李 菁

在籃球訓(xùn)練當(dāng)中，運動員的遴選是各級運動隊一直以來都面臨的一個重要課題?；鶎雨犖榈腻噙x工作肩負(fù)著選材的重任，而俱樂部和國家隊的的運動員遴選則是在選秀。NBA早在前些年就開始嘗試用數(shù)據(jù)和公式來選球員，其中比較常用的計算方法有Wins Produced（獲勝產(chǎn)出）和Win Score（獲勝分?jǐn)?shù)）兩種，這兩種計算方法主要是用一種逆向分析的模式，找出對于贏球來說最重要的數(shù)據(jù)。火箭隊的布魯克斯就是球隊經(jīng)理穆雷用這種方法選來的球員，事實證明用數(shù)據(jù)選球員要更加客觀和公正。但對于這種算法也有人提出了異議，例如公式中沒有涉及防守指標(biāo)，而且對一些球員因傷不能長時間出場的情況也沒有考慮到，這樣的評價結(jié)果就顯得不夠全面。本研究認(rèn)為對運動員的評估單單用比賽數(shù)據(jù)來衡量的確有失偏頗，數(shù)據(jù)只是評價體系的一個重要的組成部分，而要想真正全面地評價一個運動員，必須依靠業(yè)內(nèi)經(jīng)驗豐富的專家進行全面的評估，當(dāng)然在評估的過程中，比賽數(shù)據(jù)是重要的參考依據(jù)。運動員的評價是屬于不確定性決策問題，當(dāng)有多個專家對同一個不確定性事件進行決策時，專家們的意見需要量化和融合，而D-S證據(jù)理論正是一種能夠?qū)⑷说哪：Z言作為證據(jù)量化并且合成的計算方法。該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域，并解決了許多模糊性群決策的實際問題。因此，本文嘗試采用D-S證據(jù)理論的分析方法，以廣島大學(xué)女子籃球隊為例，在球隊遴選球員的過程中，建立證據(jù)理論方法下的評價指標(biāo)體系，并運用D-S證據(jù)理論的合成算法，計算各證據(jù)的基本概率賦值，信任函數(shù)，同時給出具體評價步驟和最終評價結(jié)果，為我國職業(yè)俱樂部和國家隊在遴選球員的評價環(huán)節(jié)提供一套科學(xué)、有效的方法。

1 研究對象及方法

本文以廣島大學(xué)女子籃球隊為例，運用深度訪談法和D-S證據(jù)理論分析法等研究方法，對備選運動員進行綜合評價，以確定備選球員的排序。

2 運動員評價內(nèi)容指標(biāo)體系及D-S證據(jù)理論的相關(guān)概念

2.1 運動員評價內(nèi)容指標(biāo)體系

基于D-S證據(jù)理論的運動員評價，首先要明確的就是評價的主體和客體。評價客體是指運動員，評價的主體是指對客體進行評估的人，也就是教練組成員。本文由4個考評人員（主體）對5個備選球員（客體）進行遴選。對籃球運動員的勝任力評價，根據(jù)文獻(xiàn)顯示和訪談結(jié)果，業(yè)內(nèi)通常從技術(shù)（technical）、心理（psychology）、體能（Physical Fitness）、發(fā)展?jié)摿Γ≒otential）4個方面進行評估。在這里要強調(diào)的是，專家在依據(jù)該評價體系進行評價的時候，應(yīng)該結(jié)合球員的臨場表現(xiàn)進行評價。

2.2 D-S證據(jù)理論的基本概念及定義

D-S證據(jù)理論是由Dempster和Shafer共同創(chuàng)立的一種不確定的推理方法。其核心是Dempster所提出的證據(jù)合成規(guī)則，也就是證據(jù)的合成方法。這里所說的證據(jù)指的不是實際證據(jù)，而是決策者的知識和經(jīng)驗，也就是專指決策者對所要決策的問題做出的觀察和研究的結(jié)果。D-S證據(jù)理論的基本概念包括基本概率賦值、辨識框架(Θ)、焦元、信度函數(shù)(Bel)、似真度函數(shù)等。下面著重介紹本研究中要用的幾個主要概念。

表1 籃球運動員的評價指標(biāo)體系Table I Evaluation Index System for Basketball Players

2.2.1 辨識框架((frame of discernment)

D-S證據(jù)理論中的辨識框架用Θ來表示。它是關(guān)于某一問題域中所有可能的答案的一個集合，而且這些答案之間相互排斥，但對問題的描述是完整的。我們通常這樣描述辨識框架：任意證據(jù)均可用一個非空集合Θ來表示，也就是該證據(jù)所支持的命題可用Θ的子集來表示，這個非空集合被稱為辨識框架。假設(shè)U是X所有可能取值的一個集合，而且U內(nèi)所包含的元素之間是互不相容的，那么U就是X的辨識框架。辨識框架在D-S證據(jù)理論中是一個非常重要的概念。

2.2.2 基本概率可信度分配（basic probability assignment）

假設(shè)Θ為辨識框架，如果函數(shù)m：2Θ→[0,1]同時滿足：

第一個條件：m(f)=0

2.2.3 信度函數(shù)（belief function）

信度函數(shù)表達(dá)的是，在考慮前因后果的基礎(chǔ)上對某命題的信度，也就是說一批證據(jù)對某命題提供支持的同時，也應(yīng)該對該命題的推論提供同樣的支持。所以，對某一命題的信度應(yīng)該是所有證據(jù)對這一命題的前提及本身提供的支持度之和。假設(shè)Θ為識別框架，m：2Θ→[0,1]為該框架Θ上的基本可信度分配，則稱由

所定義的函數(shù)Bel：2Θ→[0,1]為識別框架Θ上的信度函數(shù)。

2.2.4 焦元（focal element）[[22]]

假設(shè)A是Θ的子集，并且m(A)>0，則稱A為證據(jù)的焦元，也就是信度函數(shù)Bel(A)的焦元。

2.2.5 D-S證據(jù)理論的集結(jié)規(guī)則

通常各領(lǐng)域的專家在預(yù)測本領(lǐng)域的問題時，都是憑借自己的經(jīng)驗對所要預(yù)測的問題進行分析，形成自己的分析意見。將每個專家預(yù)測的意見看成是一個證據(jù)，把不同專家意見進行融合的過程就叫做證據(jù)的合成。下列D-S證據(jù)理論的合成法則反映的是所有證據(jù)聯(lián)合作用的法則。

假設(shè)Bel1，Bel2，Bel3……Beln是同一個辨識框架上的信度函數(shù)，m1，m2，m3……mn是相對應(yīng)的基本概率可信度分配，而

上述公式中的K反映的是兩個證據(jù)間的沖突程度，K=0時說明證據(jù)間完全沒有沖突，K值越大說明沖突越大。那么可以用以下公式完成證據(jù)合成：

3 結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)問題的描述

對運動員的評價實際上是一個多屬性的群決策問題，本文的評價群體有4個成員，群體成員集為E={e1，e2，e3，e4}，被評價對象有5個球員，被評價對象集為A={a1，a2，a3，a4，a5}。評價問題屬性集為X={x1，x2，x3，x4}，這 4項是上文中提到的技術(shù)（technical）、心理（psychology）、體能（Physical Fitness）、發(fā)展?jié)摿Γ≒otential）這4個指標(biāo)。群決策成員需要對這4個指標(biāo)的13個基本指標(biāo)給出評價意見。表2是模糊評語集的賦值。

表2 模糊評語集得賦值Table II Assignment Obtained by Fuzzy Evaluation

本文將模糊評語集作為識別框架Θ，Θ={U1，U2，U3，U4，U5}。這樣各證據(jù)在Θ上產(chǎn)生的基本可信度函數(shù)m便可以確定。

4位專家根據(jù)表2對5個候選人進行評分，所得的結(jié)果是原始評分結(jié)果，如表3所示。

3.2 對單元指標(biāo)的基本可信度分配函數(shù)的合成

首先根據(jù)教練組的原始評分表，遵循定義1和定義2得到教練e1對球員a1的技術(shù)指標(biāo)中各項的基本可信度分配函數(shù)，如表4。

表3 原始評分表模型Table III Model of the Original Evaluation Table

表4 技術(shù)指標(biāo)的基本可信度分配函數(shù)Table IV Basic Probability Distribution Function of the Technical Ind d i i c c e e s s

對上述5個二級指標(biāo)的狀態(tài)函數(shù)按照D-S證據(jù)理論的集結(jié)規(guī)則進行合成，首先帶入公式1計算出k<1，這個結(jié)果說明證據(jù)可以合成。然后再運用公式2進行合成，得到球員a1技術(shù)指標(biāo)的基本可信度分配函數(shù)如表5。

表5 技術(shù)指標(biāo)的mass函數(shù)合成情況Table V Mass Function Composition of the Technical Indices

3.3 對多個單元指標(biāo)的基本可信度分配函數(shù)的合成

按照上述步驟，同理對心理、體能、發(fā)展?jié)摿Φ膍ass函數(shù)進行計算，結(jié)果如表6。

將表6再次帶入公式1和公式2進行合成，得到教練e1對球員a1評估的mass函數(shù)，見表7。

運用相同步驟得到4個教練員對球員a1評估的mass函數(shù)及合成的最終結(jié)果，見表8。

從表8的mass函數(shù)中可以看出教練組對球員a1的評估成績分布狀態(tài)。

表6 技術(shù)、心理、體能、發(fā)展?jié)摿Φ膍ass函數(shù)Table VI Mass Function of Technique, Psychology, Physical Ability and Development Potential

表7 教練e e1對球員a a1評估的mass函數(shù)assTable VII Mass Function for the Evaluation of Coach el on the Player al

表8 教練組對球員a1評估的mass函數(shù)及合成結(jié)果Table VIII Mass Function and Composition Results of the Coaches’Evaluation on the Player al

3.4 群決策的合成結(jié)果

根據(jù)上述方法計算出教練組對其他4個備選球員的mass函數(shù)，并根據(jù)以下定義建立Qi（Uj）函數(shù)，通過比較Qi（Uj）函數(shù)值，對備選球員進行排序。

通過定義3得出上述5個備選球員的Qi（Uj）函數(shù)值為：Q1（U2）=0.908，Q2（U1）=0.830，Q3（U4）=0.7893，Q4（U5）=0.6805，Q5（U2）=0.677。由此可見，備選的5個球員的綜合排名是a2> a1> a4> a3> a5（見表9）。

表9 教練組對備選球員評估的mass函數(shù)Table IX Mass Function of the Coaches’ Evaluation on the Backup Pla a y y e e r r s s

4 結(jié)論

D-S證據(jù)理論在涉及群決策過程中以人的模糊語言作為證據(jù)量化并且合成的問題時，顯示出了該計算方法的可靠性、客觀性和實用性的特點。應(yīng)用D-S證據(jù)理論，建立識別框架，確定基本可信度分配函數(shù)，把籃球運動員的定性化指標(biāo)轉(zhuǎn)化成為定量化數(shù)據(jù)，然后進行合成，最終得到群決策團隊對球員的評價，并以該評價結(jié)果的排序作為選拔球員的依據(jù)，這一過程是符合籃球運動員選拔工作的實際情況的，并且該算法通過計算機編程，能夠?qū)崿F(xiàn)簡單、快速、實用性強的工作要求。因此，本研究認(rèn)為運用D-S證據(jù)理論的合成算法能夠快速、客觀、科學(xué)地完成運動員遴選工作。

[1] 葉國雄,等.籃球運動研究必讀[M].北京：人民體育出版社，1998

[2] 陳曉紅.決策支持系統(tǒng)理論和應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004

[3] 楊善林.智能決策方法與智能決策支持系統(tǒng)[M].北京：科學(xué)出版社，2005

[4] 陳曦,等.基于證據(jù)理論的“人才遴選”方法研究[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2005（10）36-37

[5] 魏璇,等.基于D-S證據(jù)理論的自治車行為決策[J].天津理工學(xué)院學(xué)報，2001（3）31-34