文/王偉，邊翊，謝談，翟月雯，鐘志平?北京機電研究所

中厚板凸柱成形影響因素研究

文/王偉，邊翊，謝談，翟月雯，鐘志平?北京機電研究所

作者：王偉

用基于AFDEX數(shù)值模擬的正交試驗分析法，研究板材沖鍛成形中具有代表性的中厚板凸柱成形，并找出影響厚板凸柱成形過程中影響成形力大小的主要因素。

隨著制造技術的日益進步，產(chǎn)品對零部件的整體力學性能和尺寸精度要求越來越高，金屬塑性成形領域朝著高精度、近凈成形的技術方向發(fā)展。對于板料成形而言，有時會在工件的不同位置有不同的厚度要求，為了提高成形精度實現(xiàn)近凈成形，采用板料沖壓與冷鍛相結(jié)合的復合塑性成形工藝非常有效，這種技術是近年來提出的一種板材零件成形方法，稱為板材沖鍛成形技術，其特點是板材沖壓成形不但完成了板材零件的成形，同時還兼有局部結(jié)構(gòu)的體積成形，如局部凸柱、凸臺、凸筋等結(jié)構(gòu)的成形。

中厚板凸柱成形有限元模型的建立

中厚板凸柱成形屬于體積變形，彈性變形相對體積變形很小可忽略，所以采用剛塑性模型進行有限元計算。幾何模型的建立是有限元模擬的基礎，有限元建模過程是為了滿足有限元求解的要求而對實際模型的合理處理，通常要對實際模型進行一定的簡化。中厚板凸柱成形又屬于冷成形，通常在常溫下進行，在建立有限元模型時，可作如下簡化：⑴坯料設計為圓形，直徑φ為80mm，將成形過程簡化為軸對稱成形，取1/24進行建模；⑵視板料為彈塑性體，假設凸模、凹模為剛體，忽略模具變形和溫度變化對成形的影響。在成形過程中，坯料與模具間的接觸壓力很大，坯料的表面層粘著在模具壁面上，所以采用塑性剪切摩擦模型。中厚板凸柱成形的尺寸示意圖及有限元模擬模型如圖1所示。

圖1 中厚板凸柱成形

中厚板凸柱成形正交試驗方案

影響板料局部凸柱成形力的因素有很多，對于成形力的分析必須借助合理的科學方法進行。正交試驗分析法是一種優(yōu)良的試驗設計方法，是指用正交表合理地安排試驗，利用數(shù)理統(tǒng)計的原理科學地分析試驗結(jié)果，處理多因素試驗的科學方法，其理論基礎是拉丁方理論和群論。正交試驗方法可以通過代表性很強的少數(shù)試驗，了解各個因素對試驗指標的影響情況，確定影響因素的主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或最佳參數(shù)組合。本文將數(shù)值模擬與正交試驗法有效結(jié)合，應用于中厚板凸柱成形力的影響因素分析。

正交試驗的指標是凸柱成形高度為8mm時的成形力，材料選用退火態(tài)10號鋼。為控制試驗成本，在利用正交表構(gòu)建正交試驗之前，先對影響因素進行分區(qū)，對不適當?shù)囊蛩剡M行剔除，使最合適的因素保留在正交試驗的配置中。通過篩選，本文取板料厚度H、凸柱直徑d、凸模圓角半徑R、摩擦因子m和變形速度v作為正交試驗的試驗因子。選用L16（45）正交表安排試驗，每個因子取4個水平，具體因子水平安排如表1所示。正交試驗表如表2所示。

■ 表1 因子水平表

有限元模擬結(jié)果分析

以正交試驗第3組試驗為例，其中板料厚度H為8mm，凸柱直徑d為16mm，凸模圓角半徑R為4mm，摩擦因子m取0.3，變形速度v取10mm/s，對中厚板凸柱成形有限元模擬結(jié)果進行分析。

應力應變場分析

凸模行程為總行程33.7%時的等效應力與等效應變，見圖2。如圖2a所示，在凸模下行過程中，主要的受力區(qū)為凸模圓孔下部，且凸柱底部和凸模圓角處等效應力較大。如圖2b所示，材料變形區(qū)為凸柱底部區(qū)域。

■ 表2 正交試驗表

圖2 凸模行程為總行程33.7%時

凸模行程為總行程82.1%時的等效應力與等效應變，見圖3。如圖3a所示，材料的主要受力區(qū)集中在凸柱周圍，所受的等效應力范圍與數(shù)值明顯比行程為33.7%時大。如圖3b所示，變形區(qū)由凸柱底部區(qū)域擴大到凸柱區(qū)。

圖3 凸模行程為總行程82.1%時

材料最終成形階段的等效應力與等效應變，見圖4。如圖4a所示，整個成形過程的主要受力區(qū)都是在凸柱底部及凸柱區(qū)，凸柱區(qū)以外的材料受到的力相對較小。由圖4b可知，凸柱頂部與凸柱區(qū)以外的材料等效應變非常小。在整個成形過程中，材料的主要變形區(qū)是凸柱底部區(qū)域。

圖4 凸模行程為總行程100%時

綜上，在整個成形過程中，等效應力及等效應變最大的區(qū)域為凸柱底部區(qū)域，其次是凸模圓角處。因此在設計模具時，應適當?shù)脑黾油鼓A角半徑，減小聚料阻力，同時可以減小凸柱根部的應力集中。

速度場分析

凸模行程分別為總行程33.7%、82.1%和100%時的速度場如圖5所示。凸柱頂部材料流動速度較快，沿著凸柱環(huán)形區(qū)向下，材料的流動速度逐漸變小。凸柱內(nèi)部區(qū)域的材料流動速度則是沿Z軸向上逐漸增大，速度最大的區(qū)域為凸柱頂部，形成凸柱頂部鼓起。速度較大的原因是，該部分材料受到的阻力最小。隨著凸模的行程越來越大，速度較大的區(qū)域有逐漸擴大的趨勢。另外，凸柱底部與凹模表面之間區(qū)域材料的速度接近零，而隨著凸模行程的增大，該區(qū)域面積逐漸減小。由以上分析可知，在成形過程中，凸柱頂部區(qū)域的材料流動速度最大，形成頂部鼓起，若要改善凸柱頂部鼓起，可以在凸柱頂部施加阻力，即背壓力。

圖5 凸模行程分別為總行程不同百分比時的速度場

載荷-行程曲線

行程-載荷曲線情況如圖6所示，凸模接觸工件開始下壓，由于材料加工硬化，載荷急劇上升。隨著凸模穩(wěn)定下壓，載荷上升緩慢。

圖6 載荷-行程曲線

正交試驗結(jié)果分析

正交試驗原始數(shù)據(jù)

對于成形力影響因素的分析，選取凸柱成形高度為8mm時的成形力作為正交試驗指標。在完成表2的全部16組試驗后，分別得到凸柱成形高度為8mm時的成形力L，即正交試驗的原始數(shù)據(jù)，如表3所示。

■ 表3 正交試驗原始數(shù)據(jù)

極差分析

極差是表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計指標，是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差值。極差大小反映了該列所排因素選取不同的水平變動對指標的影響大小。極差值越大，說明該因素對試驗結(jié)果值影響越大，該因素越重要。極差計算公式為：RA＝max(T1A/4,T2A/4,T3A/4,T4A/4)-min(T1A/4,T2A/4,T3A/4,T4A/4)。其中，T1A、T2A、T3A、T4A分別為因子A不同水平的水平和。極差計算結(jié)果如表4所示。

■ 表4 極差計算結(jié)果

■ 表5 方差分析表

由極差計算結(jié)果，可以得出的結(jié)論是凸柱直徑d極差為258.75、摩擦因子m極差為129.50是影響成形力大小的主要因素。其次，板料厚度H極差為54.75，變形速度v極差為25.75，凸模圓角半徑R極差為26.00，對成形力的影響相對較小。

方差分析

通過方差分析，能夠判定出試驗結(jié)果的差異是因為因素水平不同引起的還是因為誤差引起的，并且能夠估計試驗誤差的大小。根據(jù)表3中正交試驗的原始數(shù)據(jù)，計算偏差平方和及自由度，構(gòu)造F值，進行方差分析?？偲钇椒胶蜑镾Sr、各因素的偏差平方和為SSj、各誤差的偏差平方和為SSe，總自由度為dfT，各因素的自由度為dfj，各誤差的自由度為dfe，并且各因素的均方設為Vj、各誤差的均方設為Ve，其中Vj＝SSj／dfj，Ve＝SSe／dfe。

構(gòu)造Fj值，F(xiàn)j＝Vj／Ve。當Fj大于臨界值Fa時，認為此因素對試驗有顯著影響。根據(jù)以上公式計算偏差平方和、自由度、構(gòu)造Fj值，列出方差分析表，如表5所示。凸柱直徑d（Fj＞＞F0.05）和摩擦因子m（Fj＞＞F0.05）對中厚板凸柱成形力有顯著的影響，其改變能夠引起成形力的明顯變化。變形速度V（Fj＜＜F0.05）、板料厚度H（Fj＜＜F0.05）和凸模圓角半徑R（Fj＜＜F0.05）無顯著影響。

結(jié)束語

本文采用正交試驗法，對中厚板凸柱成形進行數(shù)值模擬。通過對有限元模擬結(jié)果進行分析以及對正交試驗數(shù)據(jù)進行極差和方差分析，得出以下結(jié)論。

⑴中厚板凸柱成形過程中，等效應力及等效應變最大的區(qū)域為凸柱底部區(qū)域，其次是凸模圓角處。因此在設計模具時，應適當?shù)脑黾油鼓A角半徑，減小聚料阻力，同時可以減小凸柱根部的應力集中。

⑵中厚板凸柱成形過程中，凸柱頂部區(qū)域的材料流動速度最大，形成頂部鼓起，若要改善凸柱頂部鼓起，可以在凸柱頂部施加阻力，即背壓力。

⑶在影響板料局部凸柱成形的諸因素中，材料類型確定的情況下，對成形力影響最顯著的因素依次為摩擦因子和凸柱直徑，其次是變形速度、板料厚度和凸模圓角半徑。