趙玲梅

心理學研究表明，學生的思維總是由問題開始的，并在解決問題中得到發(fā)展。問題之中有情境，情境之中有問題，其核心是問題，問題是數(shù)學的心臟。在數(shù)學教學中，應用創(chuàng)設問題情境的方法，是一種以學生為主體的教學方法。問題情境設計得好，能激發(fā)學生的學習興趣與熱情，調(diào)動學生積極思考，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生在數(shù)學課堂上活躍起來，在情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新能力，完成學生從被動學習到主動學習的轉(zhuǎn)變，對學生完成學習目標、提高教學效率起著很大的作用。下面結合課堂教學與課題研究，就《平面與平面所成的角》這一課談一談筆者在創(chuàng)設問題情境方面的一些心得。

一、創(chuàng)設生活情境，導入新課

情境1：兩個平面的位置關系如何？我們應如何定量研究兩個平面之間的相對位置呢？（平行用距離來刻畫，相交用角來刻畫）

情境2：你能舉出實際生活中兩個平面成一定夾角的實例嗎？（在學生舉例的基礎上，多媒體展示生活中的一些實例圖片）

情境3：我們應該如何刻畫兩個相交平面所成的這種角呢？

通過三個問題情境，打開了學生的原有認知結構，為知識的創(chuàng)新做好準備，自然地導出新課。

二、創(chuàng)設類比情境，引出二面角概念

情境4：通過類比，同學們能歸納出二面角的概念嗎？（回憶平面角的定義、構成、表示方法，在此基礎上引導學生自己得出二面角的定義、構成及表示方法）

應用類比思維，將平面幾何中角這一概念遷移到空間中兩相交平面所成的角，進而引出二面角概念，從而實現(xiàn)知識的創(chuàng)新。教師要肯定學生的創(chuàng)新結果，給予積極的評價，強化他們的創(chuàng)新意識。

三、創(chuàng)設活動情境，得到二面角的平面角

情境5：觀察筆記本電腦的打開過程（開門過程，打開書的過程等），它們有什么異同？你能把它們的大小度量出來嗎？（教師操作，學生觀察并思考回答）

這個情境從度量二面角大小這一角度揭示了二面角的平面角這一概念產(chǎn)生的背景，接著應用四個探究得到二面角的平面角的定義。

探究1：類比

情境6：我們以前碰到過類似的問題嗎？這個角是如何找到的？（學生回憶異面直線所成角，直線與平面所成角的形成過程）

探究2：猜想

情境7：二面角的大小也可通過平面的角來定義，但這個角的頂點及兩邊應如何確定呢？

探究3：實驗（學生分組利用教材和兩根鉛筆作為二面角，用角的模型做實驗）

情境8：怎樣確定這個角的大小呢？（學生在實驗的基礎上進行討論、演示，小組長講解，其他學生補充，全體學生提問，教師總結）

探究4：驗證

情境9：結合圖形操作，得到的兩個二面角的平面角大小關系如何？結論說明了什么問題？（學生自己就可證明）

情境10：通過以上探究，你能給出二面角的平面角的定義嗎？（學生總結，教師補充完善）

通過四個探究，由直觀的形象感知到具體的實驗操作，再到理論證明，引導學生主動參與到數(shù)學課堂，讓學生積極思考，激發(fā)了學生的求知欲望，提高了學生的學習興趣，通過讓學生自己動手實驗、分析講解、相互討論，很好地突破了本節(jié)課的難點，這一過程，也讓學生從中體會到數(shù)學知識的嚴謹與自己獲取知識過程中的快樂及成功的喜悅，培養(yǎng)了學生的合作意識。

情境11：通過操作，你能得出二面角的平面角的范圍嗎？（教師應用模具演示二面角的變化，學生觀察回答）

四、創(chuàng)設應用情境，鞏固所得知識

通過具體的例題和練習鞏固本節(jié)課的知識，并用二面角的知識理解地球經(jīng)線的定義，進行學科間的整合。

課后反思：通過應用問題情境教學法，本節(jié)課課堂上收到了很好的效果，許多學生主動地參與到課堂上來，積極思考，積極辯論，同時我也看到了學生獲得知識的喜悅，改變了從前中職數(shù)學課堂上教師唱“獨角戲”的難堪局面。但也存在一些不足之處，如課堂上教學情境設計有點受局限，只考慮到問題情境，下一步有待進一步拓展到其他方面；個別學生的數(shù)學思維仍未激活，

學習積極性和主動性未充分調(diào)動起來等。

（作者單位 山西省太原市財政金融學校）