動手操作是新課程倡導的重要學習方式之一，提高動手操作的有效性是實現(xiàn)有效教學的關鍵。在具體實施過程中，注重預設，做到人人動手，在探索發(fā)現(xiàn)中強化思維過程；抓住有利契機，充分表達交流，通過思維升華，確保動手操作教學的有效性。

無效操作的成因分析

《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式”。動手操作，可以使學生獲取大量的感性知識，使抽象的數(shù)學知識形象化，深化對知識的理解和掌握，能激發(fā)學生學習的興趣，提高學生學習的積極性、主動性。數(shù)學課堂也因為增添了學生動手操作而發(fā)生變化，學生真正活動了起來，課堂氛圍也活躍了起來。因此，操作活動成了課堂教學過程中的一個重要環(huán)節(jié)，也是教師在課堂中使用最廣泛的教學方式之一。

在教學過程中，如果動手操作運用得當，會取得意想不到的效果。但是透過一些課堂教學的表面現(xiàn)象就會發(fā)現(xiàn)，教師忽視教學內容和學生的實際需要，一味地為動手操作而動手操作，出現(xiàn)了低效甚至是無效的操作，課堂氛圍表面是熱熱鬧鬧，內在卻是空虛的。進一步分析這些無效的動手操作，不難發(fā)現(xiàn)在這種現(xiàn)象背后隱藏著一些值得商榷的教學問題。

有的教師在教學中，總想創(chuàng)設一些條件讓學生動手實踐，這種操作如果安排恰當，能激發(fā)學生的學習興趣。但是在實際教學中，如果教師不能正確地領會知識的要領、把握好教學的重點，動手操作就流于形式，白白浪費時間。如五年級的《分數(shù)的基本性質》，教材提供了“涂分數(shù)”的情境。一位教師在教學時，給每一位學生準備了情境圖中的正方形紙片（還拓展提供了圓形紙片），安排了涂正方形紙片和圓形紙片活動，整個過程耗時18分鐘。但本節(jié)課的重點是探索分數(shù)的基本性質，關鍵是讓學生通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的大小不變的規(guī)律，在討論交流的基礎上歸納規(guī)律。而“怎樣涂一個分數(shù)”并不是本節(jié)課的重點，但該教師并沒有仔細思考安排操作活動的目的，而是隨意地把操作變成了機械的模仿。此外，兩個情節(jié)雷同的操作活動，耗時過多，致使學生的主要精力花在了簡單的操作活動上，而更重要的數(shù)學活動，如觀察、比較、歸納等思維過程，卻被教師忽略了，正所謂得不償失。

教師的引領重在思維培養(yǎng)

有的教師認為，動手操作就應該充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生隨意自由操作，這種認識是存有偏頗的。如：教學一年級圖形的認識（立體圖形）一課，有位教師讓學生帶了許多長方體、正方體、圓柱體、球的實物，課中教師只是讓學生玩一玩、摸一摸這些實物，而沒有提出具體的任務和要求。課堂上學生熱鬧非凡，有的學生在滾球，有的學生在玩魔方，有的學生在交流自己的東西是哪里來的等等。等到教師讓學生談感受，學生卻無從說起，有的學生甚至還在盡情地玩耍，課堂組織非?；靵y。

教師為了讓學生有更多的活動體驗，于是出現(xiàn)了課堂上學生忙忙碌碌，或動手操作，或盲目交流，而唯獨缺少了獨立思考的時間和機會。事實上，如果學生始終停留于實際操作的層面，而未能在頭腦中實現(xiàn)必要的重構或認知，則根本就不可能形成真正意義上的教學思維。如六上《圓的認識》中有關半徑、直徑間的關系的認識，一位教師直接讓學生在畫好的圖中量一量半徑、直徑的長度，然后告訴學生“在同圓（或等圓）里直徑是半徑的2倍”這個結論，這樣的操作學生只是被動地接受，沒有進行深層次的思考。

有效操作的引導策略

古人云：凡事預則立，不預則廢。在任何動手操作之前必須設計好合理的程序，預測操作所產(chǎn)生的過程和成果。教師要注意做好操作前的準備，如確定先做什么，后再什么，需要哪些材料等。

如“三角形內角和”教學中，老師事先給學生準備了剪刀、量角器、直尺、白紙等，讓學生任意畫一個三角形，用自己的方法去驗證。學生在量角求和有誤差時，自覺用剪角相拼平角的方法，得出三角形內角和180°的結論。又如“可能性”教學中，為了讓學生更好地理解判斷一種現(xiàn)象可能性的多少：在一個袋子里放了10個形狀大小相同的球，其中有目的地放黃球7個，紅球3個。讓學生從袋子里摸出一個，然后放回去再摸?？纯疵绞裁搭伾虻拇螖?shù)多。學生摸到黃球的次數(shù)一定會比紅球的次數(shù)多。再打開袋子看看袋子里黃球和紅球各有多少個，最終學生就能理解摸出黃球的可能性比紅球的可能性大的原因。這個操作因為在選擇材料時已經(jīng)是目的性明確，針對性很強，所以操作結果符合教學內容的需求。因此在動手操作之前，一定要明確操作的要求，加強動手操作的針對性。

荀子的《儒效篇》寫道：“不聞不若聞之，聞之不若見之；見之不若知之，知之不若行之；學至于行之而止矣。”心理學研究表明，經(jīng)過學生個人親身探索和發(fā)現(xiàn)的過程，更能把已知的真理變成學生的真知。因此，在教學中要讓學生人人動手參與活動，從中理解數(shù)學概念，人人動手操作，從中體會知識發(fā)生過程，做到盡可能讓學生自己探索，自己發(fā)現(xiàn)。所以與其指示學生如何做，不如讓學生自己試著做，邊做邊想。

如“平行四邊形面積”教學中，設計了讓學生將平行四邊形轉化成長方形的環(huán)節(jié)，力求讓學生親身體驗，以“剪拼活動”為基礎，組織學生“經(jīng)歷”一次次的成功轉化，在動手操作中明確了轉化的共同特征，懂得等積變形的前后關系，順利得出平行四邊形的面積計算方法，使整個教學過程形成動態(tài)的教學活動整體，學習效果自然就高了。如“圓的認識”教學中設計了一個“窨井蓋為什么掉不下去？”的探索過程，讓學生充分動手、動腦，在操作過程中理解“窨井蓋是圓的，無論怎樣放它的寬度（直徑）都始終比窨井口要大”等一系列圓的特征。在操作的過程中，達到“體驗特征”的目的。

數(shù)學是思維的體操。“做數(shù)學”的核心就是由學生把要學的東西通過發(fā)現(xiàn)“創(chuàng)造出來”。動手和思維是相聯(lián)的，切斷了它們之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。作為一個組織者、指導者，在學生“做數(shù)學”的過程中，要根據(jù)學生的認識能力，把操作和思維結合起來。

如教學“圓柱的認識”中，教師提供了8套能（或不能）做成圓柱的材料，讓學生在操作中經(jīng)過一次次篩選，來發(fā)現(xiàn)“只有上下兩個圓一樣大、而且底面圓的周長必須和長方形（ 或正方形或平行四邊形） 的一條邊一樣長”才能做成一個圓柱。這些知識的獲得讓學生在一次一次的操作體驗中分析、概括、總結出來。如果只是停留在實際操作層面，而未能引導學生在頭腦中建構起相應的數(shù)學對象或數(shù)學概念的心理表征，就不可能發(fā)展真正的數(shù)學思維。而“圓的認識”設計的“用直尺和鉛筆畫圓” 無疑向學生提出了挑戰(zhàn)，提升了操作的思維含量。事實證明，在建立圓柱、圓等這些起始概念時組織操作，提高了學習效率，同時讓學生對于相關特征的建立和理解更完整和真實，達到了“在體驗中發(fā)展思維”的目的。

通過表達交流提升思維

蘇霍姆林斯基說“兒童的智慧在他們的手指尖上”。心理學家認為：兒童認識事物是從感知開始，然后形成表象，由表象發(fā)展到抽象的認識。動手操作的一個顯著功能是開啟思維、開拓思維，為解決問題提供支柱。當學生的思維遇到障礙時，教師應抓住有利時機，讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗經(jīng)歷一個嘗試探索的過程，才能充分調動學生的思維，使動手操作成為引導學生開展積極思維活動的重要組成部分，從而提高教學效率。

如“指尖上的數(shù)學”教學中，先讓學生從左往右記數(shù)，學生很快找到規(guī)律指出所記的數(shù)在哪一個手指上。當讓學生按從左往右再往左循環(huán)記數(shù)時，學生找不到規(guī)律無法判斷時，老師指導學生按規(guī)定的記數(shù)要求在紙上標出記數(shù)的過程，要求獨立做，不能看別人的。然后同學交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過動手操作把抽象的東西轉化為具體的，學生就理解了。又如“三角形內角和”教學中，開始學生都在用量一量、算一算的方法求和來驗證，卻發(fā)現(xiàn)答案有誤差，就有了困惑。再讓學生動手操作用別的方法來驗證三角形內角和是180°，學生有了操作中的體驗、思考，很快就能發(fā)現(xiàn)用剪角相拼平角的方法，從而得出三角形內角和180°的正確結論。因此，在動手操作過程中，相對于具體的實物操作活動，更應強調“操作活動的內化”，用操作來深化學生的數(shù)學思考。

思維是客觀事物在人腦中概括和間接的反映，是借助于語言來實現(xiàn)的。在實踐操作中，教師要鼓勵并引導學生邊操作邊運用內部語言進行數(shù)學思維，幫助學生將內部語言表達成正確的口頭語言，操作后，鼓勵學生表達操作后的體會，把培養(yǎng)語言表達能力與發(fā)展學生和思維能力結合起來。

如“長方形和正方形的認識”教學中，設計與其他四邊形區(qū)分開來的特征環(huán)節(jié)，給學生充分自由的時間和空間，讓學生通過觀察、交流、操作和動動手，用自己的方式解決問題。學生在“讓我試一試”“讓我做一做”“讓我想一想”“讓我說一說”這些環(huán)節(jié)中，用語言把自己的想法清楚地表述出來。

在這個操作過程中，既有學生的觀察與思考，又有學生的操作與表述；既有同桌的合作交流，又有學生個體的獨立思考；既有學生的自主探索，又有教師恰當?shù)囊龑Ш忘c撥。在互動中，學生體驗到數(shù)學知識的發(fā)生過程， 理解了數(shù)學概念之間的聯(lián)系， 感悟了數(shù)學的思維方式及價值，這就是動手操作最根本、最顯性的教學目的。

要讓學生在動手操作中強化感知，在頭腦中形成表象，需要教師在教學過程中不斷努力，找到更合理有效的操作方式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫動手操作的本質屬性，進一步培養(yǎng)學生的綜合能力。