汪志昊，陳政清

(1.華北水利水電學院土木與交通學院，鄭州 450011;2.湖南大學風工程試驗研究中心，長沙 410082)

所謂能量回收，就是將一些常常直接消耗或廢棄的能量通過某種方式轉(zhuǎn)化為有用的能量。目前，這些研究主要集中在航天、機械與微電子領(lǐng)域，其振動特點是高頻、微幅，可回收能量的功率在微瓦級，能量回收裝置主要以壓電材料為載體［1］。土木工程結(jié)構(gòu)的振動也是一種能量，且從理論上講，還是一種很大的能量。通過回收振動能量，有望解決結(jié)構(gòu)振動主動、半主動控制的能量源問題，而能量源正是制約減振效果較好的結(jié)構(gòu)主動與半主動控制技術(shù)工程實際應用的重要因素［2］。

孫作玉等［3］提出了一種不需要外部能源供給的主動控制方案，其原理是利用“換能器”將結(jié)構(gòu)的一部分振動能量轉(zhuǎn)換為液壓能存儲在蓄能器，并利用它作為主動控制的動力源。Nerves等［4］結(jié)合永磁無刷直流電機與調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)仿真分析了對某高層建筑結(jié)構(gòu)風振、地震的混合控制，其中TMD充當電機與被控結(jié)構(gòu)之間能量傳遞的中介。Scruggs等［5］提出了基于永磁無刷直流電機進行振動能量回收的主動質(zhì)量阻尼器(AMD)，即利用回收的振動能量施加AMD所需的主動控制力;Scruggs等［6］還首次系統(tǒng)提出了基于結(jié)構(gòu)振動能量回收的土木工程結(jié)構(gòu)半主動或主動控制理論設(shè)想;Scruggs等［7］最近又成功研制了最大出力達1 kN的三相能量回收電機，推進了振動能量回收技術(shù)在土木工程中的潛在應用。

由于土木工程結(jié)構(gòu)現(xiàn)有的振動能量回收技術(shù)效率較低，難以驅(qū)動主動控制裝置，研究者就聯(lián)想到將能量回收技術(shù)與需要較小能耗的磁流變(MR)阻尼器結(jié)合起來使用。Cho等［8］提出在傳統(tǒng)的MR阻尼器的活塞桿上額外固定永磁體，在其周圍同時設(shè)置感應線圈。當活塞桿運動時，感應線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生感應電動勢，然后直接給MR阻尼器的勵磁線圈供電，從而形成具有自供電特性的MR阻尼器。遺憾的是，Choi等［9］的振動臺測試結(jié)果僅給出了在各種激勵下感應線圈產(chǎn)生的電動勢，卻沒有將MR阻尼器作為負載，測試在同源激勵下MR阻尼器的出力。事實上，對于MR阻尼器這個用電器而言，雖然所需供電功率較低，正常工作仍需要兩個必要條件，即足夠的供給電壓與輸入功率。因此，該方案雖然概念清晰，充滿前景，但事實上對于振動頻率低、幅值小的土木工程結(jié)構(gòu)，能量回收效率較低，再加上電路損耗，預計難以投入到實際結(jié)構(gòu)振動控制中應用。與文獻［8-9］的工作類似，Sapiński［10］提出采用圖1所示的直線電機回收振動能量，然后供給低功耗的MR阻尼器。然而電機與MR阻尼器同處在10 mm振幅、1 Hz正弦激勵下的測試結(jié)果表明:相對零電壓輸入，自供電MR阻尼器出力并沒有發(fā)生明顯的變化。Choi等［11］理論構(gòu)思了圖2所示的自供電MR阻尼器系統(tǒng)，其通過TMD子系統(tǒng)來放大固定在動子上的永磁體與感應線圈的相對速度，以期產(chǎn)生更大的電動勢與輸出功率。

圖1 直線發(fā)電機Fig.1 A linear DC generator

圖2 結(jié)合TMD的自供電MR阻尼器Fig.2 A self-powered MR damper combining with a TMD

從以上的分析可以看出，目前的土木工程結(jié)構(gòu)振動能量回收技術(shù)研究仍處于概念階段，離實際應用還有相當大的距離。此外，在能量回收技術(shù)與MR阻尼器的集成研究中，多數(shù)研究者均還局限于采用能量回收效率較低的直線電機。Gupta等［12］通過試驗對比了直線電機與旋轉(zhuǎn)式電機在同等尺寸下的輸出功率問題，發(fā)現(xiàn)直線電機比旋轉(zhuǎn)式電機至少低21%。雖然將直線發(fā)電機用于土木結(jié)構(gòu)的振動能量回收，原理清楚、概念清晰、裝置簡單，但其能量的回收效率低，且受行程的制約。針對以上不足，首先測試與分析了旋轉(zhuǎn)式永磁電機的振動能量回收效果，接著構(gòu)建了由永磁電機與MR阻尼器集成的自供電MR阻尼器減振系統(tǒng)，并測試了相應的電、力學性能，最后定性討論了自供電MR阻尼器系統(tǒng)的減振機理。

1 旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機的選型與性能測試

1.1 基本性能

微型旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機的典型代表就是在自動控制中常用的測速發(fā)電機，它是一種測試機械轉(zhuǎn)速的電磁裝置，能把機械轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化為與之成正比的電壓信號。直流測速發(fā)電機的電樞電動勢Ea可表示為:

式中:ke表示測速電機的電動勢常數(shù)，n表示電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。忽略電樞接觸壓降，負載為RL時的輸出電壓為:

式中:Ra表示電樞內(nèi)阻;Ia表示電樞電流，其計算式為:

把式(1)、(3)代入式(2)即可得到輸出電壓的計算式:

式中:C表示發(fā)電機輸出特性的斜率，當Ra?RL時，有C=ke。因此，發(fā)電機的總功率PT與輸出功率PO分別為:

1.2 電機選型

用于土木工程結(jié)構(gòu)振動能量回收的旋轉(zhuǎn)式電機需要滿足的要求有:① 磁場由永磁體激發(fā)，不需要外界電源勵磁;② 在具有較大電動勢常數(shù)ke的前提下，同時具有較小的內(nèi)阻Ra與重量、尺寸。根據(jù)上述要求，本文中振動能量回收裝置采用上海某電機公司生產(chǎn)的CFX-03型直流測速發(fā)電機，見圖3所示。出廠主要性能參數(shù)有:電動勢常數(shù)ke為0.06 V/(r·min-1);靜態(tài)常溫電阻6.4 Ω;重3.7 kg;最大設(shè)計轉(zhuǎn)速3 000 r/min。

圖3 旋轉(zhuǎn)式永磁測速發(fā)電機Fig.3 A rotary permanent magnet tachogenerator

1.3 振動源為旋轉(zhuǎn)運動的電機性能測試

為了評估測速發(fā)電機用于土木工程結(jié)構(gòu)振動能量回收的可行性，首先通過變頻電機帶動測速發(fā)電機同速轉(zhuǎn)動，測試發(fā)電機的電源電動勢及在一定負載下的輸出電壓與功率，測試裝置如圖4所示。試驗采用變頻器改變交流電機的轉(zhuǎn)速，電機的輸出電壓直接采用DH5920動態(tài)信號測試系統(tǒng)采集。

圖4 發(fā)電機的輸出電壓與功率特性測試裝置Fig.4 Experimental setup for measuring output voltage and power of a generator

圖5給出了不同轉(zhuǎn)速下發(fā)電機的電源電動勢與15 Ω負載下的輸出電壓，由圖可知，電源電動勢、輸出電壓與轉(zhuǎn)速均接近完全的線性關(guān)系。據(jù)此，可以擬合出發(fā)電機的電動勢常數(shù)ke為0.059 4 Vmin/r(與出廠值幾乎相等)，負載15 Ω發(fā)電機的輸出特性斜率C為0.051 9 Vmin/r，此時對應的發(fā)電機輸出功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系見圖6所示。

圖5 斷路與15 Ω負載的電機輸出電壓Fig.5 Output voltages with open circuit and 15 Ω resistor

圖6 負載15 Ω時的電機輸出功率Fig.6 Output power of the generator loaded with 15 Ω

1.4 振動源為直線運動的電機性能測試

當振動源為直線往復運動時，必須首先為能量回收電機設(shè)計直線-旋轉(zhuǎn)傳動裝置，將振動源的直線運動轉(zhuǎn)化為電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動。直線-旋轉(zhuǎn)傳動的常見形式有:齒條齒輪機構(gòu)、鏈條鏈輪機構(gòu)與精度更高的滾珠絲杠等。由于鏈條鏈輪最為簡單，對導向的要求不嚴，且成本最低、耐久性高，試驗最終選用這一方式傳動。能量回收電機性能測試系統(tǒng)的原理示意圖見圖7所示，其由變頻電機、變頻器、偏心輪、測速電機、彈簧、鏈條鏈輪與激光位移計、東華數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成。試驗中，首先通過變頻器調(diào)節(jié)變頻電機的轉(zhuǎn)速，變頻電機轉(zhuǎn)軸帶動偏心輪轉(zhuǎn)動，經(jīng)過鏈條上的彈簧預拉力，使得鏈條往復直線運動，最后帶動測速電機的轉(zhuǎn)子正反方向的轉(zhuǎn)動。試驗采用了兩種規(guī)格的偏心輪，對應的鏈條直線運動振幅分別為5 mm、10 mm;鏈輪的有效轉(zhuǎn)動半徑為 2.3 cm。

圖7 能量回收電機性能測試系統(tǒng)示意圖Fig.7 The diagram of experimental setup for performance testing of an energy harvesting motor

圖8給出了直線激振位移幅值5 mm、頻率2 Hz下的發(fā)電機電源電動勢與負載為15 Ω時對應的輸出電壓時程曲線，由圖可知，測速電機不但可以作為結(jié)構(gòu)振動的能量回收裝置，理論上還有望作為結(jié)構(gòu)局部振動的速度傳感器。圖9給出了直線運動振幅分別為5 mm、10 mm，發(fā)電機的最大電源電動勢與負載15 Ω的輸出電壓隨振動頻率的變化關(guān)系;圖10給出了負載15 Ω時的最大輸出功率隨振動頻率的變化關(guān)系。綜合圖9、10可以看出:在運動振幅一定的情況下，電源電動勢、15 Ω負載下的輸出電壓均與振動頻率成線性關(guān)系;即使在如此小的激勵振幅下，測速電機仍有一定的功率輸出，且隨著激勵振幅與頻率的增加而迅速放大。圖10還暗示出:對于振動頻率低、幅值小的土木工程結(jié)構(gòu)，采用微型電機回收得到的電功率也將會較小，導致能量回收具有一定的挑戰(zhàn)。

圖8 發(fā)電機的電源電動勢與輸出電壓時程曲線Fig.8 Time histories of electromotive force and output voltage of the generator

圖9 各種工況下的電機最大輸出電壓Fig.9 Maximum output voltages of the generator in each case

圖10 各種工況下的電機最大瞬時輸出功率Fig.10 Maximum output power of the generator in each case

2 自供電MR阻尼器系統(tǒng)構(gòu)成及力學性能

2.1 自供電MR阻尼器系統(tǒng)構(gòu)成

構(gòu)建的自供電MR阻尼器智能減振系統(tǒng)框圖見圖11所示，該系統(tǒng)由電磁調(diào)節(jié)式MR阻尼器、直線與旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換機構(gòu)、永磁旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機與控制器四部分組成，其中控制器為可選部分。該系統(tǒng)的突出特點有:永磁式直流發(fā)電機既是結(jié)構(gòu)振動的傳感器(可以通過發(fā)電機輸出電壓的大小和方向，測量結(jié)構(gòu)振動的相對速度信息)，又是減振系統(tǒng)控制的能源發(fā)生器(為MR阻尼器提供電源);無需外界電源，就可實現(xiàn)MR阻尼器出力的調(diào)節(jié);根據(jù)是否設(shè)置控制器，既可作為具有自適應特征的被動控制系統(tǒng)，也可實現(xiàn)半主動控制。半主動控制的控制器可由可變電阻器、二極管、繼電器開關(guān)、電容器和單片機等組成。出于實際工程應用考慮，本文僅研究自供電MR阻尼器的被動控制。

圖11 基于振動能量回收的MR阻尼器智能減振系統(tǒng)Fig.11 The flow chart of a self-powered MR damper system based on vibrational energy harvesting

2.2 自供電MR阻尼器力學性能測試

試驗采用美國LORD公司生產(chǎn)的RD-1005-3型MR阻尼器，其主要性能參數(shù)有:最大出力約為3 kN;行程為±2.5 cm;最大瞬時輸入電壓12 V;功耗小于10 W;勵磁線圈常溫下內(nèi)阻為5Ω。測試中將MR阻尼器固定在激勵試驗臺上，并接入發(fā)電機的回路，以實現(xiàn)MR阻尼器與帶動發(fā)電機轉(zhuǎn)動的鏈條線位移為同源激勵的測試，測試原理與實驗裝置見圖12所示。測試的主要參數(shù)有:能量回收電機的輸出電壓，即MR阻尼器的輸入電壓;MR阻尼器的出力。

圖12 自供電MR阻尼器系統(tǒng)測試裝置Fig.12 Experimental set-up for a self-powered MR damper system

圖13給出了MR阻尼器出力隨位移、速度及MR阻尼器輸入電壓的變化曲線，其中激振位移振幅為10 mm，激振頻率依次為1、2、3、4和5 Hz。圖14給出了3 Hz激振頻率下，激振位移、MR阻尼器輸入電壓及阻尼力的時程。綜合圖13、14可知:① 電機回收的振動能量完全足以驅(qū)動MR阻尼器，且簡諧激勵時阻尼器的出力也呈簡諧規(guī)律變化;② 自供電MR阻尼器體現(xiàn)出粘滯阻尼的性質(zhì)，且自供電MR阻尼器的等效粘滯阻尼系數(shù)(即力與速度關(guān)系橢圓的長軸斜率)與阻尼器激振頻率幾乎無關(guān);③ 在各個激振頻率下，自供電MR阻尼器的最大出力既沒有對應最大輸入電壓時刻，也沒有對應最大的阻尼器速度，表明了MR阻尼器的速度與實際輸入電壓并不是理想的完全同相位，而是存在一定的相位差。

圖13 MR阻尼器出力與位移、速度及輸入電壓的關(guān)系 (由內(nèi)至外依次為1、2、3、4與5 Hz)Fig.13 Loops of MR damper force verse displacement，velocity and voltage(from inner to outer in order as 1-5 Hz)

圖14 激振位移、MR阻尼器的輸入電壓與阻尼力的時程Fig.14 Time histories of excitation displacement，voltage and damping force of the MR damper

計算得到MR阻尼器速度與輸入電壓二者之間的相位差隨激振頻率的變化關(guān)系見圖15所示，由圖可知:① 在各個激振頻率下，相對阻尼器振動速度，MR阻尼器的輸入電壓均有不同程度的時延，這體現(xiàn)的正是能量回收電機的電感效應;② 相位差隨激振頻率的增大先逐漸增大，在3 Hz達到最大，然后開始逐漸下降;③ 根據(jù)相位差與對應的激振周期，可以計算得到1、2、3、4和5Hz激振時相對阻尼器速度，輸入電壓的時間延遲分別為 10.3、12.0、11.6、8.4 與 4.0 ms，可見低頻(1～3 Hz)激振時產(chǎn)生的時間延遲基本相等。整體而言，發(fā)電機的電感效應在低頻激振時影響較小。

圖15 自供電MR阻尼器輸入電壓與速度的相位差隨激振頻率的變化關(guān)系Fig.15 Phase lags between input voltages and velocities f the self powered MR damper versus vibration frequencies

3 自供電MR阻尼器被動控制的減振機理

雖然自供電MR阻尼器也可以設(shè)計為半主動控制系統(tǒng)，但本文僅探討自供電MR阻尼器的被動控制，也就是將電機產(chǎn)生的電動勢直接供電給MR阻尼器。雖然形式上是被動控制，但這里暗含兩種重要的結(jié)構(gòu)振動主動或半主動控制思想，分別是速度反饋與離復位控制，故稱作自適應被動控制。速度反饋控制屬于狀態(tài)反饋控制的一種，即控制指令按照某種控制律通過結(jié)構(gòu)振動的速度反饋。所謂離復位控制也稱作經(jīng)典的Bang-Bang控制［13］，簡單實用，用于 MR阻尼器半主動控制時，阻尼器的輸入電壓切換規(guī)則可以表示為:

式中:v(t)，Vmax分別表示MR阻尼器的控制電壓與最大容許輸入電壓;xm，x·m分別表示阻尼器的位移與速度，或受控結(jié)構(gòu)觀測點的位移與速度。式(7)表明離復位控制是一種基于控制裝置或結(jié)構(gòu)局部振動位移與速度方向的反饋控制:當位移與速度同向，此時阻尼器或結(jié)構(gòu)遠離平衡位置，則施加最大輸入電壓;反之，則輸入零電壓。但是，這種控制有一個主要缺點，即會導致結(jié)構(gòu)穿越平衡位置時的速度過大［14］。

圖16總結(jié)比較了MR阻尼器的最優(yōu)被動控制、Bang-Bang控制與自供電控制策略對應的MR阻尼器輸入電壓示意圖。從圖中可以看出，自供電MR阻尼器的被動控制兼具離復位與速度反饋控制的特征。若MR阻尼器與能量回收機構(gòu)安裝在同一位置，即MR阻尼器與能量回收機構(gòu)的鏈條線位移完全相等，由于MR阻尼器的電壓控制輸入與結(jié)構(gòu)的振動速度成正比，自供電MR阻尼器的被動控制也就形成了天然的結(jié)構(gòu)速度反饋控制。忽略發(fā)電機輸出電壓相對結(jié)構(gòu)振動速度的時間延遲，則有:當速度最大，即結(jié)構(gòu)在平衡位置，此時電機的輸出電壓最大，若直接輸入到MR阻尼器，使MR阻尼器的可調(diào)阻尼力最大，恰好最大限度抑制結(jié)構(gòu)離開平衡位置的運動;反之，結(jié)構(gòu)振動速度為零，即位移最大，此時發(fā)電機的輸出電壓最小，使MR阻尼器的可調(diào)阻尼力最小。

圖16 基于MR阻尼器的各種控制策略示意圖Fig.16 Various kinds of control strategies based on MR dampers

值得注意的是，自供電MR阻尼器被動控制的局限也是顯而易見的:一方面由于速度反饋只是基于結(jié)構(gòu)的局部振動速度信息，一般只能最優(yōu)地控制結(jié)構(gòu)的局部響應，不能保證對整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最優(yōu)控制;另一方面，如果能量回收電機的輸出電壓過大，導致MR阻尼器出力過大，可能會導致MR阻尼器的鎖定，從而也就無法正常耗能減振。因此，基于自供電MR阻尼器的被動控制系統(tǒng)成功與否取決于兩個重要因素:① 結(jié)構(gòu)的局部速度傳感是否能夠完全或基本表征結(jié)構(gòu)的全局振動信息，從基于狀態(tài)空間的現(xiàn)代控制論來看，就是局部的傳感器測試信息是否足以觀測或估計結(jié)構(gòu)的全部狀態(tài);② 能量回收電機的參數(shù)要預先根據(jù)被控結(jié)構(gòu)的振動頻率與幅值水平進行合理設(shè)計，以控制電機的最大輸出電壓，避免MR阻尼器呈現(xiàn)嚴重的嵌固效應或完全被鎖定，甚至損壞MR阻尼器。

4 結(jié)論

為了擺脫基于MR阻尼器的振動控制系統(tǒng)對外界電源的依賴，本文提出了一種采用結(jié)構(gòu)振動能量回收技術(shù)的自供電MR阻尼器減振系統(tǒng)，并進行了力學性能測試與減振機理的定性分析。主要結(jié)論有:

(1)采用旋轉(zhuǎn)式永磁直流電機進行土木工程結(jié)構(gòu)的振動能量回收是一種切實可行的技術(shù)與方法，相對通常采用的直線電機，旋轉(zhuǎn)式電機具有能量回收效率高，且基本不受結(jié)構(gòu)往復直線運動行程的限制;

(2)只要振動源的幅值與頻率處于土木工程結(jié)構(gòu)振動的常規(guī)水平，本文提出的結(jié)構(gòu)振動能量回收技術(shù)就可以解決足尺結(jié)構(gòu)振動控制用RD-1005型MR阻尼器對外置電源的依賴;

(3)當MR阻尼器與電機為同源激勵時，自供電MR阻尼器的被動控制具有天然的速度反饋控制與離復位控制特性。因此，自供電MR阻尼器具有較好的工程應用前景。

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