張愉，童敏明，戴桂平

1.蘇州市職業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇蘇州 215104

2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院，江蘇徐州 221008

基于OBLPSO-LSSVM的一氧化碳濃度檢測(cè)

張愉1，童敏明2，戴桂平1

1.蘇州市職業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇蘇州 215104

2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院，江蘇徐州 221008

1 引言

一氧化碳（CO）是一種有毒的氣體，是引起礦井瓦斯爆炸的主要?dú)怏w，近年來(lái)，我國(guó)礦井瓦斯爆炸事故越來(lái)越頻繁，傷亡十分嚴(yán)重，CO含量檢測(cè)可以對(duì)礦井爆炸事故進(jìn)行預(yù)警，因此準(zhǔn)確檢測(cè)CO濃度對(duì)保證礦井人員的安全具有十分重要的意義[1]。

傳感器具有方便、性價(jià)比高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便攜等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于礦井CO、CH4濃度檢測(cè)[2]。由于熱催化傳感器對(duì)CO有敏感作用，而電化學(xué)氣體傳感器對(duì)CH4有敏感性，出現(xiàn)所謂的“交叉敏感”特性，到目前為止，還沒(méi)有某種傳感器僅對(duì)某種氣體敏感，對(duì)其他氣體不敏感，因此單一傳感器的CO檢測(cè)精度低，檢測(cè)結(jié)果可靠性不高[3-4]。為了解決該難題，基于信息融合理論，Lange E將多個(gè)傳感器組合在一起，形成一個(gè)傳感器陣列，然后采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)傳感器陣列輸出信號(hào)進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)特定氣體濃度檢測(cè)[5]。由于CO濃度檢測(cè)系統(tǒng)的輸入與輸出間是一種非線性變化關(guān)系，當(dāng)前主要采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等建立CO濃度檢測(cè)模型[6-8]。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，訓(xùn)練樣本不足時(shí)，易出現(xiàn)“過(guò)擬合”、泛化能力差等不足。最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）較好地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合和標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)訓(xùn)練耗時(shí)長(zhǎng)的缺陷，泛化能力優(yōu)異[9]。在CO濃度檢測(cè)過(guò)程中，CO濃度檢測(cè)精度與LSSVM參數(shù)選擇相關(guān)，當(dāng)前主要有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其中粒子群算法（PSO）由于原理簡(jiǎn)單、可調(diào)參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在LSSVM參數(shù)優(yōu)化中應(yīng)用最為廣泛[10-11]。然而傳統(tǒng)PSO算法存在“早熟”收斂和易陷入局部最優(yōu)等缺陷，難以獲得最優(yōu)的LSSVM參數(shù)。為了克服這一缺點(diǎn)，學(xué)者提出許多改進(jìn)的PSO算法，算法的性能有較大的提高，但仍然不能克服粒子群算法的早熟和粒子多樣性下降過(guò)快的問(wèn)題，對(duì)CO濃度檢測(cè)精度產(chǎn)生不利影響[12]。

2005年，Tizhoosh等提出了反向?qū)W習(xí)（Opposition-Based Learning，OBL）的概念，他認(rèn)為智能算法均以隨機(jī)猜測(cè)的值作為初始群體，然后逐代向最優(yōu)解靠近并最終找到最優(yōu)解，隨機(jī)猜測(cè)值對(duì)算法的影響很大，如果隨機(jī)猜測(cè)值離最優(yōu)解很近，算法收斂速度快，反之，收斂速度慢，因此若在搜索的過(guò)程中，同時(shí)搜索當(dāng)前解和反向解，選擇較好的解作為猜測(cè)解，會(huì)大大提高算法的效率[13]?；诖?，針對(duì)PSO算法的不足，引入“反向?qū)W習(xí)機(jī)制”產(chǎn)生一種反向?qū)W習(xí)粒子群優(yōu)化（OBLPSO）算法，并采用OBLPSO優(yōu)化LSSVM參數(shù)，最后根據(jù)最優(yōu)參數(shù)的LSSVM建立CO濃度檢測(cè)模型（OBLPSO-LSSVM），并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模型性能進(jìn)行測(cè)試。

2 LSSVM和OBLPSO算法

2.1 最小二乘支持向量機(jī)

對(duì)于訓(xùn)練樣本集{(xi,yi)}，LSSVM采用非線性映射函數(shù)Φ()將數(shù)據(jù)映射到高維空間進(jìn)行回歸，即

式中，w為權(quán)值向量，b為偏置量[14]。

為了尋找系數(shù)w和b，引入松弛變量，則式（1）問(wèn)題求解的LSSVM回歸模型為：

式中，γ為正則化參數(shù)；ei為回歸誤差。

引入拉格朗日乘子將式（2）變成對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題。

式中，αi為拉格朗日乘子。

根據(jù)Mercer條件，核函數(shù)定義為K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，最后，求得LSSVM回歸模型為：

相對(duì)于其他核函數(shù)，徑向基核函數(shù)參數(shù)少，且性能更好。本文選擇徑向基核函數(shù)作為L(zhǎng)SSVM的核函數(shù)，最后，LSSVM回歸函數(shù)為：

式中，σ為徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)。

從LSSVM建模過(guò)程可知，參數(shù)γ和σ合理選取將會(huì)對(duì)SVM模型的泛化能力和學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生很大影響，將LSSVM模型的參數(shù)選取視為參數(shù)的組合優(yōu)化，定義目標(biāo)函數(shù)為：

式中，yi為第i個(gè)已知樣本的輸出值；y?i為第i個(gè)樣本的模型輸出值。

2.2 反向?qū)W習(xí)機(jī)制的粒子群優(yōu)化算法

2.2.1 反向?qū)W習(xí)相關(guān)概念

反向?qū)W習(xí)算法基本思想是同時(shí)考慮變量的當(dāng)前估計(jì)值與反向估計(jì)值，通過(guò)比較獲得當(dāng)前的最優(yōu)值。

定義1x∈[a,b]中的任意實(shí)數(shù)，定義x?=a+b-x為x的反向點(diǎn)。

2.2.2 OBLPSO算法

式中，wmax為權(quán)重系數(shù)最大值；wmin為權(quán)重系數(shù)最小值。

對(duì)于種群的某個(gè)粒子來(lái)說(shuō)，隨著粒子自身的不斷進(jìn)化與成長(zhǎng)，對(duì)信息需求逐漸增大，僅依賴于pi和pg這兩個(gè)“極值”已經(jīng)不能滿足粒子對(duì)于信息的需求，此時(shí)應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)種群中其他粒子探索新區(qū)域的能力。

隨機(jī)粒子每次迭代過(guò)程中，在跟蹤pi，pg的前提下還要跟蹤兩個(gè)新的極值，第一個(gè)就是粒子本身的最差解ppi；另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前出現(xiàn)的最差解ppg，因此本文在迭代機(jī)制中引入全局最差ppg的反向粒子PPg作為新的學(xué)習(xí)因子，具體迭代機(jī)制如下：

式中，m1，m2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，且m1+m2=1，p為算法中轉(zhuǎn)入反向?qū)W習(xí)算法的概率，定義如下：

式中，pmax，pmin為概率p的范圍；t為當(dāng)前的迭代次數(shù)。

在OBLPSO算法中，不僅增加了粒子多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，同時(shí)也縮小了搜索空間，提高了粒子搜索速率，避免了過(guò)度學(xué)習(xí)現(xiàn)象的出現(xiàn)。

3 OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測(cè)模型

3.1 CO濃度檢測(cè)原理

由于CO和CH4均對(duì)電化學(xué)CO傳感器和熱催化CH4傳感器的輸出有影響，則設(shè)在t時(shí)刻、井下大氣中CO和CH4濃度分別為x1(t)、x2(t)，y1(t)、y2(t)為傳感器陣列的輸出，則有：

式中，f1()、f2()為傳感器的輸入與輸出之間映射函數(shù)。

式（13）可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

根據(jù)逆映射定理，式（14）可表示為：

根據(jù)式（13）可知，通過(guò)選擇合適的融合算法對(duì)傳感器輸出信號(hào)y1(t)和y2(t)進(jìn)行挖掘，得到x1(t)的估計(jì)值x?1(t)（即CO濃度的估計(jì)值），消除CH4氣體對(duì)CO傳感器輸出的影響，實(shí)現(xiàn)CO濃度精確檢測(cè)的目的[15]。

利用LSSVM能夠逼近任意非線性函數(shù)關(guān)系能力，以及OBLPSO算法的全局尋優(yōu)能力，采用OBLPSO-LSSVM對(duì)y1(t)和y2(t)進(jìn)行融合，提高CO濃度檢測(cè)精度，那么OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測(cè)數(shù)學(xué)模型為：

式中，flssvm為L(zhǎng)SSVM回歸函數(shù)，parameters為L(zhǎng)SSVM的參數(shù)。

3.2 OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測(cè)建模步驟

（1）收集數(shù)據(jù)樣本，并進(jìn)行預(yù)處理，構(gòu)建LSSVM的學(xué)習(xí)樣本與測(cè)試樣本。

（2）設(shè)置LSSVM參數(shù)范圍以及OBLPSO算法參數(shù)值，并產(chǎn)生K個(gè)可行解，每一個(gè)可行解由γ，σ組成。

（3）對(duì)可行解進(jìn)行編碼，得到γ，σ的值，將訓(xùn)練樣本輸入到LSSVM中進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)γ，σ建立CO濃度檢測(cè)模型。

（4）利用CO濃度檢測(cè)模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行檢測(cè)，得到每一組參數(shù)（γ，σ）相對(duì)應(yīng)的CO濃度檢測(cè)精度，并將其作為粒子的適應(yīng)度值。

（5）更優(yōu)粒子個(gè)體的最優(yōu)位置pi和群體的全局最優(yōu)位置pg。

（6）隨機(jī)產(chǎn)生[0，1]之間的一個(gè)值，通過(guò)式（12）計(jì)算概率p，如果該隨機(jī)值大于p則轉(zhuǎn)步驟（7）；否則進(jìn)入反向?qū)W習(xí)過(guò)程，具體為：

①通過(guò)基于交叉因子的反向?qū)W習(xí)機(jī)制計(jì)算該粒子的反向點(diǎn)。

②計(jì)算粒子i適應(yīng)度值和基于交叉因子的反向粒子適應(yīng)度值，比較反向粒子的適應(yīng)度值是否優(yōu)于粒子i的適應(yīng)度值，選取最優(yōu)粒子代替X，否則，繼續(xù)采用點(diǎn)X。

（7）根據(jù)式（7），式（8）更新每個(gè)粒子的位置和速度。

（8）如果迭代次數(shù)大于最大迭代數(shù)，則表示算法結(jié)束，并計(jì)算輸出最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的LSSVM參數(shù)（γ、σ），否則跳到步驟（3）繼續(xù)執(zhí)行。

（9）LSSVM根據(jù)最優(yōu)γ和σ值對(duì)訓(xùn)練集重新學(xué)習(xí)，建立CO濃度檢測(cè)模型。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

由配氣系統(tǒng)配置一定濃度的CO、CH4混合氣體，使用傳感器陣列對(duì)混合氣體進(jìn)行檢測(cè)，得到50×2組檢測(cè)輸出信號(hào)，將它們作為輸入向量，被檢測(cè)CO濃度作為輸出向量。將50組數(shù)據(jù)分為兩部分：隨機(jī)選擇40組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立基于OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測(cè)模型，其他10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅?。仿真測(cè)試在CPU Intel 2.8 GHz，RAM 2 GB，Windows XP，Matlab 2012平臺(tái)上編程實(shí)現(xiàn)。

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了避免取值范圍大的數(shù)據(jù)淹沒(méi)了取值范圍小的數(shù)據(jù)；且因LSSVM核函數(shù)的值依賴于特征向量的內(nèi)積，數(shù)據(jù)過(guò)大會(huì)對(duì)訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生不利影響，為此，在數(shù)據(jù)輸入到LSSVM之前對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為：

式中，xi、yi分別表示第i個(gè)輸入與輸出的值，xmax、ymax分別表示輸入和輸出的最大值，xmin、ymin分別表示輸入和輸出的最小值，x′i和y′i表示歸一化后的輸入和輸出值。

4.3 對(duì)比模型及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用遺傳算法優(yōu)化LSSVM（GA-LSSVM）、粒子群算法優(yōu)化LSSVM（PSO-LSSVM）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為均方根誤差（RMSE）和平均相對(duì)誤差（MAPE）。遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為：交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.1；OBLPSO算法的參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模N=20，最大進(jìn)化代數(shù)T=500，c1=c2=1.5，c3=1.0，PSO算法參數(shù)與OBLPSO算法相同。

4.4 結(jié)果與分析

4.4.1 CO濃度擬合結(jié)果對(duì)比

將訓(xùn)練樣本輸入到OBLPSO-LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM中進(jìn)行訓(xùn)練，采用OBLPSO、PSO、GA對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到的最優(yōu)參數(shù)見(jiàn)表1，然后采用表1中的參數(shù)建立BOLPSO-LSSVM、GA-LSSVM、PSO-LSSVM的CO濃度檢測(cè)模型，并對(duì)訓(xùn)練樣本的輸出值進(jìn)行擬合，得到的結(jié)果如圖1所示。

表1 各算法選擇的最優(yōu)LSSVM參數(shù)

圖1 各模型對(duì)訓(xùn)練樣本的擬合結(jié)果

從圖1可知，OBLPSO-LSSVM的擬合值與實(shí)際的CO濃度值非常接近，擬合效果明顯要優(yōu)于GA-LSSVM、PSOLSSVM，對(duì)比結(jié)果表明，OBLPSO有效提高了CO濃度的擬合精度。

4.4.2CO濃度檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

由于模型性能好壞主要由泛化能力評(píng)價(jià)，因此采用GA-LSSVM、PSO-LSSVM和OBLPSO-LSSVM對(duì)CO濃度測(cè)試樣本進(jìn)行檢測(cè)，各模型的檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2 各模型對(duì)測(cè)試樣本的檢測(cè)結(jié)果

從圖2可知，相對(duì)于GA-LSSVM、PSO-LSSVM，OBLPSOLSSVM的檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際CO濃度的輸出值比較接近，兩者之間的偏差較小，而GA-LSSVM和PSO-LSSVM的檢測(cè)偏差較大，且檢測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，有幾個(gè)點(diǎn)偏差比較大，對(duì)比結(jié)果表明，采用OBLPSO算法優(yōu)化LSSVM，克服了局部極小的束縛，能夠有效地進(jìn)行全局尋優(yōu)，提高了CO濃度檢測(cè)精度，更加精確刻畫(huà)了CO檢測(cè)系統(tǒng)的輸入輸出非線性關(guān)系，檢測(cè)結(jié)果更加令人滿意。

4.4.3 模型綜合性能評(píng)價(jià)

計(jì)算各種模型對(duì)訓(xùn)練樣本、測(cè)試樣本擬合和檢測(cè)的RMSE、MAPE值，結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可知，OBLPSO-LSSVM無(wú)論是在擬合過(guò)程，還是預(yù)測(cè)過(guò)程中都表現(xiàn)出了良好的性能，具有較高的精度，這說(shuō)明本文所建立的模型是科學(xué)可信的，是解決CO濃度檢測(cè)問(wèn)題的有效途徑。對(duì)表2的結(jié)果進(jìn)行綜合分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）CO濃度檢測(cè)問(wèn)題具有小樣本、時(shí)變性、非線性等變化特點(diǎn)，很難給出一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型，LSSVM建模時(shí)綜合考慮模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力，確保良好的泛化能力，可以建立一種精度較高的CO濃度檢測(cè)模型。

（2）參數(shù)選擇對(duì)LSSVM的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生直接影響，本文通過(guò)采用QPLPSO對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，構(gòu)建的CO濃度檢測(cè)模型可以更加有效地消除“交叉敏感”特性對(duì)CO濃度檢測(cè)性能的不利影響，能夠更加準(zhǔn)確檢測(cè)到CO濃度變化趨勢(shì)，獲得了令人滿意的效果，從而為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)CO濃度變化提供了一種有效的方法。

（3）OBLPSO算法在次迭代過(guò)程中追蹤全局最優(yōu)解的同時(shí)，追蹤全局最差粒子的反向粒子，收斂速度快，跳出局部最優(yōu)能力強(qiáng)，較好地克服了GA、PSO存在的局部最優(yōu)等缺陷，可以找到比GA、PSO算法更優(yōu)的LSSVM參數(shù)，建立的CO濃度檢測(cè)模型更加準(zhǔn)確刻畫(huà)了CO檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出之間的非線性關(guān)系，獲得了更優(yōu)的CO濃度檢測(cè)效果。

表2 幾種檢測(cè)模型的綜合性能對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)CO濃度檢測(cè)的LSSVM參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，采用OBLPSO優(yōu)化LSSVM參數(shù)，建立了一種OBLPSO-LSSVM的CO濃度檢測(cè)模型。結(jié)果表明，OBLPSO-LSSVM提高了CO濃度檢測(cè)精度，可以為環(huán)境監(jiān)測(cè)的安全可靠性提供保障。

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ZHANG Yu1,TONG Minming2,DAI Guiping1

1.School of Electronic&Information Engineering,Suzhou Vocational University,Suzhou,Jiangsu 215104,China
2.School of Information&Electric Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China

In order to improve the detection accuracy of CO concentration,this paper proposes a CO concentration detection model based Opposition-Based Learning Particle Swarm Optimization algorithm and Least Squares Support Vector Machine（OBLPSO-LSSVM）.The samples of CO concentration detection are composed,and then the samples are input to LSSVM to train,and the optimal parameters of LSSVM are obtained by Particle Swarm Optimization algorithm in which opposition-based learning mechanism is introduced and the CO concentration detection model is established.The simulation experiment is carried out to test the performance of model in MATLAB 2012.The results show that the proposed model can describe the nonlinear relationship between the input and output of CO detection system and has improved the detection accuracy of CO concentration,and it has good practical application value.

CO concentration;Particle Swarm Optimization（PSO）algorithm;opposition-based learning;Least Squares Support Vector Machine（LSSVM）;gas detection

為了提高CO濃度檢測(cè)精度，提出一種反向?qū)W習(xí)機(jī)制粒子群算法（OBLPSO）優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）的CO濃度檢測(cè)模型（OBLPSO-LSSVM）。構(gòu)建CO濃度檢測(cè)的學(xué)習(xí)樣本，輸入到LSSVM中訓(xùn)練，通過(guò)引入反向?qū)W習(xí)機(jī)制的粒子群算法找到LSSVM的最優(yōu)參數(shù)建立CO濃度檢測(cè)模型，在Matlab 2012平臺(tái)對(duì)模型性能進(jìn)行仿真測(cè)試。結(jié)果表明，OBLPSO-LSSVM可以精確描述CO檢測(cè)系統(tǒng)的輸入與輸出間的非線性變化關(guān)系，提高了CO濃度檢測(cè)精度，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

一氧化碳濃度；粒子群優(yōu)化算法；反向?qū)W習(xí)；最小二乘支持向量機(jī)；氣體檢測(cè)

A

TP183

10.3778/j.issn.1002-8331.1307-0403

ZHANG Yu,TONG Minming,DAI Guiping.CO concentration detection based on OBLPSO-LSSVM.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：249-252.

國(guó)家自然科學(xué)基金國(guó)際合作重大項(xiàng)目（No.60910005）；蘇州市2013年度工業(yè)科技指導(dǎo)性計(jì)劃項(xiàng)目（No.SGZ2013136）；蘇州市職業(yè)大學(xué)成果創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目（No.2012SZDCC05）。

張愉（1979—），女，講師，主要研究領(lǐng)域：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識(shí)別和智能傳感器；童敏明（1956—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究領(lǐng)域：瓦斯及安全監(jiān)測(cè)技術(shù)、傳感器及檢測(cè)技術(shù)；戴桂平（1982—），女，講師，主要研究領(lǐng)域：模式識(shí)別和信號(hào)處理。

2013-07-30

2013-09-16

1002-8331（2013）24-0249-04