趙娟娟

（天津鐵道職業(yè)技術(shù)學院，天津 300240）

一、工程概況

濟南建邦黃河大橋位于濟南市西北部老徐莊附近，主橋采用三塔斜拉橋，跨度布置為53．5＋56．5＋2×300＋56．5＋53．5m＝820m共6跨連續(xù)結(jié)構(gòu)，整幅布置。三塔采用不等高形式布置，中塔高于兩邊塔。邊跨長110m，中跨長300m，如圖1所示。邊塔采用塔、梁分離，主梁開8×4．5m的孔洞供邊塔塔柱穿過，中塔采用塔、梁、墩固結(jié)體系。樁基礎(chǔ)為摩擦樁，中塔樁長110m，邊塔樁長100m，樁直徑2m。

圖1 三塔斜拉橋總體布置圖（單位：m）

二、空間有限元模型的建立

模型A采用空間梁單元模擬，共計梁單元454個，節(jié)點597個。邊塔和主梁交接處有豎向主從約束，中塔、梁、墩固結(jié)。邊塔和中塔墩底固結(jié)。

圖2 模型B

模型B是在模型A基礎(chǔ)上建立承臺、樁和土彈簧單元形成的，如圖2所示。共計梁單元1273個，節(jié)點1498個，樁底固結(jié)。樁土的相互作用用等代土彈簧模擬［1］，土彈簧剛度k的確定采用“m法”［2］。

三、動力特性分析

對模型A和模型B均采用Lanczos法分析了橋梁結(jié)構(gòu)動力特性，表1分別列出了兩模型的前十階自振頻率和振型的主要特征，圖3給出了模型B的部分振型圖。

表1 模型A和模型B的動力特性比較

圖3 模型B前四階振型圖

通過分析表1，可知：

1）模型B的自振頻率均小于模型A的自振頻率，說明考慮樁土效應后，結(jié)構(gòu)體系變?nèi)帷?/p>

2）在模型A和模型B中，中塔橫彎都出現(xiàn)較早，說明中塔橫向剛度較小，應采取措施加大中塔橫向剛度。

3）模型B中，邊塔橫彎比主梁對稱豎彎較早出現(xiàn)，中塔在第七階出現(xiàn)二階橫彎，說明考慮樁土效應之后，邊塔和中塔的橫向剛度都減弱。

4）主梁豎彎在兩模型前十階振型中占到50%，就該斜拉橋來說，主梁的豎向剛度都偏小。

四、地震響應分析

1．地震動參數(shù)［3］

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》并結(jié)合新實行的《公路橋梁抗震設計細則》，查得橋位處場地抗震設防烈度為7度，水平向設計基本地震加速度峰值為0．1g，設計特征周期為0．45s，由于場地類別為Ⅲ類，周期調(diào)整為0．65s，結(jié)構(gòu)阻尼比為ξ＝0．05。計算中分別考慮：順橋向＋豎向、橫橋向＋豎向兩個工況。動力分析取前300階。

2．反應譜曲線

水平設計加速度反應譜最大值［3］為：

式（1）中，Ci＝1．0為抗震重要性系數(shù)，Cs＝1．3為場地系數(shù)，Cd＝1為阻尼調(diào)整系數(shù)，A＝0．1g為水平向設計基本地震加速度峰值。

水平設計加速度反應譜曲線由下式確定：

式（2）中，Sa（T）為水平設計加速度反應譜，T為結(jié)構(gòu)自振周期，Tg為特征周期。水平向設計加速度反應譜如圖4所示。豎向地震動加速度峰值取為水平地震動加速度峰值的0．5倍［3］。

3．加速度時程曲線［4］

正確的地震加速度時程曲線，應該滿足頻譜特性、加速度峰值和持續(xù)時間這三個要素的要求。由于缺少該場地地震波歷史記錄和人工地震波，按照三要素要求，選取三條與橋址場地相符的地震波記錄，即EL－Centro波（270°）、EL－Centro波（180°）和EL－Centro波（vertical）［5］并分別將地震波峰值加速度調(diào)整為0．1g．

圖4 E1作用下水平向設計加速度反應譜

圖5 地面加速度時程樣本一

五、動力計算結(jié)果

1．反應譜分析

通過反應譜分析，得出兩種工況下的最大內(nèi)力和最大相對位移，表格中內(nèi)力響應為局部坐標方向，取相應數(shù)值的絕對值最大值，位移響應為整體坐標方向，取正負位移絕對值最大值，計算結(jié)果見表2－4：

表2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應峰值（縱＋豎）

表3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應峰值（橫＋豎）

表4 結(jié)構(gòu)位移響應峰值

從表2－4可知：

1）無論是在縱＋豎輸入還是橫＋豎輸入下，中塔根部的剪力和彎矩遠遠大于邊塔根部，這是由于中塔采用塔墩梁固結(jié)的方式，中塔墩剛度很大，導致分配到的內(nèi)力就大，這對抗震很不利。

2）在縱＋豎輸入下，模型A與模型B軸力相差不大，但模型A的剪力和彎矩都大于模型B。

3）在橫＋豎輸入下，模型A與模型B軸力相差不大，但模型A的剪力和彎矩都小于模型B。

4）對于塔來說，塔在縱＋豎輸入下產(chǎn)生的內(nèi)力大于在橫＋豎輸入下產(chǎn)生的內(nèi)力，對主梁來說，主梁在縱＋豎輸入下產(chǎn)生的彎矩小于在橫＋豎下產(chǎn)生的彎矩，這點在抗震設計中要引起重視。

5）在縱＋豎輸入下，邊塔和主梁橫向位移不明顯，但在橫＋豎輸入下，除產(chǎn)生橫向和豎向位移外，邊塔縱向位移明顯，這是由邊塔左右索力不對稱所致，中塔縱向位移很小，因為中塔左右索力對稱。

6）無論是在縱＋豎輸入還是橫＋豎輸入下，模型B產(chǎn)生的位移都比模型A產(chǎn)生的位移要大，這是由于考慮了樁土效應后，結(jié)構(gòu)變?nèi)幔局芷谧兇?，位移響應更明顯，特別是中塔兩模型位移相差較大，這是由于中塔柱要高于邊塔，塔頂位移響應更明顯。

2．時程分析

在兩種地震工況的激勵下，獲得結(jié)構(gòu)在El波作用下的時間歷程反應，時程分析結(jié)果采用每個工況下的最大值。模型B中塔彎矩時程曲線和中塔塔頂位移時程如圖6－7所示。

表5 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應峰值（縱＋豎）

表6 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應峰值（橫＋豎）

從表5－6可知：

在兩種工況下，除模型B軸力比模型A軸力較大外，彈性時程分析內(nèi)力結(jié)果的規(guī)律同反應譜分析內(nèi)力結(jié)果趨勢一致，且時程計算值在反應譜法計算值上下波動，故時程分析可用于對反應譜的校核，反應譜法可用于初始設計階段的截面驗算。

圖6 模型B中塔彎矩時程曲線（縱＋豎）

圖7 模型B中塔塔頂縱向位移時程曲線（縱＋豎）

由圖6－7可知，在縱＋豎向地震波作用下，橋塔根部的彎矩時程曲線和中塔頂部的位移時程曲線呈明顯的周期性變化，隨時間的延續(xù)，趨于平緩。

六、結(jié)論

對于樁基礎(chǔ)為摩擦樁且樁長較長的橋梁，考慮樁土效應，相對于不考慮樁土效應，結(jié)構(gòu)的頻率減小，基本周期變大，地震位移響應變大。在進行抗震分析時，需要考慮樁土效益。

在縱＋豎輸入下，模型B的剪力和彎矩較模型A減小，在橫＋豎輸入下，模型B的剪力和彎矩較模型A增大，說明考慮樁土效應后內(nèi)力變化有大有小，所以在分析大跨度斜拉橋抗震時，考慮樁土效應更能反映橋梁實際結(jié)構(gòu)受力。為使結(jié)構(gòu)設計安全合理，應該考慮樁土效應。

［1］范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君．大跨度橋梁抗震設計［J］．北京：人民交通，2001，（03）．

［2］范立礎(chǔ)．橋梁抗震［M］．上海：同濟大學出版社，1996．

［3］公路橋梁抗震設計細則（JTG／T B02－01－2008）．

［4］李國豪．橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動［M］．北京：中國鐵道出版社，1992．