文/徐章琰，涂小文?上海大眾汽車有限公司

許健健?上海翼銳汽車科技有限公司

沖壓模具工藝過(guò)程穩(wěn)健性分析與應(yīng)用

文/徐章琰，涂小文?上海大眾汽車有限公司

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金屬板料沖壓成形中，大量不可控噪聲因素的存在，成形過(guò)程往往表現(xiàn)出較大的不穩(wěn)定性，產(chǎn)品質(zhì)量也出現(xiàn)相應(yīng)波動(dòng)。傳統(tǒng)沖壓工藝設(shè)計(jì)流程主要參考以往經(jīng)驗(yàn)與數(shù)量有限的CAE分析對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。考慮到該工藝設(shè)計(jì)流程過(guò)度依賴工藝制定者的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，且有限的CAE分析無(wú)法全面覆蓋工藝參數(shù)的波動(dòng)空間，進(jìn)而制定的工藝在穩(wěn)定性上往往并非最優(yōu)方案，應(yīng)用該方案生產(chǎn)時(shí)便會(huì)產(chǎn)生大量次品。

鑒于此，工業(yè)界將質(zhì)量工程學(xué)中6σ理念引入沖壓成形中，采用基于穩(wěn)健性的工藝設(shè)計(jì)方法來(lái)規(guī)避傳統(tǒng)工藝設(shè)計(jì)思路的弊端，進(jìn)而提高過(guò)程穩(wěn)健性，降低次品率。本文將在初步介紹6σ及穩(wěn)健性工藝設(shè)計(jì)基本原理基礎(chǔ)上，結(jié)合Auto FormplusR3.1的Sigma模塊介紹穩(wěn)健性工藝設(shè)計(jì)理念的實(shí)際應(yīng)用。

6σ質(zhì)量理念

6σ是一個(gè)質(zhì)量工程學(xué)概念，起源于美國(guó)，20世紀(jì)80年代最先被摩托羅拉成功應(yīng)用，并于20世紀(jì)90年代在美國(guó)掀起一股6σ管理熱潮，如今6σ跨越國(guó)界成為全球卓越企業(yè)追捧的管理理念。從質(zhì)量工程學(xué)上講，6σ理念意味著近乎完美的質(zhì)量水平，即當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量均值與目標(biāo)值存在著不超過(guò)1.5σ的偏移時(shí)，次品情況仍然不超過(guò)3.4PPM（100萬(wàn)件產(chǎn)品中次品控制在3.4件）。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上講，6σ中的σ即為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，用于評(píng)價(jià)樣本集合的離散程度，工程應(yīng)用中，被用于評(píng)估產(chǎn)品及生產(chǎn)過(guò)程特性的波動(dòng)大小。其定義式為:

其中，X——任一樣本點(diǎn)，這里可以理解為任一產(chǎn)品樣本的質(zhì)量指標(biāo)值;

X——樣本均值，相應(yīng)的可以認(rèn)為是產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)平均值;

n——樣本個(gè)數(shù)，即隨機(jī)抽取的產(chǎn)品樣本數(shù)目。

σ的大小與產(chǎn)品的質(zhì)量過(guò)程能力高低相呼應(yīng)，因而業(yè)界常用“σ水平”來(lái)評(píng)價(jià)質(zhì)量水平的高低。與“σ水平”緊密聯(lián)系的另一種質(zhì)量評(píng)價(jià)方式為過(guò)程能力指數(shù)CP與Cpk。CP的定義式為:

其中，USL——產(chǎn)品質(zhì)量要求的上限；

LSL——產(chǎn)品質(zhì)量要求下限；

σ——企業(yè)生產(chǎn)水平?jīng)Q定的質(zhì)量分布標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)CP＝2時(shí)，代表達(dá)到6σ的質(zhì)量水平。CP概念反映的是一種短期質(zhì)量狀態(tài)，假設(shè)當(dāng)前產(chǎn)品質(zhì)量均值與理想質(zhì)量均值重合。而實(shí)際生產(chǎn)中，該情況出現(xiàn)的可能性較低且維持的時(shí)間較短，隨著時(shí)間的推移設(shè)備會(huì)磨損老化，必然導(dǎo)致當(dāng)前產(chǎn)品質(zhì)量均值偏離理想均值，發(fā)生所謂質(zhì)量漂移現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)生質(zhì)量漂移時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量分布整體偏移，必然導(dǎo)致產(chǎn)品合格率下降。

相對(duì)于CP概念，Cpk考慮了上述質(zhì)量分布的漂移因素，并被用來(lái)表征長(zhǎng)期質(zhì)量狀態(tài)。

其中，μ——當(dāng)前質(zhì)量均值。

通常，過(guò)程質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，此時(shí)μ與當(dāng)前質(zhì)量分布中值等同，理想質(zhì)量均值m＝（USL+LSL）/2。當(dāng)μ=m且滿足6σ過(guò)程能力時(shí)（即滿足CP＝Cpk＝2），次品率為0.0019802PPM；隨著生產(chǎn)條件的變遷，μ值偏離m，當(dāng)質(zhì)量漂移距離|μ－m|不超過(guò)1.5σ，且滿足6σ過(guò)程能力（即滿足CP＝2，Cpk≥1.5），次品率將不超過(guò)3.400803PPM。圖1為CP＝2，Cpk＝1.5，LSL＝-6σ，USL＝+6σ，m＝0，|μ－m|＝1.5σ條件下質(zhì)量分布示意圖。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)大部分企業(yè)還處于σ的水平較低，亟需采用恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)其現(xiàn)有工藝流程進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

沖壓工藝穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化原理

金屬板料成形由于受到零件幾何形狀、材料參數(shù)、模具狀況、潤(rùn)滑條件等因素的作用，表現(xiàn)為一個(gè)復(fù)雜的非線性彈塑性過(guò)程，極易產(chǎn)生破裂、起皺、回彈等缺陷。傳統(tǒng)沖壓工藝優(yōu)化仍然是以工藝設(shè)計(jì)人員的既往經(jīng)驗(yàn)為導(dǎo)向，反復(fù)調(diào)整驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，工作量大，無(wú)法滿足現(xiàn)代工業(yè)需求。近十幾年，基于有限元理論的CAE分析技術(shù)被廣泛應(yīng)用于板料成形性優(yōu)化分析中，但工藝設(shè)計(jì)流程依然是基于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，對(duì)于成形過(guò)程敏感參數(shù)的設(shè)計(jì)依然嚴(yán)重依賴相關(guān)工藝經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致沖壓工藝在穩(wěn)健性上難于達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，進(jìn)而使得沖壓質(zhì)量特性分布過(guò)于發(fā)散，無(wú)法達(dá)到理想的σ質(zhì)量水平。

圖1 6σ條件下質(zhì)量分布示意圖

圖2 確定性優(yōu)化與穩(wěn)健性優(yōu)化示意圖

針對(duì)傳統(tǒng)的確定性工藝設(shè)計(jì)理念的弊端，穩(wěn)健性工藝設(shè)計(jì)方法提供了較好的解決方案。如圖2所示，為確定性優(yōu)化與穩(wěn)健性優(yōu)化示意圖。確定性優(yōu)化旨在尋求滿足約束條件的優(yōu)化函數(shù)F(X)最小值點(diǎn)，即圖中點(diǎn)1。由于點(diǎn)1左側(cè)的曲線斜率較大，目標(biāo)函數(shù)F(X)對(duì)X的變化極為敏感，若輸入?yún)?shù)X發(fā)生ΔX的波動(dòng)，則F(X)發(fā)生大幅變動(dòng)ΔF1，導(dǎo)致曲線上相當(dāng)一部分不再滿足F(X)≤SL的約束條件，產(chǎn)生大量不合格品，最終降低企業(yè)的σ水平。而對(duì)于穩(wěn)健性優(yōu)化點(diǎn)2，當(dāng)X發(fā)生相同幅度的波動(dòng)時(shí)，F(xiàn)(X)僅產(chǎn)生較小的變動(dòng)ΔF2，具體到實(shí)際生產(chǎn)，表現(xiàn)為產(chǎn)品質(zhì)量分布較為集中，生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)健可靠，不合格率大幅降低，最終達(dá)到較高的σ水平。

當(dāng)前許多有限元軟件（如Auto Form、Ansys）將穩(wěn)健性設(shè)計(jì)思想及0a理念集成于軟件當(dāng)中，通過(guò)對(duì)預(yù)先選定的大量樣本點(diǎn)進(jìn)行有限元求解，以求解結(jié)果為基礎(chǔ)分析質(zhì)量過(guò)程特性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律、設(shè)計(jì)變量的敏感性等指標(biāo)，并根據(jù)這些信息對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化，達(dá)到了較好的優(yōu)化效果。

基于Auto Form Sigma模塊的穩(wěn)健性分析

針對(duì)沖壓生產(chǎn)中穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題，Auto Form提供了一整套集成化的軟件解決方案，即西格瑪（Sigma）參數(shù)優(yōu)化模塊及其性能分析（Performance Analysis）工具，綜合應(yīng)用西格瑪質(zhì)量管理和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，對(duì)沖壓成形模擬的敏感性和穩(wěn)健性分析優(yōu)化。

Auto Form Sigma模塊功能特點(diǎn)

Auto Form Sigma模塊主要特點(diǎn)，包括以下7個(gè)方面：

⑴設(shè)計(jì)和噪聲變量變化輸入，能自動(dòng)進(jìn)行多次模擬。

⑵幾乎所有的關(guān)鍵工藝參數(shù)（如模面幾何信息、材料規(guī)格、拉延筋、摩擦條件）都可被定義為設(shè)計(jì)參數(shù)或噪聲輸入。

⑶豐富多樣的約束條件定義方式，如應(yīng)變約束、流入量約束、回彈量約束。

⑷直接識(shí)別危險(xiǎn)和敏感區(qū)域，同時(shí)確定主要過(guò)程參數(shù)。

⑸量化設(shè)計(jì)變量的影響和對(duì)結(jié)果變量的敏感度。

⑹過(guò)程能力諸如Cp和Cpk能直接顯示在零件上。

⑺設(shè)計(jì)和沖壓工程師可直接使用經(jīng)過(guò)改編集成的統(tǒng)計(jì)算法。

Auto Form Sigma提供4種類型的分析模型，包括：

⑴RE：Design improvement/optimization，此分析方式用于在指定的設(shè)計(jì)變量變化空間中尋求最優(yōu)解，AutoForm以指定約束定義的質(zhì)量區(qū)域?yàn)槟繕?biāo)，以當(dāng)前設(shè)計(jì)參數(shù)值為起點(diǎn)，進(jìn)行迭代逼近求解。

⑵RE：Performance analysis DESIGN，該種方式下，每個(gè)設(shè)計(jì)變量取值在其上下限間均勻分布，Auto Form對(duì)設(shè)計(jì)變量各個(gè)取值狀態(tài)進(jìn)行求解，該方式主要用于工藝的敏感性分析及虛擬試模求解。

⑶RM：Performance analysis NOISE，設(shè)計(jì)變量呈正態(tài)分布以模擬噪聲因素。首先對(duì)指定數(shù)量的正態(tài)分布樣本點(diǎn)進(jìn)行求解，然后對(duì)求解結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，該方式主要用來(lái)對(duì)現(xiàn)成工藝方案的穩(wěn)健性進(jìn)行分析檢查。表1列舉了Auto Form Sigma模塊常用的3種用途及其配置參數(shù)。

穩(wěn)健性分析優(yōu)化流程

圖3是應(yīng)用Auto Form Sigma模塊進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)及穩(wěn)健性分析優(yōu)化的一種流程，該流程首先應(yīng)用RE：Performance analysis DESIGN對(duì)初步工藝的成形風(fēng)險(xiǎn)區(qū)及敏感性初步分析，之后應(yīng)用分析結(jié)果初步調(diào)整工藝條件中的可控因素，消除成形缺陷，得到不考慮噪聲因素的初步優(yōu)化工藝，再調(diào)用RM;Performance analysis NOISE，加入噪聲因素的影響，分析初步優(yōu)化工藝的穩(wěn)健性水平，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)工藝進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化調(diào)整，最終得到過(guò)程穩(wěn)定、σ水平較高的穩(wěn)健性優(yōu)化工藝。

分析過(guò)程舉例

圖4為一個(gè)車身結(jié)構(gòu)件及其現(xiàn)有拉延工藝造型，拉延中由于潤(rùn)滑、料厚波動(dòng)等不可控因素，在圖中黃色圈定區(qū)域可能出現(xiàn)拉延變薄撕裂缺陷，為改善沖壓穩(wěn)健性，提高質(zhì)量水平，現(xiàn)基于Auto Form對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

⑴敏感性分析。首先根據(jù)以往工藝經(jīng)驗(yàn)，選取拉延墻拔模角(Wall Angle)、凹模入口圓角（Die Radius）、板料放置位置、各段拉延筋的約束系數(shù)（P2、P4、P6、P12）幾個(gè)可控變量作為設(shè)計(jì)變量（DV），并采用圖5a所示的DV變化范圍，分析拉延過(guò)程相對(duì)于以上各個(gè)參數(shù)的敏感性。

■ 表1 Auto Form Sigma的3種基本用途

圖3 Auto Form穩(wěn)健性工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

圖4 車身結(jié)構(gòu)件

如圖2b所示，選取的可控因素中拉延缺陷區(qū)域（即圖5中分析對(duì)象區(qū)域zone1）的質(zhì)量對(duì)P2及P12較為敏感，即在當(dāng)前工藝造型下拉延筋強(qiáng)度對(duì)成形質(zhì)量有著重大影響。這為后續(xù)工藝改進(jìn)提供了有力的參考信息。

⑵穩(wěn)健性分析。完成敏感性分析后，這里選用坯料位置、料片厚度、壓邊力、摩擦系數(shù)、軋制方向、板料尺寸，這幾項(xiàng)參數(shù)的正態(tài)波動(dòng)作為噪聲輸入，分析當(dāng)前工藝的穩(wěn)健性。各參數(shù)設(shè)置如圖6所示。求解完成后，從圖7a成形性Cp值云圖可看出，零件的拐角處存在一片黃色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，說(shuō)明在給定的噪聲輸入下，該區(qū)域的拉延結(jié)果不穩(wěn)定，每1000件零件中會(huì)有0.07～2.7件次品。

圖5 拉延過(guò)程參數(shù)的敏感性

圖6 噪聲輸入?yún)?shù)設(shè)置

另外分析變薄率的Cp值分布云圖，可得滿足指定σ水平下，零件風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域須允許的變薄下限值（即LSL），見(jiàn)表2。在當(dāng)前成形條件下，要達(dá)到2σ的質(zhì)量水平，零件需要允許至少31.5%的變薄量，對(duì)于本零件的所用材料DC03而言，最多達(dá)到28%的變薄量而不發(fā)生撕裂風(fēng)險(xiǎn)，顯然無(wú)法滿足該條件。

因而這里要提高穩(wěn)健性及σ水平，必然要對(duì)工藝進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化。

⑶穩(wěn)健性優(yōu)化。根據(jù)前面的敏感性分析結(jié)果，選取風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的主要影響因素拉延筋系數(shù)P2及P12作為優(yōu)化對(duì)象變量。選擇3σ水平為優(yōu)化目標(biāo)，適當(dāng)減小P2及P12控制點(diǎn)約束系數(shù)，犧牲零件非風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的部分塑性強(qiáng)化性能，使得零件的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)變薄量統(tǒng)計(jì)分布中心朝有利方向平移，進(jìn)而保證在無(wú)撕裂風(fēng)險(xiǎn)情況下，拉延過(guò)程能力Cp值達(dá)到1.0。

如表3所示，數(shù)據(jù)是依據(jù)前述敏感性分析結(jié)果測(cè)得，反映了當(dāng)前工藝條件下，單個(gè)設(shè)計(jì)變量DV增加1時(shí)，撕裂風(fēng)險(xiǎn)區(qū)（這里選取其中一個(gè)典型位置單元測(cè)量）變薄率的增量。根據(jù)表中變薄率與P2、P12的對(duì)應(yīng)規(guī)律，如果要使得3σ水平下變薄率下限由當(dāng)前的－0.321提升至材料的允許最大變薄量－0.28，可將P2大致降低0.1或?qū)12大致降低0.5，考慮到P12對(duì)零件的整體剛性影響較大，這里將P2由0.15大比例降低至0.05，將P12由0.75適度降低至0.65。

圖7 成形性Cp值分布云圖

■ 表2 優(yōu)化前風(fēng)險(xiǎn)區(qū)變薄率下限與σ水平對(duì)照

■ 表3 風(fēng)險(xiǎn)區(qū)變薄率相對(duì)設(shè)計(jì)變量的變化率

■ 表4 優(yōu)化后風(fēng)險(xiǎn)區(qū)變薄率下限與σ水平對(duì)照

采用優(yōu)化后的P2及P12值，輸入相同的噪聲因素，再次進(jìn)行穩(wěn)健性分析，可得圖7b所示風(fēng)險(xiǎn)區(qū)成形性Cp值云圖。圖中，原風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榭煽繀^(qū)域。優(yōu)化后不同σ水平零件風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的變薄率下限值也顯著改善，見(jiàn)表4，σ水平從不到2σ大幅提高到4σ，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期優(yōu)化目標(biāo)。

本例旨在展示Auto Form Sigma模塊的大致分析思路，其他未言明設(shè)置，如約束條件、模擬次數(shù)均采用系統(tǒng)缺省設(shè)置。另外，分析中設(shè)計(jì)變量及噪聲變量的選取與設(shè)置，應(yīng)以實(shí)際工況為準(zhǔn)，以達(dá)到理論分析與實(shí)際生產(chǎn)的一致。

結(jié)束語(yǔ)

本文首先闡明6σ基本原理，介紹了提高σ水平的穩(wěn)健性工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)理念，基于Auto Form Sigma模塊的功能特點(diǎn)及分析流程，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明該模塊的分析思路。通過(guò)以上介紹，希望相關(guān)工藝設(shè)計(jì)人員對(duì)σ以及基于Auto Form的穩(wěn)健性工藝設(shè)計(jì)有初步的認(rèn)識(shí)。關(guān)于Auto Form Sigma模塊更詳細(xì)的介紹可參考《Auto Form原理技巧與戰(zhàn)例實(shí)用手冊(cè)》。