陳梅

摘 要：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)生在活動中能更好地積累經(jīng)驗，感悟、理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，主動建構(gòu)知識體系，并發(fā)展解決問題的策略，因此，教師要讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；感悟；建構(gòu)

實踐證明：知識來源于實踐，深刻于體驗，發(fā)展于個性。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)生在活動中能更好地積累經(jīng)驗，感悟、理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，主動建構(gòu)知識體系，并發(fā)展解決問題的策略。

通過學(xué)習(xí)、研究，我們發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生采用操作實踐、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等有效活動方式經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

一、自主探究——讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！本褪钦f要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構(gòu)知識。沒有學(xué)習(xí)者的“再創(chuàng)造”，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運(yùn)用了。

四年級上冊《找規(guī)律》是教學(xué)中的一大難點(diǎn)，教學(xué)中，我精心設(shè)計了學(xué)生的探究活動，即“再創(chuàng)造”的過程，使學(xué)生在活動中順理成章地揭示規(guī)律。首先，動手操作直觀感知“一一間隔排列”。一上課我就提議開展按要求“擺花片”的競賽，“一朵紅花、一朵黃花、一朵紅花、一朵黃花”，要求如此簡單，學(xué)生擺得既開心又納悶，突然，老師提問：猜一猜，下一朵該擺什么花？學(xué)生異口同聲：“紅花?！薄盀槭裁茨?？”從而借學(xué)生的口歸納出“一一間隔排列”，這里的操作增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識。接著，觀察比較、揭示規(guī)律。為了進(jìn)一步強(qiáng)化“一一間隔排列”，出示例題圖后先讓學(xué)生找出哪些物體是“一一間隔排列”的，有兔子和蘑菇、手帕和夾子、木樁和籬笆等，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：每組的兩種物體不但“一一間隔排列”，還有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生有了新發(fā)現(xiàn)——“兩端物體相同”。再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每組兩種物體的數(shù)量，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？揭示出“兩種物體一一間隔排列，兩端物體比中間物體多1”的規(guī)律。

然而這節(jié)課要掌握的規(guī)律還不僅限于此，在解決實際問題中還要運(yùn)用兩種物體一一間隔排列，兩端不同的物體圍成封閉圖形各有什么規(guī)律。我設(shè)計的教學(xué)活動充分利用了紅花和黃花的排列。在例題教學(xué)之后，先出示了一長串紅花、黃花（兩種花一一間隔排列并且兩端都是紅花），“不許數(shù)，你知道哪種花多嗎？”“為什么？”學(xué)生用前面學(xué)習(xí)的規(guī)律作了解釋。接著請學(xué)生剪去一端的一朵紅花，“這兩種花還是一一間隔排列嗎？它們的數(shù)量怎樣？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”最后請學(xué)生把這串花圍成一個花環(huán)，“你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”這一次次的變化，學(xué)生感到像變魔術(shù)一般，學(xué)得興趣盎然，同時他們在活動中實現(xiàn)了知識的“再創(chuàng)造”。

知識的“再創(chuàng)造”需要教師創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在動手操作、觀察比較、分析歸納中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就是讓學(xué)生在“做中學(xué)”。當(dāng)然，探究活動還需要教者設(shè)計好方案，把握好時機(jī)，適時引導(dǎo)，達(dá)到動靜協(xié)調(diào)，提高課堂教學(xué)的有效性。

二、大膽猜測——讓學(xué)生自己“驗證發(fā)現(xiàn)”

“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！笨梢?，猜測活動在學(xué)生的認(rèn)知活動中有重要的意義。波利亞認(rèn)為：“參與教學(xué)在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過猜測來實現(xiàn)的?！痹谡n堂教學(xué)中，我常常從自由猜測入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、激活思維；繼而讓學(xué)生通過剪一剪、折一折、量一量等活動驗證猜測，從而理解概念、把握規(guī)律、掌握特征。

例如：在教學(xué)“認(rèn)識平行四邊形”時，我首先讓學(xué)生觀察準(zhǔn)備的平行四邊形，猜一猜平行四邊形有哪些特征。學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動了起來，爭先恐后地發(fā)表自己的見解，不但發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，內(nèi)角和是360度，還有學(xué)生提出平行四邊形相鄰的兩個角的和是180度。然后組織學(xué)生分組活動——驗證猜測，這個環(huán)節(jié)更充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，僅僅是驗證平行四邊形對邊平行，學(xué)生就想出了三種不同的方法：①用畫平行線的方法檢驗；②對折；③在一組對邊之間選不同位置做出兩條高，如果兩條高長度相等，說明這組對邊互相平行。孩子們的精彩表現(xiàn)真比考試得了滿分還要讓我高興。

可見，自由猜測，能激活思維、激發(fā)興趣，彰顯課堂活力，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會，并引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理猜測。

三、交流討論——讓學(xué)生經(jīng)歷“說數(shù)學(xué)”

思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而語言則是思維的外在表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不但要給學(xué)生提供動手、動腦的機(jī)會，更要給學(xué)生提供動口的機(jī)會。例如，計算教學(xué)中讓學(xué)生說算理；幾何圖形教學(xué)中說特征；應(yīng)用題教學(xué)中說思路等。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯，能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力，幫助學(xué)生進(jìn)一步建構(gòu)、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時也便于教師及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)缺漏，及時輔導(dǎo)。

四、解決問題——讓學(xué)生經(jīng)歷“用數(shù)學(xué)”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！苯處熞獎?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗到數(shù)學(xué)的價值。

學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，在經(jīng)歷知識的形成過程中感悟、在感悟中思考、在思考中鍛煉思維、建構(gòu)知識。當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍相當(dāng)重要，讓我們和學(xué)生一起經(jīng)歷知識獲取的過程，與學(xué)生共同分享獲得知識的快樂。

（作者單位 江蘇省鎮(zhèn)江市中華路小學(xué)）