張欣，王兵，楊穎，王苗，吳辰，張進(jìn)興

1.河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河北保定 071002

2.河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，河北保定 071002

3.河北大學(xué)附屬醫(yī)院CT室，河北保定 071002

胸部CT圖像肺區(qū)域邊界凹陷自動修補

張欣1，王兵2，楊穎3，王苗2，吳辰2，張進(jìn)興2

1.河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院，河北保定 071002

2.河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，河北保定 071002

3.河北大學(xué)附屬醫(yī)院CT室，河北保定 071002

1 引言

大量研究證明，計算機輔助診斷技術(shù)（Computer Aided Diagnosis，CAD）能有效地幫助放射科醫(yī)生從CT（Computerized Tomography）圖像中檢測出肺部疾病，并為肺癌的早期診斷奠定基礎(chǔ)[1-2]。在臨床影像診斷過程中，醫(yī)生一般只關(guān)注有利于疾病診斷的感興趣區(qū)域，就肺部CT圖像的特點，能夠反映肺部病變的信息全部集中在肺部區(qū)域中，而其他如胸廓、心臟、隔膜、檢查床等屬于不相關(guān)信息，因此，肺組織自動分割是計算機輔助診斷技術(shù)中一個必要的預(yù)處理過程，準(zhǔn)確有效地分割出肺實質(zhì)區(qū)域，是提取疑似病變區(qū)域的基礎(chǔ)。肺與周圍組織的對比形成了大多數(shù)分割方法的基礎(chǔ)，通常采用閾值分割、區(qū)域增長等方法求得閾值將CT圖像二值化。在通過上述閾值及區(qū)域生長對肺區(qū)域進(jìn)行分割時，提取出來的肺實質(zhì)是不完整的，即肺邊界會有凹陷。主要有兩種類型的凹陷，一種是與肺壁粘連的腫瘤與肺壁在灰度級上近似，容易被分割掉，形成胸膜結(jié)節(jié)型凹陷。另一種是兩個肺實質(zhì)之間的凹陷，主要是由肺部血管造成的，稱為血管型凹陷。肺實質(zhì)分割時，未將腫瘤區(qū)域和肺部血管包含在肺實質(zhì)內(nèi)會導(dǎo)致腫瘤、血管、氣管等特征提取或識別等后續(xù)操作都不能正確進(jìn)行，所以需要對有凹陷的肺區(qū)域采取修補操作。迄今為止已提出多種方法用于修補分割后的肺區(qū)域邊界凹陷。滾球法[3]采用一個球形（或圓形）結(jié)構(gòu)元素在提取出來的肺區(qū)域邊界上沿某個方向滾動，在滾動的過程中，凡是被滾球和肺區(qū)域封閉的值為1（二值圖像）的區(qū)域都?xì)w入肺區(qū)域。滾球法適合修補小的胸膜結(jié)節(jié)型凹陷和細(xì)小血管型凹陷，滾球半徑過大計算成本會大幅度增加，并引起局部形狀失真。文獻(xiàn)[4]采用樣條曲線擬合的方法僅對肺區(qū)域外側(cè)的胸膜結(jié)節(jié)型凹陷進(jìn)行修補。文獻(xiàn)[5-6]采用邊界行進(jìn)算法修補邊界凹陷，并給出一個凹陷修補的自適應(yīng)判斷條件旨解決過分割問題。幾何凸點搭橋法[7-8]計算肺區(qū)域邊界線上每點的曲率，根據(jù)曲率大小將其分為凸點與非凸點，尋找一對凸點，按照預(yù)先設(shè)定的準(zhǔn)則確定是否為凹陷缺口的搭橋點。這兩種方法計算量相對較大，限制了其應(yīng)用范圍。

由于提取出的肺部輪廓線是封閉的曲線，需要修補的凹陷缺口處兩側(cè)可找到曲線的凸點，連接凹陷缺口處兩邊的兩個鄰近凸點可修補曲線的凹陷。定義封閉數(shù)字曲線的凸點為曲線的局部極小值點，本文采用曲線局部極小值點連線法修補閾值分割后的CT橫斷面圖像肺區(qū)域邊界處血管和胸膜結(jié)節(jié)型凹陷。通過計算邊界曲線在不同坐標(biāo)系下的局部極小值檢測曲線的凸點，代替通過計算邊界點曲率找凸點的方法。連接凹陷缺口處兩邊的兩個鄰近局部極小值點，修補凹陷部分。將肺區(qū)域邊界線上的點分為局部極小值點和非局部極小值點兩類，通過設(shè)置不同的匹配模板，用于在不同坐標(biāo)系下尋找邊界曲線的局部極小值點。

2 局部極小值點連線法

2.1 分割肺區(qū)域

令F表示一幅肺部CT圖像區(qū)域，經(jīng)過自適應(yīng)閾值分割后提取出胸廓內(nèi)部的感興趣區(qū)域，包括左右肺實質(zhì)、氣管和支氣管等。在感興趣區(qū)域中分離出表示左肺和右肺的兩個連通分量，如圖1所示。令其為目標(biāo)區(qū)域T，賦值為1（圖中為黑顏色），形成肺部掩膜；目標(biāo)區(qū)域以外的區(qū)域為背景區(qū)域F-T，賦值為0（圖中為白顏色），背景區(qū)域是T的補集(T)c，為一個完整的連通區(qū)域。以圖像中左邊的肺部區(qū)域為例，區(qū)域的外接矩形在上下兩邊與肺交于點H和點L，接下來針對肺部掩膜檢測凹陷，并將其修補。

圖1 肺區(qū)域連通分量

2.2 二值圖像邊界局部極小值點

分割肺區(qū)域后，肺區(qū)域邊界形成一條封閉的曲線，在所得的封閉曲線上檢測凹陷時，需要找到凹陷缺口處兩個鄰近的連接點，如圖2中A和B兩點。其中，︵AB為A到B原有的曲線邊界的長度，----AB為A到B直線的長度，V點為凹陷處一點。若滿足預(yù)先設(shè)置的條件：

則認(rèn)為A與B之間具有需要修補的凹陷。于是將A到B的直線代替A到B原有的曲線邊界，對邊界上的凹陷部分進(jìn)行修補。如何在凹陷缺口處找到兩個合適的連接點來修補凹陷缺口，即選擇哪兩個點做連線？

圖2 邊界凹陷修補示意圖

凸點搭橋法對肺區(qū)域輪廓進(jìn)行有序邊界的跟蹤，得到一條封閉的有序曲線，計算每個邊界點的曲率，將邊界上的點區(qū)分為凸點和非凸點，找到凹陷缺口處兩邊的兩個鄰近的凸點（曲率值大于0），連接凸點對凹陷部分進(jìn)行修補。在選擇連接點時如果避免計算邊界點的曲率，可有效提高邊界凹陷檢測的效率。

令S代表一幅圖像中像素的子集，p是S中的像素，其坐標(biāo)是(x,y)，p在水平和垂直的方向有4個相鄰像素，其坐標(biāo)：

這個像素集稱為p的4鄰域，用N4(p)表示。p的4個對角線的相鄰像素用ND(p)表示，則p的8鄰域像素集為：

令V是用于定義鄰接性的灰度值集合，在二值圖像中，如果把具有1值的像素歸入鄰接的，則V={1}，同樣，如果把具有0值的像素歸入鄰接的，則V={0}。如果q∈N4(p)，則具有V中數(shù)值的兩個像素p和q定義為4鄰接的。

定義1（4鄰域通路）從具有坐標(biāo)（x，y）的像素p到具有坐標(biāo)（s，t）的像素q的4鄰域通路是特定的像素序列，其坐標(biāo)為：

其中，(x0,y0)=(x,y),(xn,yn)=(s,t)，并且像素(xi,yi)和是4鄰接的。n是通路長度。

定義2（邊界局部極小值點）令R是二值圖像中目標(biāo)區(qū)域T的一個連通區(qū)域，如圖1中一個黑顏色區(qū)域。若像素e是R的邊界點，則e有一個或多個不在R中的鄰域點（4鄰域點或8鄰域點），但至少有一個在R中的鄰點h。令e中有r(1≤r≤7)個不在R中的鄰域點，若e是區(qū)域邊界局部極小值點，則e的不在R中的鄰域點有4鄰域通路，并且通路長度為n(4≤n≤7)。即e的鄰域中不在R中的點至少有4個，并且是連通的，不被1值打斷。

邊界局部極小值點在一定程度上反映了曲線的凸凹特性。如圖3所示，陰影區(qū)域的值為1，背景區(qū)域的值為0。圖3（a）表示將圖2中的曲線逆時針旋轉(zhuǎn)角度α后，在凹陷缺口處找到局部極小值點A，圖3（b）表示將曲線逆時針旋轉(zhuǎn)角度β后，在凹陷缺口另一邊找到局部極小值點B。若AB連線滿足公式（1），則連接A、B兩點修補凹陷。將區(qū)域邊界線上的點分為局部極小值點和非局部極小值點兩類。通過求邊界曲線在不同的平面坐標(biāo)系下的局部極小值點，可代替求邊界點的曲率。

圖3 檢測邊界局部極小值點示意圖

2.3 模板匹配

對于數(shù)字曲線，可以通過設(shè)置不同的匹配模板，實現(xiàn)在不同坐標(biāo)系下檢測局部極小值點[9]。按照定義1的要求，圖4給出4個檢測局部極小值點的匹配模板。其中黑顏色表示1，與目標(biāo)區(qū)域T的值一致，白顏色表示0，與背景區(qū)域(T)c的值一致，×表示不予考慮，既可以是1，也可以是0。將4個匹配模板分別按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°可派生出另外28個匹配模板，因此可將圖4中的匹配模板稱為基礎(chǔ)模板，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的模板稱為派生模板。此條件下共設(shè)置了32個不同的匹配模板，表示將圖像坐標(biāo)系順時針旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°情況下尋找不同的局部極小值點。

圖4 基礎(chǔ)模板設(shè)置

令匹配模板為Mi，其中i=1,2,…,K，K表示匹配模板的總量。@為模式檢測算子，T@Mi表示在集合T中檢測與匹配模板Mi一致的模式。令Ci=T@Mi，則將檢測過程寫為：

其中，Z2表示二維整數(shù)空間，T與Mi都是Z2中的子集，Tc為T的補集，(W-Mi)為Mi的局部背景。則T中局部極小值點集合為LM(T)：

圖5說明了公式（5）～公式（7）給出的檢測結(jié)果。其含義是，如果T的某個3×3區(qū)域與模板Mi相匹配，則稱匹配模板Mi找到了T中的一個匹配。對于一個特定的匹配模板，當(dāng)T中3×3區(qū)域的中心及另一相鄰像素值為1，而在白顏色模板元素下4個連通的像素值為0時，才會出現(xiàn)模式的匹配。不必顧及在3×3區(qū)域內(nèi)的其他有×標(biāo)記的像素值。用Mi(i=1,2,…,32)在T找到所有的匹配就是找到了所有滿足模板要求的局部極小值點。這些局部極小值點對應(yīng)的是目標(biāo)邊界區(qū)域的凸點，因為其值為1，周圍至少4個像素值都為0，故表示其曲率大于0。圖5（a）中的黑顏色區(qū)域是需要做邊界凹陷修補的區(qū)域，圖5（b）表示使用32匹配模板找到的局部極小值位置圖，圖中10個圖標(biāo)位置表示使用不同的匹配模板所找到的局部極小值點。這些點是需要尋找的邊界凸點。通過公式（1）判斷這些凸點是否為凹陷缺口兩邊的連線點。如果滿足要求，將這兩個凸點連接在一起，完成邊界凹陷修補。

圖5 局部極小值點檢測結(jié)果

不同形式的模板反映了對邊界局部極小值定義中r的不同限定，為了避免將直線和45°斜邊上的點檢測為局部極小值點，匹配模板中r取值大于等于4，即一個邊界點至少有4個及以上4鄰域通路的點不在區(qū)域中才是邊界局部極小值點，這些點才能近似反映邊界的凸點。同時發(fā)現(xiàn)邊界平滑部分的局部極小值點通常是用較少數(shù)量的模板檢測出的，反映出這段曲線的曲率小，線段平滑，不屬于需要修補的凹陷缺口部分，因為凡是用同一模板檢測出的連續(xù)局部極小值點，只保留一個點為局部極小值點，其他點歸入非局部極小值點集合。而在需要修補的凹陷部分，大多是用不同模板檢測出的局部極小值點。只針對這些局部極小值點利用公式（1）判斷其是否為凹陷缺口處的凸點，這樣大大降低了凹陷修補時的計算量，提高了修補的效率。

圖6（a）是帶有邊界凹陷的右肺分割結(jié)果，與肺壁相連的結(jié)節(jié)和肺門附近區(qū)域的血管使得初始分割時產(chǎn)生邊界凹陷，圖6（b）是對應(yīng)的肺邊界及使用模板檢測出的邊界局部極小值點，凡是與模板匹配的點即為邊界局部極小值點，并用紅色標(biāo)注出，白色點為非局部極小值點。邊界平滑部分由于刪除了屬于同一模板檢測出的局部極小值點，因此大部分為白色的，圖6（b）中箭頭所指為邊界平滑部分。

圖6 肺邊界局部極小值檢測實例

3 實驗結(jié)果

為驗證本文方法的有效性，選取42個全肺CT圖像。一部分圖像采集于河北大學(xué)附屬醫(yī)院放射科，多層螺旋CT數(shù)據(jù)的肺結(jié)節(jié)病例，CT數(shù)據(jù)層厚分別為0.6 mm和8 mm，每一切片分辨率為512×512。另一部分取自LIDC（Lung Image Database Consortium）數(shù)據(jù)庫。CT圖像實例如圖7（a）所示。

在使用局部極小值連線法修補肺區(qū)域凹陷之前，對圖像進(jìn)行預(yù)分割，包括圖像濾波；自適應(yīng)閾值分割[10-11]；去除背景[12-13]；判斷肺實質(zhì)質(zhì)心是否在肺區(qū)域的內(nèi)部，對肺實質(zhì)質(zhì)心不在肺區(qū)域內(nèi)部的，用膨脹方法連接肺區(qū)域碎片，并去掉胃氣區(qū)域；對肺實質(zhì)質(zhì)心在肺區(qū)域內(nèi)部的，去除主氣管或主支氣管；分割成兩個肺區(qū)域。預(yù)分割的結(jié)果如圖7（b）所示，由于圖像左邊肺內(nèi)的胸膜結(jié)節(jié)的影響，使得預(yù)分割結(jié)果出現(xiàn)肺邊界凹陷。通過對圖像預(yù)分割結(jié)果進(jìn)行分析，公式（1）中兩個參數(shù)分別為threshold1=1.5，threshold2為12至25個像素。滿足參數(shù)設(shè)置要求的兩個局部極小值點連接起來，修補凹陷缺口，如圖7（c）所示，圖像左邊肺實質(zhì)內(nèi)的胸膜結(jié)節(jié)型凹陷，以及兩個肺內(nèi)側(cè)凹陷部分得到修補，如圖中箭頭所示。圖7（d）為肺實質(zhì)完整的分割。

圖7 肺邊界凹陷修補實例

為了直觀地說明本文方法的分割效果，圖8列出部分分割結(jié)果。每個實例由3個圖片組成，從上到下分別為原圖、邊界修補圖和完成邊界修補后的肺實質(zhì)分割效果圖。圖8（a）、圖8（b）和圖8（c）顯示對兩個肺之間部分凹陷的邊界修補結(jié)果；圖8（d）、圖8（e）和圖8（f）顯示對肺底部胸膜結(jié)節(jié)型凹陷邊界修補結(jié)果；圖8（g）、圖8（h）和圖8（i）顯示對肺尖部胸膜型凹陷邊界修補結(jié)果；圖8（j）、圖8（k）和圖8（l）顯示雖然圖像中左邊的肺區(qū)域有凹陷存在，如箭頭所指，但既不是胸膜結(jié)節(jié)型凹陷，也不是血管型凹陷，不需要對這個凹陷進(jìn)行修補，因此有效地減少了錯誤分割。

圖8 肺邊界分割實例

4 結(jié)論

本文提出用邊界局部極小值點連線法修補閾值分割后的CT圖像肺邊界處血管和胸膜結(jié)節(jié)型凹陷。求邊界曲線在不同坐標(biāo)系下的局部極小值點，代替通過求邊界點曲率找邊界上的凸點，將肺區(qū)域邊界線上的點分為局部極小值點和非局部極小值點兩類，連接凹陷缺口處兩邊的兩個鄰近局部極小值點，修補凹陷部分。通過設(shè)置不同的匹配模板，實現(xiàn)在不同坐標(biāo)系下尋找邊界曲線的局部極小值點，從而定位需要修補的位置。針對42個全肺CT圖像的實驗結(jié)果驗證了本方法的有效性。

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ZHANG Xin1,WANG Bing2,YANG Ying3,WANG Miao2,WU Chen2,ZHANG Jinxing2

1.College of Electronics and Information Engineering,Hebei University,Baoding,Hebei 071002,China
2.College of Mathematics and Computer Science,Hebei University,Baoding,Hebei 071002,China
3.Department of CT in Affiliated Hospital of Hebei University,Baoding,Hebei 071002,China

After the lung regions are segmented in chest CT images,there exist some concavities or gaps on lung borders.The scheme of connection between boundary curve local minimum points is proposed to repair the lung boundary for gaining the entire lung parenchyma segmentation.Different matching templates are selected to detect the local minimum points in the border curve under different coordinates in order to determine locations that need to repair.Two contiguous local minimum points are connected across the concavity to repair the segmented lung border flaw.The experimentation shows that the scheme in this paper reduces the fault segmentation and enhances the efficiency of lung parenchyma segmentation efficiently.

Computerized Tomography（CT）image;lung boundary;image segmentation;boundary local minimum point; matching template

提出用邊界曲線局部極小值點連線法修補閾值分割后的CT橫斷面圖像肺區(qū)域邊界處血管和胸膜結(jié)節(jié)型凹陷。設(shè)置不同的匹配模板，實現(xiàn)在不同坐標(biāo)系下尋找邊界曲線的局部極小值點，從而確定需要修補的位置。將肺區(qū)域邊界線上的點分為局部極小值點和非局部極小值點兩類，連接凹陷缺口處兩邊的兩個鄰近局部極小值點，修補肺邊界凹陷部分。實驗表明，與通過計算邊界點的曲率找邊界凸點方法相比，該方法不僅有效地降低了肺實質(zhì)分割的計算量，而且減少了由于過度分割造成的分割錯誤。

CT圖像；肺邊界；圖像分割；邊界局部極小值點；匹配模板

A

TP391.41

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0377

ZHANG Xin,WANG Bing,YANG Ying,et al.Automatic repair of lung boundary concave in chest CT images.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：191-194.

河北大學(xué)開放基金（No.BM201110）；博士基金（No.2010-196）；河北大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目。

張欣（1966—），男，博士，教授，CCF會員，研究領(lǐng)域：模式識別，圖像處理；王兵（1966—），女，教授；楊穎（1972—），女，副主任醫(yī)師；王苗，女，副教授。E-mail：zhangxin@hbu.edu.cn

2012-02-21

2012-05-21

1002-8331（2013）24-0191-04

CNKI出版日期：2012-06-21http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120621.1127.004.html

◎信號處理◎