所傳輸?shù)墓β?。在系統(tǒng)的入射端留下一段短長(zhǎng)度光纖的原因是保證所被測(cè)量的損耗僅是由于光纖的損耗而不是當(dāng)光源耦合到光纖所發(fā)生的損耗，圖2是測(cè)量系統(tǒng)的圖解說(shuō)明。

圖2 測(cè)量光纖衰減的截短法的試驗(yàn)裝置圖

設(shè)長(zhǎng)度為z的光纖的透射率為T＝Pf／Pi，這里用Pi（初始功率）和Pf（最后功率）來(lái)分別代替I（0）和I（z）。用分貝表示的損耗的對(duì)數(shù)表達(dá)為L(zhǎng)（dB）＝ －10log（Pf／Pi），負(fù)號(hào)使損耗表示為正數(shù)。當(dāng)用對(duì)數(shù)表達(dá)時(shí)，允許損耗相加，然后從初始的功率減去。用dB／Km表示的衰減系數(shù) 是損耗L除以光纖長(zhǎng)度z。衰減系數(shù)由下式給出Γ（dB／Km）＝ （1／z）［－10log（Pf／Pi）］?？偟墓饫w衰減是衰減系數(shù)乘光纖長(zhǎng)度，用分貝（dB）表示的對(duì)數(shù)形式表達(dá)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)果

圖3表明一種測(cè)量光纖NA的方法。激光器發(fā)出的平面波沿z－方向傳播。激光束的寬度約為1mm，這比光纖直徑100μm大很多。當(dāng)平面波入射在光纖端面上時(shí)，所有發(fā)射到光纖中的光有相同的入射角θc，如圖3所示。如果光纖端面繞著圖3中的O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，可以測(cè)量光纖所接收到的光功率隨入射角θc的變化。使用該方法可以測(cè)量光纖的數(shù)值孔徑（NA）。

圖3 激光束平面波進(jìn)入光纖的幾何圖示和實(shí)驗(yàn)裝置

圖4表明使用上述方法測(cè)量的Newport F－MLD光纖所接收的光功率隨入射角的變化。當(dāng)接收功率降到特定值，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度即為光錐的最大入射角，用于計(jì)算NA。美國(guó)電子工業(yè)協(xié)會(huì)采用的特定值規(guī)定為，接收功率是峰值接收功率的5%時(shí)的入射角為最大入射角。選定5%強(qiáng)度點(diǎn)是為了降低背景噪聲的折衷方法。

圖4 測(cè)量Newport F－MLD光纖NA的數(shù)據(jù)圖示

注意，在圖4中接收功率測(cè)量是對(duì)光纖正、負(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行的，數(shù)值孔徑NA是由兩個(gè)5%強(qiáng)度點(diǎn)之間全角的一半來(lái)確定的。這樣將消除對(duì)平面波激光束進(jìn)行準(zhǔn)直（θc＝0）時(shí)所帶來(lái)的小的偏差的影響。這種實(shí)驗(yàn)情形下所得到的NA是0.29，和制造廠商的規(guī)格NA＝0.30相近。

用截短法測(cè)量光纖衰減系數(shù)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖5所示。制備F－WLD－500光纖線圈的兩個(gè)端面。光纖纖芯為100μm，直徑為140μm。將切割好的光纖遠(yuǎn)端放置到裸光纖夾持器，然后將裸光纖夾持器插入到與光功率計(jì)探頭相連的光纖適配器中。使用光纖耦合器將 He－Ne激光耦合入光纖。將He－Ne激光對(duì)準(zhǔn)耦合器以便激光光束沿著光纖耦合器的軸。仔細(xì)地準(zhǔn)直光纖以達(dá)到發(fā)射到光纖中的光為最大，采用功率計(jì)以監(jiān)控發(fā)射功率。在與激光束45°角的位置放一個(gè)顯微鏡載玻片玻璃，觀測(cè)從光纖端面來(lái)的Fresnel反射。通過(guò)調(diào)整光纖位置的z坐標(biāo)，聚焦Fresenl反射光束，調(diào)整光纖固定器上z方向旋鈕完成這步。當(dāng)該反射被聚焦時(shí)，則光纖端面在耦合器顯微鏡物鏡焦平面上。測(cè)量光纖遠(yuǎn)場(chǎng)的輸出功率，注意光纖的精確長(zhǎng)度，它是光纖線圈標(biāo)簽的部分資料。從擾模器后截下2m長(zhǎng)光纖，切割光纖的截?cái)喽?，并從截?cái)喽螠y(cè)量輸出。用公式Γ（dB／Km）＝ （1／z）［－10log（Pf／Pi）］計(jì)算光纖衰減系數(shù)，把此結(jié)果和線圈上所標(biāo)明的光纖資料上的衰減系數(shù)相比較。

圖5 用截短法去定義光纖衰減的實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3 結(jié) 論

光纖在光通信領(lǐng)域起到舉足輕重的作用，光纖光學(xué)是一門新興的充滿活力的學(xué)科，開設(shè)光纖實(shí)驗(yàn)課程十分必要，尤其是測(cè)量光纖的數(shù)值孔徑和衰減系數(shù)等基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)。搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，準(zhǔn)確測(cè)量了光纖的數(shù)值孔徑和衰減系數(shù)。該實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛱岣邔W(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，加深?duì)光纖的數(shù)值孔徑和衰減系數(shù)等基本概念的認(rèn)識(shí)。

［1］D.Kalish，et al.Fiber Characterization－Mechanical.Optical Fiber Communications，S.E.Miller and A.G.Chynoweth，eds，Academic Press（New York），1979：406.

［2］D.Gloge and W.B.Gardner，F(xiàn)iber Design Considerations.Optical Fiber Communications，S.E.Miller and A.G.Chynoweth，eds..Academic Press（New－York），1979：152.

［3］TIA／EIA Standard 455－47B，Section 6.1，2，EIA，Engineering Dept.（Arlington，VA），1992.

［4］D.L.Franzen and E.M.Kim，Interlaboratory Measurement Comparison to Determine the Radiation angle（NA）of Graded－index Optical Fibers.Applied Optics 20，p.1220（1981）.

［5］D.Marcuse.Principle of Optical Fiber Measurement.Academic Press（New York），1981：226－236.

［6］趙瑞娟，安盼龍，張旭峰，等.快速耦臺(tái)光纖過(guò)程與半導(dǎo)體激光器電光特性實(shí)驗(yàn)的研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，2：4－6.