鄧云飛，張 偉，曹宗勝

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間碎片高速撞擊研究中心，哈爾濱，150080)

穿甲和侵徹問題屬于結(jié)構(gòu)撞擊動力學(xué)問題，結(jié)構(gòu)撞擊動力學(xué)問題依賴于它的應(yīng)用領(lǐng)域。目前，國內(nèi)外地面上的軍事力量主要依靠鋼板防御結(jié)構(gòu)防護，例如軍艦、坦克和裝甲車等。此外，撞擊問題還關(guān)系著包含公共安全、核工業(yè)、汽車業(yè)、航空業(yè)、航天業(yè)和金融安全在內(nèi)的諸多行業(yè)和領(lǐng)域。因此，進行鋼板結(jié)構(gòu)抗侵徹性能研究對軍用和民用防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有極其重要的工程意義。

金屬板防護結(jié)構(gòu)可分為單層板和多層板，多層板又包括各層直接接觸或者各層間具有間隙，相應(yīng)地稱之為接觸式多層板和間隙式多層板。大型艦船是一個典型的多層間隔結(jié)構(gòu)，其重要部位的防護往往采用立體式大間隙多層防護結(jié)構(gòu)。因此，有必要研究動能桿對多層金屬板的毀傷機理與效應(yīng)，為工程中防御結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供技術(shù)支持和理論基礎(chǔ)。

彈靶撞擊的相互作用過程是典型的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)問題，但它又顯著依賴于彈材和靶材的材料響應(yīng)。研究表明，單層板及多層板抗侵徹性能與靶體材料特性、靶體厚度、彈體硬度、彈體頭部形狀、分層數(shù)目、疊層順序和疊層間隙等撞擊條件相關(guān)。一些典型的工作可參考文獻［1-8］。盡管有不少研究者對單層及多層板進行了大量的實驗、數(shù)值計算和理論分析研究，然而各研究者考察的撞擊條件不同，得到的結(jié)論也有差異。此外，對間隙式雙層靶的抗侵徹性能的研究鮮見報道，尤其是對大間隙式雙層金屬板抗桿彈撞擊的防護性能以及物理過程的認識還十分缺乏，很少考慮間隙對靶體抗侵徹性能和失效模式的影響。

本文基于國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，結(jié)合彈頭形狀，研究間隙大小對雙層金屬板防護性能的影響，同時分析靶體結(jié)構(gòu)對靶體失效形式的影響。

1 實驗系統(tǒng)與方法

實驗是在哈爾濱工業(yè)大學(xué)高速撞擊研究中心的一級氣炮上進行的。該測試設(shè)備主要包括:氣室;口徑12.7 mm，長2 m的發(fā)射管;靶艙;激光測速系統(tǒng);高速攝像系統(tǒng)等。彈體的撞擊速度直接由氣室里的氮氣充氣壓力決定。實驗中使用的高速攝像機型號為FASTCAM SA5，采用的幀率為 50 000 fps，既每 20 μs采集一次照片。高速攝像機跟蹤撞擊侵徹過程，獲取撞擊侵徹過程的直觀圖像資料，測量彈體的初始撞擊速度，并且彈體貫穿靶板后的剩余速度也由高速攝像判讀，利用激光測速系統(tǒng)測速校驗高速相機測速的可靠性和精度，整個實驗裝置如圖1所示。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of impact test set-up

由于高速相機、彈道和坐標紙之間存在距離，彈道上的距離和坐標紙上的距離在高速相機上存差差異，如圖2所示。在圖2(a)中坐標紙上每格的長度為10 mm，標定桿的真實長度為300 mm，高速相機通過坐標紙獲得標定桿的長度接近330 mm，存在大約30 mm的誤差。因此，高速相機直接通過坐標紙獲得的彈體速度和真實彈體速度間存在視角誤差。實驗時，先對坐標系統(tǒng)進行標定，同時糾正因高速相機視角所造成的速度誤差。

圖2 高速相機系統(tǒng)距離標定示意圖Fig.2 Sketch of demarcate distance for high speed camera

高速相機測速的計算公式如(1)所示，V為速度，m/s;L1為標定桿的實際長度，mm;L2為標定桿在坐標紙上的長度，mm;N為相機幀率，fps。P1為計速起始照片順序號，P2為計速終止照片順序號;ΔM為子彈在照片P1和P2間通過的網(wǎng)格數(shù)。

靶體為A3鋼，正方形靶板尺寸為250 mm×250 mm，靶板四周加工有螺栓孔，通過8個M8螺栓與靶架固定起來，靶板的自由跨度為210 mm×210 mm。彈體由經(jīng)特殊熱處理的38CrSi鋼加工而成，硬度為53.1 HRC，直徑為 12.62 mm，質(zhì)量為 34.8 g，其中卵形彈的CRH為3。

靶板結(jié)構(gòu)形式包括:T2(100)T2，T2(6)T2，T1T1T1T1，T2T2和T4。靶板組合形式T2T2表示為兩層1 mm厚的A3鋼板疊放在一起，T4為厚度2 mm的單層板，T2(100)T2是間隙為100 mm的雙層金屬靶。

2 實驗結(jié)果及討論

2.1 彈道極限

通過分析彈體穿過靶體前后的動能和速度變化，發(fā)現(xiàn)彈體速度的下降隨著彈體初始速度的減小而加快，尤其在接近彈道極限時更為明顯，存在一個速度的跳躍，但是對于動能則一直變化不大。

文章中使用Recht和Ipson［9］提出的公式(R-I公式)處理彈體的剩余速度-初始速度關(guān)系并得到彈靶系統(tǒng)的彈道極限，該公式利用能量和動量守恒得到，可寫為

其中:Vi為彈體初始撞擊速度，Vr為彈體貫穿靶板后的剩余速度，Vbl為彈道極限速度，a和p為待定常數(shù)，a=mp/(mp+mpl)，mp和mpl分別為子彈質(zhì)量和充塞質(zhì)量，a和p可以通過對實驗得到的彈體的初始-剩余速度數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合得到。表1給出了依據(jù)公式(1)擬合得到的模型參數(shù)。

表1 彈體對鋼靶的彈道極限及模型參數(shù)Tab.1 Ballistic limits and model constants of targets against projectiles(vbl:m/s)

圖3 彈體貫穿靶體的初始-剩余速度Fig.3 Residual velocity vs.initial velocity for targets

圖3給出了彈體侵徹靶板的初始-剩余速度數(shù)據(jù)曲線。對于卵形彈撞擊靶體，從圖3和表1可以看出:(a)單層板的彈道極限高于接觸式和間隙式雙層板的彈道極限;(b)T2(6)T2的彈道極限接近于T2(100)T2的彈道極限，間隙對雙層板的彈道極限影響很小，并且實驗數(shù)據(jù)比較集中;(c)兩種間隙式結(jié)構(gòu)靶體T2(6)T2和T2(100)T2的彈道極限均低于接觸式結(jié)構(gòu)靶體T2T2的彈道極限，間隙降低靶體的彈道極限;(d)當總厚度相等時，靶體彈道極限隨分層數(shù)目增加而減小。

2.2 靶板的變形和失效形式

通過實驗中的高速攝像可以觀察彈體撞擊靶體過程。金屬彈體在侵徹過程中保持剛性，而靶體在撞擊過程中經(jīng)常發(fā)生較大的結(jié)構(gòu)變形以及非常局部化的大變形，如延性擴孔、花瓣開裂、盤式凹陷和沖碟等。圖4給出了一些典型的卵形頭桿彈撞擊靶體的高速圖像，可以看出彈體撞擊靶體時，。靶體呈花瓣開裂破壞，并且花瓣隨著彈體運動而產(chǎn)生彎曲，彎曲的角度接近于90度。卵形桿彈撞擊延性金屬靶體時沒有沖塞產(chǎn)生，因此不存在彈體和沖塞由于彈道姿態(tài)的不同而導(dǎo)致兩者間干涉區(qū)域的差異，進而影響靶體的抗侵徹性能。由此可見，間隙的大小對間隙式雙層板抗侵徹性能影響較小，這與實驗結(jié)果比較吻合。

圖4 卵形彈對靶板的典型撞擊工況Fig.4 Selection of high-speed camera images showing perforation of the target plates against ogival projectiles

剛性彈貫穿延性板的時候，涉及到整體的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和局部響應(yīng)。在靶板中通常會有兩種結(jié)構(gòu)響應(yīng):彎曲應(yīng)力和膜力。它們對貫穿的影響極大地取決于靶厚和撞擊速度，以及彈頭形狀。膜力隨著靶厚的增加而降低［10］，彎曲應(yīng)力當靶板厚度達到某一個值時達到最大［3］。尖頭彈在延性較好的薄板中產(chǎn)生花瓣型破壞，在脆性中厚靶和厚靶中產(chǎn)生沖塞破壞?；ò晷推茐氖怯筛叩膹较蚝铜h(huán)向拉伸應(yīng)力造成的。彈體推動靶板材料向前運動產(chǎn)生的彎矩引起了這類獨特的變形方式，同時由于靶材的不均勻性和各項異性，當達到靶板材料的拉伸強度時，在彈體頂部的四周形成星狀裂紋。伴隨著較小的結(jié)構(gòu)變形，靶體彈孔呈現(xiàn)接近于90°的彎曲花瓣開裂，并且材料從花瓣根部到頂部呈現(xiàn)變薄趨勢。尤其是在接觸式靶中，由于第一層板和第二層板相互擠壓造成第一層板彈孔周圍材料發(fā)生嚴重的變薄，并且第一層板的花瓣開裂較小但是數(shù)目較多。

卵形彈侵徹薄板時，主要破壞形式為盤式隆起和花瓣開裂，其全局結(jié)構(gòu)變形特別小，結(jié)構(gòu)變形隨板厚的增加而增加。在接觸式多層靶中，由于板間存在相互總用力，靶板相互擠壓。因此，第一層板的花瓣數(shù)量大于但是尺寸小于第二層板，依次類推，如圖5(c)和(d)。然而在間隙式多層靶中，由于板間不存在相互作用力，因此，第一層板和第二層板的破壞形式很接近，如圖5(b)和(e)所示，兩層板的花瓣數(shù)量相等。

圖5 靶件失效形式Fig.5 Failure models in targets

圖6 T4的變形曲線對比:(a)A，vi=134.93 m/s，vr=68.65m/s;(b)B，vi=126.22 m/s，vr=54.35 m/s;(c)C，vi=118.58 m/s，vr=30.77m/sFig.6 Deformation profiles of T4

圖6給出了不同速度撞下T4的變形曲線對比，可以發(fā)現(xiàn)靶板的變形隨速度的增加而減小，但是變化不是很明顯，這主要是因為靶體的結(jié)構(gòu)變形本來就小。

圖7給出了彈體動能和剩余速度隨初始速度的變化，可以發(fā)現(xiàn)，剩余速度隨初始速度的增加而急劇減小。但是，彈體動能隨初始速度的增加而緩慢減小，這是由于彈體的初始速度對靶體的結(jié)構(gòu)變形影響很小。例如圖8所示，卵形彈的動能變化明顯比平頭彈和半球形頭彈小，這是由于平頭彈和半球形頭彈的初始速度對靶體的結(jié)構(gòu)變形影響比較大。

圖9給出了卵形彈侵徹的靶體的變形曲線對比，此時彈體的初始撞擊速度比較一致，發(fā)現(xiàn)T2(100)T2和T2(6)T2的變形比較接近，并且靶體中第一層板件和第二層板件的變形接近。但是，T2T2的變形小于T2(100)T2和T2(6)T2的變形，并且T2T2中第一層板件的變形小于第二層板件的變形，可以推測為由于T2T2的兩層板相互接觸，板間存在相互作用力，相互作用力減小了第一層板件的變形和促進了第二層板件的變形，同時也增大了對彈體的阻力，增加了靶體的彈道極限。由于T2(100)T2和T2(6)T2的兩層板間存在間隙，板間不存在作用力，同時沒有沖塞的產(chǎn)生，因此，兩者的彈道極限比較接近。

圖7 彈體剩余速度和動能變化量與初始速度的關(guān)系Fig.7 Residual velocity and kinetic energy variable vs.initial velocity for targets

圖8 T4對不同彈體撞擊的動能變化與初始速度的關(guān)系Fig.8 Kinetic energy variable vs.initial velocity for T4 to different nose shape projectiles

圖9 卵形彈侵徹靶體的撓度對比:(a)T2T2，vi=119.65 m/s，vr=68.65 m/s;(b)T2(6)T2，vi=125.53 m/s，vr=78.49 m/sFig.9 Comparisons of the deformation profiles of layered plates impacted by ogival targets

3 結(jié)論

本文研究了厚度為2 mm的單層靶、由厚度為1 mm的鋼板構(gòu)成的T2T2接觸式雙層靶、T2(100)T2和T2(6)T2間隙式雙層靶對卵形彈的抗侵徹性能，分析了分層和層間間隙對靶體抗侵徹性能和失效模式影響。通過實驗得到了各種靶板結(jié)構(gòu)的初始-剩余速度數(shù)據(jù)曲線，并通過擬合公式得到了各自的彈道極限。基于本文實驗數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn):各種結(jié)構(gòu)形式的靶體均發(fā)生花瓣開裂破壞。單層板的彈道極限高于等厚雙層板的彈道極限，包括接觸式和間隙式雙層板。此外，板間間隙降低靶體的彈道極限，但是間隙大小對靶體抗侵徹性能和失效模式影響不大。大間隙式雙層板的彈道極限接近小間隙式雙層板的彈道極限，但是都小于接觸式雙層板的彈道極限。

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