許志軍

【摘 要】經(jīng)濟責(zé)任審計評價指標(biāo)中，存在許多模糊性的指標(biāo)，多以定性評價為主；少有按層次，將各指標(biāo)進行量化，有機融合，進行綜合評價，灰色系統(tǒng)理論在模糊評估方面很大的優(yōu)越性。高校校長經(jīng)濟責(zé)任審計采用灰色聚類評估方法，能夠在把握質(zhì)和量的對立統(tǒng)一關(guān)系方面；在部分信息相互包含，相互影響，具有很大灰性方面；各因素的量綱不一致，單調(diào)性不一致，衡量標(biāo)準(zhǔn)不一致方面能夠很好的發(fā)揮作用，最終按各層次聚類并給出總的評價。

【關(guān)鍵詞】灰色聚類；高校校長；經(jīng)濟責(zé)任審計

文章編號:ISSN1006—656X(2013)06?-00030-02

一、引文

開展經(jīng)濟責(zé)任審計對增強領(lǐng)導(dǎo)干部依法履行經(jīng)濟職責(zé)、建設(shè)懲治和預(yù)防腐敗體系、完善領(lǐng)導(dǎo)干部管理和監(jiān)督機制具有重要意義。由于目前的經(jīng)濟責(zé)任審計評價方法中，多以對各個指標(biāo)進行定性評價為主，通過簡單的統(tǒng)計指標(biāo)定量分析；少有按層次，將各指標(biāo)進行有機融合，進行綜合評價。依據(jù)2010年12月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《黨政主要領(lǐng)導(dǎo)干部和國有企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人員經(jīng)濟責(zé)任審計規(guī)定》以及當(dāng)前反腐斗爭的新形勢下，要提高經(jīng)濟責(zé)任審計評價的客觀性、科學(xué)性和綜合性，需要將不同因素，不同量綱的指標(biāo)進行有效的綜合。尋求新的可行的評價辦法，是本文研究的重點。

二、灰色聚類評估方法

（一）灰色聚類評估方法的適用性

灰色聚類是灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容之一，灰色系統(tǒng)理論在上個世紀(jì)70 年代末提出以來，很快就在經(jīng)濟管理、石油開采、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，在解決評估問題方面也較模糊綜合評價有更大的優(yōu)越性?；疑到y(tǒng)理論以為，人們對事物的認識具有一定的灰色性，也就是信息的不完全性和不確定性，因而由客觀事物所形成系統(tǒng)實際上也就構(gòu)成了一種灰色系統(tǒng)，即部分信息是已知的、部分信息是未知的系統(tǒng)。灰色聚類分析法通過建立灰數(shù)的白化函數(shù)，它的實質(zhì)是利用已知信息來代替未知的、非確定的信息，對系統(tǒng)的灰色屬性進行分類識別，并給出可靠的、客觀的量化分析結(jié)果。它是按s個灰類( 即評價等級) 進行歸納，將聚類對象(即評價對象) 對不同聚類指標(biāo)(即評價指標(biāo)) 所擁有的白化權(quán)值，從而判斷聚類對象屬于某個灰類的灰色統(tǒng)計法。

本文選擇灰色聚類評估方法的原因在于以下三個方面：1．高校校長做為學(xué)校的法人代表，既要重視量的增長，又要重視質(zhì)的提高，科學(xué)把握量和質(zhì)的統(tǒng)一關(guān)系，徹實貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀。對校長的經(jīng)濟責(zé)任評價要給予全面的評價；２．校長經(jīng)濟責(zé)任審計評價系統(tǒng)中，評價指標(biāo)不能完全涵蓋其履行經(jīng)濟責(zé)任的實際情況。所獲得的部分信息相互包含，相互影響，具有很大灰性。但每部分信息可以找到大致的“優(yōu)秀”“良好”“基本稱職”“不稱職”的標(biāo)準(zhǔn)，可以進行有效的歸類；３．校長經(jīng)濟責(zé)任審計涉及到多因素、多層次的模糊性評估問題。由于各因素的量綱不一致，如“生均儀器”為“元/生”，“生均用房”為“平方米/生”，“遵紀(jì)守法行為”為10分制，“師生財務(wù)滿意度”為百分?jǐn)?shù)；各因素值單調(diào)性不一致，如“生師比”值越小越好，而“生均圖書”值越大越好；各因素的衡量標(biāo)準(zhǔn)不一致，如“科研成果轉(zhuǎn)化率”60%左右算是優(yōu)秀，而收支管理指標(biāo)下的“真實性”達到97%左右才符合優(yōu)秀。而對這些因素最終需要按各層次給出總的評價，灰色聚類評估法能夠解決這個問題。

（二）灰色聚類評估方法的數(shù)學(xué)模型

本文通過對比端點三角白化權(quán)函數(shù)和中心點三角白化權(quán)函數(shù)兩種評價模型后，認為基于中心點三角白化權(quán)函數(shù)得到的結(jié)論更可靠、更科學(xué)。因此本文僅介紹基于中心點三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評估模型，其建模過程如下：

第1步 按照評估要求劃分灰類數(shù)s,分別確定灰類1,2,3,4，…,s的中心點1，2，…s,將各個指標(biāo)的取值范圍相應(yīng)地劃分為s個灰類，分別以1，1，…s,作為各個灰類的代表。

第2步 將灰類向兩個方向進行延拓，考慮增加0灰類和s+1灰類，并確定其中心值0 ，s，從而得到新的中心點序列

0 ，1 ，1，…s，s+1

分別連接點（k，1）與第k-1和k+1個小灰類的中心點（k-1，0），（k+1，0）得到j(luò)指標(biāo)關(guān)于k灰類的白化權(quán)函數(shù)f(·)（j=1,2,…；k=1,2,…，s），如圖１示。

圖１ 中心點三角白化權(quán)函數(shù)示意圖

對于指標(biāo)j的一個觀測值x，可由

計算出其屬于灰類k(k=1,2,3,…，s)的隸屬度f(x)。

第3步 計算對象i(i=1,2,…，n)關(guān)于灰類k(k=1,2,3,…，s)的綜合聚類系數(shù)，

其中為j指標(biāo)k子類白化權(quán)函數(shù)，為指標(biāo)j在綜合聚類中的權(quán)重。

第4步 由，判斷對象i屬于灰類k*；當(dāng)有多個對象同屬于k*灰類時，還可以進一步根據(jù)綜合聚類系數(shù)的大小來確定同屬于k*灰類的各個對象的優(yōu)劣或位次。

三、實例分析

（一）指標(biāo)體系的選擇

依據(jù)《規(guī)定》的審計內(nèi)容和高校校長經(jīng)濟責(zé)任審計的特點，綜合有關(guān)專家學(xué)者的意見。將評價指標(biāo)體系分為三個層次，并進行賦權(quán)。第一層次為總體評價；第二層次分為五個方面，即辦學(xué)條件指標(biāo)、收支管理指標(biāo)、內(nèi)部控制指標(biāo)、內(nèi)部績效、個人廉政指標(biāo)；第三層次分為21個，具體分布情況如表1。

表1 評價指標(biāo)體系和取值

（二）評價過程的運算

第1步，按照評價要求將聚類對象劃分為“優(yōu)秀”、“良好”、“基本稱職”、“不稱職”4個灰類。根據(jù)調(diào)查意見，確定各灰類的中心點，并將灰類向不同方向進行延拓，如增加一個“超優(yōu)秀”和一個“特不稱職”，同樣確定中心點，具體數(shù)值如表1。

第2步 白化權(quán)函數(shù)，如x11屬于第1灰類即“優(yōu)秀”灰類，用三角白化權(quán)函數(shù)表示為：

同理可得其他三角白化權(quán)函數(shù)。

第3步，某高校校長經(jīng)濟責(zé)任審計實際值，如表2。

第4步，代入相應(yīng)的公式計算后，聚類系數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 各指標(biāo)實際值和聚類系數(shù)（如下表）

（三）評價計算的結(jié)果分析

第三級評價子系統(tǒng)中，六項指標(biāo)屬于優(yōu)秀，十項指標(biāo)屬于良好，四項指標(biāo)屬于基本稱職，一項指標(biāo)發(fā)球不稱職。該校長在收支管理的合法性，政府采購的執(zhí)行率，學(xué)生就業(yè)等方面達到了優(yōu)秀類；在生均圖書，財務(wù)收支效率，內(nèi)部控制制度的建設(shè)，學(xué)術(shù)論文的增長方面，基本稱職，有待進一步加強。而科研成果轉(zhuǎn)化方面有所欠缺。這主要原因源自于我國科研成果轉(zhuǎn)化代的整體環(huán)境。

第二級評價子系統(tǒng)中，收支管理指標(biāo)達到優(yōu)秀，這與收支的合法性所占的權(quán)重大有一定關(guān)系。同時應(yīng)當(dāng)看到，優(yōu)秀得到值“0.41”與良好值“0.38”接近，屬優(yōu)秀偏向于良好這一面；辦學(xué)條件，內(nèi)部控制，內(nèi)部績效屬于良好；個人廉政屬于優(yōu)秀。

總的評價來看，該校長屬于良好層次。

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